基于抖動信號的天線罩誤差斜率估計

祁 琪 范世鵬 李華濱 倪少波

北京航天自動控制研究所，北京100854

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基于抖動信號的天線罩誤差斜率估計

祁 琪 范世鵬 李華濱 倪少波

北京航天自動控制研究所，北京100854

研究了一種雷達導引頭天線罩誤差斜率的在線估計方法，建立了“基于抖動信號的天線罩誤差估計”模型，通過在制導回路的加速度指令中添加一個低幅值高頻率的抖動信號，利用所測量的彈目視線角和彈體姿態角，經帶通濾波器提取，從而估計出天線罩誤差斜率。通過頻譜分析，揭示了該方法的本質。在此基礎上將估計出的天線罩誤差斜率用于補償天線罩引起的視線偏差。最后通過simulink仿真驗證了該方法的可行性和有效性。

天線罩誤差斜率；在線估計；帶通濾波器；抖動信號；頻譜分析

天線罩是安裝在雷達導引頭前端的保護裝置，可以讓雷達導引頭免受氣流和熱載荷的影響。除了耐壓抗熱性強，天線罩必須能使入射的信號穿過時盡量無衰減或失真[1]。由于入射信號經過幾種不同材質，必然會產生入射方向的偏折，進而導致對目標的錯誤定位，也就是產生錯誤的彈目視線角。錯誤的彈目視線角使制導系統產生錯誤的制導指令及錯誤的彈體姿態角，進而產生相應錯誤的彈目視線角，由此產生了天線罩寄生回路。天線罩寄生回路不僅導致脫靶量的增大，還會引起制導回路的穩定性問題，穩定性在高空條件下尤其明顯[2]。因此抑制天線罩折射的問題顯得尤為重要。

彈目視線幾何關系如圖1所示，其中?是彈體姿態角，qt是真實的彈目視線角，△q是由天線罩引起的視線偏折角，q*是包含視線偏折角的虛假彈目視線角。

圖1 彈目視線幾何關系

一種常用的抑制天線罩問題的方法是建立補償表，即在彈下進行試驗測試不同入射角下天線罩引起的視線偏轉，建立對應的表格儲存在彈載計算機上，彈上飛行時針對不同的入射角找到相應的偏轉角進行補償。這種方法雖然簡單，但考慮到彈體飛行時受到的溫度、壓強等環境的影響與彈下不相同，相同的入射角引起的視線偏轉角不相同，而且由于彈體高速飛行過程中天線罩表面受到高溫燒蝕，其形狀相較彈下發生改變，故這種方法適應性不強[3]。

本文的目的是研究一種在線估計天線罩誤差斜率的方法。通過在彈體飛行過程中引入一種高頻抖動信號，經帶通濾波器處理，實時估計天線罩誤差斜率，將估計出的天線罩誤差斜率用于對天線罩引起的視線偏轉角的補償，從而抑制天線罩所引起的制導系統穩定性問題和脫靶量增大的問題[4]。

1 天線罩誤差斜率及其寄生回路

由于天線罩引起的目標真實視線與視在視線(即虛假視線)之間的夾角Δq稱為天線罩的瞄準誤差，天線罩瞄準誤差隨視角的變化關系為天線罩瞄準曲線，表達式為Δq=f(φr)。此曲線斜率被稱為天線罩瞄準誤差斜率R，即：

(1)

根據圖1所示彈目視線關系，可以得到導引頭測得的視線角q*的表達式為：

q*=qt+(qs-?)R

(2)

由于穩定跟蹤的情況下，導引頭的跟蹤角與彈目視線角只存在很小的跟蹤誤差角，令qt≈qs，則有

q*≈qt+(qt-?)R=qt(1+R)-?R

(3)

通常情況下，雷達導引頭天線罩斜率R<<1，所以有下式成立：

q*=qt-?R

(4)

2 天線罩誤差斜率的估計

2.1 測量原理

測量天線罩誤差R的理想情況，是先測量出由天線罩引起的視線偏轉角Δq，以及彈體姿態角?，然后二者相除得到天線罩誤差斜率值R。但是實際無法測量出Δq，只能測量耦合了真實視線角qt的虛假視線角q*。為了濾除掉真實視線角的作用，考慮用高頻信號加帶通濾波器的結合對真實視線角進行濾除，如圖2所示。

