淺談高中數學的例題教學中需要注意的幾點問題

高國強

（河北滄州實驗高級中學，河北滄州062150）

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淺談高中數學的例題教學中需要注意的幾點問題

高國強

（河北滄州實驗高級中學，河北滄州062150）

摘要：數學教學離不開例題的教學，可以說例題教學的成功與否也反映了一節課的成與敗，本文將通過三個方面來闡述一下例題教學中注意的問題。

關鍵詞：例題；教學；教學目標；實效性

眾所周知，在高中數學教學中，例題教學是課堂教學中的一個重要環節。例題教學是將新課標下知識、技能、方法、情感態度與價值觀聯系起來重要橋梁，是高考考綱中對數學思想與數學能力的一個集中反映。可以說，例題教學的成功與否，直接關乎一節課是否能實現本節課的教學要求的重要標準，也關乎著學生是否能很好地掌握本節課的知識與技能方法的一個重要體現。“教學”是教師的“教”與學生的“學”的雙邊活動，在這個活動的過程中學生是學習的主體，教師則起著重要的指導作用，而在例題教學中這一環節中，教師通過對典型例題的分析和講解，給學生指引了知識理解與應用的方向，并起到言傳身教的示范作用，從而可以提高整節課教學的實效性。

那么，在具體的教學實踐中，如何使我們的數學例題教學更精彩，最大限度地發揮其功能。結合教學實踐，本文從以下幾個方面談談數學例題教學的注意問題。

一、例題的選舉要立足教材，立足考綱

例題是教材的重要組成部分，教材上的例題集知識性、典型性、探索性于一身，是學生學習數學知識的范例，是選取例題的重要藍本。課本的重要性不言而喻，它是多名資深教育工作者，多年來立足社會的發展需求和方向編輯而成，是對高中數學思想與能力的濃縮與精華，包括每個例題的選編，都是知識、技能、方法的很好的體現。所以首先教師要對教材的例題格外重視，而且不能僅僅停留在解題過程上，從思路的分析、過程的示范、題后的反思與變式，都要做到全面與透徹。也就是吃透教材，明確例題的編寫意圖。當然也包括課后練習與習題。當然這必須在備課過程中，做好充分的準備工作，包括語言的組織，環節的安排，問題的設置等等。同時，教師也必須對考綱對本節知識的要求也要心知肚明，突出選編出的例題所反應考綱的各種要求，讓學生始終不偏離高考的航向。

二、例題的選編和講解還要注意結合學生的自身的特點

班級與班級，學生與學生都是存在差異性的，所以因材施教的做法是非常必要的。也就是說，例題的選擇不能過難也不能過易，過難會打擊學生的學習積極性，從而忽視教學目標，過易則會使學生學習起來事倍功半，降低學習效率。所以課前教師除了備好本節課的教學目標之外，還要備好學生，畢竟讓學生掌握了知識與方法才是我們的終極目標。當然，這要基于教師對學生程度的了解和預判，甚至可以在備課過程中，預留一些有難有易的例題，以備臨時應對課堂的實際情況。同時在講解過程中，結合學生的特點該組織怎樣的語言與環節，是設置問題、是讓學生板演過程、還是學生間的分組討論。總之，要選取合適、合理的方式講解。

三、例題的分析與講解要注意實效性

例題，顧名思義是起“范例”作用的問題，這就要求例題本身要能真正具有示范功能。例題的示范性就是問題內容典型，思路探索典型，解決方法典型，推理過程典型，運算步驟典型。這里的典型，特別是指在“問題的一般性”、“方法的常規性”、“思維的啟迪性”、“推理的嚴密性”、“步驟的規范性”等方面具有代表性。當然作為教師不能上來就先講例題的解題過程，而是先去注重思路的分析，提示學生體會已知量背后隱含的關系，考慮用以前或本節課上學過的關系來挖掘隱含的量，由因導果，執果索因，然后構建從已知量到未知量之間的橋梁，整理思路。對某些問題，可以讓學生分析思路后教師再點評，這樣有助于提高學生學習的積極性，也有助于教師了解學生的思維情況，突出實效性。

至于講解過程的實效性也要注意幾點：

（一）過程的示范性與規范性

有教師示范正確的解題過程，方能使學生掌握到正確的解題方法和規范的解題過程。在考試判卷的過程中，經常發現學生出現一些過程不規范的問題，比如說向量不加箭頭；多個單調區間之間不用“，”或者“和”來連接；最后的結果不化成最簡等等。這都是平常學習過程中不注意規范性的后果。所以，教師在通過例題講解過程中，一定要突出學生常見的錯誤。

（二）突出解決該類問題的通性通法

很多學生對問題的總結和歸類的能力都比較弱，需要教師在平時授課過程中，對各種常考常見類型的問題和方法做必要的歸納。而真正讓學生在數學的題海當中暢游自如，就必須要掌握典型的問題的通性通法。教師在例題講解過程中一定要突出和明確這些方法，和識別哪些題目用哪些方法的能力。比如，在講解數列問題時，數列不同的性質再不同條件下該如何運用；立體幾何中判定和應用平行、垂直關系的標志；恒成立、存在、無解問題不同解決方法等等。

（三）解題后的變式與總結

變式教學，就是引導學生在解答某些數學題之后，進行觀察、聯想、判斷、猜想，對數學題的內容、形式、條件和結論作進一步的探索，從不同的側面深入思考數學題的各種變化，并對這些“變式題”進行解答，從而培養學生靈活、深刻、廣闊、發散的數學思維能力。數學例題解答以后，學生往往覺得問題已經解決，由于知識水平和思維習慣的局限，學生往往不會對例題進行總結和反思，需要在教師的引導下進行總結反思，以求達到舉一反三的教學效果。

高中數學對很多學生而言是一門既枯燥乏味又晦澀難懂的學科，于是對本來魅力無窮、作用巨大的數學敬而遠之，最終導致由好學到厭學的惡性循環。而例題教學作為數學課堂不可缺少的環節，可以使學生更輕松地學習數學知識。因此，作為教師的我們可以在此環節上多下工夫，使學生通過例題教學找到學習的興趣和方法，進而提高學生的數學思維，培養學生的數學思想和能力。

［責任編輯張翼翔］

中圖分類號：G63

文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2016）25-0166-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.25.108