基于改進Sobel算子的遙感圖像道路邊緣檢測方法

譚媛， 黃輝先， 徐建閩， 陳任

(1.湘潭大學信息工程學院，湘潭　411105； 2.華南理工大學土木與交通學院，廣州　510640)

?

基于改進Sobel算子的遙感圖像道路邊緣檢測方法

譚媛1， 黃輝先1， 徐建閩2， 陳任1

(1.湘潭大學信息工程學院，湘潭411105； 2.華南理工大學土木與交通學院，廣州510640)

摘要：從遙感圖像中提取道路邊緣可以大量簡化道路網的測繪與規劃工作。傳統邊緣檢測算子由于方向和模板尺寸的局限性，易造成檢測結果中邊緣點散亂、不連續或過多邊緣點誤判。基于道路邊緣完整且連續的特點，針對傳統檢測效果并不理想的問題，提出了一種改進的Sobel算子，即5×5的8方向模板。從Sobel算子的基本原理出發，根據Pascal三角形理論推導出各方向的最優模板。研究表明，該算子不僅能較好地檢測出更多方向上的邊緣，而且能有效減少誤判點，檢測出的邊緣線條更加平滑、完整，輪廓清晰且連續性好，尤其在彎曲道路檢測中表現得更為突出，優于其他算子的檢測效果。

關鍵詞：遙感圖像； 道路邊緣； Sobel算子； 8方向； Pascal三角形

0引言

道路是地理信息系統中重要的標識對象，也是現代交通體系的主體[1]。隨著遙感圖像處理技術的發展，從遙感圖像中提取道路邊緣與人工測繪的方法相比，可以節省大量人力、物力和財力，而且效率高、更新速度快、范圍廣[2-4]，可極大簡化道路網的測繪與更新，已成為地理信息系統與道路交通的研究熱點。

目前，從遙感圖像上提取道路邊緣信息主要有模板匹配、梯度算子邊緣檢測等方法[5]。模板匹配算法利用影像的灰度、形態等特征對待識別圖像進行匹配，計算量大，匹配速度較低[6]。梯度算子邊緣檢測通過對圖像灰度躍變的分析尋找邊緣。常用的邊緣檢測梯度算子有Roberts，Sobel，Prewitt，Laplacian和Canny等[7]。但這些傳統算子對方向特征考慮較少，常會丟失部分邊緣細節。

為了提高檢測道路邊緣的完整性和連續性，本文采用一種改進的Sobel算子，即5×5的8方向(0°，22.5°，45°，67.5°，90°，112.5°，135°，157.5°)模板進行道路邊緣檢測，并與常用算子檢測結果對比。這種充分考慮了道路多方向特性的算子在彎曲道路檢測中的表現尤為突出。

1檢測算法

1.1傳統Sobel算子基本原理

Sobel算子是基于一階微分的邊緣檢測算子，傳統的Sobel算子包含2組3×3的矩陣，記為Mx和My，即

(1)

(2)

式中：Mx為垂直梯度方向用于檢測水平邊緣；My為水平梯度方向用于檢測垂直邊緣。

Sobel算子的優點是原理簡單，計算量小，但是由于只采用了2個方向的模板，對于水平和垂直方向的邊緣檢測效果較好，但對于紋理較復雜，邊緣方向較多的圖像，其效果就不是很理想[8]。

1.2Sobel算子擴展

由于傳統Sobel算子對于邊緣方向有局限性，為了減小誤差、增加邊緣的檢測方向，有人提出了擴展的8個方向Sobel算子，擴展模板及其方向示意圖如圖1所示。

方向5(180°)方向6(225°)方向7(270°)方向8(315°)

圖1　Sobel擴展算子及其方向示意圖

與傳統Sobel算子相比，該擴展模板具有8個方向，使邊緣檢測效果得到明顯改善，但仍會漏檢圖像的一些細節。

1.3本文采用的Sobel算子

本文采用5×5改進的Sobel算子8方向模板，8個方向的角度分別為0°,22.5°,45°,67.5°,90°,112.5°,135°和157.5°，如圖2所示。

