組合梁在框架中的應用

齊　峰　高景山　盧小松

（西安工業(yè)大學，陜西西安　710021）

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組合梁在框架中的應用

齊峰高景山盧小松

（西安工業(yè)大學，陜西西安710021）

摘要：針對鋼—混凝土組合梁在框架結構應用中的缺陷，提出了在負彎矩區(qū)增設蓋板的組合梁改進方案，經(jīng)計算其承載能力，指出加設蓋板后，翼緣的寬厚比能滿足要求。

關鍵詞：組合梁，負彎矩區(qū)，反彎點，蓋板

1　概述

對于鋼筋混凝土板加鋼梁形式的組合梁（以下簡稱“組合梁”），原則上是利用混凝土的抗壓性能以及鋼梁的受拉性能，很好地避免了混凝土受拉開裂后退出工作以及鋼梁受壓時的穩(wěn)定問題，充分利用這兩種材料的力學物理性能——混凝土的受壓性能遠遠高于受拉性能：鋼結構受拉承載力遠好于受壓承載力。

組合梁在按照簡支梁設計時是符合利用材料這一優(yōu)勢的，因為結構上的彎矩方向是一致的，即在結構的整跨中無反彎點的出現(xiàn)，但在框架梁中，梁上的彎矩在一個跨間有很大的可能出現(xiàn)1個～2個反彎點（見圖1）。由此，會與使用組合梁的初衷相反，在組合梁中混凝土板會在受拉區(qū)出現(xiàn)退出工作，而鋼結構則大部分或全部進入受壓區(qū)。針對該情況，本文提出增設蓋板的框架組合梁方案。

圖1　框架組合梁的反彎點

2　負彎矩區(qū)增設蓋板的鋼—混凝土組合梁

現(xiàn)行GB 50017—2003鋼結構設計規(guī)范［1］中主要針對簡支組合梁提出設計方法，而對于框架組合梁出現(xiàn)負彎矩區(qū)的情況其所依據(jù)的計算理論忽略了一些現(xiàn)在看起來是不安全的因素：如在負彎矩區(qū)鋼梁的下翼緣由于受壓會出現(xiàn)鋼梁的下翼緣及腹板均可能提前發(fā)生局部或相關屈曲的情況。在負彎矩區(qū)，因鋼梁的下翼緣受壓，可出現(xiàn)橫向彎扭失穩(wěn)，腹板及受壓翼緣可能出現(xiàn)局部失穩(wěn)現(xiàn)象。

現(xiàn)行GB 50017—2003鋼結構設計規(guī)范［1］中雖提出了組合梁在負彎矩區(qū)的計算方法，考慮了混凝土板中鋼筋的受力—受拉和鋼梁受壓，但中和軸的位置計算并未提出，而在文獻［2］中，明確提出對于負彎矩區(qū)，由于混凝土開裂而退出工作后，組合梁的彎曲中和軸的位置只能在鋼梁上翼緣或鋼梁腹板內，且由實驗發(fā)現(xiàn)在絕大多數(shù)受力條件下，中和軸在鋼梁腹板內。

此外，在以往的連續(xù)組合梁設計中，對于負彎矩區(qū)，因為混凝土拉裂，有一定的轉動能力后，會產(chǎn)生內力重分布的情況，因而要調幅計算，但在組合梁負彎矩區(qū)完全忽略混凝土作用而只考慮鋼筋作用時，就無需考慮內力重分布和調幅作用，這在一定程度上也表明了在負彎矩區(qū)是鋼梁承擔了大部分的彎矩。

此時，若按照現(xiàn)有的設計計算方法（按照簡支梁），將與實際受力情況有明顯差異。

在反彎區(qū)上下翼緣處加設蓋板（見圖2），板中鋼筋順著梁的方向布置且在截斷處與柱焊接，該優(yōu)化方案提高框架梁的局部承載能力，提高梁的局部和整體穩(wěn)定性，同時通過塑性鉸往節(jié)點域外側移動，增加抗震耗能能力。

