機會協作OFDM系統的中斷分析及中繼選擇* 1

沈振惠，張建華

(1.天津天獅學院 信息與自動化學院,天津 301700；2.中國船舶工業系統工程研究院，北京 100094)

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機會協作OFDM系統的中斷分析及中繼選擇* 1

沈振惠1，張建華2

(1.天津天獅學院 信息與自動化學院,天津 301700；2.中國船舶工業系統工程研究院，北京 100094)

摘要：提出一種協作OFDM系統中斷概率分析的新方法，該方法將子載波頻率復用轉化為頻率分集，在此基礎上，推導了AF模式下協作OFDM系統的中斷概率下限和機會協作系統的中斷概率。提出一種高效的中繼選擇算法，該中繼選擇算法首先通過貪婪算法分別在信源-中繼鏈路和中繼-目標鏈路上為每個子載波選擇最佳中繼，然后將被最多子載波選擇的中繼作為最佳中繼。仿真結果表明，提出中繼選擇算法性能非常接近窮盡算法。

關鍵詞：協作OFDM系統；機會協作；中斷概率；中繼選擇

0引言

協作通信通過中繼轉發信源數據形成空間分集，從而改善系統性能[1-2]。為了滿足高速數據傳輸業務的需要，OFDM技術被許多系統廣泛采用。本文考慮采用OFDM調制技術的協作通信系統。

多中繼協作是協作通信的研究熱點之一，有兩種主要方法可以獲得滿分集增益。第一種方法是空時編碼協作[3]，它同時選擇多個中繼參與協作，多個中繼采用分布式空時編碼轉發信源數據，這種方法需要目標同步各中繼的相位，這增加了接收機的復雜度。另一種方法是由Bletsas A.等人提出的機會協作 (OC，Opportunistic Cooperation)協議[4]，該方法在通信前根據某種策略只選擇一個“最佳”的中繼參與協作，從而簡化接收過程，并且仍能獲得滿分集增益。在機會協作系統中，如何選擇“最佳”中繼參與傳輸是協作通信中首要問題。文獻[5]利用拉普拉斯變換推導了多中繼協作通信的中斷概率。文獻[6]提出一種基于“差中選優”原則的快速中繼選擇算法。文獻[7]分析了機會協作系統的中斷性能和最佳中繼選擇的窮盡算法。上述文獻的研究都是針對單載波通信的。對于基于OFDM的協作通信，系統的中斷概率是指數分布隨機向量函數的累積分布函數，很難給出準確的表達式，并且最佳中繼選擇的窮盡算法的計算量隨子載波數目增加而增大。本文提出一種新的協作OFDM系統中斷概率分析方法，推導了基于放大轉發(AF，Amplify and Forward)模式的協作OFDM系統中斷概率下限及機會協作系統中斷概率，并進一步提出一種高效的中繼選擇算法。

1系統模型

在一個兩跳協作通信網絡中，網絡包含信源s、目標d和N個候選中繼分別為r1,r2,…，rN，假設N個候選中繼均勻分布在信源和目標之間的某個區域，如圖1所示。完整的協作通信過程分為兩個時隙，第一時隙信源發送數據，目標和“最佳”的中繼接收信源發送的數據；第二時隙信源停止發送數據，“最佳”中繼以AF方式轉發信源的數據，目標接收數據。節點合并兩個階段的接收數據進行譯碼。

圖1　機會協作通信系統模型

(1)

式中，

2中斷性能分析

2.1單中繼協作OFDM系統中斷性能

首先分析單中繼協作OFDM系統的中斷性能。對于中繼ri，系統端到端的中斷概率為：

Pout,i=Pr{Ri

(2)

從而，式(2)的下限為：

(3)

(4)

其中，

利用歸納法證明式(4)。當K=1時，

(5)

式(5)滿足式(4)。

(6)

(7)

將式(6)代入式(7)，得：

對上式積分整理后得：

(8)

式(8)也滿足式(4)，從而命題(4)得證。式(4)代入式(3)可得：

(9)

式(9)即為單中繼協作OFDM系統中斷概率的緊湊下限。該中繼概率分析方法充分考慮了分集與復用的折衷關系，利用Jensen不等式將對數表達式的累積分布函數轉化為線性表達式的概率分布函數，并利用歸納法進行求解。

2.2機會協作OFDM系統的中斷概率

機會協作OFDM系統的中斷事件{Roc

(10)

由于所有中繼信道增益隨機變量獨立同分布，因而事件{Rri

(11)

將式(4)和式(6)代入式(10)可以得到機會協作OFDM系統中斷概率的下限。機會協作OFDM系統獲得的分集增益為：

(12)

式中，ρ是發射信噪比。式(12)說明機會協作系統能獲得滿空間分集增益。

3中繼選擇算法

對于單載波協作系統可以應用窮舉算法尋找最佳中繼，即最佳中繼為：

(13)

