建筑主體變形趨勢預測

阮佶

摘 要：通過對插值計算，我們得到建筑物每年以及每層的坐標變化并由此分析出扭曲變形趨勢，從而得到了每層每5年的傾斜角度和方位。根據現有資料擬合數據，從而預測了未來的不同層數的坐標和高度變化，得到了未來5年的線性擬合效果，最終將來的形變趨勢就會被推導出來。

關鍵詞：插值計算；統計分析；數據擬合

中圖分類號：TU463 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2016）11-0143-02

1 問題分析

對建筑每層的中心位置的坐標進行統計與插值計算，推算出平均偏差，依據之前觀測所給出的各項坐標參數，利用數學軟件matlab，推算出缺省年份的各層中間點參數改變，依次遞推， 根據之前統計得到的數據信息，再查看有關的文獻資料，利用數學軟件繪制出未來若干年的中心點坐標變化趨勢，最終推導出建筑在未來變形的趨勢。

2 建模求解

利用Matlab軟件，由已a知的1986年、1996年、2009年和2011年的各項坐標參數插值出1986～2011年的各層坐標值，見表1。

以及4年不同高度測量結果的平均值，見表2。

利用matlab軟件繪制三維點位，形成三維的離散點，離散點圖如圖1所示。

根據塔頂X坐標與Y坐標數據，推測頂層呈一定角度發生水平移動。利用公式：

計算塔頂中心點的角度偏移。

假設水平右方向為東方，豎直向上為北方，見表3。

利用1986～2011年的點插值得到高階多項式函數，本文使用多項式階數為15階。

3 預測未來坐標

由此擬合得到26年以來的形變曲線，如圖2、 圖3和圖4所示。

數據擬合與實測對比圖，如圖5所示。

從圖5中可以看出，擬合結果是比較好的，筆者認為可以利用此函數來預測未來坐標。另由圖形可以推測出，在未來5年內，高度將繼續降低，地基明顯下沉；水平方向上的坐標發生偏移，但方向并非固定不變，從現有的數據可以看出，建筑大致向西南方向傾斜，但是在發生傾斜變化的同時還具有一定的波動，說明其受多重因素的影響，如風吹，地震，雨水侵蝕等，對于未來的變化具有較大不確定性，當外界條件中的某個因素具有較大的變化時，將在很大程度上影響其變形的趨勢，但可以肯定，當傾斜到一定程度，當重心明顯偏向某一方向時，其傾斜將具有大致確定的方向。從數據擬合可以看出，自1990年以后，其向西北方向發生了明顯的移動。

參考文獻：

[1] 張舵，盧芳云.木結構古塔的動力特性分析[J].工程力學，2004，（21）.

[2] 張國維.古建筑保護理念淺析[J].文物科保，2006，（6）.