組合荷載作用下穿越隧道管道的強度分析

李勐

摘 要：穿越隧道管道跨度較大，受力情況復雜，敷設方式不當很容易導致管道失效。基于非線性有限元方法，建立了穿越隧道管道有限元模型，使用管單元模擬管道，非線性土彈簧模擬管土相互作用。參考實際工程數據，考慮了溫度和內壓組合荷載的作用，對比計算了不同敷設方式、回填土性質和滑動支撐間距等參數下的管道應力及位移，通過分析得到：直埋敷設能更好地保證管道的安全運行，該敷設條件下管道優先選擇用黏土回填并進行夯實；若采用支墩敷設的方式，滑動支撐的間隔應取20 m左右，并且對彎管處管道壁厚進行加厚。研究結果可為穿越隧道管道的敷設設計提供一定的參考。

關 鍵 詞：穿越隧道管道；非線性有限元法；直埋敷設；支墩敷設

中圖分類號：TQ 018 文獻標識碼： A 文章編號： 1671-0460（2016）08-1978-05

Abstract： The span of pipeline crossing tunnel is long， and the stress situation is complex， improper laying mode is easy to cause pipeline failure. Based on the nonlinear finite element method， a finite element model of pipeline crossing tunnel was established， the pipe element was used to simulate the pipe， nonlinear soil springs were employed to simulate the constraint effect of soil on the pipeline. Referring to the actual engineering data， the effect of combined loads of temperature and internal pressure was considered， the stress and displacement of pipeline under different parameters such as laying mode， properties of backfill soil and span of sliding support were calculated and compared. The results show that，the directly buried laying can better guarantee the safety of pipeline operation， its better to backfill the pipeline with clay and compacting it； if we use support laying， the span of sliding support should be about 20 m， and the wall thickness of elbow pipe should be thickened. The results can provide references for laying design of pipelines crossing tunnel

Keywords： pipeline crossing tunnel； nonlinear finite element method； directly buried laying； support laying

隨著我國天然氣長輸管道建設的發展，越來越多的長輸管道需要途徑山嶺，建設隧道穿越山體是解決這個問題比較合理和有效的方法[1]。穿越隧道管道的敷設方式主要分為直埋敷設和支墩敷設兩種，這兩種管敷設方式各有其優缺點，而且由于穿越隧道管道普遍跨度較大，其運行時的應力、位移狀態比較復雜，所以對這兩種敷設方式下的穿越隧道管道進行強度分析和優化具有重要的現實意義。

近年來，國內很多學者對穿越隧道管道進行了研究：張志廣[2]采用解析法對穿越忠縣-武漢某段隧道管道支墩敷設和直埋敷設的穩定性進行了計算，對隧道內管道選擇合理的敷設方案有著指導意義。吳曉南利用CAESAR II軟件先后對清管過程[3]、試壓工況[4]和運行工況[5]下穿越隧道管道的應力進行了分析，得到了隧道內管道的應力分布情況，找出了工程建設中的關鍵點。隨后吳曉南[6]以同時穿越某隧道的輸油和輸氣管道為例，分析了不同工況下管道的應力、應變及位移分布情況，討論了不同支撐間隔、進出隧道轉角和地震工況等對管道應力的影響。同年，盧泓方[7]也針對不同工況下，天然氣、原油和精煉油三條管道穿越同一隧道時的管道應力、位移分布進行了分析，給出了理論研究和工程實際上的建議。以上研究主要針對特定隧道進行案例分析，少有對穿越隧道管道的敷設方式進行對比分析與優化。

本文以某穿越隧道管道為研究背景，基于非線性有限元方法，建立了參數化的穿越隧道管道有限元模型。模型考慮了敷設方式、回填土性質及滑動支撐間距的影響，對比分析了組合荷載作用下穿越隧道管道的應力、位移分布，對兩種敷設方式進行了優化，對穿越隧道管道的安全運行有一定的參考價值。

1 數值模型

1.1 有限元模型

本文分別以支墩敷設和直埋敷設兩種管道穿越隧道的敷設方式進行分析。使用ansys有限元軟件，以管道軸向為X軸、垂向為Y軸、側向為Z軸建立笛卡爾坐標系，針對隧道兩側固定墩以內的管道進行全尺寸建模。使用combin39非線性彈簧單元模擬土彈簧[8]；pipe20管單元模擬管道，直管段軸向每1 m劃分一個單元，為保證計算精度，在彎頭處網格劃分較細。有限元模型示意圖如圖1所示。

建模時，先生成管道節點和管道模型，再通過復制管道節點生成土壤節點，對于直埋敷設全段和支墩敷設埋地段利用combin39單元將管道節點和土壤節點連接模擬管土相互作用；對于支墩敷設地上段利用該單元將管道節點和滑動支撐處節點連接模擬滑動支撐對管道的軸向作用力。在添加邊界條件時，對所有土壤節點固支，對管道兩端節點固支模擬固定墩，對滑動支撐處節點約束其側向和垂向位移。約束添加后，對管道施加內壓、溫度及重力分析其應力相應。

