基于均勻試驗(yàn)的巖質(zhì)高邊坡敏感性灰關(guān)聯(lián)分析

范新宇,楊天俊,李治民

(1.中國電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安　710065;2.國家能源水電工程技術(shù)研發(fā)中心高邊坡與地質(zhì)災(zāi)害研究治理分中心，西安　710065)

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基于均勻試驗(yàn)的巖質(zhì)高邊坡敏感性灰關(guān)聯(lián)分析

范新宇1,2,楊天俊1,2,李治民1

(1.中國電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安710065;2.國家能源水電工程技術(shù)研發(fā)中心高邊坡與地質(zhì)災(zāi)害研究治理分中心，西安710065)

摘要：確定邊坡穩(wěn)定性影響因素的主次因素，可為邊坡的設(shè)計(jì)、加固提供依據(jù)。在分析巖質(zhì)高邊坡穩(wěn)定性影響因素的基礎(chǔ)上，利用均勻設(shè)計(jì)對(duì)各因素進(jìn)行交互試驗(yàn)，研究不同交互值作用下邊坡穩(wěn)定系數(shù)的變化，采用標(biāo)準(zhǔn)變換對(duì)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行無量綱化處理，通過灰色關(guān)聯(lián)方法計(jì)算出影響因素與邊坡穩(wěn)定性系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，并根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)大小對(duì)影響因素進(jìn)行排序。利用該方法對(duì)某工程高邊坡變形穩(wěn)定性及其影響因素進(jìn)行分析，結(jié)果表明：內(nèi)摩擦角、粘聚力、坡角及重度為邊坡穩(wěn)定性最大的4個(gè)影響因素，說明該邊坡穩(wěn)定性主要影響因素為自身強(qiáng)度因素，但幾何及巖性參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響不容忽視。分析結(jié)果可為預(yù)防和控制邊坡失穩(wěn)提供重要指導(dǎo)，為高邊坡設(shè)計(jì)、加固提供重要參考。關(guān)鍵詞：巖質(zhì)高邊坡；均勻設(shè)計(jì)；灰色理論；敏感性分析

0前言

邊坡變形破壞的影響因素眾多，分析邊坡變形主次影響因素可為邊坡失穩(wěn)的預(yù)防及控制提供參考，使其設(shè)計(jì)、施工、加固更為合理[1]。但由于邊坡系統(tǒng)具有明顯的非線性及不確定性特征，使得以往單因素敏感性分析難以準(zhǔn)確分析出影響邊坡穩(wěn)定的主次因素，此外，各影響因素一般是共同變化的，因此尋找一種能夠描述邊坡多因素協(xié)同變化的分析方法顯得尤為重要。

在邊坡穩(wěn)定性影響因素敏感性分析方面，許多學(xué)者做了大量研究，陳高峰等[2]采用均勻設(shè)計(jì)方法，對(duì)邊坡的影響因素進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果顯示粘聚力是最主要的影響因素；汪洋等[3]采用單一分析方法進(jìn)行分析，結(jié)果顯示粘聚力及內(nèi)摩擦角為主要影響因素；井培登等[4]選取容重、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、坡角及坡高5個(gè)因素進(jìn)行均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)，通過灰色關(guān)聯(lián)分析，發(fā)現(xiàn)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)是影響土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的最重要的因素。大量專家學(xué)者通過研究，認(rèn)為均勻設(shè)計(jì)及灰關(guān)聯(lián)組合分析方法是一種較好的邊坡變形影響因素敏感性分析方法，但不同地區(qū)、不同性質(zhì)的邊坡，其影響因素及破壞控制方式不盡相同，應(yīng)根據(jù)邊坡實(shí)際情況合理確定影響因素進(jìn)而進(jìn)行敏感性分析。

在已有研究基礎(chǔ)上，分析工程區(qū)高邊坡穩(wěn)定性影響因素，將各影響因素作為相關(guān)因素變量，把評(píng)價(jià)巖體穩(wěn)定性的穩(wěn)定性系數(shù)作為系統(tǒng)特征變量，建立起相關(guān)因素變量與系統(tǒng)特征變量之間的非線性關(guān)系，基于均勻設(shè)計(jì)對(duì)各影響因素進(jìn)行交互試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)分析，依據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小確定影響邊坡穩(wěn)定的主次因素。

