地質統計學方法在河南寶豐某礦區鋁土礦資源量估算中的應用

李建領， 高　陽， 劉艷華， 陳　昭

(河南省有色金屬地質礦產局第二地質大隊，河南鄭州450016)

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地質統計學方法在河南寶豐某礦區鋁土礦資源量估算中的應用

李建領， 高陽， 劉艷華， 陳昭

(河南省有色金屬地質礦產局第二地質大隊，河南鄭州450016)

摘要：利用Surpac 6.3礦業軟件，依據礦區鋁土礦野外地質資料，建立地質數據庫，構建了礦區的礦體三維模型。根據地質統計學的原理，將地質數據庫中的樣品進行組合，并對變異函數進行擬合和驗證，建立變異函數模型，獲取相應參數。采用普通克里格法對鋁土礦礦體進行品位估值與資源量估算，結果較為準確可靠，為今后的勘查工作和定量、定概率預測提供了科學依據。

關鍵詞：Surpac軟件；地質統計學；普通克里格法；鋁土礦；資源量估算；河南寶豐

0引言

隨著信息技術的飛速發展，在地質領域逐漸形成了以多元信息為手段的綜合找礦預測方法，地質數據的處理精度和數據空間分布特征成為地質工作實現自動化的重要標志。

地質統計學已成為物探、化探、遙感信息處理的常用方法，礦產資源儲量計算較之傳統的幾何法計算具有先進性和方法的科學性而得以廣泛應用，已逐漸成為標準的資源儲量估算方法(侯景儒，1997；侯景儒等，1998)。在支家地銀礦和刁泉銀銅礦儲量計算中，結合地質統計學方法應用實踐，地質統計學在我國得到了一定的推廣和發展(林友，1997)。應用地質統計學方法計算的儲量結果與真實儲量對比分析，顯示地質統計學計算儲量具有先進性及實用性(李嶺，2004)。西藏甲瑪銅多金屬矽卡巖型礦體在Micromine軟件下運用地質統計學方法的克里格品位插值對共生、伴生元素的儲量進行了較為準確的計算(鄭文寶等，2011)。通過對經典統計學與地質統計學對比分析，認為應用地質統計學方法計算礦產儲量可克服傳統計算方法的不足，更適合于沉積型鋁土礦的儲量計算(孫進等，2005)，并且運用普通克里格插值法可彌補采集數據信息的缺乏(弓小平等，2008)。

本次研究借助Surpac6.3礦業軟件對河南省寶豐縣某礦區鋁土礦進行三維模型的構建，包括地質工程模型、地形模型、礦體模型等，用地質統計學的普通克里格法對其品位分布進行統計并對資源量進行估算。

1礦區地質概況

圖1　河南寶豐縣某鋁土礦礦區地質圖1-第四系殘坡積、坡積、洪沖積等；2-上白堊統；3-下白堊統大營組；4-上石炭統太原組；5-上石炭統本溪組三段；6-上石炭統本溪組二段；7-上石炭統本溪組一段；8-上寒武統崮山組；9-中寒武統張夏組；10-中—下寒武統饅頭組；11-實測推測性質不明斷層；12-礦體編號；13-正斷層；14-巖層產狀與傾角；15-實測地質界線及推測地質界線；16-民采坑；17-鋁土礦礦體及編號；18-不整合/平行不整合界線Fig.1　Geological map of a bauxite mining area in Baofeng County of Henan Province

礦區所處大地構造位置為華北地臺南緣，古地理環境為古海近陸(秦嶺—大別古陸)邊緣。地層區劃分為華北地層區豫西地層分區澠池—確山小區。區內的梁洼向斜為燕山期形成，它嚴格地控制著區內地層和沉積礦產的分布。向斜呈北北東向延伸，兩端翹起，向北偏東傾伏，長寬均約15km。白堊系下統大營組(K1d)和第四系(Q)沿石龍河兩岸與北部平原區分布；二疊系下統山西組(P1s)—石炭系上統太原組(C2t)和本溪組(C2b)、下古生界寒武系上統崮山組(C-3g)、中元古界薊縣系汝陽群云夢山組(Jxy)、太古宇太華巖群(Ar3TH.)在向斜兩翼依次從新到老出露。巖層傾角6°～20°，因受青草嶺逆斷層組的牽引作用，南西翼地層出露零星，面積狹小，巖層傾角陡，局部達60°～70°。

