利用快速匹配追蹤子波分解技術識別強反射下砂巖儲層

顧海燕

(中石油大慶油田有限責任公司勘探開發研究院，黑龍江 大慶 163712)

利用快速匹配追蹤子波分解技術識別強反射下砂巖儲層

顧海燕

(中石油大慶油田有限責任公司勘探開發研究院，黑龍江 大慶 163712)

[摘要]大慶油田長垣P區扶余油層T2界面上、下泥巖存在較大的波阻抗差，出現連續強反射低頻同相軸；同時，由于強界面下部薄砂巖的相互疊置，造成反射軸波形進一步變寬，主頻降低，完全淹沒了界面下FⅠ1-1(扶余油層Ⅰ油組1-1小層)目的層的砂巖信息，阻礙了薄砂巖儲層的有效預測。為去除強反射，利用基于雷克子波的快速匹配追蹤(MP)分解來進行分離、削弱T2界面產生的強反射背景，突顯覆蓋在其中的砂巖儲層信息。快速MP子波分解技術利用頻率和尺度兩參數動態掃描提高檢索效率，并對連續2次殘差能量差設閾值提高迭代效率，實現對原子庫中的時頻原子快速匹配。結合目標區實際地質情況，設計強反射背景下單層砂及薄互層砂巖的二維地質模型進行正演，再應用快速MP子波分解技術進行子波分解后重構以突出砂巖特征。該技術在大慶油田長垣P區勘探過程中取得了較好的效果。

[關鍵詞]強反射；時頻原子；頻率尺度；薄互層

在大慶油田長垣P區扶余油層，由于青山口組與泉頭組四段上、下兩套地層的泥巖速度與密度差異很大，導致存在較強波阻抗差，出現連續強反射低頻同相軸。靠近該強反射界面下部的薄互層砂巖，波在其傳播中發生干涉現象，造成該軸進一步變寬，淹沒了下部10m地層即FⅠ1-1(扶余油層Ⅰ油組1-1小層)目的層的砂巖分布信息，加大了該范圍內砂巖的識別難度。為了更好地突出砂巖，考慮削弱或去除強泥巖背景，應用基于匹配追蹤(MP)算法的子波分解技術，通過地震剖面上砂、泥巖對頻率的響應不同，優選出對砂巖響應的主頻的原子進行重構，來達到砂巖預測的目的。

MP算法由Mallat和Zhang提出，它是將信號在過完備的Gabor子波原子庫中自適應地分解為一系列與信號局部結構特征最佳匹配的時頻原子的線性組合過程[1]。但是，由于每次迭代搜索匹配原子都是全局范圍，速度非常慢，消耗大量的計算機運行時間，可實現性很差。針對上述現象，不少學者對該算法進行了改進。Liu等[2，3]引入了地震信號的瞬時特性；宋維琪等[4]提出了對Morlet小波的復數子波匹配算法，并將其應用于薄層砂體識別；張繁昌等[5，6]不斷縮減動態掃描參數來實現目標原子的快速檢索。

筆者應用頻率參數動態掃描原子庫尋找最優原子，并結合奇異值分解方法對最小二乘法進行改進，減少了可能的無效收斂迭代，從而加快了收斂速度，提高了匹配算法的運算效率。基于子波頻率掃描的可操作性，根據砂泥巖或儲層與非儲層等不同地質情況對應的地球物理響應不同，即頻率的響應不同這一特點，利用MP算法來體現，對于強反射下淹沒的砂巖儲層取得了較好的識別效果。

1MP算法的基本原理

MP算法是在過完備的原子庫中，將信號按一定的規則分解成庫中原子的線性疊加。假如超完備時頻原子庫為D，gr為D中的原子(gr∈D)，且其為單位長度矢量，即║gr║=1。

在庫中尋找與信號最匹配的原子：

(1)

尋找原則滿足公式：

(2)

式中：f為原始信號；gr,0為與原始信號最匹配的原子；f,gr，0為f與gr,0的內積；R1(f)為f與gr,0的殘差；gr,j(t)為使信號Rj(f)與gr,j的內積最大時在D中得到的gr,j；t為時間，s。

由式(1)可知f與gr,0的內積與殘差呈正交：

║f║2=║f,gr，0gr，0║2+║║2

(3)

