發動機水下工作三維非穩態流場數值模擬

海軍裝備部 孔東明

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發動機水下工作三維非穩態流場數值模擬

海軍裝備部 孔東明

【摘要】以計算流體力學軟件FLUENT為平臺，對深水火箭發動機三維非穩態流場進行數值模擬，研究發動機在高壓容器中工作尾流場特性，確定發動機尾流場在高壓容器中水流動規律，為深水火箭發動機陸上模擬試驗系統的研制提供參考。

【關鍵詞】深水火箭；三維非穩態流場；陸上模擬試驗系統

1　引言

本文是以計算流體力學軟件FLUENT為平臺，通過VOF模型追蹤氣液界面，對深水火箭發動機實驗裝置進行可行性論證。

在對指定問題進行CFD計算之前，首先要將計算區域離散化，即對空間上連續的計算區域進行劃分，把它劃分成許多個子區域，并確定每個區域中的節點，從而生成網格。然后，將控制方程在網格上離散，將偏微分格式的控制方程轉化為各個節點上的代數方程組，即建立離散方程組。由于應變量在節點之間的分布假設及推導離散方程的方法不同，就形成了有限差分法、有限元法和有限體積法等不同類型的離散化方法。其中，有限體積法是目前CFD領域廣泛使用的離散化方法。本文所使用到的FLUENT軟件也是基于該法。

2　仿真計算條件

2.1發動機基本參數

圖1　發動機構型圖

長尾管發動機外徑380mm，噴管長度703mm，喉徑35mm，膨脹比為1.69。發動機工作時燃燒室壓力為14MPa，溫度為2800K。根據一維等熵流理論可得發動機理想工作時噴管喉部壓力約為5.9MPa，溫度約為2500K，噴管出口馬赫數約為1.912，壓力約為1.62MPa，溫度約為1960K。

2.2 釜體基本參數

高壓釜內部全長27m，內徑5m，工作壓強為1.5MPa～4MPa。釜內工作介質：水和空氣，水占2/3，空氣占1/3。

圖2　釜體構型圖

根據釜體和發動機的基本尺寸參數對流場計算域進行了網格劃分。計算網格如圖 3所示。由于采取非穩態計算，時間步長會受到CFL準則的限制。CFL數為：

圖3　計算網格

2.3邊界條件和初始條件

2.3.1初始條件

發動機在水下工作，環境壓力由深度關系式確定：

其中，P0為水面大氣壓即標準大氣壓，是水的密度，g為重力加速的，h為水的深度。由于發動機擬工作深度在水下400m處，計算得環境壓力約為4MPa，水環境溫度約為300K。

噴管內部采用穩態計算得到的發動機正常工作狀態作為初始條件，全部為氣相；外部流場以400米水深壓強與溫度作為初始條件，且速度為0，全部為液相。

2.3.2入口邊界條件

噴管入口給定壓力入口條件，入口壓力為14MPa，溫度為2800K。水的相容積比率為0，表明入口全部為燃氣。

2.3.3出口邊界條件

計算區域上方邊界給定壓力出口邊界條件，參數由氣墊的壓力和溫度確定，分別為4MPa和300K。

2.3.4壁面邊界條件

噴管內壁面和發動機外表面以及計算域左右和下方的釜體內表面采用無滑移壁面邊界條件，即壁面上流體速度為0；由于流場建立與變化過程的時間很短，與外界進行的熱量交換有限，所以采用絕熱壁面條件忽略壁面與流體間的傳熱過程，即壁面處溫度在法向上導數為0，即：

3　計算模式

求解過程采用分離隱式求解步驟，順序求解各方向上的動量方程、壓力修正方程、能量方程和容積比率控制方程等；時間采用一階隱式方案，控制方程以一階迎風格式進行離散。采用SIMPLE算法進行瞬態問題的壓力校正，在瞬態計算的每個時間步內進行迭代，直到取得本時間步內的收斂解后，轉入下一時間步繼續迭代計算。

經過不同時間步長計算效率的對比，最終取時間步長為萬分之一秒。

4　仿真計算結果與分析

4.1尾流場燃氣泡發展過程

發動機尾噴流經歷了射流建立、穩定、上浮大致三個過程。由于仿真計算量大，目前計算發動機工作時長為1.2s。釜體直徑為5m，水占2/3，氣占1/3，則水面距釜體底部約為3.33mm。發動機安放位置距釜體頭部8m，距底部2m，則發動機出口距水面的高度約為1.33m。

