車(chē)載移動(dòng)激光掃描測(cè)量瞬時(shí)外方位元素精確直接解算方法

李曉紅

(山西省基礎(chǔ)地理信息院，山西太原 030001）

車(chē)載移動(dòng)激光掃描測(cè)量瞬時(shí)外方位元素精確直接解算方法

李曉紅

(山西省基礎(chǔ)地理信息院，山西太原 030001）

一、引 言

車(chē)載移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)通過(guò)直接地理定位方法可直接得到WGS-84坐標(biāo)系下的點(diǎn)云[1-3]。WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)是美國(guó)為GPS全球定位系統(tǒng)使用而建立的全球通用的坐標(biāo)系統(tǒng)；而在我國(guó)實(shí)際工程應(yīng)用中，使用的基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)是基于我國(guó)建立的國(guó)家大地坐標(biāo)系統(tǒng)，如1954北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系或者CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)[4-5]，因此車(chē)載移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)采集的點(diǎn)云在使用前需從WGS-84坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到國(guó)家大地坐標(biāo)系中。有兩種方法可實(shí)現(xiàn)將車(chē)載移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)采集的點(diǎn)云轉(zhuǎn)換到國(guó)家大地坐標(biāo)系中：①轉(zhuǎn)換點(diǎn)云數(shù)據(jù)，即先將車(chē)載激光掃描系統(tǒng)采集的原始激光點(diǎn)解算到WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)中，再將WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)中的點(diǎn)云通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法轉(zhuǎn)換到國(guó)家大地坐標(biāo)系中；②轉(zhuǎn)換外方位元素，即將WGS-84坐標(biāo)系下的外方位元素轉(zhuǎn)換到國(guó)家大地坐標(biāo)系中，車(chē)載激光掃描系統(tǒng)采集的原始激光點(diǎn)與國(guó)家大地坐標(biāo)系中的外方位元素融合直接得到國(guó)家大地坐標(biāo)系下的激光點(diǎn)云。方法①分兩步進(jìn)行，第一步采用車(chē)載激光掃描系統(tǒng)設(shè)備提供商提供的激光點(diǎn)云解算軟件將原始激光點(diǎn)解算到WGS-84坐標(biāo)系；第二步使用已有的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件將WGS-84坐標(biāo)系下的激光點(diǎn)云轉(zhuǎn)換到國(guó)家大地坐標(biāo)系中，此方法能夠最大限度地利用已有的軟件，但是兩步轉(zhuǎn)換耗費(fèi)大量的時(shí)間。方法②通過(guò)解算國(guó)家大地坐標(biāo)系下的外方位元素，直接解算得到國(guó)家大地坐標(biāo)系下的激光點(diǎn)云，節(jié)省大量的解算時(shí)間。本文研究車(chē)載移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)在國(guó)家大地坐標(biāo)系中外方位元素的精確直接解算方法，實(shí)現(xiàn)車(chē)載移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)國(guó)家坐標(biāo)系下激光點(diǎn)云的直接解算。

二、直接地理定向中相關(guān)坐標(biāo)系

在國(guó)家大地坐標(biāo)系下進(jìn)行直接地理定向，涉及兩個(gè)參考橢球(WGS-84參考橢球與國(guó)家參考橢球），以及基于這兩個(gè)橢球的多個(gè)坐標(biāo)系，涉及的坐標(biāo)系見(jiàn)表1[6]。

表1 直接地理定向中相關(guān)坐標(biāo)系

三、車(chē)載激光掃描儀外參數(shù)

在車(chē)載移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)中，POS系統(tǒng)與激光掃描儀的坐標(biāo)系原點(diǎn)一般不一致，它們之間存在偏移量；其坐標(biāo)軸指向也難以保證一致，通常兩坐標(biāo)軸系之間存在小的角度偏差[7]；POS系統(tǒng)坐標(biāo)系與激光掃描儀坐標(biāo)系之間的平移與旋轉(zhuǎn)關(guān)系通常統(tǒng)稱(chēng)為激光掃描儀外參數(shù)，車(chē)載移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)在投入使用之前，需對(duì)激光掃描儀外參數(shù)進(jìn)行檢校。

