基于D-S 證據理論的深基坑監測信息融合

阮創

（武漢理工大學，湖北武漢　430070）

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基于D-S 證據理論的深基坑監測信息融合

阮創

（武漢理工大學，湖北武漢430070）

摘要：基于深基坑施工監測一般為多場信息，引入D-S證據理論的信息融合方法進行深基坑監測信息融合，介紹了該理論的具體操作過程，并結合深基坑工程案例，給出了具體實施步驟，計算給出了該基坑的穩定性等級判斷。

關鍵詞：深基坑工程，監測信息，D-S證據理論，mass函數

0　引言

在進行深基坑安全監測時，通常要進行多樣與多點監測。根據《建筑基坑工程技術規范》，地下水狀況、土體變形、支護結構的位移及內力、周邊建筑變形等是深基坑監測中的常測項目［6］。傳統的深基坑監測預報模型大多都是以位移或者應力為參數的單變量來建立的，并且預報工作一般是通過某一個或部分的監測點的監測信息進行分析完成的。這項工作需要人為的進行篩選出具有代表性的監測點的監測數據，然后對記錄的數據進行分析來預測監測項目的未來的變化趨勢。一方面監測點的篩選和確定需要人為的干預，能否具有代表性值得商榷；另一方面，影響深基坑穩定的因素較為復雜，沒有一種數學關系模型能對其進行準確的描述。所以傳統的數據處理方法和預報模型并不能完全滿足工程的精度要求。

要準確的了解深基坑的安全狀態，只有對多個不同監測信息進行有效的融合，才能更加準確地得到深基坑的實時安全狀態，確保深基坑工程的安全施工［7］。因此，找到將這些監測信息進行有效的融合的方法，使深基坑安全預報更加準確，這是一個值得研究的課題。李宏義［1］從基坑的位移監測信息入手，建立了灰色預測預警模型，通過工程實例驗證了該模型的可行性。胡友健等［2］通過灰色系統理論建立了變形預測模型，對深基坑的安全狀態作出分析判別。賀勇等［3］對深基坑監測的一些技術問題進行介紹，對安全預警提出量化標準。馬海龍等［4］提出建筑施工中信息化越來越重要，并對監測預警標準進行設定，通過某污水泵站深基坑作為實例來驗證。

本文將采用D-S證據理論的方法對深基坑的監測信息進行處理，以期得到更加準確的深基坑安全預報。D-S證據理論相較于其他的信息融合方法，其最大特點就是對不確定信息的描述采用“區間估計”，而并非傳統的“點估計”。在區分不確定或者較模糊的決策時有較強的靈活性。因此，將D-S證據法應用于深基坑安全監測預警中，對支護結構的位移及內力、沉降、地下水位等監測信息進行定性分析和融合，用融合的最終數據判斷該深基坑項目是否處于“安全”狀態，應該是可行的。

1　D-S證據理論

D-S（Dempster-Shafer）證據理論是20世紀60年代Dempster提出。它在處理模糊事件上具有很強的實用性。近年來，在各個科學領域上都有較為廣泛的應用［5］。

1.1基本概念

1）識別框架Θ。Θ表示基本事件的集合。

2）基本概率分配函數。函數：若集函數m：Ω（Θ）→［0，1］，且滿足：m（）= 0，= 1，m（A）為對A的精確信任度，m為Θ上的函數。

3）信任函數（Bel）：所有子集對應基本概率之和。公式表達式如下：

Bel（A）是對A（包括其子集）的全部信任，是信任區間的下限函數。

4）命題的似然函數Pl定義為：

A的不確定性區間由［Bel（A），Pl（A）］確定，二者的關系如圖1所示。

1.2計算規則

兩個mass函數的融合規則：

其中，

多個mass函數的融合規則：

其中，

1.3融合步驟

1）確立識別框架。假設某事件可以分為四種狀態，即｛A1，A2，A3，A4｝，其中，A1，A2，A3，A4分別表示其四種狀態，則Θ=［1，2，3，4］。

2）量化評價指標。根據大量的統計信息，確定各指標信息在不同的數值區間里隸屬于哪一種狀態。

3）確定指標函數。選取某一具體的實例，構造出相應的mass函數。

4）多項mass函數融合。通過相關的數學處理方法，得到最終的融合函數M，并計算融合后M的信任函數Bel和似然函數Pl，即可判斷該實例隸屬于哪種狀態。

2　D-S證據理論在深基坑監測信息融合的應用研究

將D-S證據理論應用于深基坑監測融合，對多種監測信息進行定性分析和融合，信息源是由多個傳感器所提供的，它們構成了D-S理論中的證據，利用這些證據構造出相應的基本概率分配函數即mass函數。根據D-S證據理論的融合規則對各個mass函數進行數據融合。根據最終融合的結果對深基坑工程的安全性做出判別。