1.2 管材模型

本文以某穿越隧道管道所使用的X70管道為例進行研究，其基本參數取值如下：彈性模量 =207 000 MPa；屈服強度 =483 MPa；偏移系數 =0.45；硬化指數 =12.68；泊松比 =0.3；密度 =7 800 kg/m3；熱膨脹系數為 m·℃-1。

1.3 滑動支撐

隧道內的滑動支撐通過非線性彈簧以及對節點的約束來模擬。其中滑動支撐對管道側向和垂向的作用，通過對相應節點的側向和垂向的位移進行約束模擬；滑動支撐對管道的軸向作用力由沿管道軸向的非線性彈簧模擬，其剛度根據管道與滑動支撐間的摩擦力計算。

1.4 管土相互作用模型

利用土彈簧模擬土壤對管道的約束作用，參考ASCE Guidelines for the design of buried steel pipeline[10]規范中的計算方法，土壤約束被描述為軸向、側向和垂向的彈塑性土彈簧，其力學性能參數為各方向的極限抗力和屈服位移。

本文中支墩敷設埋地段、直埋敷設隧道外管道均采用粉質粘土回填，管道管頂埋深為1.2 m，土壤內摩擦角為45°；直埋敷設洞內管道采用砂土回填，管道管頂埋深為1 m，土壤內摩擦角為15°。通過計算可以得到土彈簧參數如表1所示。

2 結果分析與討論

2.1 穿越某隧道管道實際工況及計算參數取值

本文結合國內某穿越隧道管道的技術參數，選取不同的工況，分析不同的敷設方式、隧道長度、回填土性質、滑動支撐摩擦系數及滑動支撐間距等因素對管道Mises應力及位移的影響。

以支墩敷設為例，如圖2所示，管道沿線在隧道入口和出口處均設置固定墩，用以截斷隧道外管道對隧道內管道的影響。從入口固定墩到出口固定墩之間有四個X-Y平面彎管，依次為：彎管1、彎管2、彎管3和彎管4，其中彎管3為熱煨彎管，其余三個為冷彎彎管。

在固定墩和每個彎管之間有五個直管段，隧道入口處為直管1，其長度L1=15 m；直管2傾斜向上，其長度L2=12 m；直管3完全處于隧道內，其長度L3=2 500 m；直管4長度L4=10 m；隧道出口處直管5長度為L5=10 m。i為第一個滑動支撐距左側彎頭的距離，j為隧道內每個滑動支撐的間距。

相關計算參數詳細數值如表2所示。

2.2 不同工況下兩種敷設方式的對比分析

隧道內管道的敷設方式一般有直埋敷設和支墩敷設兩種。這里考慮了在四種不同工況下，工況一：P=8 MPa，T=20 ℃；工況二：P=12 MPa，T=40 ℃，對分別使用以上兩種敷設方式穿越2 500 m長隧道的管道應力、位移分布情況進行分析。

圖3分別給出了在不同工況下，兩種敷設方式管道沿線的應力及位移對比情況。

如圖3（a）所示，隧道外連續彎管部分的Mises應力波動較大，且在相同工況下，支墩敷設管道沿線的Mises應力大于直埋敷設管道。而在隧道內，支墩敷設管道在滑動支撐的作用下，Mises應力存在著小幅度的波動，其平均值與直埋敷設管道近似相等。綜合圖3（b）和圖3（c）分析可得到，除隧道內的中心部分管段，兩種工況下支墩敷設管道的軸向和垂向位移均遠大于直埋敷設。

對于此類隧道，支墩敷設對于管道的影響主要集中在隧道外的連續彎管部分。由于土對管道的約束作用更大，相比之下直埋敷設管道的應力及位移狀態更加安全，

2.3 直埋敷設的敷設方式分析

土壤對埋地管道具有徑向和軸向的約束作用，不同的回填土質對管道的約束作用有所不同。因此，分別考慮隧道內砂土回填和黏土回填兩種回填方式，利用不同的土彈簧參數模擬分析回填土質對直埋敷設管道應力、位移的影響（圖4）。

圖4分別給出了砂土回填和黏土回填管道的應力及位移對比情況，其中回填土范圍包括了隧道內管道和接近隧道的部分彎管處。由圖4（a）可知，在連續彎管處，黏土回填部分彎管的Mises應力波動較小，且較快地穩定在了240 MPa左右。而在隧道內。由圖4（b）和圖4（c）分析可知，兩種回填方式下隧道內管道的軸向和垂向位移幾乎不受影響。而在靠近隧道的彎管處，黏土回填管道的軸向和垂向位移均遠小于砂土回填。

黏土回填時管土間相互作用力較大，管道受到的土壤約束較強，管道的應力集中和變形也就比較小。因此，隧道內外管道回填時，均宜使用黏土回填，且進行分層夯實，以增加土壤對管道的約束力。