四、車(chē)載激光掃描系統(tǒng)瞬時(shí)外方位元素求解

車(chē)載激光掃描系統(tǒng)瞬時(shí)外方位元素求解指通過(guò)POS系統(tǒng)輸出的慣導(dǎo)坐標(biāo)系原點(diǎn)的位置以及慣導(dǎo)坐標(biāo)系相對(duì)于當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系(l系）的姿態(tài)角(roll、pitch、heading）求激光掃描儀在國(guó)家坐標(biāo)系中外方位線元素與外方位角元素。

1.外方位線元素求解

激光掃描儀坐標(biāo)中心XPC在載體坐標(biāo)系(慣導(dǎo)坐標(biāo)系）下的坐標(biāo)即為激光掃描儀坐標(biāo)系在載體坐標(biāo)系下的偏移量，通過(guò)式(1）求得相機(jī)攝影中心在地心地固坐標(biāo)系下的坐標(biāo)

獲得激光掃描儀坐標(biāo)系原點(diǎn)在地心地固坐標(biāo)系中的坐標(biāo)后，通過(guò)七參數(shù)轉(zhuǎn)換，獲得激光掃描儀坐標(biāo)系原點(diǎn)在n系(國(guó)家參考橢球）中的空間直角坐標(biāo)

2.外方位角元素求解

外方位角元素求解是指利用POS系統(tǒng)輸出的慣導(dǎo)坐標(biāo)系在當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系(l系）的姿態(tài)角(roll、pitch、heading）求激光掃描儀坐標(biāo)系在測(cè)圖坐標(biāo)系中的姿態(tài)。文獻(xiàn)[8―11]研究了將航空攝影測(cè)量中GPS/INS輸出的姿態(tài)角轉(zhuǎn)換為影像的外方位元素，其中文獻(xiàn)[8]先將所有影像曝光時(shí)刻POS系統(tǒng)的姿態(tài)角歸算到測(cè)區(qū)中心的當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系(l系），最后一次性補(bǔ)償?shù)厍蚯逝c子午線偏差對(duì)姿態(tài)角的影響，獲得影像的外方位角元素；文獻(xiàn)[9―10]對(duì)每一個(gè)影像曝光時(shí)刻POS姿態(tài)角使用補(bǔ)償矩陣補(bǔ)償子午線偏差的影響獲得影像的外方位角元素；文獻(xiàn)[11]提出了一種通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換直接計(jì)算影像在測(cè)圖坐標(biāo)系中外方位角元素的方法。本文借鑒文獻(xiàn)[11]中的方法，求解車(chē)載激光掃描儀在國(guó)家坐標(biāo)系中的外方位角元素。

設(shè)在激光掃描儀坐標(biāo)系中有3個(gè)點(diǎn)，Ac＝(1，0，0）、Bc＝(0，1，0）、Cc＝(0，0，1），在激光掃描儀坐標(biāo)系原點(diǎn)在測(cè)圖坐標(biāo)系中的坐標(biāo)已知的情況下(通過(guò)上述外方位線元素求解方法求得），只要求得Ac、Bc、Cc3點(diǎn)在測(cè)圖坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，即可通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方式直接求得激光掃描儀坐標(biāo)系到測(cè)圖坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)換關(guān)系，即可求得影像的外方位角元素，解算過(guò)程敘述如下：

1）獲取Ac、Bc、Cc3點(diǎn)在地心地固坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。通過(guò)上述獲得的系統(tǒng)檢校參數(shù)(激光掃描儀坐標(biāo)系原點(diǎn)在載體坐標(biāo)系下的偏移量以及激光掃描儀坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣），可得到3點(diǎn)在載體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)

再通過(guò)POS系統(tǒng)輸出的roll、pitch、heading角度生成載體坐標(biāo)系到當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，將3點(diǎn)從載體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系

