混凝土應變率效應綜述

牛海英，李國一，于林平

（大連海洋大學 海洋與土木工程學院，遼寧 大連 116023）

混凝土應變率效應綜述

牛海英，李國一，于林平*

（大連海洋大學 海洋與土木工程學院，遼寧 大連 116023）

混凝土材料是一種率敏感性材料，近年來，國內外對混凝土材料在動荷載下的力學性能研究取得了顯著進展。在總結相關國內外文獻的基礎上，分析了應變率對混凝土抗壓強度、抗拉強度、彈性模量、臨界應變和泊松比的影響。同時從理論分析的角度指出了慣性力對混凝土材料動強度的影響程度。最后指出了目前混凝土材料率效應研究工作存在的問題，對未來發展趨勢進行了展望。

應變率；抗壓強度；抗拉強度；彈性模量；泊松比；臨界應變

隨著混凝土材料在各類建筑結構中的廣泛應用，其在動荷載下的力學性能分析成為許多研究者關注的問題。混凝土在現代建筑中廣泛應用，例如混凝土大壩、海上石油平臺、高層建筑和橋梁等，這些混凝土結構在其設計使用年限內除了承受靜荷載外，總會受到風、浪、水流和地震等動載的作用，雖然動荷載不是一直作用在結構上，但由于其突發性及其對結構的危害性，往往成為結構設計時謹慎對待的重要因素。有關混凝土動態性能的研究最早始于 1917年Abrams[1]的工作，在進行混凝土壓縮試驗時發現了混凝土抗壓強度存在率敏感性。此后，國內外學者開展了很多混凝土動載實驗研究。但由于混凝土高度的不均勻性及復雜的微觀結構，使得這一研究更加困難。除此之外，不同學者采用的實驗設備、試驗方法、試件尺寸、混凝土的骨料、級配等不同，得到的實驗數據和結論可能存在較大差別，甚至得出完全相反的結論，應用時難以選擇。本文總結了應變率對抗壓強度、抗拉強度、彈性模量、臨界應變和泊松比等的影響，比較了各擬合公式的不同，分析了對實驗結果的影響因素以及公的適用范圍。

本文主要對混凝土材料在動荷載下的力學性能進行總結，并從理論角度，指出了慣性力對混凝土材料動強度的影響。為不同應變率下使用何種公式提供參考。

混凝土動力提高系數（DIF）定義為混凝土動態加載時的特征值與靜態加載時對應特征值的比值。其表達式主要有兩種類型[2]：

*MERGEFORMAT(1)

*MERGEFORMAT(2)

1 動強度的率效應

1.1 動態抗壓強度

混凝土單軸抗壓試驗是動態抗壓強度試驗中最廣泛的一種方法。Bischoff和Perry回顧總結了加載速率對混凝土抗壓強度影響的研究成果，分析了荷載速率對抗壓強度、彈性模量、臨界應變、泊松比、吸能能力等的影響[3]。

CEB建議公式

*MERGEFORMAT(3)

式中：σcd為某下的動態抗壓強度，σcs為靜態抗壓強度；作為準靜態抗壓強度 ；，，σcs為立方體混凝土抗壓強度（Mpa）， σc0= 10Mpa為參考值。

*MERGEFORMAT(4)

式中：參數i是考慮混凝土中纖維含量，對素混凝土取為0，纖維鋼筋混凝土取為1；為一個參考強度；fc,imp和 fcm分別為動態抗壓強度和準靜態抗壓強度。

閆東明[4]應用大連理工大學自行改造、研制的液壓伺服靜動三軸試驗系統對混凝土立方體試件進行圍壓恒定下的動態三軸壓縮試驗，根據試驗結果擬合公式為：

*MERGEFORMAT(5)

式中：f為混凝土在對應圍圧和速率下的抗壓強度；fts為混凝土在對應圍壓下的準靜態抗壓強度；為當前應變率；為擬靜態應變率；α為與圍壓及材料性質相關的參數。公式適用范圍為10?5?10?3/s 。

Ji shu Sun[5]根據試驗結果擬合公式為

*MERGEFORMAT(6)

式中：fd為動態抗壓強度，fs為擬靜態抗壓強度，εd為動態應變率，εs為準靜態應變率，公式適用范圍為10?5～10?2/s。

1.2 動態抗拉強度

混凝土的拉伸試驗有軸拉試驗、劈拉試驗和彎拉試驗三種方式。以往由于混凝土拉伸試驗對試驗設備和技術要求較高，有關混凝土直接拉伸試驗開展相對較少，近年來由于試驗技術的進步，已有學者對于混凝土抗拉強度進行了系統的研究。

