高超聲速摩擦阻力直接測量實驗研究

馬洪強，溫昊駒

高超聲速摩擦阻力直接測量實驗研究

馬洪強，溫昊駒＊

（中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074）

介紹了在中國航天空氣動力技術研究院（CAAA）的高超聲速風洞FD－03和FD－07中進行的摩擦阻力直接測量實驗。實驗目的是測量高超聲速流場中模型表面的摩擦阻力。研制了應變型兩分量和單分量天平，分別應用這2種天平進行了壓縮拐角運動實驗和乘波體模型變迎角實驗。實驗中的總壓1MPa，總溫360K，馬赫數5。每個模型各布置2個天平。在壓縮拐角實驗中，測量了平板區的摩擦阻力，觀察到壓縮拐角運動對流場的干擾，并測得了壓縮拐角運動干擾區的摩擦阻力。在乘波體實驗中測量了模型表面摩擦阻力及其與模型迎角的關系。實驗的數據中處理引入溫度修正。整體實驗測量不確定度良好，優于12%。

摩擦阻力；應變天平；乘波體；高超聲速

0 引 言

由于研制高超聲速飛行器和超燃沖壓發動機帶來的減阻需求，摩擦阻力的測量方法研究在近年來取得了一定的進展。對于高超聲速飛行器和高超聲速推進器而言，摩擦阻力的影響十分巨大，例如對乘波體外形高超聲速飛行器，摩擦阻力占總阻力50%左右［1］。因此對于這類飛行器氣動布局設計和超燃沖壓發動機的設計來說，摩擦阻力是非常重要的性能指標。

測量高超聲速摩擦阻力的方法主要有2種，第一種是CFD方法，第二種是實驗方法。在摩擦阻力特性的研究中，地面實驗結果可以與CFD計算相結合，為CFD計算提供實驗依據和參照。設計人員可以根據摩擦阻力的預測結果對設計做出調整。

摩擦阻力的實驗測量方法主要可分為直接測量和間接測量。直接測量的主要手段就是利用摩擦阻力天平，通過在模型表面齊平安裝的浮動頭來感受氣流帶來的摩擦阻力。國內外的研究機構主要應用了應變型、壓電陶瓷型與光纖型3類摩擦阻力天平進行摩擦阻力直接測量研究。美國弗吉尼亞理工大學［2～5］、俄羅斯科學院西伯利亞分部（ITAM）、日本太空開發署和東京技術學院［6］等研究機構應用應變式天平進行了實驗和研究。其中弗吉尼亞理工大學在高焓超燃沖壓發動機摩擦阻力測量實驗中不確定度可達11%～16%［7］，IATM的平板摩擦阻力測量不確定度為10%～14%［8］。在國內中國航天空氣動力技術研究院利用應變式天平進行的平板摩擦阻力測量實驗中誤差為7.6%～20%［9］。澳大利亞昆士蘭大學研制了壓電陶瓷式天平來測量摩擦阻力［10］，在國內，中國空氣動力研究與發展中心也利用壓電陶瓷型天平進行了摩擦阻力測量，不確定度小于15%［11］。另外，印度科學院也研制了光纖型天平并進行相關研究［］。

相對于其他測量方法和計算方法，摩擦阻力天平的優勢在于直接測量，無需工程假設，可避免工程計算方法引起的系統誤差；天平可內置于模型壁面之下，在流場之外，不干擾流場；易于標定和計量；易于進行熱防護和溫度修正；響應速度快，可用于脈沖風洞中進行毫秒級時間長度的測量；測量分辨率高；可以同時測量摩擦阻力的大小和方向；可用于曲面測量。同時摩擦阻力天平在技術方面也存在某些缺點：天平尺寸大，在設計模型過程中有更多的困難；天平和模型之間存在變形間隙，會給測量帶來一定誤差；測量表面較大，無法進行真正意義上的點測量。

在以往的研究中，中國航天空氣動力技術研究院曾進行了帶壓縮拐角的平板摩擦阻力測量實驗，用兩分量應變天平測量了平板和壓縮拐角斜面的摩擦阻力。還進行了可移動探針對流場施加擾動狀態下的平板摩擦阻力測量，在這個實驗中使用了單分量應變天平，實驗數據重復性誤差為7.6%～20%［9］。

