高等數(shù)學(xué)中一類證明題的幾種解法探討

鄭慧軍

【摘要】本文介紹了高等數(shù)學(xué)中一類證明題的幾種證明方法，并給出了相應(yīng)的例題，從而更好的掌握高等數(shù)學(xué)證明題中的技巧。

【關(guān)鍵詞】輔助函數(shù) 羅爾定理 微分方程

【中圖分類號(hào)】O172 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）06-0101-01

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)里最重要的數(shù)學(xué)課程之一，也是大多數(shù)學(xué)生心目中最難的課程之一，尤其是其中的證明題目讓許多學(xué)生感到非常的困擾。高等數(shù)學(xué)中許多證明題目的關(guān)鍵都是輔助函數(shù)的構(gòu)造，其方法具有很大的靈活性和技巧性，需要具體題目具體分析。本文通過(guò)一些具體的例子介紹幾種常用方法。

通過(guò)上面的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，輔助函數(shù)的構(gòu)造需要從所要證明的結(jié)論作為根本的出發(fā)點(diǎn)。無(wú)論是觀察法、微分方程法還是行列式法它都要求我們具有很好的觀察力，而這個(gè)很好的觀察力的前提還是要具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。而且任何一種方法都不是萬(wàn)能的，我們必須要多做題，多思考，多總結(jié)各種方法技巧，具體問(wèn)題具體分析，從而充分挖掘已知條件和所證結(jié)論中蘊(yùn)含的信息，選擇合適的輔助函數(shù)，最終解決問(wèn)題。

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