簡易脈沖修正力控制算法研究*

伍星，盧永剛，宋瓊，張濤

(中國工程物理研究院a.總體工程研究所; b.流體物理研究所，四川 綿陽　621900)

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簡易脈沖修正力控制算法研究*

伍星a，盧永剛a，宋瓊a，張濤b

(中國工程物理研究院a.總體工程研究所; b.流體物理研究所，四川 綿陽621900)

摘要：采用基于落點預測的方法，對脈沖修正控制進行研究。簡化彈道模型；建立脈沖修正控制算法，包括發動機啟控條件、選擇算法、理想啟控方位角和等效脈沖修正力等；以落點偏差為評判依據，分析多因素耦合對脈沖修正效能的影響，包括發動機個數、修正力大小與作用時間、修正閾值及彈體滾轉速度等。通過仿真，證明該控制算法是有效的。

關鍵詞：脈沖控制力；落點預測；修正效能；落點偏差；控制算法；脈沖發動機

0引言

脈沖控制操作簡單、反應快速，因此得到了廣泛的應用[1]。以實測彈道偏差矢量來確定是否啟控脈沖發動機和啟控哪一個位置的脈沖發動機，使彈體在脈沖力的作用下改變飛行姿態、修正彈道，以提高命中精度[2]。通常以修正距離為脈沖修正效能的評判依據，它直觀的體現了脈沖修正對彈體飛行狀態的改變程度，但是并不能體現實際落點與基準落點之間的關系。以落點偏差為評判依據，能很好的克服上述問題，直接反映制導精度。

脈沖發動機的個數、修正力大小和作用時間、修正閾值以及彈體的滾轉速度都會影響脈沖發動機的修正效能[3-5]。徐勁祥[6-7]等人在迫彈脈沖修正方案中對發動機布局和修正策略進行了設計，利用了脈沖發動機提前工作角概念，克服彈體旋轉狀態下發動機方向對齊的問題。宋錦武[8]等人研究了一種開環脈沖修正方法，分析了控制力與脈沖級數對制導精度的影響。文中沒有考慮其他因素的影響。張永偉[9]等人分析了脈沖作用沖量、作用時間、作用角度等因素對脈沖發動機修正距離的影響。但是對彈體落點偏差沒有研究，無法確定彈體的脫靶量。

本文建立了簡化的三自由度空間彈道模型和脈沖修正控制算法，以落點偏差為評判依據，通過編程進行仿真，分析了脈沖發動機個數、脈沖修正力大小、作用時間、修正閾值以及彈體滾轉速度等多因素耦合對脈沖修正效能的影響。

1彈道模型的建立

簡化的三自由度彈道模型主要基于以下幾種假設：

(1) 重力加速度g恒為9.8 m/s2；

(2) 氣象條件標準，無風雨；

(3) 彈體勻速轉動；

(4) 彈軸與速度矢量重合、發動機均勻環繞在彈體質心附近，不考慮力矩作用。

簡化后的脈沖修正數學模型如下：

(1)

式中:P為脈沖推力；γj為J#脈沖發動機在彈軸坐標內與縱軸的夾角；Cx，Cy，Cz為氣動系數；t為飛行時間；v為彈速；θ為彈道傾角；φc為彈道偏角；x，y，z為導彈質心在地面坐標系中的位置；m為導彈質量，g為重力加速度；ρ為空氣密度；Sx，Sy，Sz為彈藥有效橫切面積。

2脈沖修正控制算法模型建立[10-15]

選擇基于落點預測的脈沖修正方案，以落點偏差矢量作為脈沖修正矢量。在導彈飛行過程中，實時解算導彈保持當前飛行狀態下的彈道落點，通過對解算的落點和基準落點進行比較，獲得落點偏差矢量，根據脈沖修正啟控條件，當落點偏差大于某個閾值時，適時啟控脈沖發動機進行修正。

脈沖修正啟控條件有：彈道高度或飛行時刻等進入某個階段；落點偏差大于某個閾值；前次啟控結束至再次啟控之間大于一定的時間間隔；所選發動機未使用過。

(2)

(3)

設基準彈道落點與預測落點之間的偏差矢量在地面坐標系中為E，通過坐標轉換投影到彈體坐標系中為EA，如圖 1所示，EA所指方向即為脈沖發動機當前的理想啟控方位，理想啟控方位角大小為γp。

