基于壓縮感知的跳頻信號接收處理方法綜述*

張益東，楊文革

(1. 裝備學院 研究生管理大隊,北京 101416; 2. 裝備學院 光電裝備系,北京 101416)

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基于壓縮感知的跳頻信號接收處理方法綜述*

張益東1，楊文革2

(1. 裝備學院 研究生管理大隊,北京 101416; 2. 裝備學院 光電裝備系,北京 101416)

摘要：為了有效解決軍事衛星通信和航天測控通信系統在跳頻信號的超寬帶、超高頻、高碼率、高采樣率等方面處理壓力的問題，通過對壓縮感知原理關鍵技術問題和傳統跳頻信號處理方法國內外現狀的研究，提出了基于壓縮感知的跳頻信號接收處理方案。結合跳頻信號的內部結構特性，考慮跳頻圖案和動態多普勒引起的頻偏，從跳頻信號的稀疏性分析和模型的建立出發，對跳頻信號稀疏分解表示、數字域模擬域壓縮采樣、壓縮域跳頻信號相關解調處理三個方面進行簡要論述，并進行了總結展望。

關鍵詞：壓縮感知；稀疏表示；壓縮采樣；跳頻信號；冗余字典；壓縮域處理

0引言

跳頻信號接收處理方法在通信領域已經有較長時間的發展，特別是在保密、抗干擾通信已有較多應用，實際應用如民用商用藍牙技術、軍用衛星和戰術電臺等場合[1]。跳頻通信系統是指發送接收端，在相同同步算法和偽隨機序列跳頻圖案的控制下，射頻信號頻率在約定好的頻段和頻率集內以離散頻率的形式隨機跳變。

當前，隨著軍用衛星和測控通信衛星技術的發展和需求的日益增加，對超寬帶、超高頻、高碼率、高采樣率、抗干擾等性能指標的要求越來越高，傳統的跳頻通信技術很難滿足。結合現在信號處理領域的發展，將Mallat、Donoho等人提出的信號稀疏表示分解[2]和壓縮感知[3]等最新研究的理論技術成果用于跳頻信號的接收處理十分必要。

本文研究論述的基于壓縮感知的跳頻信號接收處理是在傳統跳頻通信系統的基礎上，在接收機中用壓縮感知的理論方法對跳頻信號接收處理進行改造，打破傳統Nyquist采樣的約束限制。從跳頻信號的稀疏性分析、數字域模擬域壓縮采樣、壓縮域相關解調處理方法這幾個方面概述基于壓縮感知的跳頻信號接收處理。對各個方法簡述的基礎上對比分析優缺點，展望未來研究方向。

1跳頻信號稀疏性研究

1.1跳頻信號模型及信號稀疏性定義

(1)

(2)

關于稀疏性的定義，從數學角度給出了稀疏性嚴謹的定義：設離散信號s∈RN在規范正交基Ψ下的變換系數向量為s=ΨTy，假設對于00，滿足下式：

(3)

則可以稱信號y在變換域Ψ是稀疏的。

事實上，如果嚴格按照上述的稀疏性定義，現實中的多數信號將無法滿足，這就失去了壓縮感知理利用的價值，對此，Candes和Tao進行了相關研究，給出了稀疏度的另外一種定義，可以看做是稀疏性的廣義定義，內容為：如果存在變換域，使得原始信號在其上的投影系數向量中的所有元素按照絕對值大小從大到小排列呈指數級下降，則可以稱該信號是稀疏的。這一定義放寬了上式中對信號稀疏性的要求，對于大多數的自然信號都能夠找到這樣的一個稀疏變換域，因而擴展了壓縮感知理論的適用范圍。特別是針對跳頻信號這種在時頻域有明顯稀疏特性的信號而言，壓縮感知能夠很好地降低跳頻信號的處理運算量并獲得較好性能，以適用于超寬帶、超高頻、高碼率、高采樣率的跳頻信號的處理需求。

1.2基于跳頻信號理論分析的稀疏基字典構造

根據前人分析的跳頻信號模型和加入多普勒影響的頻率偏移量分析確定的跳頻信號模型，結合已有的稀疏分解字典，尋找適用于該跳頻信號的稀疏基字典。首先可以通過本文構造的跳頻信號模型分析基字典的構造。將連續的跳頻信號公式離散化，直接恒等變形構造出參數化字典形式，而后確定離散化的各原子參數并確定字典規模。

