超薄冷彎型鋼C 形截面構件軸壓承載力分析

潘文杰

（武漢理工大學土木工程與建筑學院，湖北武漢　430070）

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超薄冷彎型鋼C 形截面構件軸壓承載力分析

潘文杰

（武漢理工大學土木工程與建筑學院，湖北武漢430070）

摘要：分析了壁厚不同對冷彎薄壁型鋼C形截面軸壓構件抗壓承載力的影響，運用有限元軟件ABAQUS對構件進行了線性屈曲分析，并結合有限條程序CUFSM，通過直接強度法計算了不同厚度冷彎薄壁型鋼構件極限承載力，得出了一些有意義的結論。

關鍵詞：冷彎薄壁型鋼，極限承載力，直接強度法

冷彎薄壁型鋼住宅是在歷史悠久的木結構體系基礎上發展演變而來的一種新型輕鋼結構住宅體系。目前我國經濟的快速發展，主要以粗放型增長方式為主，不利于環保和可持續發展，建筑材料的利用也是如此。隨著我國鋼產量不斷增長，鋼材品種和質量都不斷改善，型鋼的工廠化快速生產、快速安裝為冷彎薄壁型鋼住宅體系在我國的推廣提供了必要條件。與傳統結構體系相比，冷彎薄壁型鋼具有結構自重輕，施工簡便快速和節能環保等優點。高強冷彎薄壁型鋼結構在我國的發展起步較晚，主要集中在近十年，國內研究冷彎薄壁型鋼各種承載力性能試驗時，對于超薄（壁厚0. 75 mm及以下）冷彎薄壁的研究試驗依然有限，并且我國JGJ 227—2011低層冷彎薄壁型鋼房屋建筑技術規程對壁厚有所規定：“冷彎薄壁型鋼結構承重構件的壁厚不應小于0.6 mm，主要承重構件的壁厚不應小于0. 75 mm”。然而隨著加工工藝的成熟，越來越多的冷彎薄壁型鋼采用高強、超薄截面，因此有必要對于超薄截面冷彎型鋼的承載力性能進行研究，提出其承載力計算的方法。為工程實際方便計算超薄冷彎型鋼C形截面構件的軸壓極限承載力，本文選取工程中常見的截面構件模型，通過對其有限元線性分析與直接強度法計算結果對比，并得出結論。

1　冷彎薄壁構件的設計方法

1.1有效截面法

計算構件整體承載能力時，為考慮截面板件出現局部屈曲對整體構件剛度削弱影響，因而將部分有效截面替代原截面。在壓力作用下，冷彎型鋼構件截面板件出現局部屈曲，板件截面上應力發生重分布，應取截面的有效部分計算構件的整體承載力。

其計算過程是極限荷載時，將原截面不規則的應力分布等效成對某一段均勻分布的應力，如圖1所示。即認為除了在板的兩側支撐邊寬度各為be/2應力均達到屈服強度外，把中部寬度為（b - be）的板件看作不承擔任何力。由此得出極限承載力：

1.2直接強度法

直接強度法是將截面看成一個整體，根據有限條法分析計算軟件CUFSM對構件彈性屈曲分析，求得的彈性屈曲荷載來求解構件的極限承載力，避免了傳統有效截面法對組成截面每個板件進行復雜的截面特性計算。并且直接強度法在傳統有效截面法沒有考慮構件畸變屈曲的影響下，將畸變屈曲進行了單獨的計算。

2　有限元建模

2.1單元選取

當薄壁構件厚度比其整體結構尺寸小得多（一般小于1/10），并且可以忽略應力在厚度方向的影響，則可以用殼單元來模擬。由于冷彎薄壁型鋼高厚比、寬厚比大、板件較薄，所以本文利用有限元程序ABAQUS10.2中的S4R5殼體單元對構件進行模擬分析。

2.2模型材料和截面屬性

本文采用實際工程中常用的C形截面構件進行有限元分析。算例構件截面如圖2所示，構件板厚t = 0. 75 mm，腹板高度H = 90 mm，翼緣寬度b =38 mm。卷邊寬度a =4 mm，為計算方便，忽略板件間的彎曲。材料屈服強度為fy=345 MPa，彈性模量取E = 2. 034×105MPa，泊松比0. 3。