基于之前實驗的積累，中國航天空氣動力技術研究院進一步完善了摩擦阻力測量的相關方法。采用應變型天平進行了2類摩擦阻力測量實驗，一類是針對進氣道和超燃沖壓發動機內流場的，主要研究對象是平板模型壓縮拐角和激波入射干擾工況下摩擦阻力的測量；另一類是針對飛行器外流場的，主要研究對象是乘波體布局模型腹部的摩擦阻力測量。下文針對這2類實驗分別進行介紹。

1 壓縮拐角運動實驗

1.1摩擦阻力天平結構設計

根據實驗的需要，設計了兩分量摩擦阻力天平。天平由敏感元件和殼體組成，如圖1所示。殼體為敏感元件提供保護和安裝基準。殼體中可填充硅油等進行進一步防護。為了降低溫度對應變計貼合位置產生的熱應力，敏感元件采用了折線和迷宮式的結構設計，延長熱傳導路徑。

為實現點測量并兼顧靈敏度，天平測量平面為Φ5mm的圓形。天平材料選用超硬鋁合金。天平量程0.05N。

實驗前對2支天平進行了靜態校準。表1是校準結果。

表1 兩分量天平校準結果Table 1 The calibration result of two－component balances

1.2其他實驗設備介紹

壓縮拐角運動實驗的目的是測量壓縮拐角運動中摩擦阻力系數在流場中的分布狀況。為了實現這個目的，設計制作了可用于壓縮拐角流場的摩擦阻力測量實驗裝置。如圖2所示，裝置由平板、摩擦阻力天平和可移動的壓縮拐角機構組成。其中，可壓縮拐角運動機構由伺服電機驅動，其斜面坡度為10°。平板上預留了2處天平安裝位置，分別位于可運動壓縮拐角遠端與近端，二者中心相距60mm。摩擦阻力天平具有x、y 2個分量，天平安裝時，2分量與來流方向夾角均為45°。因此在對稱流場中天平2個分量測得的結果理論上應相等，且兩分量載荷的合成為模型受到的軸向載荷。

以平板流動摩擦阻力測量裝置為基礎，在平板上增加壓縮拐角，其斜面作為擾動源，實驗中斜面沿逆來流方向運動，使摩擦阻力天平和擾動流場產生沿氣流方向的相對位移，實時同步采集摩擦阻力天平信號和機構位置信號，并計算每一個位置對應的摩擦阻力系數，可獲得斜面前流場的摩擦阻力系數分布。壓縮拐角極限運動位置為距離天平測量面1mm處。

圖2 多用途摩擦阻力測量裝置Fig.2 Multi－purpose friction measuring device

由于壓縮拐角由伺服電機驅動，且伺服電機與數據采集設備共用電源，為了減小伺服電機電源對數據采集設備帶來電磁干擾（EMI），在伺服電機電源處加裝了濾波器。

1.3風洞與流場參數

FD－03風洞為暫沖式高超聲速風洞，具有自由射流試驗段，上游有空氣加熱器，下游有二級引射器，實驗p0＝1MPa，T0＝360K，M∞＝5。噴管為二元噴管，噴管出口尺寸為170mm×170mm。

圖3 FD－03風洞簡圖Fig.3 The sketch of wind tunnel FD－03

1.4實驗過程

在實驗中，流場穩定一定時間后，電腦向電機下達運動指令，壓縮拐角擾動機構在電機的驅動下向前運動，運動至距離2號摩擦阻力天平測量面1mm處停留5s，之后返回原位置。實驗過程中每秒采集10次數據。如圖5所示，得到天平的輸出信號反映了壓縮拐角的運動，2號天平的輸出當壓縮拐角停留在其邊緣位置時出現了明顯的下降。

圖4 壓縮拐角擾動機構逐步前移Fig.4 Compression ramp gradually moves forward

1.5數據處理與誤差分析

校準與實驗采用同一套放大器和導線，不存在因測試系統變化帶來的誤差，測量傳遞比較準確。數據采集系統本身分辨率到小數點后第6位即10－6mV／V，小數點后第5位即10－5mV／V數據的采集精度良好，滿足實驗要求。

