基于數據擬合的信號鎖定指示異常跳變檢測方法*

馬　赫，李志強，孫健俊，董亞國，殷　君

(解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007)

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基于數據擬合的信號鎖定指示異常跳變檢測方法*

馬赫，李志強，孫健俊，董亞國，殷君

(解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007)

摘要：為解決衛星在空間應用過程中由于單粒子效應而發生信號鎖定指示異常跳變故障的問題，提出了一種基于數據擬合的衛星鎖定指示異常跳變檢測方法。通過對設計案例進行故障注入試驗，分別統計了衛星信號鎖定指示正常跳變和異常跳變的頻率分布，并使用MATLAB軟件的數據擬合工具得到了相應的概率密度函數，運用最大后驗概率準則計算得到了給定軌道的最佳判定門限。該方法已經在某低軌衛星中得到了初步驗證，取得了滿意的效果。

關鍵詞：單粒子效應；故障注入；數據擬合；最佳判決；最大后驗概率準則

0引言

基于SRAM工藝的FPGA應用在航空航天領域時，容易受到空間輻射的影響而發生單粒子效應，引發單粒子翻轉[1]。單粒子翻轉效應是由單個高能帶點粒子射入微電子器件敏感區引起的，能夠使器件邏輯狀態翻轉為相反狀態，導致系統功能紊亂。SRAM型FPGA需通過配置存儲器進行加載，因此配置存儲器中的數據控制著FPGA器件各組件的連接關系和邏輯功能，一旦發生單粒子翻轉就有可能破壞FPGA器件實現的功能[2]。

隨著制作工藝的發展，數字集成電路越來越小，芯片越來越大，越來越復雜，單粒子翻轉引發的問題更加突出，在航空航天領域，對于單粒子翻轉的防護尤為重要[3]。本文提出的基于數據擬合的衛星信號鎖定指示異常跳變檢測方法，就是為了解決由于單粒子翻轉而引發的衛星信號鎖定指示異常跳變的情況，通過設定判決門限，判定跳變是屬于正常跳變還是異常跳變，當發現異常跳變時，通過配合回讀刷新、重新加載等異常處置方法，糾正系統錯誤，從而保證系統正常運行。

1異常跳變檢測方法

為了檢測鎖定指示是否存在異常跳變，需要通過異常跳變檢驗電路進行檢測，異常跳變檢驗電路如圖1所示。

圖1　信號鎖定指示檢測流程

當進行信號鎖定指示檢測時，主控端啟動計時器和計數器，在設定時間內對信號鎖定指示的跳變沿進行計數，并對得出的結果進行分析，當判定結果為正常時則復位計時器和計數器，繼續進行信號鎖定指示檢測；當判定結果為異常時，則進行異常處置，之后復位計時器和計數器，繼續進行信號鎖定指示檢測。

2故障注入與數據擬合

對于不同的衛星通信系統，由于其設計方案不同，其信號鎖定指示的跳變頻率是不同的；對于同一種衛星通信系統，由于單粒子效應產生位置的不同，電磁環境的差異等原因，其信號鎖定指示的異常跳變情況也是不同的。

為了得到相應的數據信息，需要進行黑盒測試。所謂黑盒測試也稱為功能測試或數據驅動測試，是在已知產品所具有的功能，通過測試來檢測每個功能是否都能正常使用，在測試時把測試對象看作一個不能打開的黑盒子，在不考慮程序內部結構和內部特征的情況下，在接口處進行測試[4]。

因此可以把整個衛星系統看作一個黑盒子，通過進行故障注入，模擬空間電磁環境，觀察衛星信號鎖定指示的跳變信息變化，并運用數據擬合得到跳變次數的概率密度函數。

故障注入方法是一種檢驗容錯機制有效性的試驗方法，通過有意識的向系統中引入故障來加速測評容錯機制的實驗過程[5]。由于現有的實驗條件無法模擬外天空的高能輻射環境，因此采用軟件故障注入的方法來模擬單粒子效應，統計系統正常跳變情況和異常跳變情況跳變次數的概率密度函數，進而確定判決門限。

Xilinx開發的ISE軟件中有一種專用的IP核——SEM(Soft Error Mitigation，軟錯誤緩解)，它可以實現模擬FPGA芯片上的邏輯狀態的翻轉[6]。該IP核能夠通過串口通信的方式將一位或多位錯誤注入到特定的配置寄存器地址，從而實現FPGA的軟錯誤注入[7-8]。

通過遍歷注入配置寄存機地址和隨機注入配置寄存機地址兩種方式，經過多次試驗，最終得到正常跳變情況和異常跳變情況的跳變次數頻率密度。

在得到了統計數據以后，通過excel軟件得到通道狀態標志跳變次數的頻率密度，運用MATLAB軟件的Curve Fitting Tool工具進行數據擬合，最終得到通道狀態標志跳變次數的概率密度函數。

MATLAB的曲線擬合工具箱(Curve Fitting Toolbox)集成了用MATLAB建立的圖形用戶界面(GUIs)和M文件函數。利用這個工具箱可以進行參數擬合，或者通過采用平滑樣條或者其他各種插值方法進行非參數擬合[9]。

圖2和圖3為使用MATLAB軟件中的Curve Fitting Tool工具進行數據擬合得到的正常情況和異常情況的跳變概率密度函數擬合曲線。

圖2　正常跳變概率密度函數曲線

圖3　異常跳變概率密度函數曲線

由軟件擬合結果可以得到正常情況和異常情況的概率密度函數分別為：

(1)