CEB（1988）建議公式為*MERGEFORMAT(8)

式中：ft,d為動態抗拉強度，ft,s為準靜態抗拉強度，以為準靜態應變率，其中，fcs為靜態抗壓強度，f0=10Mpa 。

Malvar和Crawfor[6](1998)給出不同應變率下的建議公式

*MERGEFORMAT(10)

式中：ft,d為動態抗拉強度，ft,s為準靜態抗拉強度，為動態應變率，以為準靜態應變率，，其中，fcs為靜態抗壓強度，f0=10Mpa 。

孫吉書[7]根據實驗結果建議公式為：

*MERGEFORMAT(11)

式中：f為動態抗拉強度，fts為準靜態抗拉強度，ε為動態應變率，tsε 為準靜態應變率。公式適用范圍為 10?5～10?2/s 。

S.Xiao[8]應用大連理工大學國家重點實驗室1000kN伺服疲勞試驗機對啞鈴型混凝土試件進行動態拉拉試驗，依據實驗結果擬合公式為

*MERGEFORMAT(12)

式中：ft為混凝土動態抗拉強度，fts為混凝土準靜態抗拉強度，為動態應變率，為準靜態應變率。公式適應范圍為 10?5～10?2/s 。

盡管不同學者得出的混凝土強度增加幅度很不相同，但總體變化規律已得到廣泛認可。混凝土抗拉強度隨應變率的增加而增加，相比混凝土抗壓強度增加趨勢更為明顯，率敏感性更明顯。

1.3 慣性力對動強度的影響分析

混凝土的強度隨著應變率的增大而提高，強度提高的主要原因是慣性效應和混凝土中孔隙水的粘滯效用。本文從理論角度分析了慣性效應對動混凝土強度的影響。

對混凝土施加外力后，外力所做的功主要轉換為動能和應變能，能量守恒公式如下：

根據等量關系以及積分原理得到動態增大系數：

2 應變率對其他力學性能的影響

2.1 應變率對彈性模量的影響

根據已有的試驗結果，廣泛認為隨著應變率的增加，混凝土彈性模量增加。但混凝土彈性模量一方面隨著應變率的增大而增大；另一方面混凝土中的微損傷也會隨加載過程而演化，從而出現應力軟化[9]。因此，彈性模量既與應變率有關，也與加載歷史相關。所以通常只能給出初始彈性模量或割線彈性模量的動態增大系數公式。

CEB建議公式為

式中：Ed和Es為動態與靜態彈性模量。公式使用范圍為應變率小于1/s。

Ji shu Sun[5]應用MTS試驗機對C35混凝土進行了單軸抗壓實驗，取50%峰值應力處的割線模量作為彈性模量，根據實驗結果擬合公式為

閆東明[10]對31組混凝土立方體試塊進行動態壓縮試驗，結果表明：彈性模量隨著應變率的提高有明顯增加的趨勢，其增加幅度要小于強度增加的幅度，公式表述如下：

式中：Ec為當前應變率下的彈性模量，Ecs為擬靜態應變率下的彈性模量，為動態應變率，為擬靜態應變率λ為材料參數，可擬合試驗數據得到。公式適應范圍

2.2 應變率對臨界應變的影響

根據第二強度理論，混凝土等脆性材料在任何復雜應力狀態下，只要最大拉應變達到了簡單拉伸發生破壞時的極限值時，便會引起材料的斷裂破壞，因此，臨界應變對混凝土動態研究有重要意義。

混凝土的臨界應變是指混凝土在最大應力處對應的應變。因為混凝土是脆性材料，在高應變率下混凝土試件的破壞很迅速，想要準確獲得混凝土的臨界應變非常困難，因此，應變速率對混凝土臨界應變的影響至今沒有一個明確的結論。