圖3是用高頻抖動信號測試天線罩誤差斜率的基本原理。考慮在系統中施加一個高頻信號，利用系統自身的特性，使信號在姿態角?處的響應為高頻信號，也即在視線偏差角Δq處是高頻信號，而在真實的視線角qt處是低頻信號。圖3在虛假視線角q*和姿態角?處分別施加帶通濾波器，將低頻信號qt濾掉，這樣得到的q*中只含高頻信號Δq，直接與濾波得到的姿態角?相除即可得到天線罩誤差斜率R的值。

圖2 含天線罩的視線角關系簡化圖

圖3 測量天線罩誤差斜率R的原理

2.2 頻譜分析

以測試信號頻率為20rad/s為例，分析各節點信號頻率組成如下。

2.2.1 指令過載頻譜分析

常值機動nt流經到導引律輸出的加速度指令ac處，已經過2個積分環節及導引頭的低通濾波，由于制導低通濾波器的作用，ac已是一個低頻信號。此時高頻抖動信號(也就是測試信號)是個高頻信號。

2.2.2 彈體過載頻譜分析

圖4 高頻抖動信號估計天線罩誤差斜率R

圖5 經過自動駕駛儀之后的頻率特性

由于自動駕駛儀可以用簡化的三階模型表示，分母進行泰勒展開后，得出等效時間常數為0.18s，所以自動駕駛儀的頻率ωα=5.56rad/s。

自動駕駛儀的幅頻特性為：

(5)

其中，T=0.3s，高頻信號頻率ω0=20rad/s，帶入后求得經過自動駕駛儀后的高頻信號幅值：

A0A(ω0)=3×9.8×0.262=7.7。

圖6是自動駕駛儀輸出的彈體過載頻譜分析，仿真結果與計算結果一致。

圖6 彈體過載頻譜分析

2.2.3 彈體姿態角頻譜分析

從彈體過載到姿態角響應的傳遞函數為

(6)

又因為

(7)

所以從彈體過載到彈體姿態角的傳遞函數可以近似為一個比例環節，故而彈體姿態角中所含各頻率分量與彈體過載中所含頻率分量一致，只是幅值衰減了Tα/Vm倍，即4×10-3倍。

圖7 彈體姿態角頻譜分析

圖7為彈體姿態響應的頻譜仿真結果，可以看出頻率分布與圖 6一致，仿真結果與上述分析結果一致。

2.2.4 虛假視線角頻譜分析

虛假視線角由2部分組成：1)真實視線角qt；2)天線罩造成的偏折角△q。

圖8 常值機動與高頻抖動信號在真實視線角處的響應

衰減倍數：

(8)

(9)

視線偏折角：天線罩造成的視線偏折角Δq是由彈體姿態角經比例環節R形成的，所以所含的頻率分布與彈體姿態角相同，也與彈體過載相同，只是幅值不同。如圖 9，經計算可求出從彈體過載到視線偏轉角信號衰減的數量級在10-5。

圖9 目標常值機動和高頻抖動信號在視線偏轉角處的響應

圖10 濾波前的虛假視線角頻譜

圖11 濾波后的虛假視線角頻譜

從圖10和11可以看出，經過帶通濾波器濾波后的虛假視線角中較好的過濾了真實視線角qt，低頻分量干擾很小，幾乎只剩下視線偏折角Δq的作用(頻率為20rad/s)，所以濾波后

(10)

3 仿真驗證

3.1 抖動信號對系統脫靶量的影響

給定R=-0.01，令常值機動為3g，測試信號幅值為3g。因為制導時間常數T為0.9，所以制導系統的截止頻率為1.1rad/s。

圖12表明在指令過載中分別添加頻率ω0為10rad/s，20rad/s，30rad/s的測試信號時對系統脫靶量的影響。由于制導系統的頻率為1.1rad/s，所以遠小于測試信號頻率。由圖12可以看出加入測試信號前后系統脫靶量幾乎沒有變化。