圖2　改進的Sobel算子方向示意圖

1.3.1方向的確定

從圖2可知，方向9—16模板各位置權值分別對應于方向1—8模板的相反數。相反方向模板卷積結果互為相反數，其取絕對值后結果相同，且邊緣方向的正反在圖像上表現無異。所以不考慮方向9—16，對邊緣點與非邊緣點的檢測效果無影響，且可以減少計算量。

1.3.2各方向模板的確定

傳統Sobel算子與常規Sobel擴展算子一般為3×3的模板，為了能夠更準確地描述出圖像邊緣點，減少噪聲對檢測結果的影響，提高算子的抗噪能力，本文構造了5×5大小的模板，模板中各位置的權重根據Pascal三角形相關理論推導如下(以x方向為例)[9]。

平滑函數為

(3)

式中:L為窗口大小；m為x方向窗口點位置(m=0，1，2，…，L-1)； !為階乘運算；Sm為最優離散平滑算子系數，如圖3所示。

圖3　最優平滑算子

差分函數為

Dm=Ppascal(m,L-2)-Ppascal(m-1,L-2) ,

(4)

(5)

式中Dm為最優差分系數，如圖4所示。

傳統Sobel算子(3×3模板)的平滑系數與差分系數分別是窗口大小為3的系數，本文采用的算子對應窗口大小為5的系數。若要獲得更大模板的系數，可以同理推得。Sobel模板(x,y方向)計算公式為

(6)

(7)

式中:m，n分別為x和y方向窗口點位置(m，n=0，1，2，…，L-1)；Sm,Dm,Sn和Dn分別為x和y方向最優離散平滑算子系數和最優差分系數;λ為調整系數(本文取λ=1)。

由式(6)和(7)可以得到5×5大小的0°和90°2個方向的模板，如圖5(a)和(e)所示。由于該模板基于一條坐標軸上的最優平滑和另一條坐標軸上的最優差分原則，綜合考慮模板中各窗口點與中心點的距離以及偏離該邊緣方向法線的角度2個因素，即以0°方向模板為標準，將各模板的x,y兩坐標軸旋轉相應角度，推導出其他6個方向的模板如圖5所示。

(a) 0° (b) 22.5° (c) 45° (d) 67.5°

(e) 90° (f) 112.5° (g) 135° (h) 157.5°

圖5本文采用的Sobel算子模板

Fig.5Template of the improved Sobel operator in this paper

2實驗方法與結果分析

2.1實驗步驟

設矩陣F表示待檢測的數字圖像，w[F(j,k)]表示以點(j,k)為中心的L×L窗口大小的圖像灰度矩陣，即

(8)

式中:m′，n′=-l,-l+1,…,l；l=L/2[10]。

設模板個數為g，[M]i(i=1，2，…，g)分別代表大小為L×L的第i個模板，即

(9)

由該模板進行邊緣檢測的算法如下：

1)[M]i與待檢測圖像F依次從左向右、從上至下的每個子窗口w[F(j,k)]進行卷積，公式為

(10)

式中Gi(j,k)為第i個模板子窗口中心點(j,k)的灰度值；

2)根據公式

G(j,k)=max[|Gi(j,k)|]

(11)

求得G(j,k)，將該值替換該像素點的原灰度值；

3)取閾值TH，若G(j,k)≥TH，取該像素點為邊緣點，否則為非邊緣點。對于本文所采用的Sobel算子模板，L=5，l=2，g=8。

2.2結果與分析

本實驗在Matlab2010平臺下進行，所用圖片均通過Google Earth獲取。

首先，對原圖像進行預處理[11-12]，其目的是去除道路周圍地物，得到道路的大致區域。具體步驟包括： ①分段線性變換，增強灰度圖像中道路與周邊地物的對比度； ②高斯濾波去噪； ③最大類間方差法，對圖像進行二值化處理； ④數學形態學，消除由車輛、標志牌和植被等引起的細小干擾，平滑邊界區域； ⑤設定面積閾值，去除非道路區域塊狀干擾。

