箱型現澆混凝土空心樓蓋地震作用分析

李德朋

摘 要：現澆混凝土空心樓蓋是相對于普通樓蓋結構來說的，它是一種在樓板中布置一定數量的箱體、塊體來代替部分混凝土而做成的無梁樓蓋結構，空心樓蓋結構在室內沒有凸出底板的主次梁。文章首先建立這兩者結構模型，通過模型數據分許，來比較這兩種結構在水平地震力作用下結構層間的位移和梁柱的內力及在水平地震力作用下振型周期、主振型特征。分析結果表明，在同等水平地震作用下，普通樓蓋的變形、層間位移較小，但兩種結構梁柱的內力無明顯區別；普通樓蓋的整體剛度較空心樓蓋大，而振型周期較小。

關鍵詞：薄壁箱型現澆混凝土空心樓蓋；模態分析；反應譜分析

中圖分類號：TU375.2 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2016）11-0164-02

現澆混凝土空心樓蓋是相對于普通樓蓋結構來說的，它是一種在樓板中布置一定數量的箱體、塊體來代替部分混凝土而做成的無梁樓蓋結構[1]，它的特點是自重小；沒有凸出底板的主次梁節約建筑高度、結構整體剛度小；結構的地震作用力相對較小；空心板具有保溫隔熱等優點，尤其適用于現在要求的大柱網、大開間的商業、辦公建筑中。近幾年在國家逐步的推廣下，相應的規范標準逐步實施，帶動了空心結構在工程中的應用。文章首先建立兩種樓蓋結構：梁板式樓蓋模型和空心樓蓋模型，采用SAP2000有限元結構分析軟件[2]，來比較這兩種結構在水平地震力作用下結構層間的位移和梁柱的內力（彎矩）及在水平地震力作用下前六階振型周期、主振型特征（前三振型）等。

1 模態分析

1.1 模型數據

首先建立結構模型的坐標系：采用三維坐標系，X軸、Y軸、Z軸分別對應模型橫向、模型縱向和豎直方向。根據重力荷載代表值相等的原則建立兩種結構的數據如下：兩種不同模型層高均為3.6 m，七層模型，總高度25.2 m，無地下室；結構橫向邊跨跨度為9 m，橫向中間跨的跨度為2.7 m，結構縱向跨度均為 9 m；柱子截面尺寸上下一致，均為600高，600寬，兩種結構四周均設邊梁，截面尺寸統一為400寬，700高；空心樓蓋結構中間梁截面尺寸為寬600 mm，高350 mm，上下板厚各為50 mm，板間肋梁截面尺寸為150 mm×350 mm，樓蓋總厚度為350 mm；普通樓蓋結構中間主梁截面尺寸為寬400 mm，高700 mm，次梁的截面尺寸寬為300 mm，高600 mm，板的厚度為120 mm。

1.2 模態分析結果

兩種模型的前6階振型周期，見表1。

對比數據可以看出：

①自振周期。對比前6階振型自振周期特點可以看出，空心樓蓋結構的振型周期與普通樓蓋結構的比值分別是1.11倍、1.1倍、1.04倍、1.11倍、1.14倍、1.05倍，差別較大的振型周期分別是第二和第五振型。

②振型特性。對比模型的前三階振型特性，空心樓蓋結構第一振型是平動振型（Y方向），因為模型質量參與系數Ux+Uy >Rz，且Uy>Ux；第二振型為平動振型（X方向），因為模型質量參與系數Ux+Uy>Rz，且Ux>Uy；第三振型為扭轉振型（繞Z軸），因為模型質量參與系數Rz>Ux+Uy。同理，可以看出普通樓蓋結構前三階振型的振型特性與空心樓蓋模型相同，即第一振型是平動振型（Y方向），第二振型為平動振型（X方向），第三振型為扭轉振型（繞Z軸）。說明兩種樓蓋結構的振型特性具有一致性。