圖12 對系統添加不同頻率的測試信號前后系統脫靶量的變化

3.2R值估計效果

圖13 測試信號取不同頻率時R值的估計效果對比

濾波后得到的R估計效果如圖13。圖13對比了當測試信號的頻率ω0分別為10rad/s，20rad/s，30rad/s時，對天線罩誤差斜率R的估計效果。可以看出隨頻率ω0增大，R的估計效果越好，尖峰時刻越少。考慮實際情況，ω0不能取太大，所以折中處理。

可以用低通濾波器將其尖峰時刻濾除，濾波后的結果如圖 14，可見隨著ω0的增大，濾波后的R估計值已經十分接近真實值。

圖14 測試信號取不同頻率時估計出的R值經低通濾波后的效果對比

可以看出，在接近終點時刻時，R的估計結果出現發散情況，這是因為視線角計算時基于彈目法向距離遠遠小于徑向距離的假設[5]。而在末段，徑向距離已經很小，所以此假設不再成立，故而發散。

3.3 補償后的視線角

由圖15可以看出，將估計出的天線罩誤差斜率用于補償天線罩引起的視線偏折角，補償后的視線角非常接近真實的視線角。

圖15 將天線罩誤差補償掉前后的視線角對比

4 總 結

通過研究表明，天線罩誤差斜率可以通過抖動信號與帶通濾波器相結合的方法估計。將估計的天線罩誤差斜率與彈體姿態角相乘，得到由天線罩引起的視線偏折角。再將這個角補償到制導回路中，便可補償掉天線罩引起的視線偏折以及寄生回路問題。這種方法的優點是，加入的過載對系統脫靶量無明顯影響。缺點是需要自行引入高頻抖動過載指令，對彈體穩定性有較大影響，也會對姿態控制系統的效果產生影響[6]。仿真表明，補償效果較好。

[1] Susumu Miwa and Satoshi Kouya.Radome effect on the miss distance of a rador homing missile[J].AIAA-9593285.

[2] Nesline F W,Zarchan P.Radome Induced Miss Distance in Aerodynamically Controlled Homing Missiles[C].AIAA 84-1845,1984.

[3] Garnell P,Qi Zaikang,Xia Qunli.Guided Weapon Control System[M].Second Revision,2004.

[4] Zarchan P ,Gratt H.Adaptive Radome Compensation Use Dither[C]. AIAA 96-3879,1996.

[5] Nesline F W,Zarchan P.Line of sight reconstruction for faster homing guidance[J].Journal of Guidance ,Control,and Dynamics,1984,8(1):3-8.

[6] Zarchan P.Tactical and Strategic Missile Guidance[M].5thEdition.Virginia.American Institute of Aeronautics and Astronautics Inc,2007.

The Estimation of Radome Slope Based on Signal Dither

Qi Qi, Fan Shipeng, Li Huabin, Ni Shaobo

Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, China

Amethodtoestimatearadarmissile′sradomeslopeonlineisresearched.Adithersignalofsmallamplitudeandhighfrequencyisaddedtotheaccelerationcommand,bycombiningthedithersignalwithbandpassfilter,theradomeslopecanbeestimated.Byspectrumanalysis,theideaofthismethodisshown.Theestimatedradomeslopecanalsobeusedtocancelouttheaberrationanglecausedbytheradome.Thefeasibilityandeffectivenessofthismethodareverifiedbyspectrumanalysisandsimulation.

Radomeslope;Estimationonline;Bandpassfilter;Dither;Spectrumanalysis

2015-11-25

祁琪(1991-)，女，青島人，碩士研究生，主要研究方向為導航、制導與控制；范世鵬(1986-)，男，山西運城人，博士，主要從事飛行器制導與控制、半實物仿真的研究；李華濱(1966-)，男，廣西蒙山縣人，碩士，研究員，主要研究方向為飛行器導航、制導與控制；倪少波(1973-)，男，湖北天門人，博士，研究員，主要研究方向為飛行器控制、制導與仿真。

TJ765.1

A

1006-3242(2016)03-0026-05