讓復習課動起來

楊慧明

新課改下，如何引導學生把被動學習轉化為主動學習，是很多教師要解決的一個問題。教學實踐中發現一種現象，中考復習課上經常出現學生不愿聽、老師懶得講的情形。出現這種現象的原因有以下幾點：第一是教師在教學中，角色沒有轉變過來，還和以前一樣以講為主，學生沒有主動的學習，而是一味的被動接受；第二是課堂教學內容沒有推陳出新，學生的視覺、聽覺都產生了疲勞；第三是學生認為相關知識的儲備已達到一定高度，覺得聽不聽已無所謂。

針對這一現象，我在中考復習課上注重以下幾點：1.讓我教，不如讓你思；2.讓我講，不如讓你說；3.讓我動，不如讓你“玩”。下面呈現一節復習課的案例。

一、教學案例

活動體驗一：欣賞折紙作品，做折紙游戲，引出課題

做一個折紙游戲：折一個紙飛機，比一比誰折得紙飛機最漂亮，飛得最好。

思考問題：為什么這架紙飛機飛得成功，在折得過程中包含了什么數學知識？

活動體驗二：用折紙的方法折一條線段的中點、折一個角的角平分線，發現問題，得出結論。

請學生展示折疊過程，并讓學生回答。

學生會發現：

1.折紙中蘊含了軸對稱的性質。

2.對應邊相等，對應角相等。

3.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。

活動體驗三：用一張矩形紙片折一個等腰三角形，并證明折法的正確性。

學生利用課前準備的紙張，動手操作。

學生展示折等腰三角形的過程，其折疊的方法有很多種，選其中一種加以推理驗證，挑兩個學生板演。

活動體驗四：用一張矩形紙片折一個等邊三角形，并說說折法。

由折等腰三角形過渡到折等邊三角形，其折疊的方法也有很多種，學生上臺展示折等邊三角形的過程，同時解說其推理過程。

（學生展示時，教師課件演示同步配合）

活動創新：沿著等邊三角形底邊上的中線剪開，驗證一個銳角為30°的直角三角形的三邊關系。

活動拓展：沿著等邊三角形底邊上的中線剪開后得到兩個特殊的直角三角形，拼一拼可以得到哪些特殊的多邊形，并試求一種多邊形的對角線長。

（各小組上黑板展示拼圖，得出共有六種情況）

選取其中的一種讓學生推理求解，其余的幾種情況求對角線的長由學生課后完成。

拓展應用：利用軸對稱的性質，解答往年的中考題目中有關的折疊問題。

活動內容和目的：

活動體驗一：通過欣賞折紙作品，激發學生折紙的欲望，再通過做折紙游戲讓學生感受到折紙中所蘊含的數學道理，激發學生的興趣，從而引出課題。

活動體驗二：學生通過動手折線段中點、折角平分線，既發現了數學問題（折疊的本質是軸對稱變換），又對軸對稱相關知識進行了復習與回顧，起到熱身的作用，又培養了學生發現數學問題的能力。

活動體驗三：利用體驗二的結論，培養學生的動手能力與合情的推理能力。

活動體驗四：學生通過會折等腰三角形過渡到再折等邊三角形，進一步培養學生的動手能力和應用數學的能力。

活動創新：通過學生動手折、剪紙的活動，讓學生充分感受到幾何圖形是可以折出來的，還可以通過折紙驗證幾何圖形的性質。

活動拓展：通過學生動手折、剪、拼紙的活動過程，既培養了學生的動手能力，又復習鞏固了多邊形的相關知識。

拓展應用：求線段的長度、求面積、求角的度數及判斷圖形的形狀是矩形中常見的折疊問題，培養學生分析、解決問題的能力和會用方程的思想解決問題的能力。

二、教學反思

折紙活動本身能喚起學生很多美好的回憶，如折紙飛機、紙帆船、千紙鶴等。另一方面，折紙活動又是一種有效的操作活動，學生可以通過自己動手操作來感悟圖形的幾何性質，運用圖形運動去發現問題、分析問題。而且折紙活動本身也承載著許多重要的幾何問題，可以提煉出更一般的幾何方法，它對于培養學生的學習興趣、好奇心與探索精神有重要的價值。通過設計折紙活動讓學生動手實踐，豐富了學生的學習方式和教師的教學方式，學生找到了學習的樂趣，教師對教與學的方式也有了新的認識。

動手操作成為最近幾年中考的熱門話題，它不僅考查學生的動手操作能力，而且還考查考生的空間想象能力，從而可以多方面考查考生的能力水平。其中折疊問題考查的范圍廣泛，涉及的知識點很多，如勾股定理、相似三角形、角平分線、垂直平分線等等。本節課教師沒有講授相關的知識及方法，而是讓學生通過折紙活動回憶相關知識，思考相關方法。在這一過程中，學生表現得積極主動，踴躍參加，積極思考，在教師的指導下，感知活動內容、理解活動操作、掌握知識、形成能力、提高數學素養。

復習課要上出味道來，教師要在思想上重新認識復習的意義，要深入挖掘教材，結合本班學生的實際情況，采取合適的復習方式，讓復習課成為學生自主探索與合作交流的平臺。

編輯 范昕欣