鋁土礦含礦巖系產于寒武系上統崮山組白云巖古風化面上，白云巖為礦體的間接底板，鋁土礦的間接頂板主要為太原組石灰巖。礦體均呈漏斗狀，平面形態各異，呈橢圓狀、近圓形、長條狀、不規則狀。一般較大礦體產狀較緩，較小礦體主要為陡傾斜，僅中心部位少量緩傾斜地段。

該礦床形成的過程主要是由于地殼緩慢上升，O3-C1的碳酸巖和古陸鋁硅酸巖長期暴露地表，遭受風化剝蝕作用，導致K、Na、Ca、Mg的流失，而Al、Ti、Fe原地殘留，Fe、Al風化殼及準平原地貌形成其下游近海處的巖溶洼地、湖泊，再經過地殼緩慢下沉，風化殼被破壞、解體、沖刷、搬運、沉積，在晚石炭本溪期形成C2b鋁礦和含礦巖層地層系統，又因地質構造影響巖礦層出露地表，經過氧化淋濾作用導致Fe、Si流失，最后形成富鋁礦(薛春紀等，2007)。

2三維地質模型的建立

依據原始地質資料對礦區建立三維地質模型，為利用地質統計學方法計算資源儲量提供數據基礎。三維地質建模是利用二維數據間的相關性，以不規則三角網相連接構建三維模型，使得各平面間不連續而引起的不確定性得以消除(陳東越等，2013)。Surpac6.3礦業軟件通過地質資料建立礦區的地質體、地質工程以及地表模型，為礦體的品位分布和資源儲量估算提供依據(王銀秀等，2014)。

2.1地質數據庫及地表模型的建立

地質數據庫是三維地質模型建立的基礎，對獲取礦區深部信息有著十分重要的作用(高陽等，2013)，也是進行資源儲量估算的重要依據。通過對鉆孔、樣坎、探槽等工程野外數據的整理與提取，共641個樣品數據，通過Access數據庫分別建立定位表、測斜表(方位表)、化驗表和巖性表。表1為各數據表的結構。

表1　地質數據庫表結構

圖2　鉆孔、探槽、樣坎模型Fig.2　Model of drilling, trenching and open pit

將整理出來的樣品數據與數據表中的各個字段對應導入Access數據庫中，通過Surpac6.3礦業軟件與地質數據庫進行鏈接，生成鉆孔、探槽、樣坎等地質工程的三維模型，其中ZK02鉆孔、L13-TC3探槽、L12-YK樣坎模型如圖2所示。詳盡并形象地將地質工程數據可視化，便于進一步了解礦區地下深部的地質環境、含礦巖層以及礦床成因。

利用礦區等高線并將其賦高程值生成地表模型，逼真地模擬出礦區的地形地貌。圖3為地表與地質工程的三維模型，從而可直觀地反映出各項地質工程在礦區中的位置及深度等信息，有助于更加形象地了解工程的進度和完成情況，而且可以通過各個鉆孔之間的相關數據，將相鄰鉆孔中相同的地層/巖層進行連接，從而推斷出礦區深部各地層間的關系以及巖性的分布情況，并形象客觀地反映出該礦區的鋁土礦是由沉積形成的。

2.2三維礦體模型的建立

該礦區鋁土礦含礦巖系產于寒武系上統崮山組白云巖古風化面上，礦體的間接底板為白云巖，間接頂板主要為太原組石灰巖。根據鉆孔的三維柱狀模型、礦體頂底板的等深線圖、勘探線剖面圖等資料對礦體進行圈定，將頂底板等深線生成DTM表面模型，并利用DTM對實體模型進行剪切，并保留頂底板之間的實體，從而形成礦體模型。該區共有漏斗狀鋁土礦礦體36處，本次僅對13號、16號、26號礦體進行三維模型的構建。

