淺析一元一次方程應用問題的有效教學

李樹才

摘 要：在整個數學教學領域中，方程應用問題的教學一直是貫穿整個小學高段和初中學段的內容，可見方程的應用問題在學生的數學學習活動中占有非常重要的地位。而在整個方程應用領域中，一元一次方程應用題的教學，又是所有方程應用題教學中最基礎的部分。那如何才能針對初一年級學生的特點，實施有效的教學呢？就要求教師掌握正確的數學思想與方法，具體應該做到歸類教學、聯系實際進行教學，化繁瑣為簡單，最后還要結合實際培養學生養成舉一反三的能力。

關鍵詞：方程應用問題；一元一次方程；數學思想與方法；歸類教學

一直以來，列一元一次方程解應用題都是七年級數學教學中的一個重點和難點。什么叫一元一次方程呢？七年級數學課本給出了這樣的概念：在一個方程中，只含有一個未知數，而且方程中的代數式都是整式，未知數的指數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。而使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。換句話說，列一元一次方程解應用題其實就是用數學語言或符號把應用題中所包含的已知量與未知量之間的數量關系轉化為方程去解決問題。當然，對于我們從事數學教育的老師來說，這個概念是非常容易被理解的，但是對于初中學生而言，尤其是對于剛剛從小學步入初中的學生來說，這顯然是區別于已有知識體系的一個重難點。作為一名數學教學工作者，我們必須要考慮到學生自身學習的階段特點。具體來說，初中一年級的學生，機械記憶力較強，分析能力卻相對較弱，但其對新事物有較強的好奇心理。因此，要提高對初一年級數學方程應用題的教學效果，除了要逐步提高學生的數學分析能力，及時地給學生以解題方法的指導，同時也要聯系實際生活，運用實際生活中的例子來促進學生掌握一元一次方程的解題思路與方法。這是每一位數學教師都必須考慮和認真探索的問題。所以，要達到一元一次方程的有效教學，筆者認為以下幾點是教師在教學活動中必須要注意的。

一、結合學生實際，分析學生學習一元一次方程的重難點

作為一名從事數學教學工作多年的老師，我深知數學中的文字應用題一直是讓學生頭痛的一大難題，當然這也是數學學習的一大重點。特別是上了初中之后，學生開始接觸到一元一次方程的應用題。對于初一的學生來講，在他們的知識體系中從來沒有出現過列方程解應用題的知識建構，因此初學時往往會出現弄不清解題步驟，分析問題不夠明確等問題。那么影響學生列一元一次方程解題的困難主要存在哪些方面呢？通過對歷屆初一學生的調查發現，學生在解應用題時，主要存在三方面的困難：1.不能根據題意，找出恰當的相等關系；2.即使成功找到相等關系，也不會正確地列出方程式；3.大多數學生還是習慣于用算術方法，對用列方程解應用題的解題方法不適應。

二、歸類教學，幫助學生構建完善的知識體系

人們常說，數學教學的思想方法就是數學學科的精髓，同時也是數學素養的重要內容之一，因此，只有幫助學生領悟了其數學思想方法，學生才能真正有效地應用知識，從而形成相應的能力。因此，就老師而言，應該特別重視數學思想方法的滲透，培養學生的思維能力，以及幫助學生積累數學活動經驗，從而輕松解題。在涉及用一元一次方程解應用題的教學時，筆者認為應該采用歸類的數學思想實施教學，通過歸納分析，得出其共性，最后得出該類題型的常見解題思路。這樣的教學方式有助于培養學生的綜合分析能力，同時也有助于幫助學生構建完善的知識體系。

三、聯系生活選例題，在生活中學習數學

俗話說，數學源于生活，又根植于生活。回歸現實生活中，我們發現，其實數學無處不在，它貫穿于生活的始終，又蘊藏在生活中的各個角落。換句話說，生活其實就是數學的大課堂，很多數學問題都可以在現實生活中得以體現。因此，回歸到生活中學習數學，既能讓數學自身的魅力得到充分展現，又可以讓學生積極主動地學到能動的、有活力的、富有真情實感的知識。通過聯系實際生活選例題，在生活中學習數學的方法，有利于促進學生對于選題的直觀理解，從而增進學生有效學習數學的能力。正所謂“興趣是最好的老師”，結合實際生活的選題更容易激發學生的學習興趣。

綜上，要達到一元一次方程應用問題的有效教學，要求教師在教學工作中要突出關于問題解決的策略、方法的引導。樹立正確的教學思想，同時引導學生學會具體情況具體分析，靈活運用所學知識。最后要聯系實際生活，從實際生活中選取例題，引導學生在生活中輕松地學習數學。

編輯 姚曉媛