2.4 支墩敷設的敷設方式分析

滑動支撐是油氣管道系統的重要組成部分，針對滑動支撐的設計是支墩敷設管道設計中的重要環節。如果滑動支撐設計不當，不能承受管道重量、內壓、溫度引起的載荷，將會導致管道一次應力超標。另外，通過滑動支撐的設置還可以對隧道內管道的變形加以控制，從而減小管道的二次應力及對其他部分的推力，保證整個管道系統的正常運行。

管道支撐在滑動支撐上，管道斷面承受由內壓等外載產生的一次應力，該應力不應超過管材在計算溫度下的許用應力值。這里考慮了滑動支撐間距j=10、20、40和80 m時管道的應力及位移分布情況。

圖5分別給出了不同滑動支撐間距下，管道的Mises應力及垂向位移的分布情況，其中管道的Mises應力分為隧道內直管段和隧道外連續彎管段兩部分進行分析。

由圖5（a）可知，滑動支撐間距不大于40 m時，隧道外管道Mises應力的分布情況及大小比較接近，且波動幅度較大；而當滑動支撐間距為80 m時，隧道外管道的應力波動幅度較小，其應力集中點的Mises應力均小于其他三組情況。對于隧道內被撐起管道，滑動支撐間距越大，管道沿線的Mises應力波動幅度就越大，管道就越危險。對于管道沿線的位移分布情況，滑動支撐間距對管道的軸向位移影響很小，對管道的垂向位移影響較大，如圖5（b）所示，滑動支撐間距越大，管道非支撐點的垂向位移就越大，且位移增加速度逐漸加快。當j=80 m時，管道的最大位移已經接近-0.7 m，此時管道的運行狀態非常危險。

當滑動支撐間距較小時，隧道內支撐管段的Mises應力及位移狀態相對安全，但隧道外彎管處的應力集中情況較為嚴重。同時，滑動支撐的間距大小直接決定著滑動支撐的數量，間距過小意味著管道支撐數量要增加，也就是增加費用和投資[11]；但間距過大，有可能影響管道自身的安全。綜合考慮安全及費用，滑動支撐間距宜為20 m左右，并應適當對隧道外彎管部分壁厚進行加厚，以減小應力集中，保證管道整體的安全運行。

3 結 論

本文基于有限元方法對組合荷載作用下穿越隧道管道直埋敷設、支墩敷設兩種敷設方式進行對比分析及優化，得出了以下結論：

（1）隧道外彎管部分，支墩敷設管道的Mises應力及位移波動幅度更大；隧道內部分，兩種敷設方法的Mises應力及位移分布情況較為接近。所以，針對此類管道，直埋敷設下管道的工作狀態更安全。

（2）黏土回填下埋地管道的Mises應力及位移均小于砂土回填，為保證管道安全運行，穿越隧道埋地管道宜采用黏土回填并進行分層夯實。

（3）滑動支撐間距較小時，隧道內支撐管段的Mises應力及位移也較小，但隧道外彎管處的應力相對較大；滑動支撐間距較大時，隧道內支撐管段的Mises應力也較大且該段位移的增大幅度更明顯，而隧道外彎管處的應力則較小。綜合考慮安全及費用，滑動支撐間距宜為20 m左右，并應適當對隧道外彎管部分壁厚進行加厚，以減小應力集中，保證管道整體的安全運行。

參考文獻：

[1] 吳凱. 長輸油氣管道大型固定墩強度分析及優化設計[D]. 中國石油大學，2010.

[2] 張志廣，李思群. 隧道內管道的敷設參數計算[J]. 油氣儲運，2002，21（2）：22-25.

[3] 吳曉南，鮮燕，劉源海，等. 清管過程中隧道內輸氣管道應力分析[J]. 天然氣與石油，2012，30（2）：1-3.

[4] 吳曉南，舒浩紋，昝林峰，等. 試壓工況下盾構隧道內輸氣管道應力分析[J]. 天然氣工業，2013，33（3）：73-77.

[5] 吳曉南，鮮燕，黃坤，等. 運行工況下隧道內輸氣管道的應力分析[J]. 油氣儲運，2012，31（12）：927-930.

[6] Wu X， Lu H， Wu S. Stress analysis of parallel oil and gas steel pipelines in inclined tunnels[J]. Springerplus， 2015， 4（1）：1-25.

[7] Lu H， Huang K， Wu S， et al. Stress and displacement analysis of aerial oil & gas pipelines： A case study of Lantsang tunnel crossing project[J]. 2015， 3（3）：141-156.

[8] 鄧道明，李育光. 埋地油氣管道彎頭的強度計算[J]. 油氣儲運，1997（11）：3-8.

[9] Sandvik A， Stby E， Thaulow C. Probabilistic fracture assessment of surface cracked pipes using strain-based approach[J]. Engineering Fracture Mechanics， 2006， 73（11）：1491-1509.

[10] Alliance. A L. Guidelines for the design of buried steel pipe[J]. Microprocessing & Microprogramming， 2001， 27（1-5）：325.

[11] 王秀全. 地上和管溝敷設供熱管道的受力分析與計算[D]. 哈爾濱工業大學，2007.