我國各地區國內生產總值與財政支出關系的探究

馬郡晗（中央民族大學，北京 100081）

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我國各地區國內生產總值與財政支出關系的探究

馬郡晗
（中央民族大學，北京 100081）

摘要：隨著中國經濟的高速發展，分析并研究國內生產總值對我國經濟發展有著越來越重要的意義與價值。影響GDP的因素眾多，本文不能全面給予說明，根據影響因素的大小、可得性與可比性，本文選取了財政支出這一方面進行深入研究，共選擇了財政支出的13個子方面作為自變量，生產總值作為因變量，針對財政支出的不同方面對國內31個省市的生產總值的影響進行分析。本文主要運用統計分析方法、多元線性回歸的思想，利用2012年的31個省市的相關數據進行研究，通過R軟件來擬合各地區生產總值預測模型，利用專業的多元回歸方法定量分析各項指標對因變量的影響，判斷其中存在關系并對模型進行相關的經濟分析。

對獲取的數據建立回歸模型，通過F檢驗和t檢驗分別判斷模型與系數是否通過顯著性檢驗。利用逐步回歸的方法找到最優自變量子集。對于沒有通過檢驗的不理想的模型，依次進行殘差分析剔除異常點，驗證e服從Gauss-Markov假設，對模型進行復共線性診斷，通過對自變量的調整與篩選，最終找到各項系數均通過檢驗且復共線性很小的優質模型。通過此模型可對未來一段時間內的經濟發展狀況進行初步預測，并對政府在財政支出方面提供部分可行建議，為后續的深入研究打下堅實的基礎。

關鍵詞：生產總值；財政支出；多元線性回歸；R軟件

一、問題的提出與分析

1、研究背景

我國的經濟發展狀況一直備受世界的矚目，衡量我國經濟發展狀況的重要標準——國內生產總值也越來越受到人們的重視，逐漸走入人們的視野，對國內生產總值的分析與研究具有十分重要的作用與意義。因此，經濟學者們紛紛將目光對準這一話題，GDP的發展究竟受到哪些因素的影響成為了眾多學者的關注焦點。

由于影響GDP的因素十分廣泛，本文不能全面給予說明。基于此，根據影響因素的大小，數據的可得性與可比性，本文只對一個角度進行了詳盡的分析，選取財政支出這一指標詳細研究其內部各項支出對國內生產總值的影響。初步地了解到財政支出將對國內生產總值的新階段發揮起著舉足輕重的作用，并為后續的深入研究打下堅實的基礎。

2、數據選取

本文選用的數據均來自于2013年《中國統計年鑒》，選取了2012年全國除港澳臺以外的31個省級行政單位的國內生產總值（GDP）與地方政府財政支出（GS）相關數據。其中地方財政支出數據又詳細分化選取了13個不同方面，即基本建設支出、企業挖潛改造資金、科技三項費用、農業支出、農林水利氣象等部門事業費、工業交通部門事業費、流動部門事業費、教育事業費、科學事業費、衛生經費、行政管理費、公檢法司支出、城市維護費。

選取各省市的國內生產總值作為因變量Y，地方財政支出的具體13個方面作為自變量Xi，利用多元線性回歸的思想探究自變量對因變量的影響，即探究各地區國民生產總值與各項財政支出之間的具體影響關系。

二、模型的建立與求解

1、模型的初步建立

根據所選取的變量建立初步多元線性回歸模型。利用R軟件進行分析：由回歸方程顯著性檢驗p值為0.000，小于顯著性水平0.05，則認為被解釋變量與解釋變量全體的線性關系是顯著的，可建立線性方程。

建立初步線性模型：

觀察回歸系數顯著性檢驗中的概率值P值。觀察可以發現其中只有X1、X8、X13三個自變量通過檢驗（p＜0.05）。這說明得到的模型需要進行多方面分析調整，直到模型中的全部變量系數均通過檢驗為止。