1邊坡穩(wěn)定性主要影響因素

邊坡穩(wěn)定性影響因素包含不同尺度、不同層次，從區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造到自身強(qiáng)度參數(shù)均有影響[5-6]，但總體分析，可分為結(jié)構(gòu)形態(tài)因素、材料屬性及外界因素。結(jié)構(gòu)形態(tài)因素包括邊坡高度、坡角等幾何特征因素；材料屬性包括粘聚力、內(nèi)摩擦角、重度、彈性模量等巖土物理力學(xué)參數(shù)因素；此外還包括外界諸如重力加速度、孔隙水壓力比、巖體凍融損傷[7]及人工活動(dòng)等因素。

某工程高邊坡頂部存在頂部平臺(tái)，盡管坡角不固定，但頂部平臺(tái)至底部的坡高基本固定，因此選取坡角作為其幾何形態(tài)主要影響因素；對(duì)于材料屬性，選取對(duì)邊坡穩(wěn)定影響最大的粘聚力、內(nèi)摩擦角、重度作為影響因素；對(duì)于外界因素，選取重力加速度作為其影響因素，由于地下水因素相對(duì)穩(wěn)定，凍融作用及人工活動(dòng)難以量化，因此本文暫不考慮。

2基于均勻設(shè)計(jì)的灰關(guān)聯(lián)分析法建立

2.1均勻設(shè)計(jì)方法

均勻設(shè)計(jì)特點(diǎn)為“均勻分散，整齊可比”，該方法可以將試驗(yàn)值在試驗(yàn)范圍內(nèi)均分，通過重新組合試驗(yàn)值，使計(jì)算過程不僅可以消除參數(shù)組合過程中的潛在重復(fù)，還可以大大降低試驗(yàn)次數(shù)。該特點(diǎn)使均勻設(shè)計(jì)對(duì)復(fù)雜的不確定性問題有較好的解決能力，尤其適用于分析非線性的巖土工程問題[8]。

2.2灰關(guān)聯(lián)分析法

將影響邊坡穩(wěn)定的n因素視為變量，把n個(gè)變量包含在集合X中，其評(píng)價(jià)指標(biāo)為邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，用集合Y表示，將集合X作為子數(shù)列，Y為母數(shù)列。數(shù)列X、Y可用下列矩陣形式表示：

(1)

(2)

2.2.1數(shù)據(jù)的預(yù)處理

由于各因素的量綱及單位不統(tǒng)一，因此在組合計(jì)算過程中會(huì)出現(xiàn)較大誤差，為消除量綱和數(shù)值大小因素的影響，須對(duì)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，最終變?yōu)橥粩?shù)量級(jí)的無量綱數(shù)據(jù)，具體方法如下[10-11]：

(3)

式中：xij′為序列處理后的數(shù)據(jù)；xij為初始數(shù)據(jù)；max(xij)為數(shù)據(jù)最大值；min(xij)為數(shù)據(jù)最小值。

2.2.2關(guān)聯(lián)度分析

設(shè)一矩陣Δij有如下關(guān)系：

(4)

(5)

則Xi對(duì)Yi在k點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)可表示為：

(6)

式中：η為分辨系數(shù)，一般取0.5。

Xi對(duì)Yi關(guān)聯(lián)度可以表示為：

(7)

2.3均勻試驗(yàn)結(jié)果的灰關(guān)聯(lián)分析

通過均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)對(duì)各因素水平值進(jìn)行組合，利用數(shù)值分析方法對(duì)各組組合進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，得到每組組合的穩(wěn)定性系數(shù)。將邊坡穩(wěn)定性影響因素的水平值作為影響因子，各均勻設(shè)計(jì)組合的穩(wěn)定性系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立起影響因子與評(píng)價(jià)指標(biāo)間的灰色關(guān)聯(lián)關(guān)系，通過計(jì)算，得到各因素與穩(wěn)定性系數(shù)的關(guān)聯(lián)度系數(shù)，關(guān)聯(lián)度系數(shù)越大，說明該因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響越大，反之影響程度越小。

3工程實(shí)例分析

某工程巖質(zhì)高邊坡位于右岸壩前約500～1 200 m處，邊坡高度約700 m，坡角38°～46°，邊坡頂部平臺(tái)因持續(xù)變形形成臺(tái)坎。在綜合分析該高邊坡巖體結(jié)構(gòu)、巖性、邊坡幾何形態(tài)等影響因素基礎(chǔ)上，選取坡角(β)、容重(γ)、粘聚力(c)、內(nèi)摩擦角(φ)、地震加速度(K)5個(gè)因素作為該邊坡穩(wěn)定性影響因素。邊坡巖體物理力學(xué)參數(shù)是在室內(nèi)試驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則弱化處理得到的，邊坡幾何及巖體參數(shù)范圍值如表1所示。

