玻璃幕墻自平衡支撐體系計算分析方法
——新建武漢站幕墻設計實例

李彤軍

(申都設計集團有限公司，上?！?00437)

玻璃幕墻自平衡支撐體系計算分析方法
——新建武漢站幕墻設計實例

李彤軍

(申都設計集團有限公司，上海200437)

【摘要】本文以新建武漢站幕墻方案設計為例，針對自平衡支撐體系在玻璃幕墻中的應用，對其整體進行了系統的分析。根據靜力計算的結果確定桿件斷面，運用有限元分析軟件Midas，對結構整體進行了特征值屈曲分析，在考慮了初始缺陷和幾何非線性的情況下，進行非線性穩定性分析。通過上述分析，對幕墻結構方案的最終確定提供了有效的方法，給完成一項較大的幕墻工程提供了一個可以借鑒的方法。

【關鍵詞】玻璃幕墻;自平衡支撐體系;單層網殼;有限元分析;初始缺陷;穩定性分析

【DOI】 10.16670/j.cnki.cn11-5823/tu.2016.03.16

圖1　標高18.800 m高架層(候車層)部分玻璃幕墻分布三維圖

1工程概況及分析背景

新建的武漢站規模宏大，總用地30.6922h m2，客運用房建筑面積106 841 m2，無站臺柱雨棚134 483 m2。地上三層，地下一層，建筑總高度58.5 m。

為滿足使用功能和建筑造型要求，建筑物的跨度和層高均比較大，為大跨度大空間結構。而且主體建筑物的外圍護幾乎全部采用了玻璃幕墻，在三層(18.8 m標高直到屋面)的室內還有兩道東西通長的玻璃幕墻，以達到通透的建筑效果。在三層東西立面的拱形部分采用自平衡索桿支撐結構的明框玻璃幕墻，由于其最大高度達到36 m以上(見圖1)，實屬國內外罕見。

理論和實踐表明：自平衡支撐體系的結構設計通常受其穩定性控制。因此，穩定性分析是其結構設計中的關鍵問題。本工程設計方案中的自平衡支撐體系跨度大，穩定性分析更顯重要(見圖2、3)。

3結構方案主要特征

武漢青山火車站自平衡支撐體系幕墻計算模型主要有兩部分組成，一部分為幕墻面支撐體系(支撐幕墻自重、傳遞水平力)，如圖2所示。另一部分為自平衡支撐體系(僅承擔水平作用)，如圖2所示，其中包括壓桿，拉索及撐桿等，如圖3所示。

圖2　自平衡支撐體系幕墻計算模型

圖3　自平衡支撐結構單構件

邊界條件的設置：模型的上下各設有兩道支座，其中幕墻面支撐體系上下各設有一道支座，下部支座與主體樓面約束兩個水平方向，僅傳遞兩個方向的水平荷載，豎向可自由滑動，不傳遞垂直荷載。上部支座與主體鋼屋架約束三個方向，同時傳遞水平荷載和垂直荷載。自平衡支撐體系上下各設有一道支座，下部支座與主體樓面連接，傳遞兩個方向的水平荷載和體系構件自身的垂直荷載。上部支座與主體鋼屋架相連，主要傳遞兩個方向的水平荷載，垂直方向不約束，如圖4所示。

圖4　自平衡支撐體系上、下支座簡圖

3結構設計

3.1載荷確定及工況組合：

本次計算考慮以下幾種荷載：

(1)恒載：

恒載包括鋼結構自重和玻璃及配件自重，鋼結構密度為ρ=7.85t/m3。玻璃質量取為m=0.06t/m2(包括玻璃及配件)。重力加速度取為g=10m/s2。

(2)風載

風載是根據主體建筑的設計單位提供的體型系數建議值μs=1.3代替局部風壓體型系數μsl，其他參數根據《建筑結構荷載規范》(GB50009-2001)進行取值，其中風壓按100年重現期取值，取ω0=0.4kN/m2，根據ωk=βgzμs lμzω0計算得出風荷載標準值為ωk=1.4kN/m2。同時根據業主提供的《武漢站結構風工程專題之風洞實驗報告》中提到，玻璃幕墻的壓力分布規律較為簡單。在正對來流是會產生正壓，換算為體形系數約在0.6左右，小于規范值的要求。同時報告中建議幕墻的風荷載取值，可將極值壓力看作風荷載設計標準值進行設計，經計算后的風荷載設計標準值仍小于1.4kN/m2，故我們的計算模型按μs=1.3體型系數進行計算是偏于保守的，這為設計的進一步深化及優化打下了伏筆。