由于跳頻信號在時頻域有明顯的稀疏性，并且還是線性、周期性變化的信號，所以也可以采用經典解析字典，例如Fourier基字典、各種線性、非線性時頻分析字典如Gabor字典、Chirplet字典等。Gabor字典具有最好的時頻聚集性，相當于格型分割，零階水平直線逼近；Chirplet字典中其信號分解成分的頻率根據時間線性變化，相當于一階任意斜率的直線逼近。針對跳頻信號的特點，這兩類原子字典能夠較好地逼近和稀疏表示跳頻信號。對于目前這些變換域的不斷探索目的就是尋求合適的基空間，發掘信號的稀疏特性尋找到更加稀疏化的表示。

1.3基于學習字典的冗余字典構造

這個思想源于90年代發展起來的機器學習這個領域。其精髓是隱含在自然現象中的復雜結構特性可以直接通過信號數據采樣獲得，進行相應的后續處理，而不是僅僅用數學解析描述。通過輸入樣本序列信號來訓練生成更新字典，能更好的獲得信號本身結構特性，適用于揭示復雜信號內部結構。

Olshausen1996年第一次提出了學習字典的概念，在圖像視覺處理領域通過訓練得到的字典得到了很好的應用效果。緊接著，一系列學習字典的思想被提出，如1999年Engan，Aase的MOD算法(Method of Optional Directions)、2005年Vidal，Ma的GPCA算法(Generalized PCA)、2005年Lesage S的UON算法(Union of Orthobases)、2006年Aharon和Elad的K-SVD算法[5]及其后續改進等、2013年Mostafa Sadeghi的PAU-DL算法[6](Parallel Atom-Updating Dictionary Learning)等。最近，Elad和Ron Rubinstein提出雙稀疏化字典[7]，即不僅對信號稀疏分解，還將現在研究的字典進行稀疏分解，初步得到一些性能的提升。為了解決一般學習字典的一些缺陷，如計算速度相對慢、存儲容量大、在單一尺度上的操作、不具有平移尺度旋轉不變性的局限等，需要進一步研究聯合、級聯、雙重、結構化標志字典[8]的學習等。當然對字典學習的研究還在不斷地深入挖掘中。比如擴展稀疏域模型，考慮原子之間的相關性、原子使用不同概率、非線性，如何將多尺度設計分析引入字典學習中等。

通過對學習字典的研究，針對跳頻信號，利用基于學習字典及其改進的算法，結合跳頻信號的結構信息和先驗信息，構造并生成適用于跳頻信號的學習字典，探索跳頻信號在其他變換域的稀疏性結構特性。其中基于K-SVD改進的雙稀疏模型和SD(Signature Dictionary)標志結構化字典[7-8]相對比較適合于跳頻信號的特征信息，其中稀疏分解部分的內積運算可以替換成一次FFT互相關運算提升計算效率，并可以進一步通過斯坦福2012年最新研究成果的SFFT[9](Sparse Fast Fourier Transform)算法替換傳統的FFT，可以在效率和性能方面做出平衡提升，有待進一步深入研究分析。

1.4基于重構算法的研究

重構算法的核心關鍵是如何從壓縮采樣測量得到的低維信號向量中，精確地重構出原始高維信號。目前研究的重構算法很多，主要有四類：一類是BP基追蹤算法等凸優化算法和同倫算法，主要是L1、Lp(0

匹配追蹤算法由于其計算復雜度相對較低，解的稀疏性、精度、收斂速度相對較好，實際中有廣泛的應用和研究。目前已經提出若干匹配追蹤類算法，有代表性的包括匹配追蹤算法 MP、正交匹配追蹤算法OMP、正則正交匹配追蹤算法ROMP、分段匹配追蹤算法StOMP、壓縮采樣匹配追蹤算法CoSaMP、稀疏自適應匹配追蹤算法SAMP、子空間追蹤算法SP、基于正則化的自適應匹配追蹤算法RAMP、變步長自適應匹配追蹤算法VssAMP等。針對壓縮域跳頻信號重構處理，把經典的OMP算法及其改進形式和近似光滑L0算法作為優先考慮，具體應用性能有待進一步深入研究。

2跳頻信號壓縮采樣處理方法

目前，基于壓縮感知對跳頻信號的壓縮采樣處理研究分為兩類。一是針對數字離散化的跳頻信號，把通過經典Nyquist采樣得到的數字信號進行隨機壓縮測量處理，轉換成壓縮域跳頻信號；另一種是直接針對模擬連續的跳頻信號采樣，對硬件設備采集前端進行壓縮感知的改造，將跳頻信號以遠低于經典采樣率的速率采樣，直接從模擬域得到壓縮域跳頻信號。