2 反應譜分析

2.1 地震參數與荷載

①地震作用參數。取鄭州本地的抗震設防參數，7度（0.15 g）；第二組；Ⅱ類場地；特征周期設定為Tg=0.40 s。

②荷載取值[3]。兩種結構主要房間樓面活荷載標準值按規范取2.0 kN/m2（一般樓面荷載）；結構本身的梁板柱自重均考慮在內，以及在主梁上加砌塊填充墻的荷載，其重度取5.5 kN/m3；，走廊過道以及樓梯間活荷載標準值按規范取3.5 kN/m2 ；風荷載及豎向地震作用的影響本文暫不考慮。

2.2 模型層間的位移及層間剪力

2.2.1 模型層間的位移

普通結構、空心結構1～7層的層間位移角分別如下：6.1、9.2、8.9、8.3、6.1、5.3、3.9；7.1、11.3、10.5、9.9、8.1、6.3、4.2（單位：10-4）。

對比數據可以看出，兩種樓蓋模型在地震作用下的各個樓層的層間位移角的變化規律基本相同，樓層最大的層間位移出現的位置相同，都在第二層，層間位移角從二層開始變小；但從數值上看空心樓蓋結構的位移較大，這說明兩種結構的剛度相比，普通樓蓋的大。原因是空心樓蓋用空心厚板代替了梁，空心板內存在大量的空格，板內部只有肋梁，造成空心板的空間剛度較小，進而使整個空心結構的剛度變小。

2.2.2 結構層間剪力

普通結構、空心結構1～7層的層間剪力分別如下：2 107、 1 980、1 850、1 647、1 480、1 230、610；2 150、1 945、1 801、1 621、 1 498、1 310、645（單位：kN）。

對比數據看出，兩種樓蓋模型層間剪力基本相同，且變化規律都是逐層減小，底層的層間剪力最大，而頂層的層間剪力最小。

2.3 地震作用內力

結構的內力主要包括彎矩、剪力和軸力，但在此只取彎矩進行分析。

2.3.1 框架柱彎矩

普通結構、空心結構1～7層的柱彎矩分別如下：244、128、118、111、105、95、52；248、110、98、87、80、65、49（單位：kN·m）。

2.3.2 結構框架梁的彎矩

普通結構、空心結構1～7層的梁彎矩分別如下：45、50、51、49、45、40、37；93、97、85、79、65、42、30（單位：kN·m）。

從以上數據可以看出，在水平地震力作用下兩者的彎矩值不相同，值相差較大，可以看出兩結構的內力分配規律不完全相同，但在地震作用下其總體表現規律具有一致性，就是結構內跨梁柱的內力（彎矩）比結構邊跨梁柱內力（彎矩）大。

3 結 語

①兩種樓蓋結構的不同對結構的振型特性無明顯的影響，即第一振型、第二振型均為平動振型，第三振型為扭轉振型。但空心板內存在大量的空格，板內部只有肋梁，使普通樓蓋結構的整體剛度比空心樓蓋的剛度大，在同等的水平地震力作用下，空心樓蓋結構的變形、層間位移與普通樓蓋相比都較大，這就要求高層空心樓蓋設計時，空心樓蓋的抗側剛度要提高。

②在水平地震力作用下兩者的彎矩值不相同，值相差較大，可以看出兩結構的內力分配規律不完全相同，但在地震作用下其總體表現規律具有一致性，就是結構內跨梁柱的內力（彎矩）比結構邊跨梁柱內力（彎矩）大。

參考文獻：

[1] 王本淼，鄒銀生，朱清平.薄壁箱體現澆混凝土空腹板用薄壁箱體[P].中國專利，ZL022822070，2003.

[2] 北京金土木軟件技術有限公司.SAP2000中文版使用指南[M].北京：人民交通出版社，2006.

[3] GB 50009-2012，建筑結構荷載規范[S].