從1.2s的燃氣射流發展情況來看，此時射流長度約為3.8m，射流前端上浮約0.6m。由于目前的計算結果只能看出射流的上浮趨勢，射流本身并沒有到達水面以確定射流長度，因此只能通過估算的方法來預估射流長度。基于現有的計算結果，確定射流平均上浮速度和平均軸向發展速度，利用這兩個速度來確定射流上浮到水面后的軸向長度。

射流的平均上浮速度可以通過發動機工作1.2s，射流上浮0.6m確定，約為0.5m/s。發動機出口距水面的高度為1.33m，則射流上浮至水面需要的時間約為2.7s，由于發動機燃氣射流的初始速度并沒有重力方向上的分量，因此射流上浮時間并不會因發動機工況不同而發生大的改變，其只與發動機噴管出口距水面高度有關。由于2.7s射流上浮時間較短，利用射流上浮時間乘以射流平均軸向發展速度可以估算射流到達水面時的軸向長度。發動機工作1.2s，射流長度發展為3.8m，則射流的平均軸向發展速度約為3.17m/s，估算射流上浮至水面時射流場度約為8.6m。

在此結果基礎之上，若發動機出口距水面高度為2m，則可推知射流長度約為15.2m。當然，該預估方法為簡單的線性預估，若考慮實際水體對射流的阻滯作用，射流長度會稍有減少。

由于三維模型較為復雜，以及計算入口和出口條件的制約，難于實現對釜體內0.44m/s水流的仿真，本次仿真為靜水環境。若考慮水流速度，射流相對于水體的發展速度為3.17m/s，而水流速度為0.44m/s，則射流實際的平均軸向發展速度為二者之和，即3.61m/ s。考慮水流后，估算射流長度約為9.8m。

4.2釜體內部與內壁面及發動機外壁面壓力監測

針對發動機在密閉壓力容器內工作的工況，為了對試驗裝置（或試車臺）提出相應的安裝保護措施，以及對模擬試驗系統進行安全性分析，并提出相應的安全性措施，在釜體內部與內壁面及發動機外壁面提取個10個測壓點，監測發動機工作過程中壓力變化。

4.3不同模擬水深仿真分析

鑒于主要技術指標中高壓釜工作壓強為1.5MPa～4MPa，在4.2節計算的基礎之上，另外補算了高壓釜工作壓強為1.5MPa和3MPa兩個計算算例，其中水體仍為靜止狀態。由于計算量過大，補算的兩個算例僅算至發動機工作0.25s，通過與4MPa下發動機工作0.25s時的射流形態進行對比來估計補算的兩個算例的射流到達水面后的軸向長度。

表1　不同高壓釜工作壓力下燃氣射流軸向長度對比

發動機同樣工作0.25s，在高壓釜工作壓強為1.5MPa的條件下，射流軸向發展長度為1.599m，在高壓釜工作壓強為3MPa的條件下，射流軸向發展長度為1.457m，在高壓釜工作壓強為4MPa的條件下，射流軸向發展長度為1.378m。由0節的分析結果可知，在高壓釜工作壓強為4MPa、水體靜止的條件下，燃氣射流最終的軸向長度為8.6m，那么可以利用對應的比例關系來對補算的兩個計算算例中射流最終的軸向長度進行估算。具體射流長度估算結果見表1。

由表1可知，在高壓釜工作壓強為1.5MPa，水流速度為0.44m/s時，射流的軸向總長度最大，為11.2m。該結果為模擬試驗系統設計優化提供依據。

5　結論

本文對深水火箭發動機模擬試驗系統進行了仿真計算，并對仿真結果進行了分析，具體結論如下：（1）發動機燃燒室外表面環境壓力波動較小，最大幅值不超過0.05MPa，基本波動幅值僅為0.01MPa。所以對試驗裝置（試車臺）而言，發動機工作時外部環境并不惡劣。但是噴管出口附近壓力波動較為劇烈，壓力最大值達4.6MPa，最小值達2.7MPa，在如此劇烈的壓力波動下，發動機長尾管很有可能產生較大幅度的機械振動，可以考慮在不影響推力測量的前提下對噴管出口進行適當的軸向機械固定，只保留噴管的軸向自由度。（2）由于發動機工作時噴管出口附近的壓力波動，以及壓力波在水介質及空氣介質中的傳播，造成釜體內部環境壓力的波動。但是在減壓裝置正常工作的前提下，釜體內部壓力基本保持在正常的工作壓力上，且壓力波動范圍非常小，說明發動機工作時釜體處于安全狀態。

參考文獻

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