基于主成分分析的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值評價方法

謝勇 馮瑤 王爽 樸美花

摘要：本文利用多元統(tǒng)計中的主成分分析法對全國各省的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值進(jìn)行評價，使用SPSS軟件運(yùn)行，分析得出代表全國各省中的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值高值區(qū)，并對上述高產(chǎn)值區(qū)進(jìn)行分類，經(jīng)分析得出全國各省（直轄市、自治區(qū)）農(nóng)業(yè)產(chǎn)值分配特征。

關(guān)鍵詞：主成分分析;SPSS;農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值;統(tǒng)計應(yīng)用

中圖分類號： S2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： ?A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?DOI編號： ? 10.14025/j.cnki.jlny.2016.02.026

“三農(nóng)”問題始終制約著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)和改革。我國作為農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展關(guān)系到全國總體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，而衡量農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展離不開農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，將多元統(tǒng)計方法引入農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值分析的研究不但可行而且是科學(xué)的。本文應(yīng)用主成分分析法對農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值進(jìn)行判定，力求對農(nóng)業(yè)布局的合理性和農(nóng)業(yè)發(fā)展?jié)摿μ岢鲈u價與建議。

1 資料來源與處理

資料來源于國家統(tǒng)計局官網(wǎng)，選取全國各省和直轄市及自治區(qū)農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)。四個指標(biāo)變量是：X1=農(nóng)業(yè)、X2=林業(yè)、X3=畜牧業(yè)、X4=漁業(yè)。借助SPSS算法進(jìn)行主成分分析：

2 主成分分析數(shù)學(xué)模型

主成分分析是一種通用的降維技術(shù)，主成分向量的協(xié)方差矩陣;其中，即。總方差中屬于第主成分的比例為稱為主成分的貢獻(xiàn)率。第一主成分的貢獻(xiàn)率最大，稱之為的第主成分得分，平均主成分得分。

3 結(jié)果與分析

3.1 主成分特征值

通過主成分分析，得出了四種農(nóng)業(yè)產(chǎn)值相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值，上表列出了四個主成分的特征值、貢獻(xiàn)率和累計貢獻(xiàn)率;結(jié)果顯示，由于前2個特征值方差的累計貢獻(xiàn)率達(dá)83.6%，大于80%，較好地反映了原始數(shù)據(jù)集的特征，故選取前2個特征向量進(jìn)行分析。

3.2 主成分系數(shù)

提取方法：主成分。

（1）第一主成分：由第一主成分的表達(dá)式可知，所考察樣本協(xié)方差的特征值均為正值，各變量的系數(shù)在0.6～0.9之間，呈較均勻分布，反映出四種農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值在各省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中為一般發(fā)展水平。 （2）第二主成分：第二主成分表達(dá)式中，所考察樣本協(xié)方差的特征值既有正值亦有負(fù)值，X1、X3的系數(shù)為負(fù)，X2、X4的系數(shù)為正，正負(fù)系數(shù)的和較接近，結(jié)合各變量的含義，第二主成分表示農(nóng)業(yè)、畜牧業(yè)總產(chǎn)值與林業(yè)、漁業(yè)總產(chǎn)值的對比。（3）各省主成分得分情況。

由第一主成分Prin1的得分可以認(rèn)為：農(nóng)業(yè)生產(chǎn)整體發(fā)展水平最高的省為山東省，河南、江蘇等地次之。顯然，山東省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)多年來一直位于全國第一，山東農(nóng)業(yè)產(chǎn)品的產(chǎn)量不算最高，但是農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化相對完善，把初級農(nóng)產(chǎn)品深加工后的附加值很高，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)整體發(fā)展水平最低的三個省份別是西藏、青海和上海，吉林省農(nóng)業(yè)整體水平居于中游。

第二主成分Prin2得分值為負(fù)的省份為農(nóng)業(yè)和畜牧業(yè)生產(chǎn)占優(yōu)勢的省份為河南、河北兩省;而得分值為正的市是林業(yè)和漁業(yè)占優(yōu)勢的省份，如廣東、福建等省份，由于瀕臨沿海地區(qū)，捕漁業(yè)興盛，同時處于亞熱帶季風(fēng)氣候，林業(yè)資源豐富。吉林省主要以林業(yè)經(jīng)濟(jì)為主。

作者簡介：謝勇，本科學(xué)歷，吉林省氣象服務(wù)中心，工程師，研究方向：氣象預(yù)報運(yùn)維類。