3　增設蓋板的框架組合梁承載能力的計算

框架組合梁在豎向荷載作用下基本會出現(xiàn)2個反彎點，至少是1個反彎點，反彎區(qū)一般不會達到梁跨度的1/4，按照GB 50017—2003鋼結構設計規(guī)范［1］11. 1. 3條的規(guī)定在中間支座（即反彎區(qū)）左右兩側各0. 15L（L為相應中間支座間距）范圍內，不計受拉區(qū)混凝土對剛度的影響，但應考慮混凝土板開裂失效所導致的組合梁剛度的折減，同時，對于此長度，日本規(guī)范規(guī)定為0. 1L，加拿大和EC4等規(guī)定為0. 125L，所以綜合考慮，蓋板長度設計為跨度的1/8即可。蓋板的寬度和厚度由計算確定。

圖2　反彎區(qū)上下翼緣處加設蓋板

在框架梁的負彎矩區(qū)，鋼梁腹板是彎剪共同作用的情況，當采用本文所提出的上蓋翼緣板時，實際彎矩是小于疊合翼緣所能承受的彎矩，因而彎矩對腹板的抗剪極限承載能力的影響不大，破壞形式為腹板的剪切屈曲破壞，在另一個方面也就是說腹板的抗彎承載能力對梁的承載力不起控制作用。因此，在進行負彎矩區(qū)的承載能力分析時，可按照彎矩由翼緣或加鋼筋承擔，剪力全部由腹板承擔。

當完全不考慮反彎區(qū)混凝土板的作用時，梁在負彎矩區(qū)的彎矩承載能力為（如圖3所示）：

式中：b1——鋼梁翼緣的寬度；

b2——鋼梁翼緣蓋板的寬度；

h1——鋼梁翼緣之間的距離（見圖4）；

h2——鋼梁翼緣蓋板之間的距離；

f——鋼板的強度。

圖3　框架組合梁負彎矩區(qū)加設蓋板

若考慮在負彎矩區(qū)當混凝土板因為開裂而退出工作后，鋼筋參與工作時，就應當確定此時的多大范圍內的鋼筋數(shù)量，其實就是要確定板的有效寬度，由此再按照配筋率算出有效的鋼筋面積，由文獻［3］可得此時的負彎矩區(qū)的極限受彎強度為：

當中和軸位于鋼梁上翼緣或混凝土內時：

當中和軸位于鋼梁腹板內時：

式中：hc——混凝土翼板厚度；

fsb——受拉鋼筋的極限強度；

Asb——板有效寬度be內的鋼筋截面面積，Asb=ρbetc；

Fd——計算剪跨中連接栓釘提供的總抗剪承載力，在完全剪力連接的情況下，F(xiàn)d= Atfsb；

a0——受拉鋼筋截面中心至混凝土板頂?shù)木嚯x；fsy——鋼梁的抗拉設計強度；

dsc= hc- ttf；

ttf——鋼梁上翼緣厚度；

ρ——混凝土板內平行于鋼梁跨度方向的配筋率。

其他符號意義見式（1）。

則：

根據(jù)實驗分析得到，當組合梁在負彎矩區(qū)達到極限承載力時，混凝土翼板中的受拉鋼筋達到極限強度，而鋼梁的下翼緣彎曲屈服并發(fā)展到鋼梁的全截面。

對于負彎矩區(qū)內混凝土翼板的有效寬度在GB 50017—2003鋼結構設計規(guī)范［1］中是等同于正彎矩區(qū)的有效寬度的，但在實際情況中，由于混凝土的裂縫發(fā)展，混凝土是退出工作的，同時，遠處的鋼筋亦由于裂縫的影響是參與不到受力過程中的，因此，負彎矩區(qū)的有效寬度是小于正彎矩區(qū)的有效寬度的，按照文獻［11］可取為GB 50017鋼結構設計規(guī)范規(guī)定的正彎矩區(qū)內板有效寬度的0. 9倍。

