高速公路車流量的預測新模型

孫小軍　曹陸玲　潘紅梅　王濤

摘 要：利用泊松分布，在不考慮隨機因素對車流量影響的理想情況下，分別構建出低、高負荷兩種狀態車流量的數學模型。分析影響高速公路車流量的四個主要隨機因素：車速、天氣惡劣程度、突發事件、駕駛員對動態視野的感知程度，并設計出更符合實際的高速公路車流量預測模型，為高速公路管理部門合理預測車流量并做好應對準備提供有效的依據。

關鍵詞：高速公路； 泊松分布； 隨機因素； 預測模型

中圖分類號：U412 文獻標識碼：A

1 引 言

高速公路的發展水平是衡量一個國家經濟發展的重要尺度之一。21世紀以來，隨著人們生活水平的快速提高，擁有汽車的人數越來越多，但同時也帶來了高速公路上車流量迅速增加的問題。對于車流量的研究目前已有較多成果，比如很多學者通過建立微分方程[1]、時間預測、BP神經網絡[2]等數學模型來研究傳統的車流量問題，但因其計算過程往往過于繁瑣，且很少考慮車速、天氣、突發事件等諸多隨機因素[3]對車流量的影響，這使得最終的計算結果與實際情況相差較大。然而隨著經濟的進一步發展，及時掌握高速公路的車流量變化趨勢，并對其做出合理的預測，是有效提高高速公路利用率的關鍵。本文利用泊松分布，在分析理想情況下兩種狀態車流量變化趨勢的基礎上，結合上述影響因素，構建出一個更符合實際的高速公路車流量的預測模型。

2 新模型

2.1 理想情況下車流量的計算

2.1.1 低負荷狀態

由于高速公路上車輛的到達滿足以下三個條件[4]：

2.1.2 高負荷狀態

在高負荷狀態下，由于高速公路上的車流量僅滿足泊松分布中給出的前兩個條件，而考慮到在高負荷狀態下有2輛及其以上車輛到達的概率很大，顯然不滿足泊松分布中的條件，故可將條件③做如下修改：

2.2 實際情況下的車流量計算

通過上面的討論我們得到了理想情況下計算高速公路車流量的數學模型。但實際中高速公路的車流量往往還會受到其他一些隨機因素的影響。比如在低負荷狀態下，車速[5]、天氣惡劣程度[6]、突發事件[7]、駕駛員對動態視野的感知程度[8]等都將對車流量產生影響。

2.2.1 影響因素分析

1.車速限制因素的影響

根據《道路交通安全法條例》，高速公路上的車速一般限制在60公里/h～120公里/h。

當車輛的速度高于車速限制的最高值時，本文引入限速差值率來刻畫超速的程度，即

我們知道在理想情況下，車速越高，單位時間內通過的車輛就越多，即車流量越大。但是，車速提高的同時使得限速差值率變大，這必然會導致車輛運行的危險程度增加，而在這種情況下，部分車輛必然會受到影響而放慢速度。因此，車速提高所伴隨的危險程度會使理想情況下的車流量有所降低。

2.天氣惡劣程度的影響

由于影響車流量的因素都是隨機因素，可將上述隨機因素等同看待，將上述討論的限速差值率的最大值作為很危險的量度，根據中央氣象局發布的四個等級的預警信號[9]，其余的危險程度根據等級變化依次給出。可得

W=0.17w∈很危險0.13w∈藍色預警0.09w∈黃色預警0.05w∈橙色預警0.01w∈紅色預警

根據等級所對應天氣的惡劣程度，對其進行安全程度的劃分，W的值越小，則安全程度越大。

根據上述分析，駕駛員的動態視野是與車輛行駛速度互相影響的，即車速越高駕駛員動態視野越窄，這時駕駛員對周圍環境的觀察敏捷度降低，從而導致駕駛員對動態視野的感知程度（安全可靠度）降低，而在安全無保障的情況下，車速必然會降低，這時車流量減小。

2.2.2 多因素影響下的車流量計算

綜合以上隨機影響因素，可得到在低負荷多因素影響下計算車流量的數學模型為：

由于低、高負荷狀態下，車流量的計算方法所考慮的因素一致，但在高負荷理想狀態下車流量為：

最終可得高負荷多因素影響下的車流量數學模型為：

3 結束語

高速公路車流量增長的主要原因之一就是經濟的快速發展，合理有效的預測高速公路的車流量是高速公路路網規劃的重要依據。本文利用泊松分布分別對理想情況下低、高負荷狀態車流量的變化進行討論，并在此基礎上，分析了實際情況下對高速公路車流量有影響的幾種隨機因素，構建出更符合實際的車流量預測新模型，這為今后能夠更合理的預測高速公路的車流量以及更好的建設高速公路提供了理論依據。

參考文獻

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