缺陷深度對低頻交流勵磁檢測結果的影響

陸新元李光海楊劍鋒

（1.北京化工大學 北京 100029）（2.中國特種設備檢測研究院 北京 100029）

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缺陷深度對低頻交流勵磁檢測結果的影響

陸新元1李光海2楊劍鋒1

（1.北京化工大學 北京 100029）
（2.中國特種設備檢測研究院 北京 100029）

摘 要：文章針對承壓設備常用鐵磁性材料的腐蝕缺陷，進行了低頻交流勵磁檢測方法的仿真和試驗。基于低頻交流勵磁方法的仿真模型，分別研究了腐蝕缺陷位于上下表面時，缺陷深度變化對檢測結果的影響。研究得出了磁場的幅值與相位值隨缺陷深度的變化規律并進行了試驗驗證。結果表明，仿真結果與試驗結果趨勢相符。

關鍵詞：低頻交流勵磁 無損檢測 有限元仿真 最小二乘擬合

低頻交流勵磁檢測技術是一種快速電磁無損檢測新技術［1］，一般采用低于100Hz的交流電流激勵，用磁敏元件或是線圈接收磁場信號。與傳統漏磁檢測方法采用的直流激勵相比，交流激勵的磁化方式具有剩磁小、檢測設備體積小、重量輕和電量消耗小等優點，可以降低檢測人員的勞動強度。較低的激勵頻率能夠增加交變磁場的滲透深度，適用于管壁較厚或帶有外包覆層的不同設備的檢測。同時，與直流激勵得到的檢測信號相比，低頻交流勵磁檢測的信號不僅包含有幅值信息，還包含有相位信息，更有利于缺陷的判識。

1 低頻交流勵磁檢測原理

低頻交流勵磁檢測系統由電磁激勵部分和信號拾取部分構成。一般采用繞制線圈作為激勵部分，檢測時，勵磁線圈中施加低頻的正弦電流（一般為5Hz～100Hz），產生一定強度的交變磁化場，在被測試件形成磁回路［2］。當被測試件中無缺陷時，磁力線均勻、連續地通過；當被測試件中存在裂紋等缺陷時，磁路中的磁阻增大，缺陷附近的磁場產生泄漏，磁力線發生彎曲，部分磁力線從試件泄漏到空氣中，被信號拾取元件接收。

2 低頻交流勵磁方法仿真研究

2.1 仿真模型設計

深度是綜合判斷缺陷影響的重要因素之一，本文對碳鋼材料中不同深度孔型缺陷進行了仿真研究。

建立的低頻交流勵磁檢測的二維簡化模型如圖1所示。該二維模型主要包括低頻交流勵磁檢測傳感器和待測試件兩部分。其中，傳感器的激勵部分主要由激勵線圈和U型磁芯組成，磁敏元件在磁軛中央拾取空間中的漏磁信號，模型的主要參數見表1。筆者分別對直徑為5mm，深度分別為1.2mm，2.4mm，4.8mm，6.0mm，7.2mm以及9.6mm的孔型缺陷直徑剖面周圍磁場進行數值計算。仿真時，以缺陷中心為坐標原點，磁軛與線圈組成的傳感器以1mm為步長，經過缺陷中心及其左右各15mm的距離。磁敏元件位于磁軛中心，距鋼板表面距離為1mm，用于接收空間的漏磁場。

圖1 仿真模型示意圖

表1 仿真模型參數表

2.2 激勵參數的選取

缺陷處的磁場信號主要受試件材料、外加電場、缺陷位置和形狀等因素的影響。由于被測試件的材料及缺陷位置已經確定，因此，磁場信號的強弱主要取決于所施加的激勵參數，即線圈匝數、激勵電流強度和頻率。綜合考慮實際實驗儀器的額定電流和線圈發熱情況，激勵電流選為2A。在激勵電流確定的情況下，勵磁頻率主要影響漏磁場強度及穿透深度。

常規電磁檢測中，趨膚深度與被檢測材料電導率、磁導率以及激勵頻率相關。在材料一定的情況下，趨膚深度隨著檢測頻率的降低而增大，其值為：

式中：

δ——趨膚深度；

ω——信號角頻率；

μ——金屬導體的磁導率；

σ——金屬導體的電導率。

吳德會［3］等人通過實驗與仿真對交流勵磁方法的趨膚深度進行了探究，論證了在交流漏磁檢測中趨膚效應確實存在。保持勵磁強度不變而提高勵磁頻率的情況下，磁化場的滲透深度逐漸變淺，從而造成被測鋼板表層局部磁化強度增大。基于以上仿真模型，在不同勵磁頻率下在直徑為5m，深度為6mm的缺陷處進行數值仿真，提取裂紋上方1mm處的磁場信號的幅值，得到如圖2所示的磁場空間分布圖。

