基于改進(jìn)遺傳算法的冷卻塔出塔水溫的預(yù)測(cè)

李啟本，周明昊，丁晟琪

(1.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司松江供電公司，上海　200090；2.上海市政交通設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海　200090)

基于改進(jìn)遺傳算法的冷卻塔出塔水溫的預(yù)測(cè)

李啟本1，周明昊2，丁晟琪1

(1.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司松江供電公司，上海200090；2.上海市政交通設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海200090)

摘要：以邁克爾焓差理論為基礎(chǔ)，建立自然通風(fēng)逆流濕式冷卻塔兩個(gè)平衡組成的方程，對(duì)平衡方程涉及到的參數(shù)進(jìn)行分析，將出塔水溫的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)換為方程組的求解問(wèn)題。提出一種改進(jìn)的遺傳算法，應(yīng)用到冷卻塔出塔水溫的計(jì)算中，并對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，實(shí)現(xiàn)對(duì)出塔水溫的在線預(yù)測(cè)，并且準(zhǔn)確度較高，對(duì)水泵的調(diào)節(jié)具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：冷卻塔；出塔水溫；遺傳算法；在線預(yù)測(cè)

冷卻塔是電廠冷端系統(tǒng)主要設(shè)備之一，其作用是冷卻攜帶廢熱的循環(huán)水，將熱量散入大氣，并將冷卻后的水循環(huán)利用。自然通風(fēng)逆流濕式冷卻塔通常采用雙曲線形，在我國(guó)電力部門應(yīng)用最多。自然通風(fēng)逆流濕式冷卻塔的冷卻效果的好壞直接影響凝汽器的真空度，從而影響機(jī)組運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性。此外，在火電廠循環(huán)水系統(tǒng)的節(jié)能分析以及優(yōu)化運(yùn)行的大量研究中，都把凝汽器的真空度作為研究切入點(diǎn)[1-3]。冷卻塔出塔水溫也是凝汽器的進(jìn)口溫度，直接影響凝汽器的真空度，從而影響機(jī)組測(cè)出力。一般情況下，300MW機(jī)組的出塔水溫降低1℃，凝汽器的真空將會(huì)提高400～500Pa，煤耗將下降1.0～1.5g/(kW·h)[4]。因此，預(yù)測(cè)冷卻塔出塔水溫是確保機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行和循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的關(guān)鍵。

自然通風(fēng)逆流濕式冷卻塔的出塔水溫的計(jì)算主要涉及到冷卻塔空氣的動(dòng)力計(jì)算和熱力計(jì)算。由于塔內(nèi)外空氣密度大小的不同，存在壓差，會(huì)產(chǎn)生抽力。外部的空氣進(jìn)入冷卻塔，在穿過(guò)雨區(qū)、填料、配水系統(tǒng)、收水器，并最后從塔口排出時(shí)，會(huì)產(chǎn)生阻力，這部分的阻力要靠冷抽力來(lái)克服，因此阻力和抽力平衡[5]。冷卻塔的熱力計(jì)算，應(yīng)用較普遍的計(jì)算方法是“火力發(fā)電廠水工設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定”推薦的焓差法[6]。對(duì)冷卻塔出塔水溫的預(yù)測(cè)已有大量研究，未考慮到汽輪機(jī)的排汽量。汽輪機(jī)的排汽量直接影響循環(huán)水在凝汽器中的溫升，從而會(huì)對(duì)冷卻塔的進(jìn)塔水溫產(chǎn)生影響，若不考慮汽輪機(jī)排汽量無(wú)疑會(huì)使計(jì)算結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)生較大誤差。基于以上的研究基礎(chǔ)，本文提出了一種改進(jìn)的遺傳算法，并將其應(yīng)用到冷卻塔的出塔水溫的計(jì)算中。以某地一臺(tái)300MW機(jī)組配備的冷卻塔為研究對(duì)象，應(yīng)用提出的遺傳算法求解出塔水溫，預(yù)測(cè)了該塔在某一段時(shí)間內(nèi)不同的氣象條件、不同的負(fù)荷、不同的水流量下的冷卻塔的出塔水溫。

1冷卻塔的熱力特性

冷卻塔內(nèi)空氣與循環(huán)水之間的熱量交換有接觸散熱、蒸發(fā)散熱和輻射散熱這3種形式。輻射散熱量很小，可以忽略不計(jì)。在熱量交換的過(guò)程中，除了有熱傳遞之外還會(huì)產(chǎn)生質(zhì)量的損失。麥克爾引入了焓的概念，包括了散熱和散質(zhì)，減少了計(jì)算參數(shù)。冷卻塔熱力計(jì)算的基本方程：