圖1　有效面積理論示意圖

圖2　腹板加勁C型鋼截面

2.3邊界約束及加載方式

冷彎薄壁型鋼軸壓構件由兩端承受集中荷載，為了防止模型在直接受荷載時，會造成端部因局部承重變形破壞，因而在構件的兩端增加兩塊剛性墊板來實現將集中荷載均勻傳遞到模型上。模擬柱兩端為鉸接，約束下端板所有方向的平動自由度U1，U2，U3以及沿x，z方向的轉動自由度R1，R3；上端板約束板平面內平動自由度U1，U2以及x，z方向的轉動自由度R1，R3。

2.4有限元分析

本文采用分塊Lanczos法，觀察構件在彈性條件下可能發生的第一階屈曲模態，因為第一階特征值最小，在一般情況下第一階也是最容易出現的。如圖3所示為壁厚0. 75 mm，在長度0. 5 m，0. 7 m，1 m時，對應的第一階屈曲模態。

根據上述屈曲分析發現，板件的長度較短時，構件發生的是畸變屈曲，構件在所研究的區段內出現了一定數量半波長相同的畸變屈曲波形；當長度為1.2 m時，構件呈現出局部與畸變相關屈曲。

3　直接強度法計算

1）采用有限條CUFSM計算構件σcrl和σcrd。對t =0.75 mm冷彎薄壁C形截面，通過有限條法計算構件均勻受壓時板件局部相關屈曲應力σcrl和截面畸變屈曲應力σcrd。圖4為CUFSM的分析結果，圖象橫坐標為該截面半波長，mm，縱坐標為屈曲應力，MPa。從圖4看到，當波長為70 mm時，局部屈曲應力σcrl=69. 54 MPa，當波長為300 mm時，畸變屈曲應力σcrd= 92. 73 MPa。A = 130. 5 mm2，彈性局部相關荷載Fcrl= Aσcrl=9. 07 kN；截面畸變屈曲荷載Fcrd= Aσcrd=12. 1 kN。

圖3　構件不同長度屈曲模態

圖4　冷彎型鋼軸壓屈曲應力和半波長度關系圖

2）計算此構件的穩定系數。根據GB 50018—2002冷彎薄壁型鋼結構技術規范計算單軸對稱開口截面軸心受壓構件的換算長細比λw=91.1，查附表可得穩定系數φ=0. 541，所以Fne=φAfy= 24. 36 kN。

3）考慮局部相關屈曲影響時。

4）考慮畸變屈曲影響時。

5）軸壓柱的最終承載力為：

即，1 m長，壁厚為0. 75 mm的冷彎薄壁C形截面構件在軸心受壓時，局部屈曲起控制作用。同理可以計算不同長度和不同壁厚構件的極限承載力，整理見表1。計算結果與有限元分析的構件屈曲模式基本相同。通過圖5比較可知：當試件長度較小時，極限承載力隨試件長度增加并沒有改變，其原因是試件局部屈曲破壞的承載力要大于畸變屈曲承載力，此時試件破壞首先是畸變屈曲引起的，而畸變屈曲承載力與試件的長度是無關的。當壓桿長度較長時，壓桿的局部屈曲承載力對長度很敏感。

表1　不同壁厚、長度構件極限承載力

圖5　極限承載力和構件長度關系圖

4　結語

1）C型鋼截面的壁厚改變，其截面特性也隨之發生改變，屈曲承載力也有明顯的變化，0. 75 mm壁厚的C形截面屈曲承載力為0. 55 mm壁厚的1. 7倍。2）當超薄冷彎型鋼軸心受壓構件長度較小時，構件首先發生畸變屈曲破壞；當長度增大后，構件破壞以局部屈曲為主。3）算例只針對無初始缺陷構件進行計算與ABAQUS模擬，實際情況中C型鋼必然存在幾何初始缺陷，冷彎過程會產生殘余應力等力學初始缺陷。對這類情況的屈曲承載力影響有待進一步研究。

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On C-shaped section component’s axial pressure loading capacity of ultra-thin cold bending section steel

Pan Wenjie
（College of Civil Engineering and Architecture，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China）

Abstract：Analyzes the influence of various wall thickness on the C-shaped section component’s axial pressure loading capacity of ultra-thin cold bending section steel，adopts the finite element software ABAQUS，to have the linear buckling analysis of the components，and calculates the ultimate bearing capacity of the cold bending thin-wall steel components with various thicknesses，and have some meaningful conclusion.

Key words：cold bending thin-wall steel，ultimate loading capacity，direct strength method

中圖分類號：TU311

文獻標識碼：A

文章編號：1009-6825（2016）09-0048-02

收稿日期：2016-01-12

作者簡介：潘文杰（1992-），男，在讀碩士