圖5 壓縮拐角機構運動狀態下的天平輸出信號Fig.5 The output of balance with compression ramp moving

在實驗中，溫度是對測量結果產生影響的主要誤差項。溫度的累積效應使測量結果曲線發生漂移，實驗時間越長由溫度造成的漂移量越大。

數據處理的基本步驟可以用圖6簡單概括。

圖6 壓縮拐角運動實驗數據處理流程圖Fig.6 The flow chart of data processing of moving compression ramp experiment

為了測試溫度對天平信號的影響，在壓縮拐角運動實驗前，進行了多次壓縮拐角不運動狀態下的實驗。如圖7所示，單次實驗中各天平分量的輸出信號均呈現出與時間的相關性，即溫度的積累效應使輸出曲線發生彎曲。

圖7 壓縮拐角機構未運動狀態下的天平輸出信號Fig.7 The output of balance without ramp moving

選取了多次測試中的流場穩定后天平各分量信號與時間的關系曲線進行二次多項式擬合，在多次測試中二次多項式的二次項和一次項系數呈現良好的重復性。多項式形式如下：

以2號天平為例，圖8是2號天平2個分量在2次測試中流場穩定階段的輸出。

表2給出了2號天平在這2次測試中擬合輸出曲線的二次多項式的二次項和一次項系數。

圖8 2號天平在2次測試中流場穩定階段的輸出Fig.8 The output of balance 2＃in the stable phase of 2tests

表2 擬合二次多項式二次項系數與一次項系數Table 2 Quadratic term and monomial term coefficients of quadratic polynomial

結合圖表可知，在這2次實驗中天平輸出曲線與時間具有一定的相關性，且二次多項式系數具有一定的重復性。因此推論壓縮拐角運動實驗中得到的輸出與時間同樣具有這樣的相關性。用這2次實驗中得到的二次項和一次項系數的均值作為新的擬合多項式系數，在輸出曲線上減掉這個多項式即可得到去掉溫度累積效應的天平輸出曲線。具體的方法是在開車之后的輸出信號上逐點減掉補償量，即為溫度修正后的天平輸出信號。

將修正后的天平輸出代入天平公式即可得到天平受到的兩分量載荷。

由風洞的流場參數可以計算得到動壓值，即可將載荷值無量綱化得到摩擦阻力系數。

將各分量摩擦阻力系數合成即得到流場軸線上的摩擦阻力系數，結果如圖12所示。

圖9 溫度修正后的天平輸出信號Fig.9 The output with temperature correction

圖10 天平測得的摩擦阻力Fig.10 Skin friction

圖11 各分量摩擦阻力系數Fig.11 Coefficient of skin friction

圖12 合成后的摩擦阻力系數Fig.12 The coefficient of resultant of skin friction

1.6實驗結果分析

第二，今天我們強調現實題材創作，在習總書記的批示下做這部戲，是特別應該，特別及時。今年是改革開放40周年，改革開放40周年對中國的改變我不用重復了，而且剛才提到安徽小崗村，一個是農業改革，一個是工業改革，我覺得這兩個是同一個級別的題材。

在圖9中可以看到，距離壓縮拐角更近的2號天平測得的摩擦阻力系數在壓縮拐角運動至天平邊緣處時突變為負值，在壓縮拐角迫近過程中摩阻系數沒有明顯波動，這個實驗現象表明壓縮拐角對流場的影響范圍很小。而1號天平距離2號天平有60mm，因此當壓縮拐角在2號天平邊緣處時無法對1號天平周圍流場產生明顯的干擾。因此可以明確1號天平測得的摩擦阻力系數在壓縮拐角運動中出現波動并非由于流場波動導致。這個實驗現象真實原因尚不明確。