因為彈體是勻速轉動的，所以采用提前啟控的方案來解決脈沖發動機的方向對準問題。假設單次脈沖作用時間為tg，則在此過程中彈體旋轉角度γg為

(4)

圖1　脈沖發動機布局Fig.1　Layout of impulse engine

在可用發動機中查找第一個比理想啟控方位角滯后不小于γg/2的發動機J#，計算延遲時間tdelay為

(5)

tdelay應大于啟控所要求的時間間隔，否則依次后推，直到滿足為止。

假設脈沖發動機在理想方位存在一個恒定的等效脈沖修正力Pe，Pe在理想啟控方位所產生的沖量與脈沖修正力P(P為恒力)在本次修正過程中產生的沖量相同。脈沖修正力P所產生的沖量為

(6)

Pe在理想啟控方位產生的沖量為

I=Petg.

(7)

因此可以得到：

(8)

3脈沖修正程序

結合脈沖修正有控彈道模型和脈沖修正控制算法模型，編寫了脈沖修正程序。程序流程如圖2所示。

圖2　仿真流程Fig.2　Simulation process

4修正效能分析

從圖3中可以看出，在脈沖作用力和發動機個數相同的情況下，轉速越大，落點偏差越大，修正效果越差。同時，相同轉速的情況下，修正力越大或發動機個數越多，修正效果越好。

圖3　轉速對落點偏差的影響Fig.3　Effection of rotational speed on the miss distance

從圖4中可以看出，在脈沖作用時間和發動機個數固定的情況下，隨著脈沖作用力的增加，落點不斷靠近目標，落點偏差變小；當作用力過大時，出現過修正現象，落點偏差不斷變大。同時，增加脈沖作用時間或發動機個數，都可以使落點提早接近目標也更快出現過修狀態。

圖4　脈沖作用力對落點偏差的影響Fig.4　Effection of impulse force on the miss distance

從圖5中可以看出，修正閾值越大，修正越不及時，落點偏差越大。在修正閾值較小時，規律略有不同，這是因為，一方面，由于脈沖修正力較小，修正不足，導致彈體落點偏差一直大于修正閾值，所以此時的閾值對其沒有限制；另一方面，閾值過小，修正次數增加，可能會出現過修現象。

圖5　修正閾值對落點偏差的影響Fig.5　Effection of correction threshold on the miss distance

圖6分別表示無控彈道、有控彈道和基準彈道。其中有控彈道落點為(5 690.7，0，1 301.1)，基準彈道落點為(5 692.8，0，1 302.2)，無控彈道落點為(4 992.2，0，1 260.3)。落點偏差不足3 m，達到了較好的修正效果。

綜上所述，設計合理的組合參數，該脈沖修正控制算法可以較好的實現脈沖修正控制彈藥對目標的精確打擊。

圖6　仿真彈道Fig.6　Simulation trajectory

5結束語

通過理論推導、建模和計算仿真，分析不同參數組合對修正效能的影響，得到以下初步結論：

在一定范圍內(不出現過修正)，增大修正力、增加發動機個數或增長脈沖力作用時間，可以提高修正效果；

在修正力合適的的情況下，閾值越小，修正效果越好；彈體滾轉速度越小，修正效果越好。

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Correction Technique of Impulse Control Force

WU Xinga，LU Yong-ganga，SONG Qionga,ZHANG Taob

(CAEP,a.Institute of System Engineering； b.Institute of Fluid Pysics,Sichuan Mianyang 621900,China)

Abstract:The correction technique of impulse control force is based on drop-point prediction method. A simple ballistic model is set up and a selection algorithm is proposed. The selection algorithm includes: when to start the impulse engine, how to choose the impulse engine, ideal startup control azimuth model and the equivalent pulse force correction model. The relationship between the multifactor coupling and the correction efficiency of the impulse engine by the miss distance is analyzed. Through analysis and simulation comparison, it is proved that this algorithm is effective.

Key words:impulse control force;droppoint prediction; correction effectiveness;miss distance;technique of control force;impulse engine

*收稿日期：2015-07-14；修回日期：2015-08-21

基金項目：中物院高新裝備基金(2014GX0306)

作者簡介：伍星(1990-)，女，四川中江人。碩士生，研究方向為武器系統制導與控制。

通信地址：621900四川省綿陽市科學城四所E-mail：wxcaep@163.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.03.009

中圖分類號：TJ765

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2016)-03-0052-05

導航、制導與控制