同時，抗剪承載能力考慮腹板完全承擔剪力的情況，根據(jù)規(guī)范11. 2. 3條和9. 2. 2條取：

鋼梁整體穩(wěn)定的計算。正彎矩區(qū)的計算：按照中和軸的位置來判斷梁是否要分析整體穩(wěn)定性，當中和軸位于混凝土板內時，鋼梁全部處于受拉區(qū)域，因此可以不考慮梁的整體穩(wěn)定性；而當中和軸位于鋼梁內時，由于鋼梁大部分的受壓翼緣上均有樓板防止其發(fā)生側向扭轉，因而對于整體穩(wěn)定分析仍然可按照GB 50017中第4. 2. 1條的要求不計算鋼梁的整體穩(wěn)定。

負彎矩區(qū)的計算：盧小松［15］用能量法對鋼框架梁的穩(wěn)定性進行分析時發(fā)現(xiàn)，只要構件荷載作用邊有可靠的側向約束，受彎構件就不會出現(xiàn)構件整體失穩(wěn)的情況。框架梁在側向由于有次梁的連接作用，其在工程中是不會發(fā)生整體失穩(wěn)的，有限元分析和實驗研究中都表現(xiàn)出組合梁無論是否有負彎矩區(qū)均不涉及到整體穩(wěn)定性的計算。

鋼梁局部穩(wěn)定的計算。對于鋼梁的局部穩(wěn)定，在正彎矩區(qū)應按照受拉翼緣有支撐時的情況考慮，而對于負彎矩區(qū)，實際上其情況為受拉翼緣有約束（混凝土翼板），受壓翼緣是自由的，此時的腹板高厚比的要求是有別于正彎矩區(qū)和規(guī)范規(guī)定的情況的，但考慮到整個鋼梁的一致性，其腹板的高厚比仍按照GB 50017中第5. 4. 2條壓彎構件的要求。如果是純彎構件當考慮到利用腹板屈曲后強度就無需考慮腹板高厚比。當不考慮利用腹板屈曲后強度時腹板高厚比限值為小于（見規(guī)范條文說明4. 3. 2），對于純彎梁中腹板的設計是不考慮高厚比限制的，只考慮到利用腹板屈曲后強度時如何計算其承載能力，實際上對于正彎矩區(qū)，鋼梁的大部分或全部處于受拉區(qū)，因此是不必利用腹板屈曲后強度的，是可以完全按照現(xiàn)行《鋼結構設計規(guī)范》對強度的要求進行設計，同時在正彎矩區(qū)整個腹截面可以看作是純彎區(qū)（截面上只有正應力），此時可參照AISC LRFD93［5］的要求計算腹板的高厚比限值為：

而在負彎矩區(qū)，由于鋼梁的下翼緣受壓，且無支撐，腹板大部分處于受壓區(qū)，因而對于不直接承受動荷載作用的組合梁，應利用腹板的屈曲強度，在文獻［7］中建議對于純彎構件當≤時，是不必設置縱向加勁肋，即可利用腹板屈曲后強度，同時研究表明，此時受彎腹板的屈曲對梁的抗彎極限承載能力幾乎無影響，但在框架中，梁的負彎矩區(qū)的受力特點是彎矩和剪力同時存在，要防止受壓下翼緣發(fā)生沿腹板方向的豎向屈曲，因而需要限制腹板的高厚比，對于此種情況可按照下列方法來確定腹板的高厚比。

圖4　腹板高厚比的計算

另有對于四邊簡支板的屈曲應力為：

由σw=σcr得到：

按照GB 50017—2003鋼結構設計規(guī)范壓彎構件翼緣寬厚比的要求，本文提出的在負彎矩區(qū)加設蓋板的方法，翼緣的寬厚比是能夠滿足的。

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On application of composite beam in framework

Qi Feng Gao Jingshan Lu Xiaosong
（Xi’an Technological University，Xi’an 710021，China）

Abstract：According to the defects in the application of the steel-concrete composite beam in the framework structure，the paper points out the improvement scheme for the composite beam by adding cover plates at the negative moment areas，and points out the width-to-thickness ratio of flanges can meet the demands after the addition of the cover plates.

Key words：composite beam，negative moment area，point of inflection，cover plate

中圖分類號：TU398

文獻標識碼：A

文章編號：1009-6825（2016）09-0045-03

收稿日期：2016-01-12

作者簡介：齊峰（1962-），女，副教授