圖2 磁場分量的掃頻圖

由圖2可以看出，隨著激勵頻率的增加，磁場分量幅值逐漸增加。取不同激勵頻率下幅值的峰值，做出趨勢圖如3所示。

圖3 不同激勵頻率下與磁場幅值的峰值

由圖3可以看出，隨著激勵頻率的增加，漏磁場的幅值逐漸變大并趨于平穩，即隨著頻率的增加，滲透深度逐漸減弱。仿真與實驗均采用厚度為12mm的鋼板，為了實現一定的檢測深度，筆者選取仿真與實驗的激勵頻率為10Hz。

2.3 仿真信號處理方法

最小二乘法增加了誤差平方和項，能夠最大限度地逼近任意非線性函數，擬合精度高。通過正弦曲線最小二乘法擬合檢測信號，可以較為準確提取出低頻交流勵磁檢測信號的幅值和相位信息，以便檢測出缺陷［4，5］。

設接收線圈檢測信號經放大濾波得到的正弦信號為：

ω為激勵角頻率，在低頻交流勵磁檢測中，勵磁信號與檢測得到的漏磁信號為同頻的正弦信號。φ為相位差，C為檢測信號疊加的直流參數。上式在分析計算中由于φ的存在會顯得比較繁雜，可將式（2）表述為：

此時，相位差φ的信息包含在參數A和B中。在實際應用中，系統所得到的檢測信號為離散的正弦信號，外加由電磁干擾所帶來的隨機誤差，式（3）可表述成：

式（4）中，yn為實際系統采樣得到的第n個檢測信號磁場值，εn為第n個采樣點的擬合誤差。設系統在一個激勵周期內采樣N個點用于正弦曲線擬合，則基于最小二乘法得到的擬合誤差平方和為：

當ε對參數A、B以及C的偏導數為0時，即求其極小值：

A、B、C即為正弦曲線最小二乘擬合值。由于激勵信號的頻率已知，因此該算法變為三參數正弦曲線擬合，在得到A、B、C參數值之后，可以得到信號的相位與幅值。

2.4 仿真結果

采用最小二乘擬合，計算得到了不同深度缺陷位于鋼板上下表面時的漏磁場分量Bx和By的幅值與相位，結果如圖4所示。

圖4 上表面切向磁場分量隨缺陷深度變化分布

由圖4（a）為裂紋位于鋼板上表面時，不同深度的缺陷產生的磁場信號的切向分量的幅值空間分布。從圖中可以看出，缺陷深度變化對磁場信號切向分量的幅值特征參數有明顯的影響。不同深度缺陷產生漏磁信號切向分量的幅值在裂紋寬度范圍內呈單峰凸起，幅值信號的峰寬近似為缺陷寬度。且由趨勢圖5（a）看出，其峰值隨缺陷深度增加呈近似線性增加趨勢。經過計算得到，缺陷深度變化對漏磁信號切向磁場分量的相位特征參數同樣有一定影響，不同深度缺陷產生漏磁信號切向分量的相位分布與幅值分布具有相似性，即在裂紋寬度范圍內呈單峰凸起，且其峰值隨缺陷深度增加而增大，趨勢如圖5（b）所示。

圖5上表面缺陷切向磁場分量隨缺陷深度變化趨勢

圖6為缺陷位于試件上表面時，不同深度的缺陷產生的漏磁信號法向分量的幅值和相位的空間分布。從圖6（a）中可以看出，不同深度缺陷產生漏磁信號法向分量的幅值在缺陷寬度范圍內N字型分布，且其峰值隨缺陷深度增加而增加，其增加趨勢如圖7所示。由圖6（b）可以看出，計算得到的法向磁感應強度的相位呈現單峰向下凹陷，但其峰值的變化規律不明顯，不能夠用標定等方法表征缺陷深度變化。

圖6 上表面法向磁場分量隨缺陷深度變化分布

圖7 法向磁場幅值隨缺陷深度變化趨勢

缺陷位于鋼板下表面時的檢測結果如下圖8所示，由圖8（a）可以看出，下表面缺陷切向磁感應強度的幅值與上表面時的形狀相似，同樣是呈單峰凸起，但是凸起方向向下，且變化趨勢近似線性。因此，結合最小二乘計算方法，可以通過缺陷信號的切向磁感應強度幅值波峰凸起方向區分缺陷位于上表面還是下表面。當缺陷深度為1.2mm與2.4mm時，幅值檢測結果不明顯，但是隨著缺陷深度的增加，幅值逐漸增大，其趨勢如圖9（a）所示。由圖8（b）的下表面切向磁場相位圖可以看出，缺陷為1.2mm，2.4mm與4.8mm時，相位信號波形不明顯，幾乎呈現一條直線。但是同樣，隨著缺陷深度的增加，幅值逐漸增大，其趨勢如圖9（b）所示。