圖1　標準化殘差開方與擬合值的殘差圖

2、模型的檢驗與優化

（1）剔除異常點。利用殘差分析的方法驗證假設e～N （0，σ2I）的合理性并且剔除異常點。通過觀察標準化殘差開方與擬合值的殘差圖找出存在的異常點。

對于近似服從正態分布的標準化殘差，應該有95%的樣本點落在［-2，2］的區間內。從圖1中可以直觀看出，所有的點均落在［-2，2］的區間內部，且不呈現任何趨勢，證明了殘差e～N（0，σ2I）近似服從正態分布的假設是合理的。同時判斷出存在的異常點為第13，24組數據，應將這兩組數據剔除掉。

（2）復共線性診斷。用剔除異常點后的數據重新建立模型，結果表明通過檢驗的變量個數較比之前有所增加。這說明剔除異常點對模型的修正起到了作用，但仍存在較多的變量無法通過檢驗，這時需要判斷回歸自變量之間是否有近似線性關系存在，即存在復共線性。其中，度量復共線性嚴重程度的一個重要統計量為方陣X'X的條件數k。經計算該模型條件數k=583.2895，處于100≤k≤1000區間，說明該模型的回歸自變量之間存在較強的復共線性，需要修正模型，使k＜100。

首先嘗試利用逐步回歸的方法尋找到最優子集：X1、X2、X4、X8、X10、X11、X12、X13。然后利用逐步回歸對最優子集進行回歸建模：

進入模型的所有自變量系數都通過了t檢驗，但截距項仍沒有通過檢驗，模型仍具有調整的空間。因為逐步回歸并不能完全消除掉自變量之間的復共線性，計算得到k=166.4924，這說明仍存在中等程度的復共線性，需要更進一步調整。多次重復上述方式，直到條件數k＜100，且所有自變量及截距項均通過檢驗。得到的最終模型為：

綜上可以看出，該回歸模型是一個較為理想的多元線性回歸模型。可以利用2013年的數據代入模型進行檢驗，對比模型預測結果與真實值，從而對模型的精度得到客觀的評價。

三、模型的現實意義及應用

在最終的確定的模型中涉及到的自變量有X2（企業挖潛改造資金）、X8（教育事業費）、X10（衛生經費）、X13（城市維護費）。模型定量反映出以上幾類財政支出對于當地生產總值的影響，具體表現為教育經費和城市維護費的使用與生產總值成正比，其中教育經費的使用影響最為顯著；企業挖潛改造資金與衛生經費的使用與生產總值呈負相關關系。二者相比，衛生經費的使用影響較大。

結合實際與本文結論模型分析得到以下幾點結論。

第一，企業挖潛改造資金與生產總值呈現負相關。說明政府在這方面的投資存在一定程度上的盲目性與不科學性，存在將資金投入回報率較低的項目當中的問題。為盡量減少這一現象的發生，應在投資準備時期，對有投資期待的企業或者項目進行全方位，嚴格系統地排查，找出可以為拉動生產總值做出貢獻的項目，從而找到真正有價值的企業。

第二，模型顯示教育經費投入對經濟增長的貢獻率占很大的比例。也就是說，在目前我國現有的經濟水平和教育水平下，教育經費投入對經濟增長的促進作用非常明顯。由此可見，當前我們必須加強對教育經費投入的重視力度，要進一步加大財政性經費的支持力度，增加財政性教育經費的數額。

第三，城市維護費的支出對于生產總值的正相關影響是顯而易見的。對于公共設施的完善與社會基礎設施的建設，既保障了人們的工作效率，為日常的工作與生活都帶來了相當大的便利，又為社會經濟穩健增長提供了有力的保障。

第四，衛生經費的投入與生產總值為負相關關系。這說明了政府在社會衛生體系的建設方面仍存在較大的局限性，我國的衛生體系現狀亟待改善。

總的來說，隨著財政支出的逐年增加，國內生產總值呈現不斷增長的態勢，其原因是財政支出拉動了內需，帶動了GDP的增長。客觀來說，我國的經濟發展相較于發達國家依然比較低下，需要政府財政支出的地方還有很多。為了適應市場經濟體制的需求，保持高速的經濟增長，要求我國財政支出必須做出合理的優化結構調整。在通過財政政策促進經濟增長的過程中，應注意保持適度的財政支出規模，持續使用積極的財政政策這種外在的刺激經濟增長的措施并不是長久之計。只有保持適度的政府支出并且優化支出結構，才能促進內生經濟增長。

參考文獻

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（責任編輯：李曉）