(3)地震作用

武漢地區設防烈度為6度，場地類別為IV類，地震作用標準值按qEk=βEαmaxGk/A計算。

(4)溫度作用

幕墻鋼結構計算中考慮±40 ℃的溫差。鋼結構體系溫度計算時，考慮與其頂端相連的屋架的溫度變形。

3.2計算模型基本資料

(1)單元類型

在Midas中，采用如下單元類型：

1)板單元 (用于玻璃單元)

2)梁單元 (用于吊桿，壓桿，水平連梁，水平方通，撐桿，連接件)

3)只受拉單元 (用于水平拉索，自平衡索桿體系拉索)

(2)材料

1)板單元(用于玻璃單元)

彈性模量=100KPa泊松比=0.1

2)梁單元(Q345B)(用于吊桿，壓桿，水平連梁，水平方通，撐桿，連接件)

彈性模量=2.06E8 KPa泊松比=0.3容重=7.85t/m3

3)只受拉單元(用于豎向拉索)

彈性模量=1.90E8 KPa泊松比=0.3容重=7.85t/m3

4)只受拉單元(用于水平拉索)

彈性模量=1.30E8 KPa泊松比=0.3容重=7.85t/m3

(3)截面特性

通過靜力分析，初步選定或假定構件截面：

1)板單元(用于玻璃單元)

玻璃厚度t=0.0001m，附加自重q=0.19T/m2。

2)梁單元 (用于吊桿，壓桿，水平連梁，水平方通，撐桿，連接件)

a)吊桿1Bo×200×100×14×14mm

面積A=7.616E-3m2，Iz=1.132E-5m4，Iy=3.614E-5m4

b)吊桿2H100×100×10×16mm

面積A=3.88E-3m2，Iz=2.672E-6m4，Iy=5.975E-6m4

c)壓桿1 圓管(直徑400mm，壁厚26mm,計算高度分別為36.129m,32.64m，索桿體系單邊矢高2 000mm)

面積A=3.055E-2m2，Iz=5.367E-4m4，Iy=5.367E-4m4

d)壓桿2 圓管(直徑350mm，壁厚20mm,計算高度為25.937m，索桿體系單邊矢高1 500mm)

面積A=2.073E-2m2，Iz=2.833E-4m4，Iy=2.833E-4m4

e)壓桿3 圓管(直徑320mm，壁厚16mm,計算高度為17.402m，索桿體系單邊矢高1 000mm)

面積A=1.528E-2m2，Iz=1.770E-4m4，Iy=1.770E-4m4

f)壓桿4 圓管(直徑250mm，壁厚12mm,計算高度為10.403m，索桿體系單邊矢高500mm)

面積A=8.972E-3m2，Iz=6.369E-5m4，Iy=6.369E-5m4

g)水平連梁H100×100-50×10×16mm

面積A=3.08E-3m2，Iz=1.506E-6m4，Iy=4.180E-6m4

h)水平方通Bo×250×100×14×14mm

面積A=9.856E-3m2，Iz=8.692E-5m4，Iy=1.500E-5m4

i)撐桿1(連接與壓桿1上) 十字型 260-117×260×10

j)撐桿2(連接與壓桿2上) 十字型 210-95×200×10

k)撐桿3(連接與壓桿3上) 十字型 165-75×160×10

l)撐桿4(連接與壓桿4上) 十字型 120-54×120×10

m)連接件 BO×110×110×16×16mm

面積A=6.016E-3m2，Iz=9.116E-6m4

3)拉索

a)拉索1(用于36m壓桿1上)P80(有效直徑為67.4mm)有效面積為2 966mm2極限破斷力為4 657kN預應力張拉控制值為900KN。

b)拉索2(用于32m壓桿1上)P79(有效直徑為65mm)有效面積為2 494mm2極限破斷力為3 916kN預應力張拉控制值為800KN。

c)拉索3(用于壓桿2上)P70(有效直徑為57.9mm)有效面積為2 041mm2極限破斷力為3 360kN預應力張拉控制值為700KN。

d)拉索4(用于壓桿3上)P60(有效直徑為50.8mm)有效面積為1 669mm2極限破斷力為2 620kN預應力張拉控制值為500KN。

e)拉索5(用于壓桿4上)P45(有效直徑為35mm)有效面積為726mm2極限破斷力為900kN，預應力張拉控制值為180KN。

4整體穩定性分析

我們對整體穩定性分析采用了兩種方法：線形及非線性分析。

線性整體穩定計算分析實際上是對一個理想的線彈性結構求解理論上的屈曲荷載，采用特征值屈曲分析，了解結構的屈曲模態。特征方程為：

([K0]+λ[Kσ]){ψ}={0}

(1)