獲得3點(diǎn)在l系中的坐標(biāo)后，通過(guò)下式獲得3點(diǎn)在e系中的坐標(biāo)

2）獲得3點(diǎn)在n系中的坐標(biāo)。3點(diǎn)在e系中的坐標(biāo)可通過(guò)七參數(shù)轉(zhuǎn)換為n系中坐標(biāo)，設(shè)e系坐標(biāo)系原點(diǎn)在n系的坐標(biāo)為e系到n系轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)矩陣為，尺度參數(shù)為μn，則3點(diǎn)在n系中的坐標(biāo)可通過(guò)下式得到

3）獲得3點(diǎn)的經(jīng)緯度。3點(diǎn)的經(jīng)緯度可通過(guò)3點(diǎn)在n系中的坐標(biāo)直接獲得，即

4）通過(guò)地圖投影獲得3點(diǎn)在測(cè)圖坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。選擇合適的投影方式以及中央經(jīng)度將3點(diǎn)的經(jīng)緯度進(jìn)行投影變換得到3點(diǎn)在測(cè)圖坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，即

5）激光掃描儀外方位元素求解。求得3點(diǎn)在測(cè)圖坐標(biāo)系中的坐標(biāo)后，設(shè)激光掃描儀坐標(biāo)系到測(cè)圖坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣為，則3點(diǎn)在激光掃描儀坐標(biāo)系的坐標(biāo)以及在測(cè)圖坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可通過(guò)下式聯(lián)系

五、試驗(yàn)與分析

試驗(yàn)中采用車(chē)載激光掃描系統(tǒng)采集的實(shí)際數(shù)據(jù)，通過(guò)POS系統(tǒng)輸出的慣導(dǎo)坐標(biāo)系中心在WGS-84坐標(biāo)系中的經(jīng)緯度以及慣導(dǎo)平臺(tái)在當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系中的姿態(tài)角roll、pitch、heading解算激光掃描儀在1980西安坐標(biāo)系中的外方位元素(解算過(guò)程中使用激光掃描儀外參數(shù)補(bǔ)償激光掃描儀坐標(biāo)系與慣導(dǎo)坐標(biāo)系不一致造成的誤差）。

為了驗(yàn)證本文解算方法的正確性，使用商業(yè)POS數(shù)據(jù)處理軟件Inertial Explorer[12]輸出激光掃描儀在1980西安坐標(biāo)系中的外方位元素(解算過(guò)程中使用激光掃描儀外參數(shù)補(bǔ)償激光掃描儀坐標(biāo)系與慣導(dǎo)坐標(biāo)系不一致造成的誤差），通過(guò)比較本文的解算結(jié)果與Inertial Explorer輸出的結(jié)果，驗(yàn)證本文解算結(jié)果的精度。

圖1是本文解算的外方位線元素與Inertial Explorer輸出的外方位線元素的差值。從圖1中可知，解算的外方位線元素與Inertial Explorer輸出的外方位線元素的差值不超過(guò)0.1 cm；圖2是本文輸出的外方位角元素與Inertial Explorer輸出外方位角元素的差值，從圖2可知解算的外方位角元素與Inertial Explorer輸出的外方位角元素的差值不超過(guò)0.8 s；解算結(jié)果與Inertial Explorer輸出結(jié)果的差值的均方誤差與均值見(jiàn)表2，其均方誤差與均值均接近于零。

表2 解算外方位元素與Inertial Explorer輸出外方位元素差值的均方誤差與均值

圖1 解算外方位線元素與Inertial Explorer輸出外方位線元素差值

圖2 解算外方位角元素與Inertial Explorer輸出外方位角元素差值

六、結(jié)束語(yǔ)

本文使用POS系統(tǒng)輸出的WGS-84參考橢球中的位置與姿態(tài)信息，解算車(chē)載移動(dòng)激光掃描系統(tǒng)激光掃描儀的外方位元素。并將解算的結(jié)果與商業(yè)POS數(shù)據(jù)處理軟件Inertial Explorer解算的結(jié)果進(jìn)行比較，比較結(jié)果為外方位線元素的差值不超過(guò)0.1 cm，外方位角元素的差值不超過(guò)0.8 s。比較結(jié)果證明了本文方法的正確性和有效性。

[1]PETRIE G.An Introduction to the Technology Mobile Aapping Systems[J].Geoinformatics，2010，13(1）：32-43.