2.1數字域壓縮采樣處理方法

跳頻信號數字域壓縮采樣測量處理研究，具體包括測量矩陣的選擇、特性分析[12]如測量矩陣優化分解和校準等性能、壓縮測量引入的噪聲折疊現象[13](Noise Folding)以及壓縮比的確定等相關內容。大量前人對測量矩陣的研究是針對一般信號而言，本文考慮的具有明顯時頻域稀疏的跳頻信號，不僅要考慮一般測量矩陣應該滿足的Candes提出的RIP(Restricted Isometry Property)等距約束條件[14]和Baraniuk 提出等價的不相關(Incoherent)條件，還要綜合考慮其他各種因素。

2.1.1隨機性和確定性測量矩陣的選擇和優化

Candes和Donoho等人首次提出了高斯、伯努利等隨機測量矩陣并分析證明精確包含全部信息的條件和特性。目前已提出并被研究的測量矩陣大致可以歸為三類：(1)第一大類測量矩陣的元素都獨立地服從某一分布，具有隨機特性，這類矩陣包含高斯隨機矩陣、亞高斯隨機矩陣、伯努利隨機矩陣、非常稀疏投影矩陣[15]等。這些矩陣與大部分的稀疏信號相關性不大，對原始信號精確恢復重構所需的采樣測量數較少，但這類測量矩陣的計算復雜度高，占用存儲空間大，硬件實現比較困難；(2)第二大類測量矩陣為部分正交矩陣，它們是從正交矩陣中隨機地選取若干行并對每一列進行單位化歸一化處理構成。這類矩陣包括部分傅里葉矩陣[16]、部分哈達瑪矩陣[15]等，它們的構造時間短，具有近似正交性因而信號重構效果較好，具有一定的確定性特性，便于物理實現；(3)第三大類測量矩陣是根據特定信號生成的高度結構化和確定性矩陣，這類矩陣包括托普利茲矩陣和循環矩陣、Chirps測量矩陣、二進制稀疏矩陣、結構化隨機矩陣[17-18]等，矩陣的高度結構化使得計算復雜度降低，構造速度較快。

經過對比發現，隨機類測量矩陣雖然以很大概率滿足稀疏測量要求，并滿足盡可能多獲取全部信息的條件，可以獲得較高的重構信號精度。但存在在研究過程中，數值仿真實驗中的不確定性，需要進行大量實驗求平均的辦法來消除隨機不確定性；還有隨機測量矩陣在實際硬件中難以實現，需要占用大量的存儲空間，實際使用會破壞它的隨機測量特性。所以確定性測量矩陣由于其元素確定，并滿足一定結構穩定的特性，可以事先生成，滿足實時性需求，克服了隨機測量矩陣的不足，在實際應用中凸顯優勢。但其重構信號精度受限，要想保證重構性能，需要適當增加一些采樣數目，犧牲一定量的壓縮比。

所以針對跳頻信號選擇具有一定結構化特性的確定性測量矩陣，不僅能夠在一定精度條件下，滿足跳頻信號測量獲取全部信息，而且還能夠便于物理實現和快速生成。研究表明哈達瑪測量矩陣測量性能相對較好，優先考慮采用類似FFT的快速沃爾什-哈達瑪變換FWHT算法確定的哈達瑪測量矩陣。因為其元素均為正負1，各列向量正交，計算復雜度小，其結構化確定性的特性可以通過移位寄存器的方式生成，并且與跳頻信號的跳頻序列碼有一定的關聯度，可以很好地匹配其結構特性。結合最新研究成果稀疏快速哈達瑪變換SFHT[19](Sparse Fast Hadamard Transform)，進一步減少計算復雜度，提升計算效率。結合跳頻信號在頻域具有稀疏性的特點，還可以考慮采用部分傅里葉矩陣作為測量矩陣，結合冗余字典的稀疏分解，并可以引入最新的SFFT[9]變換算法進一步度減小計算量。

