用數碼攝像技術研究平拋運動

鄒子昂

摘 要：普通高中課程標準實驗教科書給出的參考實驗只能定性的看出平拋運動的運動性質，能否從定量的角度更加精確的加以說明？頻閃照相就能夠達到這樣的目的，可是由于中學物理實驗器材的限制，相當一部分學校都沒有配備這樣的器材。隨著數碼相機的普及，利用數碼相機就可以制作出頻閃照片。

關鍵詞：平拋運動；分運動；頻閃照片

中圖分類號：TN948.4 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2016）11-0065-02

1 研究的動因

高中物理教師在授課“平拋物體運動”一節時，為說明平拋物體在水平方向是勻速直線運動和豎直方向是自由落體運動，往往會應用教材給出的兩個實驗：

其一：用小鐵錘打擊彈性金屬片，如圖1所示，A球沿水平方向拋出，同時B球被松開，自由下落。A、B兩球同時開始運動。觀察兩球哪個先落地。改變小球距離地面的高度和打擊的力度，重復這個實驗。在實驗過程中我們始終可以聽到兩小球落地發出的聲音重合，說明A、B兩球在豎直方向的運動始終相同，即平拋運動在豎直方向的分運動為自由落體運動。

其二：讓A、B兩小球分別從斜面同一高度滑下，如圖2所示，A球離開斜面后做平拋運動，B球離開斜面后做勻速直線運動（水平軌道盡量光滑），通過實驗可以發現AB兩小球能夠碰到一起。改變兩斜面之間的距離以及AB兩球的高度，發現AB兩球始終能夠碰到一起，即說明小球在水平方向做勻速直線運動。

綜合以上兩點，說明平拋運動在水平方向是勻速直線運動，豎直方向是自由落體運動。或者可以認為平拋運動可是有水平方向的勻速直線運動以及豎直方向的自由落體運動合成。

2 研究思路

通過以上兩個實驗，我們馬上就可以得到水平方向以及豎直方向的位移函數，并且通過數學方法也不難得到其軌跡方程。

當然對于這兩個對比實驗，我們可以加以整合，借助平拋儀就可以比較完美的達到上述目的，并且實驗的結果也是比較理想的。如圖3所示。但是這些實驗只能定性的看出平拋運動的運動性質，能否從定量的角度更加精確的加以說明？頻閃照相就能夠達到這樣的目的，可是由于中學物理實驗器材的限制，相當一部分學校都沒有配備這樣的器材。

隨著數碼相機的普及，利用數碼相機就可以制作出頻閃照片，下面就簡單簡紹一下頻閃照片的制作過程：

首先準備實驗器材：斜槽、小球、支架、重錘線、數碼相機。擺放好實驗裝置，如圖4所示。

在釋放小球之前，先將相機擺放平整，置于數碼攝像檔位。按拍攝鍵后釋放小球（注意相機的拍攝范圍應包括小球運動的整個坐標）。使小球從軌道上滾下，小球落地，停止拍攝。到此，頻閃照片的前期準備工作已經完成。此時得到的視頻文件格式可能由于使用不同的相機而有所區別，本人使用的是索尼T5的數碼相機，得到MPG格式視頻文件，利用繪聲繪影將視頻文件導入到時間軸上，此時時間軸上將能夠看到精確的時間（每隔0.02 s一幀），只要將鼠標點到需要的幀位置，就能顯示每一幀的圖片，利用計算機自帶的抓屏按鈕，捕獲當前圖片。按照實驗需要多次進行此項操作，就可以得到每隔0.02 s的一系列圖片（圖片見最后一頁），此時得到的14張照片就為下面制作頻閃照片提供了原始素材。

在照片的后期處理中，我們可以借助photoshop的圖片編輯功能，將圖片疊加在一起，在進行此項操作時要特別注意：①圖片的大小保持一致；②圖片設置50%左右的透明度，防止圖片完全覆蓋；③圖片上下左右對齊。將組合好的圖片導出為jpg格式的圖片就是實驗得到的平拋運動的頻閃照片了。但是我們從得到的圖片可以發現，由于在處理當中設置了透明度，所以得到的圖片上的小球整體感覺有點模糊，并且所得到的文件也會比較大。為了解決這一問題，我們可以改用windows自帶的畫圖板，將每張圖片裁剪后（剪到小球的位置，不需要的地方把它去掉，這樣可以有效的控制圖片的大小）疊加在一起，設置左對齊、上對齊，得到的圖片比用photoshop得到的圖片清晰，并且操作也相對簡單。如圖5所示。

3 研究結論

根據圖片中的重錘線位置，建立直角坐標系，選擇合適的參照物找出圖片的比例關系，測量水平位移x以及豎直位移y，觀察水平位置是否大致相等、豎直位移是否滿足1：3：5：7：……關系，就可以判斷平拋運動在水平方向是勻速直線運動、豎直方向是自由落體運動。但由于實驗當中或認為設置障礙，頻閃照片不能保持底片的上邊緣是水平，如圖6所示，也就是說直角坐標系的建立存在一定的難度，比如給出的是用閃光燈照相法攝的一個平拋小球的照片，照相機每隔相等時間曝光一次，拍照時，不能保持底片的上邊緣是水平，請用合理的辦法確定圖中重力加速度方向（保留作圖痕跡）。若圖距與實際距離之比為1：10。在這種情況下，若只用刻度尺，如何求得該小球的初速度v0和曝光時間間隔T？（重力加速度g已知）。

①寫出測量的主要步驟和需要測量的物理量，標出有關物理量的符號，如圖7所示。

②用測得的物理量和有關常量，寫出計算該小球初速度v0的表達式v0= 。

此時可以對圖像加以處理，把首末兩點相連并且三等份，各等份點與對應順序的照片上的點相連，即是重力加速度所在的直線，并標明方向。

用刻度尺測出圖中的Δx和y1、y2，則有：

參考文獻：

[1] 人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心.普通 高中課程標準實驗教科書（必修）[M].北京：人民教育出版社，2008.

[2] 梁旭，周彩鶯.普通高中課程物理實驗手冊（必修）[M].北京：人民教育出 版社，2007.