直接驅動數控轉臺抗負載擾動研究*

暨利勇，沈建新

(南京航空航天大學 機電學院，南京　210016)

直接驅動數控轉臺抗負載擾動研究*

暨利勇，沈建新

(南京航空航天大學 機電學院，南京210016)

摘要：針對力矩電機易受參數擾動和外界干擾影響的特點，利用基于負載轉矩觀測器的前饋補償方法提高直接驅動數控轉臺的抗負載擾動能力。所設計的降階負載轉矩觀測器采用電機轉角代替電機轉速作為輸入，輸出中的轉速觀測值還可用作速度環反饋信號，因而避免了由轉角微分求轉速可能引入的高頻噪音。仿真結果表明，相較于常規PI控制，所提出的控制策略具有更好的魯棒性，能夠顯著提高轉臺的抗負載擾動能力。

關鍵詞：數控轉臺；直接驅動；抗負載擾動；負載轉矩觀測器

0引言

數控轉臺是各類四軸及四軸以上數控機床的關鍵配套功能部件，其性能優劣和技術水平高低直接影響著數控機床整機的加工性能和發展水平。直接驅動數控轉臺取消了從電機到臺面之間的一切中間傳動環節，將轉臺旋轉部分直接與環形永磁力矩電機轉子剛性固聯，從而消除了中間傳動機構帶來的摩擦磨損、彈性變形和反向間隙等對系統精度和控制性能的影響，具有結構簡單、加速度大、響應速度快以及定位精度高等優點，代表了數控轉臺未來的發展方向。但由于直接驅動技術完全用“電”來代替原來的機械傳動環節,因此數控轉臺伺服系統對參數不確定性及負載擾動更為敏感,其穩定性和魯棒性大大降低[1]。

目前，電機調速系統中普遍采用的PI控制雖然具有算法簡單、可靠性高及調速方便等優點，但在外界擾動過大或電機內部參數發生變化時，難以滿足精確的定位及調速要求[2]。因此，針對直接驅動數控轉臺的特點，嘗試采用基于負載轉矩觀測器的前饋補償方法提高其抗負載擾動能力。

1力矩電機的數學模型

力矩電機本質上是一種大力矩的三相永磁同步電機。與普通永磁同步電機相比，它在結構上具有以下特點：①長徑比小，軸向長度短；②極對數多，轉子上安排有大量永磁體以提供大轉矩[3]。

假設氣隙磁場正弦分布、磁路不飽和，并忽略鐵心渦流與磁滯損耗，可得力矩電機在d-q旋轉坐標系下的數學模型(電壓方程、電磁轉矩方程、機械運動方程)[4-6]：

其中，ud、uq分別為d、q軸的電壓，id、iq分別為d、q軸的電流，Ld、Lq分別為d、q軸的電感，Te、TL分別為電磁轉矩、負載轉矩，ωe、ωm分別為電角速度、機械角速度，J為轉動慣量，R為定子電阻，np為磁極對數，B為阻尼系數，ψ為轉子永磁體與定子交鏈磁鏈。

若力矩電機矢量控制系統的電流控制方法采用id=0控制，則式(3)可改寫為：

Te=1.5npψiq

(5)

2負載轉矩觀測器的設計

文獻[7]設計的負載轉矩觀測器需要轉速微分作為輸入，而文獻[2，5，8-12]設計的負載轉矩觀測器則需要轉速作為輸入。轉速通常是由轉角微分得到，受機械傳感器對轉子位置測量分辨率和量化誤差的影響，直接微分得到的速度量往往含有很大的微分噪聲，所以常常使用一個滑動平均或低通濾波器，但是這樣又會造成動態過程中速度測量的相位延遲，影響系統的動態響應速度[13-14]。因此，基于文獻[15-16]的設計思想對文獻[10]建立的降階負載轉矩觀測器進行改進，以直接測量得到的轉角作為觀測器的輸入，以轉速和負載轉矩作為觀測器的輸出，不僅實現了負載轉矩的有效觀測，還可以將轉速觀測值用做速度環反饋信號、從而使控制系統徹底避免了對轉角的微分。

