淺析“互動合作，自主探究”教學(xué)模式在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用

陸岳中

摘 要： “互動合作，自主探究”的教學(xué)模式是一種以問題解決為中心，注重學(xué)生獨立活動，著眼于創(chuàng)造性思維和意志力培養(yǎng)的教學(xué)模式。它的基本操作程序是：提出問題—探求驗證—總結(jié)規(guī)律。提出問題應(yīng)難度適中，適合學(xué)生發(fā)展水平，又高于學(xué)生實際水平。切忌籠統(tǒng)抽象，要有明確的指向性；探求驗證應(yīng)給每一位學(xué)生同等參與教學(xué)活動的機會。學(xué)生探索尋求問題的答案并加以驗證，在這個過程中可以形式多樣一點，教師適時點撥，個別輔導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)問題，適當(dāng)提供線索，指出關(guān)鍵之處；在小結(jié)評價時，多采用激勵評價方式，盡量肯定學(xué)生參與討論、交流的過程中獲得的成功。

關(guān)鍵詞： 互動合作 自主探究 教學(xué)模式

傳統(tǒng)的教學(xué)方式基本上是教師牽著學(xué)生走，學(xué)生圍繞教師轉(zhuǎn)。這是一種“以教定學(xué)”，讓學(xué)生被動配合單向適應(yīng)教師“教”的教學(xué)方式。長此以往，學(xué)生只習(xí)慣于被動學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)主動性便會逐漸喪失。顯然，這種單純以教師的“講”為中心，由教師包辦代替學(xué)生“學(xué)”的方式，是不利于學(xué)生的潛能開發(fā)和身心發(fā)展的。美國著名的數(shù)學(xué)教育家G·波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，“為了有效地學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在給定的條件下，盡量多地自己去發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的材料”。如何讓學(xué)生養(yǎng)成自主、探究、合作式學(xué)習(xí)的習(xí)慣，是每一位教師都應(yīng)該思考的問題。“互動合作，自主探究”的教學(xué)模式是一種以問題解決為中心，注重學(xué)生獨立活動，著眼于創(chuàng)造性思維和意志力培養(yǎng)的教學(xué)模式。所以老師的職能和作用也發(fā)生了變化，由過去的單純備課變成設(shè)計課，由過去的帶著知識走向?qū)W生，到帶著學(xué)生走向知識。教師是一位精心的組織指導(dǎo)協(xié)調(diào)者，引導(dǎo)學(xué)生通過自己艱苦的探索“發(fā)現(xiàn)”并獲得知識，同時形成良好的探索能力、堅強的意志力及創(chuàng)造能力。“互動合作，自主探究”教學(xué)模式不僅適用于數(shù)學(xué)新授課的教學(xué)，而且適于復(fù)習(xí)課。它的基本操作程序是：提出問題—探求驗證—總結(jié)規(guī)律。

一、提出問題

問題設(shè)計應(yīng)當(dāng)是一個學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)的核心。需要把“問題”的設(shè)計放在重要的位置。提出的問題即當(dāng)堂所要解決的關(guān)鍵性的具體問題。問題應(yīng)難度適中，適合學(xué)生發(fā)展水平，又高于學(xué)生實際水平。切忌籠統(tǒng)抽象，要有明確的指向性。

二、探求驗證

在探索驗證分組時要注意把不同素質(zhì)的學(xué)生均勻搭配。要把擅長交流的同學(xué)與不擅長交流同學(xué)放在一起，把思維活躍進(jìn)與思維不活躍的同學(xué)放在一起，以便使學(xué)生能夠相互幫助，相互促進(jìn)，共同發(fā)展，這個過程中允許學(xué)生發(fā)表不同的見解，引導(dǎo)學(xué)生大膽推測，要充分尊重學(xué)生的人格，營造寬松、和諧、民主、活躍的課堂氣氛，給每位學(xué)生同等參與教學(xué)活動的機會。學(xué)生探索尋求問題的答案并加以驗證，在這個過程中可以形式多樣一些，也可鼓勵學(xué)生“散漫”討論、小組討論、組間討論，教師適時點撥、個別輔導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)問題，適當(dāng)提供線索，指出關(guān)鍵之處，以便讓學(xué)生在單位時間內(nèi)迅速有效地解決問題。