圖8 下表面切向磁場分量隨缺陷深度變化分布

圖9 下表面缺陷切向磁場分量隨缺陷深度變化趨勢

圖10為缺陷位于下表面時，法向磁感應強度的幅值與相位隨缺陷深度變化圖。法向磁感應強的幅值信號形狀與缺陷位于上表面時相似，呈N字型分布且隨著缺陷深度的增加，信號的幅值逐漸增加，趨勢如圖11所示。由圖10（b）看出，在1.2mm與2.4mm深度缺陷處，法向磁感應強度相位比較雜亂，檢測結果沒有規律性。隨著缺陷深度的增加，信號逐漸趨于平穩，在缺陷處呈現單峰形狀，但是計算結果的趨勢沒有明顯的規律性，不足以用來描述缺陷深度變化。

圖10 下表面法向磁場分量隨缺陷深度變化分布

圖11 法向磁場幅值隨缺陷深度變化趨勢

3 試驗驗證

為了驗證仿真結果，筆者制作了三種不同材料，帶有包括平底孔、臺階孔，裂紋缺陷在內的人工缺陷的試板共24塊。在此選取的試驗對象為厚度12mm的20#鋼鋼板，帶有直徑為5mm，深度為1.2mm，2.4mm，4.8mm，6mm，7.2mm以及9.6mm的人工缺陷。采用美國TesTex公司研制的PS2000檢測儀及配套平板傳感器進行試驗。試驗時，激勵頻率選取為10Hz，傳感器提離選取為1mm，8通道進行掃查。試驗系統如圖13所示：

圖12 某塊試板

圖13 試驗平臺示意圖

圖14為試驗結果的截圖，其軟件界面由C掃與8通道波形圖以及三維可旋轉圖組成，有利于直觀地顯示缺陷的信息。傳感器經過缺陷處，在軟件界面上會出現凸起的峰值，檢測到缺陷處的最大相位與幅值的數值顯示在軟件界面上。筆者將缺陷的檢測結果進行整理，見表2，磁場強度與相位均為相對值，直接摘自檢測軟件。

圖14 試驗軟件界面圖

表2 上下表面缺陷磁場強度與相位試驗結果

試驗數據表明，隨著缺陷深度的增加，檢測幅值峰值與相位均增大，與仿真結果趨勢相符。對于下表面缺陷，當深度為1.2mm與2.4mm時，幅值較弱，在一般工程應用中，極有可能淹沒在噪聲中，達不到檢測效果。

以缺陷深度為橫坐標，檢測得到的幅值與相位信息作為縱坐標，做出如下的趨勢圖15。可以清楚看出，上表面缺陷的檢測值比下表面缺陷的更強。隨缺陷深度的變化，相位值的趨勢圖近似成線性變化，而幅值圖的線性規律并不強。因此，可以認為，試驗中，相位值能夠更加清晰地表征上下表面缺陷深度的變化。

圖15 試驗結果趨勢圖

4 結論

針對低頻交流勵磁檢測技術在碳鋼材料外表面腐蝕缺陷檢測問題，本文進行了基于低頻交流勵磁檢測技術的仿真研究，得出如下結論：

1）低頻交流勵磁檢測技術可以用于快速發現鋼板上下表面的缺陷且對于較厚鋼板的檢測較靈敏度較高；

2）仿真結果表明，缺陷信號的切向磁感應強度信息能夠更好地表征缺陷的深度信息，其檢測值隨著缺陷深度的變化近似呈線性分布；

3）隨著缺陷深度的變化，試驗結果與仿真結果的趨勢大致相符，且試驗結果表明信號的相位信息較幅值信息能夠更好地表征缺陷深度的變化。

參考文獻

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Influence of Defect Depth on Result of Low Frequency Electromagnetic Testing

Lu Xinyuan1Li Guanghai2Yang Jianfeng1
（1. Beijing University of Chemical Technology Beijing 100029）
（2. China Special Equipment Inspection and Research Institute Beijing 100029）

AbstractWith the low frequency electromagnetic technology simulation research and experiment result， external and internal corrosion defects in the pressure equipment were studied. Based on the low frequency electromagnetic simulation model， the paper mainly discussed the inspection results influenced by the defect depth. The amplitude and phase of magnetic field changing with the depth of defects were carried out and the experiments were conducted. According to the results， the experiment result was accordance with the simulation.

KeywordsLow frequency electromagnetic Non-destructive testing Finite element simulation Least square fitting

作者簡介：陸新元（1990～），女，碩士，從事電磁無損檢測技術的研究工作。

收稿日期：（2016-02-29）

中圖分類號：X922

文獻標識碼：B

文章編號：1673-257X（2016）06-0044-06

DOI：10.3969/j.issn.1673-257X.2016.06.011