半偏法測電表內阻及誤差分析

林從富

用電表指針半偏法測定電表內阻的典型實驗有兩個，一個是測電流表的內阻，另外一個是測電壓表的內阻。

一、半偏法測電流表的內阻

1.實驗電路

本實驗的目的是測定電流表的內阻，實驗電路如圖1所示，實驗中滑動變阻器采用限流連接，電流表和電阻箱并聯。

2.實驗原理與步驟

①斷開S2，閉合S1，調節R0，使電流表的示數滿偏為Ig；②保持R0不變，閉合S2，調節電阻箱R，使電流表的示數半偏為；③電流表與電阻箱并聯，則可得電阻箱的讀數即為電流表的內阻，即RA=R。

3.誤差分析

電阻箱接入后導致回路總電阻增大，則通過電源的電流減小，由閉合電路歐姆定律可知電阻箱與電流表并聯部分電壓增大，通過電流表與電阻箱的總電流大于電流表的滿偏電流Ig，則當電流表的電流為時，通過電阻箱的電流大于，電阻箱的阻值小于電流表的阻值，即電流表的測量值偏小。當R0>>RA時，電阻箱接入前后，回路總電阻變化較小，測量誤差小。此方法比較適用于測量小阻值的電流表的內阻，且測量值偏小。

二、半偏法測電壓表的內阻

1.實驗電路

本實驗的目的是測量電壓表的內阻，實驗電路如圖2所示，滑動變阻器采用分壓連接，電阻箱和電壓表串聯。

2.實驗原理與步驟

①斷開開關S，按電路圖連接好電路；②把滑動變阻器R的滑片P滑到b端；③將電阻箱R0的阻值調到零；④閉合開關S；⑤移動滑動變阻器R的滑片P的位置，使電壓表的指針指到滿偏的位置；⑥保持滑動變阻器R的滑片P位置不變，調節電阻箱R0的阻值，使電壓表指針指到半偏位置，讀出此時電阻箱R0的阻值，此值即為電壓表內阻RV的測量值。

3.誤差分析

該實驗中，電阻箱接入后回路總電阻增大，由閉合電路歐姆定律可得電阻箱與電壓表串聯部分的電壓大于電壓表的滿偏電壓Ug，此時，電壓表半偏時，加在電阻箱的電壓大于，則電阻箱的讀數大于電壓表的阻值，即電壓表內阻的測量值偏大。當電壓表的阻值遠大于滑動變阻器的最大值時，電阻箱接入前后對回路總電阻的影響較小，測量誤差較小。此方法比較適用于測量大阻值的電壓表的內阻，且測量值偏大。

三、兩種電路的比較

①并聯半偏法測電流表電阻，滑動變阻器限流連接，滑動變阻器的阻值遠大于待測電流表的內阻，電源的電動勢足夠大，測量值小于真實值。可以簡記為：并——小小（并聯半偏法適用于測量小阻值的電流表的內阻，且測量值偏小）。

②串聯半偏法測電壓表電阻，滑動變阻器分壓連接，滑動變阻器的阻值遠小于待測電壓表的內阻，電阻箱的阻值足夠大，測量值大于真實值。可以簡記為：串——大大（串聯半偏法適用于測量大阻值的電壓表的內阻，且測量值偏大）。

編輯 孫彥君