正反例同步教學模式在經濟數學教學中的應用

【摘要】為培養學生勤于思考、善于推理的創新能力，提高教學質量，在經濟數學的教學過程中，采用一種正反例同步教學的模式，并應用于課堂復習、新課講解中。實踐表明，該教學方法在培養學生學習能力和解決問題等方面取得了良好的效果。

【關鍵詞】正反例同步教學法 經濟數學 教學模式

【中圖分類號】F22 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）06-0101-02

作為經管專業一門非常重要的基礎課，經濟數學為經濟管理問題的研究提供必要的數理方法。隨著當今高等學校招生規模的擴大，學生的綜合素質有所下降，難以適應大學數學的學習。因此，教師應認識到這種變化，本文試圖通過正反例同步教學模式，在經濟數學的教學中，培養學生善于思考、推理及運用所學解決實際問題的能力，從而提高學生學習效果。

一、正反例同步教學模式

同步教學使得教師的講與學生的聽同步進行，其結構為：組織教學→溫故→練習→新課教學→練習，是一個不斷往復的過程，每一段都實現了教師講授與學生聽課的同步。為了能夠達到課堂效果，教師應事先做好充分準備，對于前面講過的知識及時復習，并對學生出錯的題進行集中糾錯，通過練習加深記憶與理解。在講授新課時，仍需輔以具體實例以便對新的概念做出解釋、說明。在同步教學過程中，新的概念、定理等往往比較抽象、晦澀難懂，此時先以正面的例子加以說明，使得學生有個直觀地認識，并初步理解概念、定理的條件結論等，能夠運用所學概念、定理解決基本問題。在這個階段，學生對于概念、定理往往一知半解，理解得不夠透徹，并且相似的概念容易張冠李戴，此時需以典型的反例加以鞏固，通過反面例子的講解，指出學生容易出錯的地方，從而對新概念、定理有了更深的認識。

二、正反例同步教學方法應用

經濟數學屬于高等數學的范疇，包括微積分、線性代數、概率論與數理統計等內容，該課程是提高經管類學生數學素養與思維創新能力的重要途徑之一。下面，我們以微積分中的題目為例分析說明正反例同步教學法的應用。

（一）溫故知新，課堂復習中的正反例同步模式

教師組織課堂教學，帶領學生共同回顧上一堂課所學內容，通過對以往內容的梳理鞏固所學，正所謂“溫故而知新”。如在介紹無窮小概念時，提到了有限個無窮小之和仍為無窮小，可根據無窮小的定義及極限的四則運算法則證明。為了讓學生能夠更加清楚，此時可采用正面例子，如■（x2+sinx+tanx+ln（x+1）+arcsinx）=0復習完了這個結論似乎已經結束了，但是學生在明白了有限個無窮小的和具有這種特點時，很自然地會想到對于無窮多個無窮小的和會不會也是無窮小。此時，可以此設置問題，供學生思考，并請學生踴躍發言進行討論。

（二）靈活運用，新課講解中的正反例同步模式

（三）創新思維，邏輯推理中的正反例同步模式

為了培養學生具有獨立思考的創新思維，教師教學過程中應注意引導，讓學生提出與本節相關的且有疑惑的問題。同時，教師留出時間便于學生討論。針對所討論的問題，加以引申，并注重知識間的關聯性，通過回顧所學知識，建立知識鏈，從而培養學生的邏輯推理能力。如在復習一元函數微分概念時，可以得到函數的可導、可微是等價的，即可導？壙可微。根據導數、微分的概念及幾何意義，也可以得到函數的導數與微分的關系。聯系前面介紹的函數連續概念，進一步可以得到一元函數在閉區間[a，b]上可導，一定也是連續的，但是由函數的連續無法推得可導或可微，即可？壙導可微→連續，如分段函數f（x）=x2 -1≤x≤0x 0

三、結束語

在經濟數學的教學過程中，適當地使用正反例可以幫助學生辨認、分清概念，從而可以很好地掌握基本知識，并運用所學知識解決問題。本文在課堂復習、新課講授中采用正反例同步教學模式，著力培養學生獨立自主的創新能力與邏輯推理能力。

參考文獻：

[1]曹明響. 淺談反例在高等數學教學中的作用[J]. 合肥師范學院學報， 2010， 28.

[2]陳鼎興.數學思維與方法[M].南京：東南大學出版社，2008.

作者簡介：

劉小弟（1981-），男，安徽合肥人，博士，講師，研究方向：模糊決策、復雜系統建模等。