(1)

式中K——蒸發(fā)水量系數(shù)；

βxv——容積散質(zhì)系數(shù)，kg/(m3·s)；

V——淋水面積，m3；

Q——冷卻水流量，kg/s；

Cw——水的比熱，kJ/(kg·℃)；

hθ——空氣的比焓，kJ/kg；

h″t——溫度為水的溫度t時(shí)的飽和空氣比焓，kJ/kg；

t1，t2——循環(huán)水進(jìn)塔、出塔的溫度，℃；

dt——進(jìn)、出微單元的溫差。

蒸發(fā)水量散熱系數(shù)可計(jì)算為：

K=1-t2/[586-0.56(t2-20)]

(2)

1.1冷卻塔特性數(shù)的計(jì)算

式(1)左端表示塔的特性參數(shù)，反應(yīng)的是冷卻塔的冷卻能力，其大小是冷卻塔冷卻效果好壞的標(biāo)志，與冷卻塔的塔型、淋水面積、冷卻塔所處的環(huán)境有關(guān)，計(jì)算公式如下：

(3)

式中A、m——試驗(yàn)常數(shù)；

λ——?dú)馑取?/p>

(4)

式中vm——進(jìn)塔風(fēng)速，m/s；

Fm——淋水面積，m2；

ρ1——進(jìn)塔空氣密度，kg/m3；

Dw——冷卻水流量，kg/s。

(5)

式中ρ1——進(jìn)塔空氣密度，kg/m3；

φ——相對(duì)空氣濕度；

Pgq——干球溫度對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽壓力，kPa；

P——當(dāng)前大氣壓力，kPa。

飽和蒸汽壓力可由以下公式計(jì)算出：

P=1033.590 624-3142.305/T-8.2lgT+0.002 480 4T/1 000

(6)

式中T——工質(zhì)當(dāng)前熱力學(xué)溫度，K。

1.2冷卻塔冷卻數(shù)的計(jì)算

式(1)右端是冷卻塔的冷卻數(shù)，用N表示。冷卻數(shù)的計(jì)算是一個(gè)簡(jiǎn)單的積分過(guò)程，有辛普遜積分法、飽和焓用拋物線方程的積分法和平均焓差法。采用辛普遜積分法計(jì)算公式：

(7)

式中h″2，h″m，h″1——出塔水溫t2、平均水溫tm和進(jìn)塔水溫t1時(shí)的飽和空氣焓值；

h1，hm，h2——進(jìn)塔空氣、平均狀態(tài)空氣及出塔空氣比焓；

Δt——進(jìn)出塔水溫差。

h″2、h″m、h″1、h1可查表或由濕空氣的焓值計(jì)算：

(8)

(9)

hm=(h1+h2)/2

(10)

式中t——濕空氣的溫度，℃；

pt——濕空氣溫度對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽壓力，kPa；

φ——相對(duì)空氣濕度。

2冷卻塔的空氣動(dòng)力計(jì)算

2.1塔的抽力

冷卻塔的抽力是靠塔筒產(chǎn)生的，塔外的冷空氣進(jìn)入塔內(nèi)，在填料和配水裝置內(nèi)進(jìn)行熱交換后，變?yōu)轱柡偷臒峥諝猓芏冉档停麅?nèi)外產(chǎn)生壓力，即抽力。

Fd=Heg(ρ1-ρ2)

(11)

式中Fd——冷卻塔抽力，Pa；

He——冷卻塔有效高度，m；

ρ1，ρ2——塔外、塔內(nèi)空氣密度，kg/m3。

2.2冷卻塔的阻力

塔外的冷空氣進(jìn)入冷卻塔內(nèi)要經(jīng)過(guò)雨區(qū)、調(diào)料、配水系統(tǒng)、收水器，最終從塔出口排到大氣，在此過(guò)程中產(chǎn)生的阻力，即塔的阻力Fr可計(jì)算為：

(12)

ρm=(ρ1+ρ2)/2

(13)

ξa=(1-3.47ε+3.65ε2)

(14)

ξh=6.72+0.645D+3.5q

+1.43vm-60.61ε-0.36vmD

(15)

(16)

ξ=ξa+ξb+ξe

(17)