在不考慮功率分配的情況下，式(13)需要N次乘法運算及N-1次比較運算。相似地，對于協作OFDM系統，最佳中繼選擇模型為：

(14)

在相同條件下，協作OFDM系統最佳中繼選擇算法需要N(2K-1)次乘法運算及N-1次比較運算，乘法運算的計算量隨子載波和候選中繼數目的增加而增大，很難滿足實時性要求。考慮到信源、中繼和目標之間鏈路的子載波衰落是獨立的，“最佳”中繼應充分利用性能“好”的子載波，避開性能“差”的子載波，因而可以根據中繼上性能最好的子載波數目選擇中繼[9]。提出的中繼選擇算法步驟如下：

如果在兩跳鏈路上按貪婪算法為每個子載波選擇最佳中繼，那么上述算法只需要執行兩次貪婪算法。貪婪算法只需要進行K(N-1)次比較運算，不需要乘法運算，運算量相比窮盡算法大大減少。由于步驟1和步驟2相互獨立，因而可以并行處理，從而減少了算法實際運行的時間。

4仿真結果與分析

本節通過仿真評估中斷概率分析方法和協作中繼選擇算法的性能。假設信道模型包括路徑損耗和多徑衰落，路徑損耗為系數為3.5，多徑數目為6徑，各徑的延時和功率增益分別為[0,0.2,0.6,1.6,2.4,5.0]μs和[-3,0,-2,-6,-8,-10]dB。信源和目標分別固定在(0,0)m和(1 000,0)m處，系統總帶寬為6.4 MHz，信道AGWN功率譜密度為-133 dBm/Hz，信源和中繼具有相同的發射功率并在子載波上平均分配。

圖2比較了AF模式下協作OFDM系統采用Monte Carlo仿真的中斷概率及其理論下限。在仿真中，中繼位于信源與目標連線的中點，系統的單位帶寬傳輸速率為1 bit/s/Hz，子載波數目為4(由于Monte Carlo算法運算速度慢，因而選擇的子載波數較少)。從圖2可以看出，兩條曲線的發射功率相差1 dB左右，因此可以用中斷概率下限曲線右移1 dB后的曲線來估計協作OFDM系統的中斷概率性能。

圖2　協作OFDM系統Monte Carlo仿真中斷概率及下限

圖3給出了機會協作OFDM系統平均頻譜效率與發射功率的關系，不同的曲線采用不同中繼選擇算法，同時給出直傳情況下的系統頻譜效率。仿真中子載波數目為256，4個候選中繼均勻分布在由(400,100)m和(600,-100)m兩點作為對角線構成的方形區域內。從圖3可以看出，通過協作能顯著提高系統的速率，并且提出的中繼選擇算法性能明顯優于隨機中繼選擇算法，與窮盡算法性能非常接近。

圖3　不同中繼選擇算法的系統平均頻譜效率

5結語

本文利用子載波復用和分集之間的折衷關系，提出一種理論近似的協作OFDM系統中斷概率分析方法，推導了AF模式下協作OFDM系統中斷概率的下限。仿真結果表明利用提出的中斷分析方法計算的中斷概率與Monte Carlo仿真結果只相差1 dB的發射功率，因而可以作為系統中斷概率的估計值。論文還提出一種基于貪婪算法和中繼最佳子載波數目的高效中繼選擇算法，該算法性能與窮盡算法接近，且只需要進行k(N-1)次比較運算，不需要乘法運算,能較好的滿足實時應用需要。

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Outage Analysis and Relay Selection of Opportunistic Cooperative OFDM Systems

SHEN Zhen-hui1，ZHANG Jian-hua2

(1.School of Information and Automation, Tianshi College of Tianjin, Tianjin 301700,China;2.CSI Systems Engineering Research Institute, Beijing 10094,China)

Abstract：A novel approach for outage probability analysis of cooperative OFDM systems is proposed, which could convert the subcarrier frequency multiplexing into frequency diversity. In light of this, an outage probability lower bound of amplify-and-forward (AF) based cooperative OFDM systems and the outage probability of opportunistic cooperative systems are derived. In addition, an efficient relay selection algorithm is proposed. It firstly selects the best relay for each subcarrier by using greed algorithm on source-relay and relay-destination links, respectively, and then determines the best relay which is selected by the most subcarriers. Simulation results indicate that the performance of proposed relay selection algorithm is closing to that of the exhaust algorithm.

Key words：cooperative OFDM systems; opportunistic cooperation; outage probability; relay selection

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.05.014

* 收稿日期：2015-12-26；修回日期：2016-04-02Received date:2015-12-26；Revised date：2016-04-02

中圖分類號：TN92

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2016)05-0582-05

作者簡介：

沈振惠(1977—)，女，博士，講師，主要研究方向為無線通信，電子對抗，信號處理；

張建華(1977—)，男，碩士，研究員，主要研究方向為電子對抗，頻譜管理，信號處理。