機(jī)載火炮對(duì)地攻擊訓(xùn)練彈著點(diǎn)大范圍探測(cè)激光靶

諸德放，彭京明，陳朋（.空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇徐州000；.94589部隊(duì)，江蘇徐州000）

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機(jī)載火炮對(duì)地攻擊訓(xùn)練彈著點(diǎn)大范圍探測(cè)激光靶

諸德放1，彭京明2，陳朋1
（1.空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇徐州221000；2.94589部隊(duì)，江蘇徐州221000）

摘要：針對(duì)機(jī)載火炮對(duì)地攻擊訓(xùn)練彈著點(diǎn)大范圍探測(cè)需求，提出了基于寬波束、高重頻脈沖激光測(cè)距技術(shù)的激光靶探測(cè)定位方法。提供了1種由4臺(tái)激光探測(cè)器構(gòu)成的開(kāi)放式激光立靶在靶場(chǎng)的布設(shè)方案，建立了在空間坐標(biāo)系中解算彈丸末端彈道參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，給出了均值法和線性回歸擬合法的定位誤差修正。試驗(yàn)驗(yàn)證了這種激光靶探測(cè)及其數(shù)據(jù)處理的有效性，對(duì)于建立可在野外大范圍內(nèi)探測(cè)高速?gòu)椡琛⒖陀^評(píng)定訓(xùn)練成績(jī)、安裝和撤收方便的報(bào)靶系統(tǒng)提供了可行途徑。

關(guān)鍵詞：兵器科學(xué)與技術(shù)；彈著點(diǎn)探測(cè)；寬波束激光靶；對(duì)地攻擊訓(xùn)練；高速?gòu)椡?/p>

彭京明（1959—），男，教授。E-mail：jm. peng11-11@163. com

0 引言

在進(jìn)行機(jī)載火炮對(duì)地攻擊訓(xùn)練時(shí)，檢測(cè)彈丸的彈著點(diǎn)及其密集度，是評(píng)定訓(xùn)練成績(jī)、改善訓(xùn)練技能的重要依據(jù)。對(duì)于機(jī)載火炮而言，由于存在著發(fā)射平臺(tái)的高機(jī)動(dòng)性和發(fā)射時(shí)機(jī)的差異性等諸多影響因素，使得彈丸彈著點(diǎn)的散布范圍較之固定式發(fā)射平臺(tái)的要大得多，一般地靶是在地面設(shè)置為醒目的供瞄準(zhǔn)用的環(huán)圈，需要確定彈著點(diǎn)散布的面積達(dá)上千平米。對(duì)于這種機(jī)載火炮對(duì)地攻擊訓(xùn)練的大范圍彈著點(diǎn)檢測(cè)，采取遮擋LED或激光光源的方式探測(cè)彈丸［1 -5］難以滿足大范圍探測(cè)要求，天幕靶或CCD坐標(biāo)靶［6 -8］可以實(shí)現(xiàn)大范圍探測(cè)，但測(cè)量效果和測(cè)量精度受光源、環(huán)境、野外安裝標(biāo)定、價(jià)格等諸多因素的影響，特別是對(duì)大靶面、高速飛行小目標(biāo)測(cè)量效果不佳；基于彈丸激波的彈著點(diǎn)聲學(xué)測(cè)量方法［9 -10］具有定位精度較高、設(shè)備簡(jiǎn)單、操作方便、可全天候工作的特點(diǎn)，但對(duì)于高射頻武器、射擊方式（連射、齊射等），可能存在重彈、漏測(cè)等現(xiàn)象，環(huán)境條件、彈形、彈丸飛行姿態(tài)等也在一定程度上影響著測(cè)量精度。因此，目前機(jī)載火炮對(duì)地攻擊訓(xùn)練，一般仍然采用根據(jù)彈丸爆炸彈坑判定彈著點(diǎn)的事后人工檢靶方法，盡管這種方法的安全性、時(shí)效性、準(zhǔn)確性都存在較大的問(wèn)題。鑒于此，本文提出基于高重頻脈沖激光測(cè)距原理的彈著點(diǎn)探測(cè)定位靶，幾個(gè)激光靶面按照一定幾何關(guān)系配置在地靶上方適當(dāng)位置，在彈丸穿過(guò)激光靶面時(shí)進(jìn)行探測(cè)定位，從而解析出彈丸末端彈道以及在地靶上的彈著點(diǎn)位置。該激光靶具有探測(cè)范圍大，定位精度高，環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)，對(duì)不同彈丸、不同彈速通用性好，能有效探測(cè)單射、連射、齊射時(shí)的彈丸等優(yōu)勢(shì)。

1 激光靶構(gòu)成與探測(cè)定位原理

激光靶一般由2臺(tái)或2臺(tái)以上的測(cè)距式激光探測(cè)器構(gòu)成。每臺(tái)探測(cè)器都是性能基本相同的高重頻脈沖激光探測(cè)器，由激光發(fā)射裝置和激光接收裝置構(gòu)成，激光發(fā)射裝置向空中發(fā)射一束（或一組）高重頻探測(cè)激光，該激光束（組）的照射范圍縱向窄、橫向?qū)挘山频刃橐粋€(gè)以探測(cè)器為原點(diǎn)的激光探測(cè)“扇面”。至少2臺(tái)探測(cè)器發(fā)出的激光探測(cè)“扇面”共面，其有效探測(cè)范圍疊加為一個(gè)激光靶面，見(jiàn)圖1.