三、總結(jié)規(guī)律

課堂小結(jié)反思可以讓學(xué)生回答以下問題：（1）在學(xué)習(xí)過程中，用到了哪些知識？哪些問題是在老師引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)的？哪些問題是獨立發(fā)現(xiàn)的？怎樣發(fā)現(xiàn)的？（2）在問題解決過程中，你得到了哪些啟示？（3）哪些問題你積極參加了交流？哪些問題你沒有參加交流？為什么？（4）在問題的探討和解決過程中，你體會到了哪些思想方法？（5）在學(xué)習(xí)過程中你有何創(chuàng)新想法？你還有什么疑問？請說出來我們一起探討。在小結(jié)評價時，要注意為學(xué)生創(chuàng)造更多獲得成功的機會；多采用激勵評價方式，盡量肯定學(xué)生參與討論、交流的過程中獲得的成功。這對學(xué)生的學(xué)習(xí)或是今后的發(fā)展都是有益的。

[例如]數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課“數(shù)形結(jié)合解不等式”一節(jié)課，可以按如下步驟設(shè)計編排。

1.激趣導(dǎo)入：通過一道例題導(dǎo)入。

導(dǎo)言：隨著課程改革和素質(zhì)教育的不斷深入，當(dāng)前考題也從過去的“以知識立意”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙阅芰α⒁狻薄＜稀⒍魏瘮?shù)、數(shù)列、三角等知識中也會常用到不等式，在此之前，我們已經(jīng)歸納總結(jié)了“性質(zhì)法”和“類型法”解不等式，今天，我們就來學(xué)習(xí)一種新的方法——數(shù)形結(jié)合解不等式。下面請大家看屏幕……

2.提出問題，分組探究。

通過這道題大家對數(shù)形結(jié)合法解題也有了粗淺的了解，請大家把我們事先發(fā)下去的預(yù)習(xí)提綱拿出來，下面我們分組合作解題，組內(nèi)可以合作研究，組間可以辯論、質(zhì)詢。然后每組同學(xué)推薦一名代表拿著本組三件作品給大家展示一下，并向大家介紹你的解題過程，有不懂的地方可以向我的四位組長請教，也可以問我，但你要在做題過程中思考屏幕上提出的問題。

問題1：在哪些情況下使用數(shù)形結(jié)合法解不等式？

問題2：使用數(shù)形結(jié)合法解不等式時需要哪些知識？

問題3：這種方法有什么特點？

以上問題，在學(xué)生獨立學(xué)習(xí)思考、計算、推測之后，允許他們隨意討論、爭論。學(xué)生很快得到結(jié)論：

一、適用范圍

1.方程明確，圖像易畫

2.①常規(guī)方法不可解型

②兩法均可但麻煩

二、應(yīng)用知識

1.函數(shù)性質(zhì)

2.圖像變換

3.曲線方程

三、方法特點

1.簡單快捷

2.直觀形象

當(dāng)我把黑板的一角作為一個實戰(zhàn)演習(xí)場時，很多同學(xué)都舉了手，紛紛要求到黑板上展示自己的“風(fēng)采”。

3.總結(jié)規(guī)律：

最后，師生共同總結(jié)本課：以數(shù)解形→以形助數(shù) 定數(shù)→定形→定點→定解。

我表揚了同學(xué)們勇于探索、敢于表現(xiàn)自己的精神。當(dāng)我把規(guī)律編成一個打油詩說出來時，學(xué)生朗朗上口地讀著：“解不等式方法多，常規(guī)方法暫不說，畫準(zhǔn)圖來定準(zhǔn)位，數(shù)形思想要常備。”課堂氣氛一下子達(dá)到了高潮。

一堂課，學(xué)生通過思索、探求、交流、爭論、總結(jié)獲取問題的答案，同時，感受到了數(shù)學(xué)內(nèi)在的“美”，享受到了探求知識的無比愉悅，實踐證明，運用“自主探究—合作創(chuàng)新”教學(xué)模式的課堂教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到轉(zhuǎn)變，自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)得到落實，教師成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。