不論隨機的還是確定性的測量矩陣都有其優勢和局限性。而實際應用中要求測量矩陣不但能夠取得高質量的重構效果而且還要具備采樣效率高，占用儲存空間小，矩陣元素簡單以及計算的復雜度小和硬件實現比較容易等特點。因此為了在相對少的采樣數情況下獲得比較高的信號重建精度，對現有測量矩陣的分析、優化和校正顯得十分必要。通過正交化或者一些矩陣分解算法保證測量矩陣行列向量的正交性，進一步提升測量矩陣的不相關性，減少測量矩陣本身的不穩定和相關引入的噪聲，提升其測量性能，盡可能降低采樣數、提升壓縮比，以滿足跳頻信號的壓縮采樣需求，為進一步研究壓縮域跳頻信號的接收采樣處理奠定良好的基礎。而測量矩陣的優化方法也是有矩陣分析中的QR、LU分解和奇異值分解等特征值優化方法，還有基于梯度下降迭代的方法優化等[20]。

2.1.2壓縮測量引入的噪聲折疊現象

噪聲折疊現象[13]就是由于實際中信號本身含有噪聲，在經過測量矩陣壓縮測量時，輸入信號包含的噪聲被測量矩陣進行了縮放，其物理意義就是，高維信號被壓縮到低維時，由于處理帶寬內噪聲功率沒有改變，隨著處理帶寬被壓縮，相應的噪聲功率密度會增加，并與壓縮比成正比，會對信號的測量信噪比帶來影響。測量信號模型如下：

y=Φ(x+n)+e=Φx+Φn+e

(4)

式中，x是輸入接收信號，n是輸入噪聲，Φ是測量矩陣，e為測量當中的其它噪聲如測量矩陣的不穩定和測量硬件本身引入的噪聲。壓縮比的確定在數字采樣測量中也十分重要。在保證對精確包含跳頻信號所有有用的全部重要信息的前提下，既能夠實現跳頻信號的降維處理，還可以讓高精度待重構的跳頻信號所需要的測量點數盡可能的少。測量點數的選取問題在壓縮感知相關文獻中稱為測量邊界[21]，其給出了一般信號的稀疏度k，測量數M，信號數據點數N三者之間的簡化關系為：

M≥Cklog(N/k)

(5)

而且實際壓縮比取值還要考慮信號帶寬，接收處理信噪比等因素，其取值范圍有待進一步研究。

2.2模擬域壓縮采樣處理方法

有理論證明，香農采樣定理是恢復重構信號信息的充分非必要條件，而壓縮感知的提出，極大的刺激和促進模擬信號到信息的轉換的發展[22-23]。即采樣頻率不必要是信號最高頻率的兩倍，而只需正比于信號所包換的稀疏分量或主要有效信息(如不為零的帶寬)即可。同時對模擬信號的直接壓縮采樣，設計基于壓縮感知的模擬信號采集硬件結構設備，實現模擬到信息的轉換AIC[24](Analog to Information Converter),才能充分體現發揮壓縮感知的理論優勢。

目前，已研究的常用的壓縮采樣方法方案有隨機抽樣、隨機濾波器、隨機卷積、隨機解調RD[22](Random Demodulation)、多陪集抽樣、Nyquist folding系統、分段壓縮感知、調制寬帶轉換器MWC[23]及其改進形式的Xampling[25]方案等。針對跳頻信號，采用比較成熟的RD和MWC方案進行分析研究。

2.2.1基于隨機解調RD采樣的跳頻信號采樣方案

隨機解調RD壓縮采樣方案最早由Rice大學的Baraniuk R團隊提出，是第一個將CS理論引入模擬信號的采樣方案。隨機調制降采樣方法的基本原理是：利用近似為白噪聲的偽隨機噪聲，其幅值在正負1之間跳變，跳變的頻率要至少大于等于接收信號的最高頻率的兩倍，通過時域相乘，相當于頻域卷積，將信號的頻率成份調制到整個頻譜上，然后濾取低頻部分，進行采樣，再利用適當的方法恢復信號，或者進行壓縮域信號處理提取信息。

圖1　隨機解調壓縮采樣原理

實現方法是先將信號x(t)與變化頻率超過信號Nyquist采樣率fNy的偽隨機信號相乘，再通過低通濾波器，也就是通過積分長度為1/fCS的積分器，最后AD低速采樣，并且采樣率fCS

2.2.2基于調制寬帶轉換MWC采樣的跳頻信號采樣方案

調制寬帶轉換MWC壓縮采樣方案最早由以色列理工學院的Mishali M和Eldar等人的團隊提出的一種新型模擬信息轉換方案[23,25]。當跳頻信號的跳頻頻率集中頻率數較多時，也就是跳頻信號的譜線過多時，稀疏度k就會增大，RD需要的抽樣頻率就會迅速增加，很難獲得較大的壓縮比，無法很好地實現壓縮感知的采樣。調制寬帶轉換MWC適用的信號是多帶信號，所以有一定帶寬的跳頻信號，在整個帶寬內是寬帶信號，每一個跳頻瞬間是一個窄帶信號，所以跳頻信號特別適用于MWC采樣方案。其基本原理框圖如圖2所示。

