車輛半主動懸掛模型跟蹤滑模控制系統(tǒng)仿真

盧　權

(中國中車唐山機車車輛有限公司，河北唐山063030)

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車輛半主動懸掛模型跟蹤滑模控制系統(tǒng)仿真

盧權

(中國中車唐山機車車輛有限公司，河北唐山063030)

摘要：針對鐵路車輛橫向振動穩(wěn)定性控制問題,對安裝有磁流變減振器的鐵路車輛，設計了一種基于跟蹤理論的滑模變結構控制器。運用數(shù)值仿真軟件,對以天棚阻尼控制器為參考模型的模型跟蹤滑模控制器系統(tǒng)進行數(shù)學仿真,數(shù)學仿真結果表明: 模型跟蹤滑模控制器具有良好的振動控制效果。

關鍵詞:半主動懸架天棚阻尼控制模型跟蹤變結構控制

0引言

隨著我國鐵路的不斷提速，尤其是近年來高速動車組車輛的普遍運用，車輛的橫向平穩(wěn)性振動控制更加顯得尤為重要。

針對鐵路車輛橫向振動平穩(wěn)性問題，本文設計了一種基于跟蹤理論的滑模控制器，選用天棚阻尼控制器為參考模型，模型與被控系統(tǒng)的約束條件相同，因此具有理想的狀態(tài)匹配。通過進行數(shù)學仿真驗證,驗證結果表明該控制器有效抑制了車體的橫向振動。

圖1　車輛模型

1半主動懸掛系統(tǒng)車輛模型

本文研究對象如圖1所示，是以鐵路車輛橫向擺動為對象模型的半主動控制懸掛系統(tǒng)。模型主要有車體橫移(x2)、轉向架橫移(x1)2個方向位移。

磁流變減振器采用修正Bouc-Wen模型,減振器阻尼力為Bouc-Wen滯變阻尼力與粘滯阻尼力之和，減振器阻尼力表達式[1-2]：

(1)

磁流變減振器半主動懸掛車輛系統(tǒng)動力學方程為：

(2)

天棚阻尼控制車輛系統(tǒng)動力學方程為：

(3)

其中：k1為每臺轉向架二系彈簧的橫向剛度；k2為每臺轉向架一系彈簧的橫向剛度；m1為轉向架質量；m2為車體質量；h1為二系彈簧中心到車體重心的高度；h2為磁流變減振器到車體重心的高度；2b為二系彈簧的橫向間距；xr為軌道橫向不平順；csky為天棚阻尼系數(shù)。

由式(2),得系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

(4)

y=Cx

(5)

2半主動懸掛模型跟蹤滑模控制器

2.1模型跟蹤控制的匹配條件

考慮線性控制系統(tǒng)[3-4]：

(6)

參考模型系統(tǒng)：

(7)

當系統(tǒng)系數(shù)矩陣滿足：

rank{Bp(Am-An)}=rank(BpBm)=rank(Bn)

(8)

存在up=K1Xp+K2um+K2Kme使得方程有解。同時由于(AmBm)可控，因此存在一個矩陣Km使得(Am-BmKm)有負實部的特征根。

2.2模型跟蹤滑模控制器設計

當半主動懸掛系統(tǒng)和天棚阻尼系統(tǒng)的系數(shù)矩陣滿足式(8)條件時,可以求解得出up從而使得跟蹤問題有解。將方程(2)及方程(3)的狀態(tài)方程系數(shù)矩陣代入跟蹤條件(8)中，求得半主動懸掛系統(tǒng)和天棚阻尼系統(tǒng)的系數(shù)矩陣滿足跟蹤條件(8)。故半主動懸掛系統(tǒng)和天棚阻尼滿足模型跟蹤匹配條件。

在控制模型和參考模型滿足模型跟蹤匹配條件下，假設[5-7]：

切換函數(shù)S=Gy

將半主動懸掛系統(tǒng)和天棚阻尼系統(tǒng)狀態(tài)方程系數(shù)矩陣代入方程：

得誤差的狀態(tài)方程：

將半主動懸掛系統(tǒng)和天棚阻尼系統(tǒng)狀態(tài)方程系數(shù)矩陣代入誤差的模態(tài)方程：

得到誤差的滑動模態(tài)方程為：

經(jīng)驗證各系數(shù)矩陣均滿足滑動模態(tài)關于干擾的不變性及匹配性。因此跟蹤條件(8)下的誤差滑動模態(tài)方程可簡化為：

用極點配置法可求得滑模面系數(shù)矩陣G，即可求得切換面S=Gy。

=-ks-εsign(s)

解得：

Fd=(GBp)-1{G[Ame+(Am-Ap)Xp+Bmu(t)]+ks+εsign(s)}

通過調整式中的參數(shù)k和ε，將式中ε變小即可以減小慣性作用從而削弱系統(tǒng)抖振，但當系統(tǒng)趨近模態(tài)(s≠0)動態(tài)品質時，數(shù)值可能變大，這時可以通過增大式中k值來保證狀態(tài)快速到達切換面。

3半主動模型跟蹤滑模控制系統(tǒng)仿真

仿真選用MATLAB/SIMULINK軟件，對以天棚阻尼控制系統(tǒng)為參考的跟蹤滑模控制器進行數(shù)值仿真，仿真參數(shù)如下[8-9]：

m1=30 kg，k2=230 kN/m，m2=30.2 kg

k1=18.0 kN，b=0.2 m，h1=0.196

h2=0.2 m，csky=200 N·s/m

取軌道方向不平順激勵為正弦掃頻信號,振幅為3 mm。

以天棚控制作為參考模型的滑模變結構控制器的仿真模塊圖如圖2所示[10]。

圖2　以天棚阻尼控制為參考模型的滑模跟蹤控制系統(tǒng)仿真圖

圖4　模型跟蹤滑模控制時車體橫向加速度值

由圖3、圖4的仿真結果我們可以得出：由于對誤差進行了控制，被控模型能夠有效地跟蹤參考模型，使得兩模型之間的誤差始終保持在一個比較小的范圍內(nèi)，因此可以得出控制是有效的。

4結論

對帶有磁流變減振器的鐵路車輛橫向半主動懸掛系統(tǒng)設計了一個跟蹤天棚阻尼器的滑模變結構跟蹤控制器，通過仿真得出模型跟蹤滑模變結構控制器具有較高的魯棒性，對車輛具有良好的振動控制效果。

參考文獻

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中圖分類號：U463.33

文獻標識碼：A

文章編號：1002-6886(2016)03-0021-04

作者簡介：盧權(1983-)，男，江西高安人，碩士研究生，工程師,研究方向:車輛系統(tǒng)動力學。

收稿日期：2015-10-26

Simulation of the model-following slip form control system for semiactive suspension in vehicles

LU Quan

Abstract:In order to solve the problem of lateral stability control of railway vehicles, we designed a model-following-based slip form variable structure controller for the railway vehicle with magnetorheological damper. Using MATLAB/SIMULINK software, we carried out mathematical simulation of the model-following slip form controller with the ceiling damping controller as reference model. The results showed that the model-following slip form controller had good control effect.

Keywords:semiactive suspension; ceiling damping control; model-following variable structure control