(2)

圖4為正常跳變情況和異常跳變情況的概率密度函數。

圖4　正常跳變情況和異常跳變情況概率密度函數示意

圖5為正常跳變情況和異常跳變情況在靠近原點部分的局部放大示意圖。

圖5　正常跳變情況和異常跳變情況概率

3判定門限確定

用H1表示正常跳變情況，用H0表示異常跳變情況，并做出如下假設：

假設實際情況為正常跳變而判定為異常跳變的錯誤為第一類錯誤，用P(D0|H1)表示第一類錯誤發生的概率，即虛警概率；

假設實際情況為異常跳變而判定為正常跳變的錯誤為第二類錯誤，用P(D1|H0)表示第二類錯誤發生的概率，即漏警概率。

圖6所示為虛警概率和漏警概率的示意圖，虛警概率為圖中B部分，漏警概率為圖中A部分。

圖6　虛警概率和漏警概率示意

在本策略中，為了做出最合理的判定，選擇最大后驗概率準則作為判定標準。

用條件概率P(H0|x)表示在得到樣本x的條件下H0為真的概率；

用條件概率P(H1|x)表示在得到樣本x的條件下H1為真的概率。

于是判定準則就是，若：

P(H0|x)>P(H1|x)

(3)

則判定為H0，反之則判定為H1。

利用貝葉斯公式，可以將上述后驗概率表示為：

(4)

為了確定門限，令：

P(H0|x)=P(H1|x)

(5)

化簡可得：

f(x|H0)P(H0)=f(x|H1)P(H1)

(6)

式中，P(H0)和P(H1)分別是假設事件H0和H1發生的先驗概率，f(x|H0)和f(x|H1)分別是正常跳變情況的概率密度函數和異常跳變情況的概率密度函數。

根據已有試驗數據[10]，計算得到Xilinx 300萬門FPGA在低地球軌道(軌道高度645 km，軌道傾角97.9°)在軌的單粒子錯誤率如表1所示。

表1　Xilinx 300萬門FPGA在軌單粒子錯誤率預計

表1中M=1為只考慮銀河宇宙射線，不考慮太陽耀斑粒子的情況；M=3為同時考慮銀河宇宙射線和太陽耀斑粒子的情況。

假設單粒子翻轉發生的概率密度在一天之內服從均勻分布，則可以通過表1的數據計算得到20 s的錯誤率，并通過MATLAB計算分別得到M=1和M=3的最佳判決門限。

當M=1時，計算結果為10.46，根據四舍五入原則，最佳判決門限取10，如圖7所示。

圖7　最佳判定門限計算結果(M=1)

當M=3時，計算結果為10.31，根據四舍五入原則，最佳判決門限取10，如圖8所示。

圖8　最佳判定門限計算結果(M=3)

通過上述方法，根據所在軌道單粒子翻轉錯誤的先驗概率，可以求出任何軌道高度的信號鎖定指示異常跳變最佳判決門限，從而應對不同軌道條件下的衛星應用情況。

4結語

本文對所提出的一種基于數據擬合的衛星信號鎖定指示異常跳變檢測方法進行了闡述，通過故障注入和MATLAB擬合的方法，計算得到了正常跳變情況和異常跳變情況的跳變次數概率密度函數，通過運用最大后驗概率的方法，確定了最佳的跳變判定門限。由于不同的設計方案其相應的跳變概率密度函數也不同，因此針對不同的設計，需要有針對性的進行故障注入測試來得到相應的跳變次數概率密度函數。該方案在某低軌衛星中得到了初步驗證，取得了滿意的效果，能夠為今后衛星的空間抗輻射應用提供參考。

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A Satellite Abnormal Signal Lock Indicator Shift Detection Method based on Data Fitting

MA He, LI Zhi-qiang, SUN Jian-jun, DONG Ya-guo, YIN Jun

(College of Communications Engineering, PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007，China)

Abstract：To solve the problem of abnormal signal lock indicator of satellite shift in space applications caused by the single-event effects, a satellite signal lock indicator abnormal shifting detection method based on data fitting is proposed.Through fault injection test on the designed case, the frequency distributions of both normal signal lock indicator shift and abnormal signal lock indicator shift are analyzed,and then, the corresponding probability density function is acquired with Curve Fitting Toolbox of MATLAB software. Finally, in accordance with the criterion of maximum posterior probability estimationthe,the best decision threshold in given orbit is calculated.This method is preliminarily verified, and achieves satisfactory results in a LEO satellite.

Key words：single event effects; fault injection; data fitting; optimal decision; maximum posterior probability estimation

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.04.023

*收稿日期：2015-11-26；修回日期：2016-02-28Received date:2015-11-26；Revised date：2016-02-28

基金項目：國家自然科學基金資助項目(No.61571464)

Foundation Item:National Natural Science Foundation of China(No.61571464)

中圖分類號：TN407

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2016)04-0500-04

作者簡介：

馬赫(1990—)，男，碩士研究生，主要研究方向為衛星測控；

李志強(1974—)，男，博士，教授，主要研究方向為衛星通信、衛星測控、衛星導航；

孫健俊(1985—)，男，學士，工程師，主要研究方向為衛星測控；

董亞國(1990—)，男，學士，工程師，主要研究方向計算機軟件；

殷君(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向為衛星測控。