其次，對預處理后的圖像進行邊緣檢測實驗，將檢測結果標注在原圖上，與實際道路邊緣進行比較分析。本文共選取2個不同復雜程度的遙感道路圖片為實例，分別對其進行多種邊緣檢測算子的對比研究，檢測結果如圖6(c)—(f)和圖7(c)—(f)所示。實驗中2個實例處理過程各步驟均使用相同參數。

(a) 原圖像(b) 預處理后圖像 (c) Prewitt算子檢測結果

(d) 傳統Sobel算子檢測結果 (e) Sobel擴展算子檢測結果(f) 本文方法檢測結果

圖6實例 1道路原始圖像及其邊緣檢測結果

Fig.6Original road image one and its edge detection results

(a) 原圖像(b) 預處理后圖像 (c) Prewitt算子檢測結果

(d) 傳統Sobel算子檢測結果 (e) Sobel擴展算子檢測結果(f) 本文方法檢測結果

圖7實例2道路原始圖像及其邊緣檢測結果

Fig.7Original road image two and its edge detection results

從圖6和圖7的檢測結果中可以發現，傳統的Prewitt算子和Sobel算子檢測出來的邊緣連續性差，輪廓線上的數據較為散亂，且去噪能力相對較差，有較多的誤判點。Sobel擴展算子提取的邊緣效果較傳統算子有所改善，但在輪廓的清晰度與連續性上仍不夠理想，邊緣細節上線條還不夠平滑，仍存在較多毛刺。本文方法去噪效果最佳，檢測出的輪廓清晰且連續性好，在彎曲路段優勢較為明顯。

3結論

本文從Sobel算子的基本原理出發，推導出更多方向、更大模板的改進算子，在理論上對最優模板進行了驗證。相比于傳統Prewitt算子、Sobel算子與常規Sobel擴展算子，本文方法充分展現了在更多方向(8個方向)上檢測到更細致、更連續的邊緣； 更大的模板(5×5)去噪性能更好，有效減少邊緣點的誤判。而且本文方法對于道路與周邊地物對比度類似的圖像，無需重新設定參數，自動化程度相對較高，在遙感圖像中能簡單有效地檢測出道路邊緣。

參考文獻(References)：

[1]吳亮,胡云安.遙感圖像自動道路提取方法綜述[J].自動化學報,2010,36(7):912-922.

Wu L,Hu Y A.A survey of automatic road extraction from remote sensing images[J].Acta Automatica Sinica,2010,36(7):912-922.

[2]Zhang Q P,Couloigner I.Automatic road change detection and GIS updating from high spatial remotely-sensed imagery[J].Geo-spatial Information Science,2004,7(2):89-95.

[3]李光耀,胡陽.高分辨率遙感影像道路提取技術研究與展望[J].遙感信息,2008(1):91-95.

Li G Y,Hu Y.Road feature extraction from high resolution remote sensing images:Review and prospects[J].Remote Sensing Information,2008(1):91-95.

[4]秦彥光.高分辨率遙感圖像道路網及車輛信息提取[D].長春:吉林大學,2014.

Qin Y G.Study on Road Network and Automobile Information Extraction Based on High Resolution Remote Sensing Image[D].Changchun:Jilin University,2014.

[5]闕昊懿,黃輝先,徐建閩.基于雙閾值SSDA模板匹配的遙感圖像道路邊緣檢測研究[J].國土資源遙感,2014,26(4):29-33.doi:10.6046/gtzyyg.2014.04.05.

Que H Y,Huang H X,Xu J M.Road edge detection based on dual-threshold SSDA template matching[J].Remote Sensing for Land and Resources,2014,26(4):29-33.doi:10.6046/gtzyyg.2014.04.05.

[6]鄧小煉,王長耀,王汶,等.一種遙感影像地面控制點動態模板匹配算法[J].國土資源遙感,2005,17(2):7-11.doi:10.6046/gtzyyg.2005.02.02.

