Push-over 分析方法基本原理及在抗震分析中的應用

肖成龍　張淵通　李嘯嵐　程　敏（中國礦業大學（北京）力學與建筑工程學院，北京　100083）

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Push-over 分析方法基本原理及在抗震分析中的應用

肖成龍張淵通李嘯嵐程敏
（中國礦業大學（北京）力學與建筑工程學院，北京100083）

摘要：介紹了Push-over分析方法的基本原理，闡述了該方法在抗震分析中的應用技巧，并將其與靜力彈性分析法以及時程分析法作了比較，指出Push-over分析法對結構抗震能力的分析和設計有重要的作用。

關鍵詞：Push-over分析法，靜力彈性分析，時程分析，抗震能力

0　引言

國外對Push-over分析方法的研究和應用較早。1975年能力譜方法出現后，人們開始研究Push-over分析方法的原理，并且嘗試在結構的地震分析中逐漸用等效單自由度體系來替代復雜的多自由體系，漸漸將其演化為結構抗震能力評估的一種良好方式。國外對結構靜力彈塑性Push-over分析方法的研究成熟后，逐漸被廣泛使用，是一種流行的抗震設計方法，但是在我國Push-over分析方法還沒有被完全消化，不過近些年來這種分析方法逐漸開始被我國的廣大學者和研究人員重視并且采用。目前已有很多學者對靜力彈塑性Push-over分析方法的原理進行研究，對建筑結構進行抗震分析取得了突破性的成果。從理論意義和工程的實用價值方面來看，Push-over對抗震分析具有很大的幫助。

1　靜力彈塑性Push-over分析方法的介紹

Push-over分析方法的本質是一種靜力彈塑性分析方法，但是Push-over分析方法與之前其他的靜力計算方法相比又有很大的不同，它在設計反應譜中加入了之前其他的抗震設計方法所欠缺的計算過程以及計算成果的工程解釋。用這種方法評估結構的抗震能力，通常需要一系列結構參數調整和迭代計算的過程。在迭代計算中，如果發現結構的缺陷或者不足，可以在下次迭代前改進，直至使設計達到預定的結構性能指標。這些指標可以依建筑物的重要程度和投資者的意圖而定，體現出基于性能的結構抗震設計思想。Push-over分析方法是沿結構高度施加側向荷載，逐步增加荷載的大小，結構便由彈性工作狀態逐漸轉變為塑性工作狀態，之后結構的薄弱環節會發生破壞，最終結構無法繼續工作，直至完全破壞，這也就是推覆分析法。Push-over分析方法可以作為建筑物頂部位移幅值或者其他結構反應參數限定值的設計依據。

2　靜力彈塑性Push-over分析方法的基本假定

1）多自由度體系結構與其等效單自由度體系的力—位移關系如圖1所示，根據對此圖分析所得到的結論，可忽略地震作用過程中高階振型的貢獻，只考慮第一振型的影響。

2）在地震反應過程中，樓板在自身平面內的剛度無限大，平面外剛度可不考慮。

3　靜力彈塑性Push-over分析方法的原理

對結構逐級單調施加水平側向荷載，結構逐漸由彈性工作階段轉變為塑性工作階段，在加載過程中對結構進行分析，順序記錄并分析結構的位移、開裂、屈服等地震反應過程，直至結構無法繼續工作，完全破壞，由此判斷分析出結構的抗震能力，這種分析方法對結構抗震能力的分析有很大的意義。Push-over分析方法的實質是一種靜力分析方法，它的突出優點在于它既考慮了結構的彈塑性特征又將設計反應譜引入了計算過程和計算成果的解釋，且與時程分析法相比工作量大為減少。

圖1　多自由度體系與等效單自由度體系的力—位移關系

4　Push-over分析方法與其他分析方法的比較

4.1 Push-over分析方法和靜力彈性分析的比較

由于抗震設計分析中等效荷載法的種種缺陷，人們開始在抗震分析中使用底部剪力法，底部剪力法是由振型分解法簡化得到的一種抗震分析方法。該方法假設地震反應主要以基本振型為主，并且將計算中使用的基本振型假設為倒三角形分部。靜力彈性分析的優點是概念清晰且計算簡便。在對建筑結構震害進行預測時，要求已知在地震作用下結構塑性階段時的參數，僅憑彈性分析得到的內力與變形遠遠不能正確的估計結構的破壞，彈性分析的結果已經不能滿足要求。在迭代計算中，如果發現結構的缺陷或不足，可以在下次迭代前改進，直至使設計達到預定的結構性能指標。由于靜力彈塑性Push-over分析能夠分析結構在塑性階段的狀態并且能夠得到較為準確的工作參數，因而對于結構進入塑性階段的抗震分析有很大幫助。

4.2Push-over分析方法和時程分析方法的比較

時程分析方法又被稱為逐步積分法，分析方法的原理為：結構屈服以后，隨即進入非彈性階段，此時結構的最大變形便與其所受到的荷載歷史有關，其總剛度矩陣就由常量變成為變量，振型分解反應譜法或者底部剪力法等就不再適用了?？梢詫r間增量劃分比較細，將動力方程在地震加速度輸入下直接積分，便求得動力反應，從而求出動力反應與時間之間的關系。時程分析法的特點為分析計算的工程量比較大，并且這種方法可以針對具體不同的工程地質條件來選定不同的地震波。從這個例子可以看出動力時程分析方法非常適合計算彈性、彈塑性以及非彈性問題。

靜力彈塑性Push-over分析方法和非線性時程分析方法相比，其優點在于，Push-over分析方法花費較少的時間和精力就可以達到設計標準要求的精度，從而對于尋找結構的薄弱環節和危險點有較大的幫助。靜力彈塑性Push-over分析方法有可能會降低對桿端的塑性轉角的計算，因為這種方法忽略了地震荷載對結構非彈性變形的影響。

5　結語

本文介紹了Push-over分析方法的基本原理，對Push-over分析方法同靜力彈性分析和時程分析方法進行對比，得出了以下結論：

1）在側向荷載的逐漸加載作用下，結構的薄弱環節就會發生破壞，通過對加載構件的分析，了解和分析結構的變形和受力情況，判斷結構的變形和受力是否符合設計規范和要求，從而發現設計中構件的薄弱環節并且為結構的改進給出參照。

2）與采用《建筑抗震設計規范》中的抗震設計方法相比，用Push-over分析為原理的抗震設計考慮了結構因高度變化產生的不同變形情況，并且后者對結構的抗震性能有很大的改善。

3）對結構進行靜力彈塑性分析（Push-over分析）對結構抗震設計和抗震能力的分析和評估有很大的意義和作用。

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The basic principle and application of Push-over analysis method in seismic analysis

Xiao Chenglong Zhang Yuantong Li Xiaolan Cheng Min
（School of Mechanics and Architecture Engineer，China University of Mining and Technology（Beijing），Beijing 100083，China）

Abstract：This paper introduced the basic principle of Push-over analysis method，elaborated the application techniques of this method in seismic analysis，and compared it with static elastic analysis and time history analysis method，pointed out that the Push-over analysis method had important role to structural seismic ability analysis and design.

Key words：Push-over analysis method，static elastic analysis，time history analysis，seismic ability

中圖分類號：TU352

文獻標識碼：A

文章編號：1009-6825（2016）09-0065-02

收稿日期：2016-01-14

作者簡介：肖成龍（1994-），男，在讀本科生；張淵通（1993-），男，在讀碩士；李嘯嵐（1993-），男，在讀本科生；程敏（1995-），女，在讀本科生