其中，[K0]為線彈性剛度矩陣，[Kσ]為幾何剛度矩陣，{ ψ }為位移特征向量，λ為荷載因子。

這一理論屈曲荷載通常是實際結構屈曲的上限，因此這種忽略結構初始缺陷等實際因素的分析方法往往會產生偏不安全的結果，不適用于實際的工程設計。但這一分析方法計算比較簡單，并能夠使我們對整體結構的穩定性有一個宏觀上的了解。因此，在實際工程穩定分析時，通常都會首先選用線性整體穩定計算。圖5為第一階屈曲模態下的荷載因子圖。

圖5　第一階屈曲模態下的荷載因子圖

經過計算，線性屈曲臨界荷載因子如表1。

表1線性屈曲臨界荷載因子

屈曲模態荷載因子16.79775726.79775739.12444649.141531510.131877610.166099710.240292811.195082911.2131901011.987852

而對于本項目的結構體系來說，由于與張懸梁結構體系相似，其結構是否存在初始缺陷對于結構的整體穩定性的影響較大，因此進行非線性分析可以較為精確的來研究整體穩定性問題。

結構的穩定性可從其荷載-位移的全過程曲線中得到完全的概念。

穩定計算將涉及結構的一系列初始條件，如結構體系、構件的幾何長度、連接條件、截面的組成、形狀、尺寸和殘余應力分布，以及鋼材性能和外荷載作用等。穩定計算所給出的，不論是屈曲荷載還是極限荷載都標志著所計算構件或結構的穩定承載力。

非線性全過程分析的理論和方法，研究重點是屈曲后路徑的跟蹤方法問題，針對如何解決臨界點處剛度矩陣的奇異，屈曲后的剛陣非正定而引起的問題，提出了各種路徑跟蹤的迭代計算方法(如弧長法)。

非線性屈曲分析是在考慮大變形的情況下的一種靜力分析，可以考慮材料的塑性及結構的初始缺陷。

5小結

(1)本次計算使用Midas有限元分析軟件，對自平衡索桿體系進行了幾何非線性分析，并通過Ansys進行校核。通過分析發現，兩個分析軟件在對結構體系支座反力以及位移的計算結果基本一致；

(2)同時，我們還注意到，由于Midas考慮了拉索的預應力損失，因此最終反映出的有效預應力值是預應力張拉控制應力值減去預應力損失，這將會影響構件內力的分布情況。而預應力張拉控制應力值與有效預應力值的關系，較為復雜，影響因素較多，因此，我們認為，通過對實驗、制作及施工階段的全程控制，才能真正保證拉索的有效預應力值；

(3)目前的有效預應力值是根據在最不利荷載組合作用下，索不允許松弛的原則來確定的，根據有效預應力值為鋼索極限破斷力的15%～20%選索，經計算以36m跨度為例承重索最大內力為1 337kN，穩定索內力為167kN，分別為索極限破斷力的28.7%和3.6%；

(4)通過線性及幾何非線性屈曲分析，我們可以看出，結構體系的幾何非線性可以忽略。由于本次分析還未考慮結構幾何初始缺陷，我們將進一步分析結構對幾何初始缺陷敏感性；

圖6　荷載-位移關系曲線圖

(5)最后，我們可以得出這樣的結論，本結構體系是可行且安全的。當然，這還只是在理論的分析階段，真正實施還需要通過一定規模的實驗論證及對施工過程的嚴格控制，才能達到最終理想的效果。

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A Method for Analyzing Glass Curtain Wall Self-balance Supported System——The Project of the Glass Curtain Wall for the New Wuhan Railway Station

Li Tongjun

(ShenduDesignGroupCo.，Ltd.，Shanghai200437,China)

Abstract:In this article,we take the project of the glass curtain wall for New Wuhan Railway Station as an example to present the overall analysis on self-balance supported system in the application of glass curtain walls.The member section is selected by the static calculation results of the structure.The upper limit of buckling load is estimated after eigenvalue buckling analysis by applying Finite-Element Analysis Program-Midas.In consideration of the effects of the initial defect and geometry nonlinearities,we analyze the stability of the structure.The work can be provided for reference in determining the plan of the curtain wall structure and accomplishing a large scale project.

Key Words：Glass Curtain Wall; Self-balance Supported System; Monolayer Shell; Finite-element Analysis; Initial Defect; Stability Analysis

【作者簡介】李彤軍(1970-)，男，大學本科。主要研究方向：建筑結構、項目管理、BIM。

【中圖分類號】TU3

【文獻標識碼】A

【文章編號】1674-7461(2016)03-0084-05