令║R1(f)║2最小，可得到║f,gr，0║的最大值，即gr,0的振幅值。依次對殘差進行上述相同迭代計算，直到殘差能量小于某一閾值，則分解完成，即：

(4)

2基于雷克子波的快速MP算法

目前，一般使用較多的子波類型為Morlet子波庫和雷克子波庫，但是前者對薄層分析的效果欠佳，對于后者，宋新武等[5]研究認為其子波形態簡單，時間延遲較短，收斂快，在薄互層中有較高的分辨率，能較好地刻畫地質體形態。為此，筆者選用雷克子波建立子波庫，其時間域表達式為：

(5)

式中：R(t)為雷克子波；u為時移，s；ω為角頻率，rad/s。

進行快速MP的核心主要在原子檢索和迭代收斂階段。在原子搜索方面，采用四參數(時間、頻率、尺度及相位)來動態掃描原子。首先通過希爾伯特變換求其瞬時包絡局部最大值，獲時間、頻率、相位瞬時三參數，但是考慮到傅里葉變換的時移性質，將時間與相位結合起來，在求取復振幅時可同時求出振幅及相位，因此在參數掃描上只考慮頻率與尺度大小，在確定的動態范圍里逐一掃描，找出最匹配的最終目標值，確定后再求取復振幅。依靠減少掃描參數大大提高檢索效率，其中在對復振幅求取的過程中，對地震信號及每次的殘差和R(t)進行希爾伯特變換可得到復地震道和復子波，在復數域進行最小二乘法求取復振幅。最后，在設定了殘差即數次迭代后地震振幅剩余能量的閾值外，還加設了一個迭代終止準則，當迭代n次與迭代n+1次的殘差能量差值接近于零時，迭代結果已經不再收斂，停止迭代。若不考慮這點，則可能因為隨機噪聲之類造成的誤差所剩余的子波將會不斷分解，進入一個死循環，造成收斂效率降低。

3正演模型識別砂巖

應用上述基于快速MP算法的子波分解與重構技術，設計強反射界面下砂巖展布的二維地質模型進行正演，得到地震剖面后分解，再根據頻率掃描來分析砂巖優勢頻段，最后重構目標頻段來突出砂巖能量。

鑒于實際砂泥巖地層參數和平均砂巖厚度及其展布規律，分別設計3個模型：位于強反射界面下部10m厚泥巖地層內砂巖的不同分布形式，分別為與距上部泥巖逐漸從0m增大到10m的2m厚的單砂巖、2層均為2m厚的薄砂巖以及3層均為2m厚的薄砂巖(見圖1(a))。由圖1(a)可以看出：上、下泥巖速度差為889m/s，密度差為0.12g/cm3，強反射界面下部砂、泥巖速度差為453m/s，密度差為0.01g/cm3，表明上、下泥巖速度差幾乎為下部砂、泥巖速度差的2倍。通過上述數據計算出泥巖界面反射系數為0.17，而強反射界面下的砂、泥巖反射系數為0.064，表明上、下泥巖反射系數約為下部砂、泥巖反射系的3倍。

結合實際地震資料主頻分析結果，應用42Hz主頻的雷克子波得到3個模型的二維地震響應(見圖1(b))，可以看出，砂巖幾乎淹沒在強反射軸里。對強反射軸進行振幅(圖1(c))分析發現，10m地層內隨著砂巖的出現及離強反射軸越遠，振幅越大；隨薄互層增加，振幅越大，但振幅值差不大。

圖1　正演模型及地震響應振幅關系

上述分析基于完全理想條件(上、下泥巖差為常數，即背景反射系數為常數)，但實際地層不是均質的，背景泥巖基本都為變值，且砂巖振幅較弱，與背景泥巖混在一起，造成砂巖難辨或錯辨。為此，應用子波分解找出與砂巖對應的頻段進行重構，以此加強砂巖識別。對上述3個模型分別做分解，針對砂巖與無砂進行頻率分析，單層砂巖模型進行39～40Hz和45～51Hz重構，2層砂巖模型進行39～40Hz及45～50Hz重構，3層砂巖模型進行39Hz和45～50Hz重構。重構數據與原始數據振幅進行對比(圖2)發現，3個不同模型在進行分解和重構后，都達到了突出砂巖的目的。