[2]李德仁.移動(dòng)測(cè)量技術(shù)及其應(yīng)用[J].地理空間信息，2006，4(4）：1-5.

[3]PUENTE I，GONZáLEZ H，ARIAS P，et al.Landbased Mobile Laser Scanning Systems：A Review[J]. 2011(XXXVIII-5/W12）：163-168.

[4]寧津生.現(xiàn)代大地測(cè)量參考系統(tǒng)[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2002，31(5）：7-11.

[5]陳俊勇.中國(guó)現(xiàn)代大地基準(zhǔn)-中國(guó)大地坐標(biāo)系統(tǒng)2000，(CGCS2000）及其框架[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2008，37(3）：269-271.

[6]B?UMKER M，HEIMES F J.New Calibration and Computing Method for Direct Georeferencing of Image and Scanner Data Using the Position and Angular Data of An Hybrid Inertial Navigation System[C]∥OEEPE Workshop，Integrated Sensor Orientation.Hannover：[s.n.]，2001.

[7]RIEGER P，STUDNICKA N，PFENNIGBAUER M，et al.Boresight Alignment Method for Mobile Laser Scanning Systems[J].Journal of Applied Geodesy，2010，4(1）：13-21.

[8]LEGAT K.Approximate Direct Georeferencing in National Coordinates[J].ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2006，60(4）：239-255.

[9]CRAMER M，STALLMANN D.System Calibration for Direct Georeferencing[J].International Archives of Photogrammetry Remote Sensing and Spatial Information Sciences，2002，34(3/A）：79-84.

[10]袁修孝，張雪萍，付建紅.高斯-克呂格投影坐標(biāo)系下POS角元素的轉(zhuǎn)換方法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2011，40(3）：338-344.

[11]ZHAO H，ZHANG B，WU C，et al.Development of a Coordinate Transformation Method for Direct Georeferencing in Map Projection Frames[J].ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2013(77）：94-103.

[12]KENNEDY S，HAMILTON J，MARTELL H.Architecture and System Performance of SPAN-NovAtel’s GPS/ INS Solution[C]∥Proceedings of IEEE/ION PLANS 2006.San Diego：[s.n.]，2006：23-25.

Direct Determination of Instant Exterior Orientation Parameters for Mobile Terrestrial Laser Scanning System

LI Xiaohong

車(chē)載移動(dòng)激光掃描測(cè)量瞬時(shí)外方位元素的確定精度決定了直接地理定向的精度。針對(duì)車(chē)載三維激光掃描測(cè)量高精度定位需要及點(diǎn)云無(wú)組織特點(diǎn)帶來(lái)的瞬時(shí)外方位元素解算無(wú)整體約束條件問(wèn)題，本文提出一種統(tǒng)一測(cè)量基準(zhǔn)下的瞬時(shí)外方位元素精確直接解算方法，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，瞬時(shí)外方位元素確定精度滿(mǎn)足1∶500測(cè)圖或定位要求。

車(chē)載移動(dòng)激光掃描測(cè)量；直接地理定位；瞬時(shí)外方位元素；高精度幾何定位

P234.5

B

0494-0911(2014）10-0070-04

2014-05-12

李曉紅(1966―），男，山西山陰人，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)楹娇諗z影測(cè)量、GIS開(kāi)發(fā)與應(yīng)用。

李曉紅.車(chē)載移動(dòng)激光掃描測(cè)量瞬時(shí)外方位元素精確直接解算方法[J].測(cè)繪通報(bào)，2014(10）：70-73.

10.13474/j.cnki.11-2246. 2014.0332