式中ξ——塔的阻力系數(shù)；v0——填料斷面的氣流速度，m/s；

ρm——填料斷面空氣密度；

ξa——從塔的進(jìn)風(fēng)口至塔喉部的阻力系數(shù)(不包括雨區(qū)臨水阻力)；

ξb——淋水時(shí)雨區(qū)阻力系數(shù)；

ξf——淋水時(shí)的填料、儲(chǔ)水器、配水系統(tǒng)的阻力系數(shù)；

ε——塔進(jìn)風(fēng)口面積(按進(jìn)風(fēng)口上緣直徑計(jì)算的進(jìn)風(fēng)口環(huán)向面積)與進(jìn)風(fēng)口上緣塔面積之比，0.35<ε<0.45；

D——淋水填料底部塔內(nèi)徑，m；

vm——臨水填料計(jì)算斷面的平均風(fēng)速，m/s；

ξe——塔筒出口阻力系數(shù)；

Fm——冷卻塔淋水面積，m2；

Fe——塔筒出口面積，m2；

q——淋水密度，kg/m2。

3進(jìn)塔水溫、出塔水溫的計(jì)算

將冷卻塔的熱力計(jì)算和空氣動(dòng)力計(jì)算所涉及到的參數(shù)分別歸類為氣象參數(shù)、冷卻塔特性參數(shù)和工況條件3類，見(jiàn)表1。

表1　冷卻塔參數(shù)

在冷卻塔熱力計(jì)算和塔內(nèi)空氣動(dòng)力計(jì)算涉及到的參數(shù)中，氣象參數(shù)可由氣象部門或電廠的測(cè)點(diǎn)測(cè)得，冷卻塔特性參數(shù)由冷卻塔設(shè)計(jì)者提供，工況條件中除了進(jìn)塔風(fēng)速外，電廠都有相關(guān)的測(cè)點(diǎn)實(shí)時(shí)測(cè)量。當(dāng)汽輪機(jī)穩(wěn)定工作在某一負(fù)荷時(shí)，冷卻塔的特性數(shù)與冷卻數(shù)、塔的總阻力與抽力分別平衡，即N=Ω、Fd=Fr[7]。當(dāng)汽輪機(jī)的負(fù)荷改變時(shí)，循環(huán)水泵的運(yùn)行模式要作出相應(yīng)的調(diào)整，循環(huán)水流量大小也會(huì)隨之變化，從而影響冷卻塔出塔空氣密度，進(jìn)而改變冷卻塔的進(jìn)塔風(fēng)速[8]。將冷卻塔出塔水溫的計(jì)算簡(jiǎn)化成一個(gè)求解二元方程組的問(wèn)題，即特性數(shù)與冷卻數(shù)、塔的總阻力與抽力的平衡，兩個(gè)未知數(shù)為進(jìn)塔風(fēng)速vm和出塔水溫t2。

在參與調(diào)峰的電廠中，汽輪機(jī)的排汽量是根據(jù)電廠日負(fù)荷曲線變化的，排汽量的變化是一個(gè)緩慢的過(guò)程，在此過(guò)程中冷卻塔的出塔水溫也會(huì)產(chǎn)生變化，但當(dāng)排汽量最終穩(wěn)定后，出塔水溫也將會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)特定值。冷卻塔特性數(shù)與當(dāng)前的大氣溫度、相對(duì)濕度、大氣壓力、進(jìn)塔風(fēng)速、淋水面積、循環(huán)水流量有關(guān)，本算法目的是求穩(wěn)定后的出塔水溫，假設(shè)當(dāng)前為t1時(shí)刻，對(duì)t2時(shí)刻出塔水溫的預(yù)測(cè)程序流程如圖1所示。

圖1　遺傳算法出塔的預(yù)測(cè)

Step1：程序開(kāi)始。

Step2：讀取參數(shù)。讀取冷卻塔的特性參數(shù)、氣象參數(shù)和工況條件。其中工況條件中汽輪機(jī)的排汽量和氣象參數(shù)為待預(yù)測(cè)時(shí)刻(t2時(shí)刻)的值，排汽量可以根據(jù)電網(wǎng)提供的電廠日負(fù)荷曲線確定，氣象參數(shù)可以通過(guò)當(dāng)?shù)氐臍庀蟛块T獲得。

Step3：初始化。出塔水溫初始化：種群大小賦值150，染色體長(zhǎng)度15，采用二進(jìn)制編碼，為了提高計(jì)算的精確度，減少計(jì)算時(shí)間，出塔水溫的取值范圍根據(jù)當(dāng)前出塔水溫的值來(lái)確定，若讀取的當(dāng)前出塔水溫為t21，出塔水溫的種群范圍為[t21-5,t21+5]。進(jìn)塔風(fēng)速初始化：根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀蟛块T提供的實(shí)時(shí)風(fēng)速，確定進(jìn)塔風(fēng)速種群范圍確定為[0,2.5m/s]，種群大小初始化為150，染色體長(zhǎng)度為15，采用二進(jìn)制編碼。