Deng X L,Wang C Y,Wang W,et al.An efficient remote sensing image ground control point matching algorithm based on dynamic template[J].Remote Sensing for Land and Resources,2005,17(2):7-11.doi:10.6046/gtzyyg.2005.02.02.

[7]Kaplan N,Erer I,Kent S.Edge detection in remote sensing images via lattice filters based subband decomposition[C]//Proceedings of the 4th international conference on recent advances in space technologies.Istanbul:IEEE,2009:437-440.

[8]靳鵬飛.一種改進的Sobel圖像邊緣檢測算法[J].應用光學,2008,29(4):625-628.

Jin P F.Improved algorithm for Sobel edge detection of image[J].Journal of Applied Optics,2008,29(4):625-628.

[9]尼克松,阿瓜多.特征提取與圖像處理[M].李實英,楊高波,譯.2版.北京:電子工業出版社,2011:98-101.

Nixon M S,Aguado A S.Feature Extraction and Image Processing[M].Li S Y,Yang G B,trans.2nd ed.Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2011:98-101.

[10]汪敬賢.圖像邊緣檢測的改進方法[J].遼寧工程技術大學學報:自然科學版,2008,27(2):263-266.

Wang J X.Approach of improving image edge examination[J].Journal of Liaoning Technical University:Natural Science,2008,27(2):263-266.

[11]羅昭拓.高分辨率遙感圖像中道路提取的分析與研究[D].上海:上海交通大學,2008.

Luo Z T.Analysis and Research of Road Extraction from High Resolution Remote Sensing Images[D].Shanghai:Shanghai Jiao Tong University,2008.

[12]王鴻章,史寶麗,何泊.基于全變分正則化的雙側約束圖像去模糊問題[J].湘潭大學自然科學學報,2014,36(1):105-109.

Wang H Z,Shi B L,He B.Bilaterally constrained image deblurring problem based on the total variation regularization[J].Natural Science Journal of Xiangtan University,2014,36(1):105-109.

(責任編輯： 陳理)

Road edge detection from remote sensing image based on improved Sobel operator

TAN Yuan1, HUANG Huixian1, XU Jianmin2, CHEN Ren1

(1. College of Information Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China; 2. School of Civil EngineeringandTransportation,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510640,China)

Abstract:Extracting road edge from remote sensing image can extremely simplify the land survey workload for planning traffic networks. Because of the direction and size limitations of the template, the edge detection result derived by traditional algorithms shows high rate of false positive points and discontinuity, which is the reason why traditional edge detection algorithms can seldom achieve an ideal result in detecting continuous and integral road edge. To deal with this problem, this study proposes an improved Sobel operator which is based on an 8 directional 5×5 template. The optimal settings of each direction in the template are derived by the Pascal’s triangle theory. The improved operator not only achieves a better performance of edge detection in different directions but reduces the false positive point effectively as well. In comparison with other operators, the improved Sobel operator proposed by this study has better integrity and continuity in road edge extraction results, especially in road curve detection.

Keywords:remote sensing image； road edge； Sobel operator； eight directions； Pascal’s triangle

doi:10.6046/gtzyyg.2016.03.02

收稿日期：2015-03-14；

修訂日期：2015-04-28

基金項目：國家自然科學基金面上項目“基于群體動力學的交叉口群協調控制理論與方法研究”(編號： 61174184)和湖南省教育廳重點項目(編號： 12A136)共同資助。

中圖法分類號：TP 79

文獻標志碼：A

文章編號：1001-070X(2016)03-0007-05

第一作者簡介：譚媛(1990 -),女,碩士研究生,主要研究方向為遙感圖像信息系統及遙感圖像處理等。Email： tanyuan3270@126.com。

引用格式： 譚媛,黃輝先,徐建閩,等.基于改進Sobel算子的遙感圖像道路邊緣檢測方法[J].國土資源遙感,2016,28(3):7-11.(Tan Y,Huang H X,Xu J M,et al.Road edge detection from remote sensing image based on improved Sobel operator[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(3):7-11.)