文獻[10]建立的降階負載轉矩觀測器如圖1所示，相應的表達式為：

圖1　文獻[10]建立的降階負載轉矩觀測器

將式(6)、(7)中的含有ωm的項移到等號左邊，可得改進的降階負載轉矩觀測器，表達式如下：

圖2　本文建立的降階負載轉矩觀測器

3仿真研究

采用基于負載轉矩觀測器的前饋補償方法建立的直接驅動數控轉臺控制系統如圖3所示。依據圖3在Simulink軟件中建立仿真模型并進行數值仿真。仿真所用的電機為德國西泰克(CyTec)公司生產的RM166/100型環形永磁力矩電機，仿真參數如下：磁極對數np=15，定子電阻R=2Ω，定子電感Ld=Lq=51mH，轉矩系數KT=9.4N·m·A-1，阻尼系數B=0.09N·m·(rad/s)-1，總轉動慣量J=0.3kg·m2。轉臺給定轉速120r/min，空載啟動，在0.5s加載TL=120N·m。

圖3　基于前饋補償方法的轉臺控制系統原理圖

采用前饋補償方法的轉臺控制系統仿真結果見圖4。圖4a中，圖例PI表示采用常規PI控制(Kp=6，Ki=100)，圖例PI+Torque_Observer表示在常規PI控制的基礎上增加前饋補償(Kp=10，Ki=1，k=1/9.4，k1=2579.3，k2= -60000)，兩者在加載后的轉速降和恢復時間分別為18r/min、0.25s和12 r/min、0.035s，可見基于負載轉矩觀測器的前饋補償方法顯著增強了轉臺的抗擾性；此外，增加前饋補償還可以顯著改善轉臺的啟動性能，實現速度環無超調快速跟蹤，而采用常規PI控制時的速度超調量高達20 r/min。圖4b、4c分別為負載轉矩和轉速觀測效果，可見觀測精度較高、觀測器設計合理。圖4d表明，轉速觀測值可用作速度環反饋信號。

圖4　前饋補償方法的仿真結果

4結論

采用常規PI控制時，為了保證力矩電機在負載轉矩作用后轉速無靜差所采用的比例系數和積分系數往往會使其動態性能變差、轉速超調嚴重，轉臺伺服系統難以取得較好的綜合控制性能。

本文利用基于負載轉矩觀測器的前饋補償方法提高直接驅動數控轉臺的抗負載擾動能力。增加前饋補償允許PI速度調節器減小比例系數和積分系數，從而減小轉速超調量、乃至實現轉速無超調快速跟蹤。仿真結果表明，相較于常規PI控制，所采用的控制策略可以實現轉臺速度環的強抗負載擾動性和無超調快速跟蹤。

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(編輯趙蓉)

Research on Anti-Load Disturbance of Direct Drive Numerical Control Rotary Table

JI Li-yong，SHEN Jian-xin

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics , Nanjing 210016, China)

Abstract：A feed-forward compensation method based on load torque observer was proposed to improve the anti-load disturbance ability of direct drive NC rotary tables. The reduced-order load torque observer uses motor rotation instead of motor speed as input, hence avoids the introduction of differential mutation. Simulation results based on Simulink showed that the proposed controller has no overshoot, faster response and better anti-load disturbance ability compared with traditional PI controller.

Key words：numerical control rotary table; direct drive; anti-load disturbance; load torque observer

文章編號：1001-2265(2016)06-0005-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.06.002

收稿日期：2015-07-18

*基金項目："高檔數控機床與基礎制造裝備"國家科技重大專項 (2014ZX04001071)

作者簡介：暨利勇(1988—)，男，南京航空航天大學碩士研究生，研究方向為數控轉臺，(E-mail)jiliyong@foxmail.com；沈建新(1969—)，男，南京航空航天大學教授,博導，研究方向為數字化設計制造技術、飛機柔性裝配技術、可重構工裝設計技術與數字化醫療裝備技術，(E-mail)cadatc@nuaa.edu.cn。

中圖分類號：TH166;TG659

文獻標識碼：A