在統計了多次實驗，匯總天平各分量測得的摩擦阻力系數后，針對不同的流動類型由表3給出了實驗測量的均值和不確定度。

表3 實驗結果的不確定度分析Table 3 The uncertainty of experiment result

文獻［13］利用大渦模擬與雷諾數平均模型雜合方法（LES／RANS）和雷諾數平均N－S模型（RANS）模擬了二維壓縮拐角流動中平板的摩擦阻力系數。文獻［13］選取的模型為28°壓縮拐角，p0＝2.17MPa，T0＝350K，M∞＝4.95。

圖13中X／δ0表示與壓縮拐角邊緣的距離，X／δ0＜0為遠離壓縮拐角的一側。圖13顯示在靠近壓縮拐角邊緣處，即激波邊界層干涉區域內，摩擦阻力系數出現負值。實驗中摩擦阻力的變化現象與此吻合。

圖13 文獻［13］的仿真計算結果Fig.13 The simulation result from Ref.［13］

2 乘波體實驗

2.1實驗設備與天平介紹

乘波體實驗的目的主要是測量在高超聲速飛行狀態下乘波體底面的摩擦阻力，并測量不同迎角狀態下的摩擦阻力變化趨勢。

乘波體模型通過一個插入式迎角機構固定在風洞內。摩擦阻力天平安裝在乘波體模型底部的凹槽內，2個天平沿模型軸線分布，如圖14所示。

在乘波體實驗中，采用了與壓縮拐角實驗中相同的天平設計，但修改為單分量。天平量程0.05N。

實驗前對天平進行了靜態校準。表4是校準結果。

圖14 乘波體模型與天平安裝位置Fig.14 The model of wave rider and the installation of balance

表4 單分量天平校準結果Table 4 The calibration result of one－component balance

2.2風洞與流場參數

乘波體實驗在FD－07風洞進行，FD－07風洞是一座自由射流暫沖式高超聲速風洞。噴管出口直徑為Φ0.5m。試驗馬赫數為5～12。實驗中p0＝1MPa，T0＝360K，M∞＝5。

2.3實驗過程

在實驗過程中，流場建立前模型保持在流場之外，流場穩定后插入式迎角機構帶動模型進入流場，隨后模型的迎角由0°逐漸變化至5°，由5°至10°，最終由10°回歸0°。每次變化時間約1.3s，在0°、5°和10°狀態分別保持約5s。每秒共采集10次數據。

2.4數據處理與誤差分析

在本實驗中，對測量結果可能產生影響的主要干擾項有天平自重和溫度這2項。其中天平自重項是指在模型的運動過程中，天平重力方向與天平軸向發生變化，使得天平的輸出發生改變。溫度項是指在吹風過程中，溫度逐漸上升產生的累積效應使得天平輸出發生變化。因此在數據處理中需要針對這2項誤差進行修正。

數據處理的基本步驟可以用圖15中的流程圖簡單概括。

針對自重引起的誤差，在未吹風狀態先取得天平在改變迎角運動中的信號輸出。如圖16所示。由此可以得到單位角度的改變量會對天平讀數帶來的增量。在每車次吹風前，都進行這個測量。

取得天平在吹風狀態下的輸出信號，如圖17所示。根據實驗中模型的運動過程據點加入相應的自重修正量，之后可以得到圖18中的結果。

將天平輸出代入天平公式，即可得到天平測得的載荷值。由風洞的流場參數可以計算得到動壓值，即可將載荷值無量綱化得到摩擦阻力系數，如圖19所示。

圖15 乘波體實驗數據處理流程圖Fig.15 The flow chart of data processing of wave rider experiment

圖16 模型迎角運動導致天平輸出變化Fig.16 The output brought by the change of attack angle

圖17 風洞實驗中的天平輸出Fig.17 The output in the wind tunnel test

圖18 引入自重修正的天平輸出Fig.18 The output with weight correction

從圖19中可以看到，曲線呈現一定的下降趨勢，需要引入溫度修正來抵消溫度累積效應引起的誤差。在本實驗中沒有采用壓縮拐角實驗中的溫度修正方法，原因是在不同迎角下熱流密度存在差異，不能通過單一的二次多項式進行擬合。在本實驗中，將每條輸出曲線的一階漸近線作為溫度影響的擬合。在獲得實驗中天平輸出的線性擬合后，依照擬合得到的直線斜率逐點增加遞增的補償量。