表1　參數(shù)取值范圍表

3.1均勻設(shè)計(jì)計(jì)算

表2　均勻設(shè)計(jì)表

表3　均勻設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果表

3.2灰關(guān)聯(lián)分析

根據(jù)所得的均勻試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，將5個(gè)邊坡穩(wěn)定性影響因素作為子序列，將邊坡穩(wěn)定性系數(shù)Fs作為母序列，進(jìn)行關(guān)聯(lián)度計(jì)算。由于上述因素指標(biāo)的單位不同，直接比較會(huì)造成很大誤差，為消除單位不同所造成的誤差，利用數(shù)學(xué)方法對(duì)相關(guān)因素變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其變?yōu)榻y(tǒng)一的無量綱數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)如表4所示；關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果如表5所示。

表4　數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理表

表5即為各因素對(duì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs的關(guān)聯(lián)系數(shù)，關(guān)聯(lián)系數(shù)越大，說明該因素對(duì)邊坡穩(wěn)定影響越大，關(guān)聯(lián)度大小依次為：內(nèi)摩擦角>粘聚力>坡角>重度>地震加速度。表明控制高邊坡穩(wěn)定性的主要因素為巖體自身抗剪強(qiáng)度因素，但邊坡幾何參數(shù)對(duì)其穩(wěn)定性也有一定影響。

表5　關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果表

4結(jié)語

(1) 針對(duì)傳統(tǒng)單一分析法的不足，將均勻設(shè)計(jì)法和灰關(guān)聯(lián)理論組合應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性影響因素的敏感性分析當(dāng)中。在綜合分析邊坡幾何形態(tài)、巖性特征基礎(chǔ)上，將影響邊坡穩(wěn)定性的5個(gè)因素作為子序列，穩(wěn)定性系數(shù)作為母序列，基于均勻設(shè)計(jì)對(duì)各影響因素進(jìn)行交互試驗(yàn)，利用灰關(guān)聯(lián)理論對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，構(gòu)建起基于均勻設(shè)計(jì)的灰關(guān)聯(lián)分析法，該方法大大減少了數(shù)值試驗(yàn)次數(shù)，提高了計(jì)算效率。

(2) 通過灰關(guān)聯(lián)分析可知，影響邊坡穩(wěn)定的重要因素依次為：內(nèi)摩擦角、粘聚力、坡角、重度，說明對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響最大的為巖體自身抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，但邊坡幾何及力學(xué)參數(shù)對(duì)坡體穩(wěn)定性的影響不可忽視。本文方法可為巖質(zhì)高邊坡的設(shè)計(jì)、施工及加固提供參考。

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Grey Correlation Analysis on Sensitivity of High Rock Slope Based on Uniform Test

FAN Xinyu1,2, YANG Tianjun1,2, LI Zhimin1

(1. Northwest Engineering Corporation Limited, Xi'an 710065,China; 2. High Slope and Geological Hazard Research Treatment Division of China Hydropower Technology Research and Development Center, Xi'an 710065,China)

Abstract:Basis could be provided for slope design and reinforcement provided that both primary and secondary factors impacting slope stability can be determined. Based on the analysis of factors impacting stability of high rock slope, uniform design is applied to test factors interactively, exploring variation of the slope stability coefficient under action of different interactive values. The standard conversion is applied to treat data matrix in term of nondimensionalization. By application of the grey correlation method, the correlation constant between impact factor and slope stability coefficient is derived. According to the correlation coefficient, the impact factors are ordered. This method is utilized to analyze deformation stability of high slope and its impact factor. The study presents that internal friction angle, cohesion, slope angle and volume weight are four major impact factors. Therefore, the major factor impacting the slope stability is the slope itself strength. But geometry and lithology parameters impacting the slope stability cannot be neglected. The study can guide to prevent and control slope instability as well as provide slope design and reinforcement with reference. Key words:high rock slope; uniform design; grey theory; sensitivity analysis

文章編號(hào)：1006—2610(2016)03—0020—04

收稿日期：2015-12-28

作者簡介：范新宇(1988- )，男，河南省平頂山市人，助理工程師，主要從事工程勘察及巖土體穩(wěn)定性方面研究工作.

中圖分類號(hào)：TV223.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1006-2610.2016.03.005