礦體自上而下為鐵鋁質巖—工業礦層—邊界礦層—鐵鋁質巖。礦體水平方向自中心向漏斗狀礦體邊緣礦層厚度由大至小或沉積無礦，礦體產狀由水平至中等傾斜—陡傾斜，圖4為13號、16號、26號礦體的三維模型。圖4顯示：13號礦體平面形態呈不規則狀，剖面呈漏斗狀，邊部礦層傾角達70°，中心近水平；16號礦漏斗狀礦體呈不規則長條形漏斗狀，邊部傾角陡，中心近水平；26號礦體為一大漏斗狀礦體的北段，在研究區內礦體呈近長橢圓漏斗狀，礦層邊部中等—陡傾斜，傾向漏斗內部方向，中心部位產狀近水平。圖5為3個礦體在礦區內的位置，不僅形象地表達了礦體的形狀和產狀，而且清晰地展示出礦體的位置，為進一步分析礦床成因和資源儲量估算提供了依據和參考。

圖3　地表與地質工程三維模型1-礦區范圍；2-地質工程Fig.3　Three-dimensional model showing earth surface and geological engineering

圖4　礦體三維模型(a) 13號礦體；(b) 16號礦體；(c) 26號礦體Fig.4　Three-dimensional model of the ore bodies(a) ore body No.13; (a) ore body No.16; (c) ore body No.26

圖5　礦體在礦區的位置1-礦區范圍；2-礦體Fig.5　Location of ore bodies in the mining area

3鋁土礦資源儲量估算

資源儲量估算的基本任務之一是探明礦產在地下的埋藏量，資源量估算工作也是地質勘查工作成果的總結(陽正熙，2006)。在資源量估算方法中，地質統計學方法與傳統的斷面法、地質塊段法進行比較，利用計算機進行估算大大提高了計算的效率與精度。

3.1普通克里格法的原理

地質統計學的基本思想是南非地質統計學家Krige提出的，因此在地質統計學中進行參數估值的方法命名為克里格法。普通克里格法是通過1個塊段的若干個信息樣品值分別賦予一定的權系數，進行加權平均來估計塊段平均品位和估算資源儲量的方法(陽正熙，2006)。區域化變量是指在一定空間范圍內其變化既有隨機性又有結構性的變量(劉馨蕊等，2011)。在估算過程中將礦體作為一個區域，礦石的品位、體重等可作為區域化變量。

對于區域化變量，不僅有隨機性而且還有結構性，因此，在地質統計學中利用樣品間的距離和方向建立變異函數模型(潘登等，2012)來度量樣品在三維空間分布的隨機性和相關性。實驗變異函數的計算公式為：

(1)

式(1)中，h為滯后距，N(h)為計算變異函數的樣品對數，Z(xi)和Z(xi+ h)為隨機變量沿X方向被矢量h分割的2個點。

地質統計學中應用的變異函數都是理論變異函數，在進行品位估算時通常利用球狀模型，其理論公式為：

(2)

式(2)中，C0為塊金常數，表示當h很小時兩點間的品位變化，C0越大距待估點較近的樣品影響力就越小；C為基臺值，C0+C為總基臺值，反映某區域化變量在研究范圍內變異的強度，是所有參與計算數據的方差；a為變程，衡量礦體中某一品位的變化連續程度(侯景儒等，1998；李嶺，2004；潘登等，2012)，其變異曲線如圖6所示。

圖6　變異函數曲線Fig.6　Variogram curve

3.2變異函數的分析過程

礦體樣品品位既具有結構性又具有隨機性，選擇樣品品位為區域化變量。利用Surpac6.3軟件中的鉆孔與3DM相交功能將三維鉆孔模型中在三維礦體內部的樣品數據提取出來，設置樣長為1m；利用勘探工程功能將提取出來的樣品數據進行組合，將原始樣品數據轉化為點數據。從品位數據觀察沒有特高品位，因此不需要進行特高品位處理。利用軟件中的基本統計功能對礦體的Al2O3組合樣品進行統計分析，Al元素統計分析直方圖如圖7。地質統計學方法對區域化變量進行克里格方法估值要求樣品數據分布必須服從正態分布(李曉利等，2010)。從圖7可以看出樣品分布基本成正態分布，因此該礦體較為穩定，符合克里格方法的要求。