Step4：確定進(jìn)塔水溫。根據(jù)凝汽器的熱平衡方程可求得冷卻水溫升Δt=520/m=520Dc/Dw，其中，m為凝汽器的冷卻倍率；Dc、Dw分別為進(jìn)入凝汽器的蒸汽量和循環(huán)冷卻水量。因此在獲得汽輪機(jī)的排汽量與循環(huán)水流量后，冷卻塔進(jìn)塔溫度可以表示為t1=t2+Δt。

Step5：遺傳代數(shù)初始化。確定遺傳代數(shù)為40。

Step6：確定目標(biāo)函數(shù)

Fi=(Fri-Fdi)2+(Ni-Ωi)2

(18)

Step7：確定適應(yīng)度函數(shù)

(19)

Step8：計(jì)算特性數(shù)、冷卻數(shù)、抽力、阻力。

Step9：計(jì)算目標(biāo)函數(shù)。帶入式(18)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。

Step10：計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)。將目標(biāo)函數(shù)值帶入式(19)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值。

Step11：選擇最優(yōu)個(gè)體。比較種群的適應(yīng)度函數(shù)值，挑選出適應(yīng)度值最大的個(gè)體。

Step12：在允許誤差之內(nèi)。將最大個(gè)體的特性數(shù)、冷卻數(shù)、抽力、阻力帶入誤差公式：Error=|Fr-Fd|+|N-Ω|，判斷誤差是否在允許范圍之內(nèi)，如果在允許范圍之內(nèi)，執(zhí)行Step15，否則執(zhí)行Step13。

Step13：是否滿足最大遺傳代數(shù)。為了避免程序無(wú)法尋找到最優(yōu)解時(shí)陷于死循環(huán)中，判斷當(dāng)前是否為最大遺傳代數(shù)，如果是，執(zhí)行Step15，如果否轉(zhuǎn)到Step14。

Step14：遺傳操作。對(duì)種群進(jìn)行選擇、交叉、變異操作。當(dāng)個(gè)體的適應(yīng)度值f’與種群中的最大適應(yīng)度值fmax相等時(shí)，該個(gè)體變異交叉概率為零，即不需要變異交叉操作，直接保留該個(gè)體遺傳到下一代；當(dāng)f’在fmax和favg之間時(shí)，Pc和Pm根據(jù)當(dāng)前個(gè)體的適應(yīng)度值做自適應(yīng)調(diào)，若當(dāng)前個(gè)體的適應(yīng)度值較大，Pc和Pm便較小，若當(dāng)前個(gè)體適應(yīng)度值較大，則Pc和Pm相對(duì)較大；若f’比種群平均適應(yīng)度小，說(shuō)明當(dāng)前個(gè)體較不滿足遺傳所需的條件，因此對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)制的變異交叉操作。交叉操作中，將個(gè)體xi的前n位與個(gè)體xi+1的前n位進(jìn)行互換。采用單點(diǎn)或雙點(diǎn)的變異操作，由于本文采用二進(jìn)制編碼，對(duì)變異個(gè)體的相應(yīng)位進(jìn)行取反。

交叉變異概率可計(jì)算為：

(20)

Step15：記錄最優(yōu)解，存儲(chǔ)最優(yōu)的個(gè)體。

Step16：結(jié)束。

遺傳算法應(yīng)用在某電廠的冷卻塔中，結(jié)果如圖2至圖5所示。在圖2至圖5中，“△”、“○”、“□”、“+”分別是每一代遺傳中最大適應(yīng)度的個(gè)體對(duì)應(yīng)的特性數(shù)、冷卻數(shù)、抽力與阻力。遺傳算法每一代特性數(shù)與冷卻數(shù)的誤差與抽力與阻力的誤差如圖6所示。

圖2　冷卻數(shù)與特性數(shù)的平衡點(diǎn)

圖3　冷卻數(shù)與特性數(shù)的平衡點(diǎn)局部圖

圖4　抽力與阻力的平衡點(diǎn)