式中：εu,d和εu,s代表動態壓縮臨界應變和準靜態壓縮臨界應變；公式適應范圍為應變率小于10/s。

S.Xiao[11]等根據試驗結果擬合公式為

式中：pε 和εps為動態拉伸臨界應變和準靜態拉伸臨界應變；為動態應變率和準靜態應變率，公式的適用范圍為

關于混凝土臨界應變的應變率效應還需要做進一步的研究。

2.3 應變率對泊松比的影響

泊松比是材料被拉伸或壓縮時，橫向變形量與縱向變形量的比值。泊松比應變率效應的研究在混凝土動態性能研究中尚不多見。Takeda和Tachikawa[12]，尚仁杰[13]都在實驗中發現受壓時混凝土的泊松比隨著應變率增加而減小；泊松比在受拉時隨著應變率增加而增加。泊松比隨著應變率的增加而發生改變，可能原因是在快速加載過程中，某一應力水平在受壓試驗中裂縫減少而在受拉試驗中裂縫增加的原因[14]。但是也有許多試驗得出了與之不相符合的結論。孫吉書[7]應用 MTS試驗機，對 C45混凝土在應變率10-5～10-2/s范圍內進行單軸受拉試驗,得到的泊松比離散性比較大，增加趨勢不明顯。S Xiao和H Li[8]應用大連理工大學工業裝備結構分析國家重點實驗室100 kN伺服試驗機對啞鈴型試件進行動態分析，根據平均實驗值得出泊松比不依賴于荷載速率的結論。

經過多年的發展，混凝土的動態性能研究有了長足發展。但也存在一定問題，主要表現為：單軸試驗多，多軸試驗少；抗壓實驗多，抗拉實驗少；以強度為主要對象的試驗多，以變形為主要研究對象的實驗少。今后需要加強這方面的研究工作。

3 結語

對混凝土的應變率效應進行了總結，并從理論角度分析了慣性對混凝土材料動態力學性能的影響。

（1）各擬合公式，不論是根據試驗還是數值模擬結果，均基于一定的應變率范圍，應用時必須要注意適用范圍和條件。

（2）混凝土動態強度隨應變率增加而增加的結論獲得廣泛認可，并且抗拉強度動力增大系數更大，有更顯著的率敏感性。

（3）彈性模量具有明顯的率敏感性，但其內在機理尚需進一步研究。

（4）臨界應變和泊松比受到應變速率的影響較小。

[1]ABRAMS D A.Effect of rate of application of load on the compressive strength of concrete[J].Proc,20th,Annu Meeting,ASTM,West Conshohocken,pa,1917(17):366-374.

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[3]Bischoff P H,Perry S H.Compressive behaviour of concrete at high strain rates[J].Materials and Structures,1991,24(6):425-450.

[4]閆東明,林皋,徐平.三向應力狀態下混凝土動態強度和變形特性研究[J].工程力學,2007,24(3):58-64.

[5]Sun J S,Ma L J,Dou Y M,et al.Effect of Strain Rate on the CompressiveMechznicalPropertiesofConcrete[C]//Advanced Materials Research.Trans Tech Publication,2012,450:244-247.

[6]Malvar L J,Crawford J E.Dynamic increase factors for concrete[R]. NAVAL FACILITIES ENGINEEING SERVICE CENTER PORT HUENEME CA,1998.

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[8]S Xiao,H Li,Monterio P J M.Influence of strain rates and load histories on the tensile damage behaviour of concrete[J].Magazine of Concrete Research,2010,62(12):887-894.

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[10]閆東明.單軸壓荷載下素混凝土動態特性及本構關系研究[J].水利與建筑工程學報,2010,8(6):11-15.

[11]Xiao S,H Li,Lin G.Dynamic behaviour and constitutive model of concrete at different strain rates[J].Magazine of Concrete Research,2008,60(4):271-278.

[12]TAKEDA J,TACHIKAWA H.The mechanical properties of several kinds of concrete at compressive,tensive,and flexural texts in rates of loading[J].Trans.Architect.Inst.Jpn.,1962,77:1-6

[13]尚仁杰.混凝土動態行為本構行為研究[D].大連:大連理工大學,1994.

[14]閆東明.混凝土動態性能試驗研究現狀及展望[J].水科學與工程技術,2006(4):1-7.

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The State-of-the-art of Concrete Strain Rate Effect

NIU Hai-ying,LI Guo-yi,YU Lin-ping*
（College of Ocean and Civil Engineering,Dalian Ocean University,Dalian 116023,China）

Rate of concrete material is a kind of sensitive material,in recent years,at home and abroad on the mechanical property of concrete material under dynamic load research has made significant progress.On the basis of summarizing the related literature at home and abroad,the variety relationship between the strain rate and concrete compressive strength,tensile strength,elastic modulus,the influence of critical strain and poisons’rate was analyzed.At the same time,from the view of theoretical analysis,the influence extent on dynamic stress of concrete materials by the inertia force was also pointed out.Finally the problems existing in the study of the rate of concrete materials were pointed out.And the future development trend is prospected.

strain rate;compressive strength;tensile strength;elastic modulus;poisons’rate;threshold strain

TU528

：A

：1008-2395(2016)06-0011-04

2016-10-16

牛海英(1977-)，女，博士研究生，副教授，研究方向：海岸工程防災減災。

于林平(1964-)，女，副教授，研究方向：環境巖土工程。