2.1工程概況

某深基坑處于城區，開挖深度為18. 4 m～26. 2 m，采用排樁支護，支護工程安全等級為一級，設計使用年限為一年。為保證深基坑的施工安全穩定，對其進行了長時間的跟蹤監測，監測頻率為1次/d。

2.2監測指標與安全等級劃分

工程的監測項目有：地下水位、立柱周邊土體水平位移及沉降、基坑支護體系的水平及豎向位移。支護體系應力監測有：支護樁應力、錨索拉力、內支撐應力。基坑附近建筑物和地下管線及市政設施的沉降、變形監測。

根據大量的統計信息并結合該深基坑的地質條件，選取坡頂水平位移（m1）、支撐軸力（m2）、立柱沉降（m3）、周邊建筑沉降（m4）四個監測項目作為評價指標。對于監測項目的累積值與變化速率權重比較，根據實際經驗，認為累積量要比變化速率稍微重要一些，在進行數據融合時忽略變化速率監測數據的影響。根據本工程各監測指標報警值的限制與基坑安全等級的一般劃分原則，得到評價體系中各評價指標的安全等級劃分如表1所示。

表1　各評價指標安全等級劃分

2.3信息融合過程

通過該深基坑的某一時間點的監測報告，結合表1的評價指標安全等級劃分，得出各個影響指標的mass函數如下：

坡頂水平位移（m1）：m1｛A1，A2，A3，A4｝=（0.5，0.2，0.2，0.1）；

支撐軸力（m2）：m2｛A1，A2，A3，A4｝=（0. 4，0. 3，0. 2，0. 1）；

立柱沉降（m3）：m3｛A1，A2，A3，A4｝=（0. 6，0. 2，0. 1，0. 1）；

周邊建筑沉降（m4）：m4｛A1，A2，A3，A4｝=（0. 6，0. 1，0. 1，0. 2）。

1）m1與m2融合。根據式（3）融合結果如下：

同理ma（A2）=0. 43，ma（A3）=0. 21，ma（A4）=0. 07，

所以融合后mass函數ma（A2）= 0. 43，｛A1，A2，A3，A4｝= （0. 29，0. 43，0. 21，0. 07）。

2）多項mass函數融合。設最終融合的mass函數為M，通過類似的步驟計算可得結果如下：M｛A1，A2，A3，A4｝=（0. 24，0. 56，0. 13，0. 07）。

即可得出該時間深基坑處于A1的可信度為0. 24，A2的可信度為0. 56，A3的可信度為0. 13，A4的可信度為0. 07。進而可以得出M的擬信度區間，具體結果如表2所示。

表2　融合后各命題的擬信度區間

由表2可知，命題A2的擬信度區間為［0. 56，0. 80］。因此，判斷基坑在這個時間節點的安全狀態是A2跟蹤狀態，應適度加強監測頻率和巡視力度。類似的，通過該理論方法可以得出該深基坑各個時間點的穩定性狀態。

3　結語

通過定性分析，傳統的深基坑監測預報模型存在諸多的不足；D-S證據理論對處理較模糊的決策有較強的靈活性，將其應用與深基坑安全監測信息融合是可行的。本文應用D-S證據理論融合實時的深基坑監測數據，計算推理出實時的穩定性狀態。該方法處理多源信息較為簡潔，且時效性強，為深基坑的安全預報提供了一種切實可行的方法。

參考文獻：

［1］李宏義.基坑變形灰色預測預警系統［J］.勘察科學技術，2000（6）：40-44.

［2］胡友健，李梅.深基坑工程監測數據處理與預測報警系統［J］.施工技術，2001（3）：130-135.

［3］賀勇，姜晨光.基坑工程表觀監測與安全預警問題的研究［J］.勘察科學技術，2003（4）：29-30.

［4］馬海龍，張永利.某深基坑工程事故分析［J］.四川建筑，2002（8）：63-64.

［5］李文立，郭凱紅. D-S證據理論合成規則及沖突問題［J］.系統工程理論與實踐，2010，30（8）：1422-1423.

［6］JGJ 120—99，建筑基坑支護技術規程［S］.

［7］黃宏偉，顧雷雨.基坑工程風險管理研究進展［J］.巖土工程學報，2008，30（sup）：651-656.

Deep foundation pit monitoring information fusion based on D-S evidence theory

Ruan Chuang
（Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430070，China）

Abstract：The information of the deep foundation pit construction monitoring is usually multi-field. D-S evidence theory is applied to information fusion of deep foundation pit monitoring. This paper introduces the concrete operation process of this theory，and applied to specific cases. The stability of the deep foundation pit probability is calculated.

Key words：deep foundation ditch engineering，monitoring information，D-S evidence theory，mass function

中圖分類號：TU463

文獻標識碼：A

文章編號：1009-6825（2016）09-0081-02

收稿日期：2016-01-13

作者簡介：阮創（1992-），男，在讀碩士