變異函數是在地質統計學研究中表示礦化范圍內區域化變量的相關關系和空間結構的數學工具(王炯輝等，2013)。對實驗變異函數進行計算與理論變異函數的曲線擬合，并對結構進行分析。實驗變異函數由若干個離散點組成，因此通常將其擬合成一個數學表達式表示的數學模型。實驗變異函數可擬合成球狀模型、指數模型和高斯模型，本次變異函數使用球狀模型進行擬合。

在Surpac6.3礦業軟件中,利用方差建模功能分別對礦體的Al2O3品位數據進行主軸方向、次主軸方向和次軸方向的實驗變異函數進行計算，并與理論變異函數進行擬合，確定各向異性的參數值。

(1) 在新建變差圖的功能中，加載樣品組合文件，生成不同方向的實驗變異函數，調整滯后距滑塊。當滯后距為85m時，在30°方向上實驗變異函數與理論變異函數擬合的結果最佳。在鋁土礦礦體平面上品位主軸方向變異函數擬合結果如圖8。塊金值為0.32，基臺值為0.27，變程為198.059。

圖7　Al元素品位分布直方圖Fig.7　Distribution histogram of the aluminum element grade

圖8　鋁土礦礦體主軸方向擬合結果Fig.8　Fitting results of the spindleof bauxite orebodies

(2) 在次變差圖的功能中同樣生成不同方向的實驗變異函數，調整滯后距滑塊。當滯后距為59m時，在120°方向上實驗變異函數與理論變異函數擬合的結果最佳。在鋁土礦礦體平面的垂直方向為次主軸方向，其變異函數擬合結果如圖9所示。塊金值為0.16，基臺值為0.38，變程為44.30。

(3) 利用沿提取試驗方差圖生成第三軸方向實驗變異函數，滯后距為85m時擬合結果最佳。鋁土礦礦體次軸方向變異函數擬合結果如圖10所示。塊金值為0.55，基臺值為0.33，變程為59.78。

圖9　鋁土礦礦體次主軸方向擬合結果Fig.9　Fitting results of the semi-spindle of bauxite orebodies

圖10　鋁土礦礦體次軸方向擬合結果Fig.10　Fitting results of the minor axisof bauxite orebodies

通過各方向上變異函數的計算與擬合，確定礦體搜索橢球體的參數，方位角為30°，傾伏角為0°，傾角為20°，主軸/半主軸為2，主軸/次軸為3，最大搜索距離為198.095，最大樣品數和最小樣品數分別設置為15和3。通過交叉驗證可以看出，誤差均值為0.094 6，較為接近，說明樣品組合的估值是無偏的，利用變異函數的參數可以建立礦體模型進行品位分布和資源量估算(劉愛平，2009)。

3.3資源量估算結果

利用礦體模型建立塊體模型，將礦體劃分為若干個小單元塊，使得3個礦體的形態無限接近，并在每個單元塊添加各種地質屬性，以便更加形象地表達礦體的地質特征。依據礦體的產狀和形態以及地質特征，將單元塊劃分為5m×5m×2.5m，次級分塊為2.5m×2.5m×1.25m，劃分單元塊的體積為797 178m3，將采集的樣品用算術平均法得出鋁土礦的密度為2.8t/m3。利用普通克里格法和塊體模型的方法，對每個樣品所在的塊體和相鄰的塊體進行品位估算，與實際尺寸的礦體是等效的，可模擬出礦體品位分布情況(Sarma，2008)。因此，對該塊體模型進行品位估值并累加計算資源儲量，對計算變異函數獲得的搜索橢球體以及塊金值、基臺值和變程以及各向異性比率等參數進行估值前設置。在估值過程中，Surpac6.3軟件依據普通克里格法的原理，計算機會根據已知樣品數據對未知樣品自動進行估算，并將估算結果賦值給每個單元塊中，形象地表達出礦體的品位分布情況，圖11、圖12為各礦體的品位分布圖。