圖2　正演地震子波分解前、后對比

4實例分析

大慶油田長垣P區目的層FⅠ1-1儲量較大，但是其油層能量完全被上部兩層泥巖波阻抗差形成的低頻強反射所屏蔽。圖3(a)為目標區塊應用強反射軸來預測下部砂巖所做的最大振幅屬性，將數據體進行子波分解后針對井點頻率能量掃描，進行了35～38Hz和42～46Hz頻段重構后得到圖3(b)，可以看出，大斷裂西部呈北南條帶的砂巖展布得到突出。此外，重構后剖面目的層能量與井的對應關系較好(見圖4)。

圖3　子波分解重構前、后最大振幅屬性對比圖

圖4　子波分解前、后地震剖面對比圖

5結語

為找出儲層對應的地球物理響應特征，通過子波分解，并與砂巖儲層信息相關的能量進行重構。由于匹配追蹤是個貪婪的迭代過程，為更好地將基于MP算法的子波分解技術應用于實踐，在原子檢索上選擇了兩參數動態掃描的方法來提高效率。從物理意義上講，通過子波原子形式來分解信號，可時頻分析多點波形的動力學特征，找出分布規律，然后進行頻率能量重構，即對原始數據體按研究目的，如地震中薄層刻畫、河道砂識別等進行的一種優化改造。從地震地質意義上講，從頻率(單井掃描或地質認識)出發，優選儲層響應的頻段及去除非儲層的頻段進行重構，其結果只包含了目的層的儲層信息，這有利于對儲層的分布范圍、形態等進行更好的研究。

[參考文獻]

[1]Mallat S，Zhang Z. Matching pursuit with time-frequency dictionaries[J].IEEE Transactions on Signal Processing，1993，41(12)：3397～3415.

[2]Liu J，Wu Y，Han D，et al.Time-frequency decomposition based on Ricker wavelet[J].SEG Technical Program Expanded Abstracts，2004，23：1937～1940.

[3]Liu J，Marfurt K J.Matching pursuit decomposition using Morlert wavelets[J].SEG Technical Program Expanded Abstracts，2005，24：786～789.

[4]宋維琪，朱衛星，孫英杰.復數子波匹配追蹤算法識別薄層砂體[J].地球物理學進展，2007，22(6)：1796～1801.

[5]宋新武，鄭浚茂，范興燕，等.基于Rick子波匹配追蹤算法在薄互層砂體儲層預測中的應用[J].吉林大學學報(地球科學版)，2011，41(1)：387～392.

[6]張繁昌，李傳輝，印興耀.基于動態匹配子波庫的地震數據快速匹配追蹤算法[J].石油地球物理勘探，2010，45(5)：667～673.

[7]張繁昌，李傳輝.地震信號復數域高效匹配追蹤分解[J].石油地球物理勘探，2013，48(2)：171～175.

[8]葉蘭蘭，付麗華，趙浩嵐.地震信號稀疏分解的快速方法[J].地球物理學進展，2014，29(1)：375～381.

[9]趙爽，李仲東，許紅梅，等.多子波分解技術檢測含煤砂巖儲層[J].天然氣工業，2007，27(9)：44～47.

[10]徐天吉，沈忠民，文雪康.多子波分解與重構技術應用研究[J].成都理工大學學報(自然科學版)，2010，37(6)：660～666.

[11]佘剛，周小鷹，王箭波.多子波分解與重構法砂巖儲層預測[J].西南石油大學學報(自然科學版)，2013，35(1)：19～27.

[編輯]龔丹

[收稿日期]2016-02-22

[基金項目]中國石油天然氣股份有限公司重大專項(2013E-2603-04)。

[作者簡介]顧海燕(1988-)，女，助理工程師，現從事地震資料解釋工作，648289218@qq.com。

[中圖分類號]P631.44

[文獻標志碼]A

[文章編號]1673-1409(2016)20-0040-05

[引著格式]顧海燕.利用快速匹配追蹤子波分解技術識別強反射下砂巖儲層[J].長江大學學報(自科版), 2016,13(20):40～44.