圖2　調制寬帶轉換器MWC的基本原理框

這里的偽隨機序列pi(t)和RD系統的不同，此處的pi(t)是在一個周期內做M次符號變化，而不是以Nyquist采樣速率在正負1之間跳變，但作用都是相同的實現采樣前信號的模擬壓縮。MWC多帶采樣不同于經典的多帶采樣，不用事先知道各信號分量的中心頻率和帶寬。有文獻[23]研究證明信號x(t)該抽樣后準確重建的必要條件是：

fs≥fp≥B,m≥2N,

(6)

式中，m是通道數，N是信號的子頻帶數，B是最大子頻帶帶寬。而且MWC采樣方案中涉及到將一個頻帶內無限頻率信息，也就是無限維轉換成有限維系統的CTF(continuous to finite)模塊，以及其改進形式Xampling采樣原則對信號的基帶處理能力的提升。針對跳頻信號，這種具有低較采樣率，并滿足一定基帶、多帶處理能力和能夠有效實現的MWC模擬信息采樣方案[18]，具有很大的潛力去研究應用。

3壓縮域跳頻信號解調處理方法

目前，基于壓縮感知的跳頻信號處理分為兩個方面。一是基于重構的跳頻信號處理。也就將壓縮感知只用在跳頻信號采集壓縮上，沒有對采集的壓縮域跳頻信號進行相應的信號處理，而是重構出原始信號后采用傳統的信號處理方法。這樣并沒有充分利用壓縮感知的思想精髓，只是簡單的降低了前端采樣速率，沒有充分利用壓縮域跳頻信號特性，而且重構算法大多計算復雜度高、存儲容量大，很難滿足一些特殊的實際需求。

圖3　基于重構思路的跳頻信號處理框架

二是基于非重構的跳頻信號處理。針對實時和特殊領域的實際需求，一般情況下我們并不對跳頻信號波形感興趣，而是對跳頻信號中包含的某些特定信息感興趣。基于此非重構壓縮域跳頻信號處理方法的研究顯得十分必要。

圖4　基于非重構思路的壓縮域跳頻信號處理框架

一些研究提出了基于壓縮感知的非重構壓縮域信號處理的思路方法，降低壓縮測量、采樣率和計算的復雜度，同時可以獲得同樣的處理性能。特別是在信號處理的統計檢測[26]、參數估計、分類識別、門限判決、流信號處理等通信領域的實際問題中有很好的理論分析和結果。

3.1壓縮域跳頻信號相關處理方法

滿足等距約束性條件RIP是保證有效采集獲取信息和精確重構原始信號的重要理論基礎，這也是壓縮域跳頻信號處理方法的前提條件。文獻[26]詳細論述分析并推導了壓縮域信號處理方法的基本思路和公式。推導公式結論如下：

〈Φx1,Φx2〉≈〈x1,x2〉

(7)

測量矩陣滿足一定RIP條件約束下，將壓縮域信號相關處理算法近似等效轉換為一般采樣信號的相關處理，即具有稀疏性的兩個信號內積近似等于壓縮采樣信號的內積，并且由于等距約束條件保證，壓縮采樣沒有破壞信號的內部結構特性，這樣無需先重構原信號，可以直接進行相關運算處理，來等效代替原信號相關處理達到同樣的效果。同時將經典的統計信號的檢測估計理論也可以用來進行壓縮感知的改造，得到相應的壓縮感知的判決門限等，從而進一步實現壓縮域跳頻信號的相關處理。

3.2壓縮域跳頻信號解調方法

基于壓縮感知理論，結合傳統通信跳頻信號同步解調原理，研究在稀疏變換域內直接獲取跳頻信號所攜帶信息的同步解調方法。

圖5　基于非重構的壓縮域相關跳頻信號解調處理

將壓縮域相關信號處理方法應用于跳頻信號同步解調，對其改進并加上傳統捕獲跟蹤的多普勒信息和跳頻圖案、載波頻率信息的輔助同步解調方法[27]。在壓縮域信號處理方法框架思想的基礎上，借鑒傳統跳頻信號相干解調方法，將兩者有機的結合起來，研究壓縮域跳頻信號的解調方法。