圖5　抽力與阻力平衡點(diǎn)局部圖

從圖6中可看出，算法收斂速度較快，程序在運(yùn)行中的效率較高，能夠迅速的找到滿足兩個(gè)平衡條件的進(jìn)塔風(fēng)速和出塔水溫。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于各種各樣的因素，冷卻塔的特性數(shù)、冷卻數(shù)、抽力與阻力會(huì)與理論計(jì)算值存在著一些差異，這會(huì)導(dǎo)致冷卻塔出塔水溫的預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生誤差。

圖7是一種對(duì)出塔水溫實(shí)時(shí)在線預(yù)測(cè)方案。步驟①讀取當(dāng)前t1時(shí)刻的工況條件和氣象參數(shù)作為算法的輸入，求出當(dāng)前冷卻塔的出塔水溫，并與當(dāng)前測(cè)點(diǎn)測(cè)得的冷卻塔出塔水溫進(jìn)行比較，若兩者誤差在允許范圍之內(nèi)，則輸出當(dāng)前的適應(yīng)度函數(shù)，并將其作為預(yù)測(cè)水溫算法中的適應(yīng)度函數(shù)，若誤差不在允許范圍之內(nèi)，則將誤差作為反饋信息對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行修正，直至誤差在設(shè)置范圍之內(nèi)；步驟②根據(jù)電網(wǎng)提供的負(fù)荷曲線和氣象部門提供的氣象參數(shù)，獲得t2時(shí)刻工況條件和氣象參數(shù)，修正后的適應(yīng)度函數(shù)更新到預(yù)測(cè)算法中，求解t2時(shí)刻的出塔水溫。

4出塔水溫的計(jì)算

某地的大氣壓力為1.003×19=105Pa，抄錄當(dāng)?shù)啬骋惶斓臍鉁睾拖鄬?duì)濕度如圖8圖9所示。

圖8　溫度曲線

圖9　濕度曲線

冷卻塔特性參數(shù)：該電廠冷卻塔淋水面積為5 500m2；塔有效高度：123.4m；塔有出口直徑52.544m；淋水填料底部塔內(nèi)徑84.662m；塔進(jìn)風(fēng)口面積與進(jìn)風(fēng)口上緣面積之比：0.38；特性數(shù)Ω=1.69λ0.54。

對(duì)于循環(huán)水流量不能連續(xù)調(diào)節(jié)的循環(huán)水系統(tǒng)，循環(huán)水的運(yùn)行模式的調(diào)節(jié)應(yīng)使凝汽器處于最佳真空狀態(tài)，表2是圖9與圖10同一天中的環(huán)境參數(shù)、負(fù)荷參數(shù)以及出塔水溫的預(yù)測(cè)結(jié)果。

表2　出塔水溫的預(yù)測(cè)結(jié)果

5結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，并將其應(yīng)用到冷卻塔出塔水溫的計(jì)算中。考慮到理論計(jì)算與實(shí)際之間會(huì)存在誤差，本文對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行了在線修正，根據(jù)當(dāng)前的進(jìn)出塔水溫和進(jìn)口風(fēng)速，實(shí)時(shí)修正適應(yīng)度函數(shù)，并利用修正后的適應(yīng)度函數(shù)對(duì)下一刻的出塔水溫進(jìn)行預(yù)測(cè)，提高了出塔水溫預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，這對(duì)循環(huán)水泵的優(yōu)化具有一定指導(dǎo)意義。

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(本文編輯：趙艷粉)

Prediction of Cooling Tower Outflow Temperature Based on Improved Genetic Algorithm

LI Qi-ben1, ZHOU Ming-hao2, DING Sheng-qi1

(1.SongjiangPowerSupplyCompany，SMEPC,Shanghai200090China;2.ShanghaiMunicipal&TrafficDesignInstituteCo.，Ltd.，Shanghai200090,China)

Abstract:There are two equilibrium equations of Natural Draft Counterflow Wet Cooling Tower established on the basis of Merkel enthalpy potential method. The parameters involved in the equilibrium equation are analyzed, then solution of the outflow temperature is converted to solution of the equations. An improved genetic algorithm is proposed and applied to calculation of the outlet water temperature of the tower. The fitness function is corrected in real time for the online prediction of the tower with better accuracy. It has a certain guiding significance for regulation of circulating water pump.

Key words:cooling tower; tower outflow temperature; genetic algorithm; online prediction

DOI：10.11973/dlyny201603019

作者簡(jiǎn)介：李啟本(1987)，男，碩士，工程師，從事繼電保護(hù)工作。

中圖分類號(hào)：TK264.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-1256(2016)03-0343-06

收稿日期：2016-01-23