圖19 摩擦阻力系數Fig.19Coefficient of skin friction

如圖20所示，經過溫度修正后基本排除了溫度效應的影響，可以觀察到上圖的摩擦阻力系數曲線初零點和末零點之間仍存在一個偏移量。這個偏移量的主要產生原因是風洞起動和關機引起的沖擊帶來的信號不回零。參考常規的數據處理方法，取初、末零點的平均值，用該值對整條曲線進行平移。得到修正后的結果如圖21所示。

圖20 溫度修正后的摩擦阻力系數Fig.20 The coefficient with temperature correction

圖21 引入零點修正后的摩擦阻力系數Fig.21 The coefficient of skin friction with zero correction

2.5實驗數據分析

通過上述實驗結果可以得出模型下表面中心上的摩擦阻力與模型迎角之間的關系，如圖22所示。從圖22中可以看到，摩擦阻力系數與迎角呈正相關。

2個天平在多次試驗中測得0°迎角下摩擦阻力系數均值為0.0007，5°迎角下為0.0010，10°迎角下為0.001 75。1號天平測量不確定度為4.8%，2號天平測量不確定度為7.9%。

圖22 摩擦阻力系數與迎角的關系Fig.22 Relationship between coefficient of skin friction and angle of attack

3 結 論

在上述2個實驗中，使用應變型天平在高超聲速風洞中進行了模型表面摩擦阻力系數測量，得到以下結論：

（1）高超聲速摩擦阻力測量實驗表明，無論是內外流場，摩擦阻力的量值都比較小，對摩阻天平要求較高，為獲得可靠的數據有必要針對天平進行篩選，測試實驗也應當增加重復車次以提高實驗數據的置信度；

（2）在壓縮拐角運動實驗中，壓縮拐角的運動導致激波位置移動，摩擦阻力系數的變化反映了激波干擾帶來的影響。實驗現象與文獻［13］計算模擬的摩擦阻力變化規律吻合較好，但由于工況不同等原因有量值差別。摩擦阻力測量裝置前端安裝的天平輸出在壓縮拐角運動時出現波動，這種波動不是由流場擾動引起的，真實原因需要進一步研究；

（3）在乘波體實驗中，模型下表面中心線上的摩擦阻力系數隨迎角的增大而增大；

（4）2組實驗中，最佳實驗不確定度優于5%，整體實驗不確定度優于12%，技術水平和國外文獻相當。

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Direct measurement of skin friction in hypersonic wind tunnel

Ma Hongqiang，Wen Haoju＊
（China Academy of Aerospace Aerodynamics，Beijing 100074，China）

The experiments of direct measurement of skin friction in hypersonic wind tunnels FD－03and FD－07of CAAA are introduced.Two－component and one－component strain－gage balances are developed to the application of moving compression ramp experiment and wave rider experiment，respectively.In the experiments，the total pressure is 1MPa，total temperature is 360K and Mach number is 5.There are two balances installed in each model as measuring points.In the moving compression ramp experiment，the skin friction of plate is measured.The flow field is found to be interfered by the moving compression ramp，and the skin friction of the compressed ramp motion interference region is measured.In the wave rider experiment，the skin friction of the model is measured and the relationship between the skin friction and the angle of attack has been found.Temperature correction is introduced to the experimental data processing.In all the experiments，the uncertainty is less than 12%.

skin friction；strain gage balance；wave rider；hypersonic

V211.752

：A

（編輯：楊 娟）

1672－9897（2016）03－0085－07

10.11729／syltlx20150118

2015－09－17；

2015－11－05

＊通信作者E－mail：heijieying＠126.com

Ma H Q，Wen H J.Direct measurement of skin friction in hypersonic wind tunnel.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2016，30（3）：85－91.馬洪強，溫昊駒.高超聲速摩擦阻力直接測量實驗研究.實驗流體力學，2016，30（3）：85－91.

馬洪強（1972－），男，黑龍江伊春人，研究員。研究方向：實驗空氣動力學，應變天平。通信地址：北京市7201信箱39分箱（100074）。E－mail：mhq1972＠126.com