圖6　壓縮域跳頻信號解調原理框

壓縮域跳頻信號解調處理模塊的主要目標是實現壓縮域跳頻信號的信息解調，得到相應的數據信息。主要包括壓縮域相關處理、位同步、幀同步這幾個關鍵部分。該方案采用壓縮域相干解調方式，在假定實現壓縮域載波同步捕獲跟蹤的情況下，首先通過壓縮域相關器對輸入的壓縮域中頻跳頻信號和本地復現載波進行壓縮域相關處理，獲得常規數據信號，而后通過傳統位同步、幀同步模塊解調出數據信息。

4結語

壓縮感知理論結合軍事航天測控通信系統中對跳頻信號接收處理的需求分析，利用跳頻信號的稀疏特性和內在結構，將經典的Nyquist信號采樣過程轉化為基于優化計算信號的壓縮采樣測量過程。利用長時間積分和并行多通道多帶處理的思想換取采樣頻率的降低，在一定壓縮比范圍內，實現以遠小于Nyquist采樣速率進行采樣和壓縮的合并。節省了從經典的高速采樣獲得大批冗余數據后，再丟棄大部分無用數據的中間過程，從而有效的緩解了高速大容量采樣的壓力，減少了傳輸、存儲和處理成本。

本文將壓縮感知應用到跳頻信號的接收處理上，提出了適用于跳頻信號的壓縮感知采樣處理方案，對其中關鍵技術環節進行了論述分析，并比較說明了一些優缺點和適用情況。在此研究基礎上，提出了一些思考啟示和展望，如下：

(1)在跳頻信號稀疏表示方面的改進探索。充分挖掘跳頻信號的內在結構特性和先驗信息，利用理論分析和冗余字典的算法思想，結合相應改進的重構算法，進一步探索適用于跳頻信號的冗余字典分解表示方法。將結構化思想引入，進一步優化擴展字典模型和算法。特別是SFFT、SFHT等最新稀疏變換算法研究成果的引入對于字典構造帶來的計算量和計算效率的提升，有望解決字典的匹配性能和計算量之間的矛盾。

(2)針對已有的適用于數字域模擬域跳頻信號壓縮采樣方法的思考。比如，改進線性觀測模型，可否引入局部非線性操作；對測量矩陣的優化改進使其既能滿足一定的性能需求又能便于工程實現；對測量矩陣的優化校準，對噪聲折疊現象帶來的信噪比惡化的問題可否從理論、處理算法上補償或消除噪聲，減小噪聲的不敏感性，增加處理的魯棒特性；可否對AIC模擬信息采樣方法改進，獲得對跳頻信號的基帶處理能力等。

(3)對壓縮域跳頻信號處理方法的啟示。利用壓縮感知在傳統跳頻信號檢測估計方法的基礎上，將非重構的檢測估計方法進一步改進，是否可以通過一些參數估計和稀疏表示的方法，即估計就是解調，將解跳解調的過程直接一步合并完成。

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Receiving and Processing Method for Frequency-Hopping Signals based on Compressed Sensing

ZHANG Yi-dong1，YANG Wen-ge2

(1.Department of Graduate Management;2.Department of Optical and Electronic Equipment,Equipment Academy,Beijing 101416,China)

Abstract：To effectively solve the processing pressure of UWB communication, ultra high frequency, high code rate and high sampling rate of FH in the military satellite communications and Aerospace TT & C communication system, a FH receiving and processing scheme based on compressed sensing is proposed through the research on the key technologies of the compressed sensing theory and the traditional processing methods of FH both at home and abroad. In combination with the characteristics of FH internal structure, and consideration of the frequency offset caused by FH pattern and dynamic doppler, this paper, starting from the sparsity analysis and model establishment of FH ，briefly discusses and forecasts the three aspects including the sparse decomposition of FH, the compressive sampling in the digital and simulation domain, and the correlation demodulation processing of the FH in the compressed domain.

Key words：compressed sensing; sparse representation; compressive sampling; FH; redundant dictionary; compressive processing

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.04.001

*收稿日期：2015-11-01；修回日期：2016-03-02Received date:2015-11-01；Revised date：2016-03-02

中圖分類號：TN911.7;TN914.4

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2016)04-0383-08

作者簡介：

張益東(1991—) ，男，碩士研究生，主要研究方向為航天測控技術、無線通信、壓縮感知；

楊文革(1966—) ，男，教授、博士生導師，主要研究方向為空間飛行器測控與通信系統、壓縮感知。