圖11　13號、16號礦體的品位分布圖Fig.11　Grade distribution of the orebodies No. 13 and No. 16

圖12　26號礦體的品位分布圖Fig.12　Grade distribution of ore body No.26

因礦區采礦或新發現尖滅點而引起礦體總體積或結構的變化，內部精確測定礦石品位引起的變化或工業指標變化都會導致礦體的變化，因此，要對礦體的模型進行局部重構的動態更新。對采空區進行建模，與礦體進行布爾運算，生成新的礦體形態。當礦體變化后，重新對塊體進行品位估算，獲得新的資源儲量(王波，2011)。可利用TCL腳本語言編寫地質模塊化管理程序，以實現對地質數據庫的維護、塊體模型更新等工作。隨著該礦床的不斷開采，礦體也在不斷地變化，利用品位模型更新、品位分布等宏命令程序進行礦體的動態更新，以實現礦山數據的及時更新，確保采礦工作的正常進行并適應市場的變化。

經過計算，3個礦體的鋁土礦資源儲量共為222.21萬t，Al2O3平均品位為57.13%，3個礦體的資源量和品位如表2所示。與傳統的地質塊段法計算出的結果進行比較，相對誤差為9.54%，造成誤差的主要原因可能在于樣品數據的不足或是數據較為稀少，導致變異函數及塊體模型尺寸的選擇出現一些偏差，但估算的資源儲量具有一定的參考價值，隨著數據的不斷豐富和方法的不斷改進，誤差也會隨之減小，因此計算結果是較為準確可靠的(孫岳等，2013)。由于大量繁瑣的估算過程都由計算機完成，方便快捷，提高了工作效率。

表2　3個礦體資源量及品位

4結論

根據野外原始地質資料的整理，建立了地質數據庫、三維地表模型和三維礦體模型，不僅可以直觀地反映礦區的地形地貌特征以及地質工程的位置和深度，而且可以顯示礦體在礦區的空間位置、形態和產狀等，真實地還原了礦區的地質環境，為下一步的勘查設計工作提供了科學依據，是數字礦山的重要組成部分，有助于提升礦產資源開發利用生產力，也為礦山的設計和管理工作奠定了基礎，并為利用普通克里格法計算13號、16號和26號礦體的資源量提供了數據支持。

利用地質統計學的普通克里格法對3個礦體進行品位估值并對資源量進行計算，建立的塊體模型可從三維角度顯示品位的空間分布，有利于進一步進行地質勘查和采礦設計。計算結果與提交的地質資源量報告結果對比較為接近，因此認為用該方法計算的結果較為準確、可靠，普通克里格法可用于鋁土礦礦床的資源量計算。依據三維地質模型和地質資料，為進一步利用三維預測方法對礦區進行定量、定概率地預測隱伏礦體的工作提供了依據，并有利于對礦體進行動態管理。

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Resource estimation of the bauxite ores in Baofeng County of Henan Province using geostatistical method

LI Jianling, GAO Yang, LIU Yanhua, Chen Zhao

(No.2GeologicalTeam,HenanProvincialNon-ferrousMetalsGeologicalandMineralResourcesBureau,Zhengzhou450016,Henan,China)

Abstract：This study built a geological database and a three-dimensional geological model for the bauxite orebodies in Baofeng County of Henan Province using the Surpac 6.3 mining software based on field geological data of bauxite ores. According to the principle of geostatistics, we combined the samples in geological database, and fitted and verified the variogram to establish a variogram model and obtain corresponding parameters. With ordinary Kriging method, we estimated the grade and resources of the bauxite ores. The results are accurate and reliable, which will provide scientific basis for further exploration and quantitative prediction and probability prediction in this area.

Keywords：Surpac software; geostatistics; ordinary Kriging method; bauxite; resource estimation; Baofeng County in Henan Province

doi:10.3969/j.issn.1674-3636.2016.02.273

收稿日期：2015-12-17；修回日期：2016-01-25；編輯：蔣艷

基金項目：河南省地質勘查基金項目“河南寶豐縣某礦區鋁土礦詳查”(2004-04)

作者簡介：李建領(1972—)，男，高級工程師，主要從事地質勘查工作，E-mail: 894734841@qq.com

中圖分類號：P628+.2； P612

文獻標識碼：A

文章編號：1674-3636(2016)02-0273-08