探測(cè)定位原理為：在彈丸穿過(guò)激光靶面的過(guò)程中，激光發(fā)射裝置發(fā)射的高重頻脈沖激光在彈丸上反射后被激光接收裝置所接收，實(shí)現(xiàn)對(duì)彈丸的探測(cè)。通過(guò)記錄激光收發(fā)間隔時(shí)間計(jì)算出彈丸與探測(cè)器之間的距離R1和R2，再結(jié)合2臺(tái)或2臺(tái)以上探測(cè)器的相對(duì)位置信息計(jì)算出彈丸在激光靶面上的位置。

建立激光靶面坐標(biāo)系如圖1所示。設(shè)2臺(tái)探測(cè)器激光收發(fā)中心之間的距離為2c，在靶面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為T(mén)1（- c，0）、T2（c，0），則彈丸在激光靶面上的彈著點(diǎn)位置P（x，y）由以下方程確定：

大范圍探測(cè)需求由激光探測(cè)器的“扇面”角大小、有效探測(cè)距離以及靶場(chǎng)布設(shè)所決定，其中影響有效探測(cè)距離最主要的因素是彈丸特性，對(duì)于口徑20 mm以上的一般彈丸，滿足20 m以上的有效探測(cè)距離易實(shí)現(xiàn)，在“扇面”角90°的條件下，按照一定的靶場(chǎng)布設(shè)，其探測(cè)地靶范圍可達(dá)上千平米。對(duì)于高射頻、高速度彈丸的探測(cè)需求，是通過(guò)基于高重頻脈沖激光技術(shù)的高重頻測(cè)距來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如射頻2 kHz、速度1 000 m/ s、口徑20 mm的彈丸，采用易實(shí)現(xiàn)的50 kHz的測(cè)距頻率，不僅能夠有效區(qū)分開(kāi)這樣的高射頻彈丸，而且對(duì)每發(fā)彈丸能測(cè)距5次，同時(shí)根據(jù)一定時(shí)段測(cè)距次數(shù)的多少，還可有效區(qū)分低速飛行干擾物，如鳥(niǎo)、昆蟲(chóng)等。彈著點(diǎn)定位精度受探測(cè)器測(cè)距誤差、靶場(chǎng)布設(shè)等因素影響，其固定誤差可通過(guò)調(diào)試解決，隨機(jī)誤差控制在±0. 2 m以內(nèi)，并且通過(guò)第4節(jié)的方法對(duì)測(cè)距數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，進(jìn)一步提高定位精度。

2 靶場(chǎng)布設(shè)

機(jī)載火炮實(shí)彈攻擊訓(xùn)練用的地靶一般是在水平地面設(shè)置醒目的靶環(huán)，供攻擊瞄準(zhǔn)，見(jiàn)圖2.載機(jī)是按照標(biāo)準(zhǔn)的攻擊航向和俯沖攻擊角進(jìn)行攻擊，但實(shí)際攻擊航向和俯沖攻擊角因人、因機(jī)、因時(shí)而有所偏差。鑒于此，采用2組共4臺(tái)激光探測(cè)器在靶場(chǎng)布設(shè)的一種方案，如圖2所示。

圖2 激光靶靶場(chǎng)布設(shè)示意圖Fig. 2 Layout of laser target in shooting range

圖2中，探測(cè)器1、3分別與探測(cè)器2、4以載機(jī)標(biāo)準(zhǔn)攻擊航向?yàn)閷?duì)稱軸對(duì)稱布局，探測(cè)器1、2的激光探測(cè)扇面重疊形成激光靶面1，探測(cè)器3、4的激光探測(cè)扇面重疊形成激光靶面2. 2個(gè)激光靶面相互平行，并設(shè)置成與標(biāo)準(zhǔn)攻擊方向垂直的開(kāi)放式立靶，要求2個(gè)激光靶面的有效探測(cè)部分沿可能的攻擊方向在地面的投影應(yīng)覆蓋地靶。

采用立靶方式主要是基于兩方面的考慮：一是避免連射時(shí)第一發(fā)彈丸在地面的爆炸產(chǎn)物影響對(duì)后續(xù)彈丸的探測(cè)；二是可以降低探測(cè)器對(duì)探測(cè)距離的要求，或者增加探測(cè)器距靶心的距離以提高探測(cè)器的安全性。

采用2個(gè)平行的激光靶面除探測(cè)彈丸在激光靶面上的彈著點(diǎn)外，還可有效探測(cè)彈丸末端彈道的各種參數(shù)，為計(jì)算彈丸在地靶上的彈著點(diǎn)提供依據(jù)。

3 坐標(biāo)建立與末端彈道參數(shù)解算

3. 1 空間坐標(biāo)系建立

根據(jù)激光靶在靶場(chǎng)的具體布局，建立3種靶面空間坐標(biāo)系如圖3所示。

圖3中：地靶坐標(biāo)系Oxyz，y軸在地靶平面內(nèi)過(guò)靶心并沿標(biāo)準(zhǔn)攻擊航向，探測(cè)器1和探測(cè)器2的連線為x軸，連線的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，z軸垂直于地靶平面向上；激光靶面1坐標(biāo)系O1x1y1z1，坐標(biāo)原點(diǎn)O1、x1軸分別與坐標(biāo)原點(diǎn)O、x軸重合，y1軸在激光靶面1內(nèi)垂直于x1軸朝上，z1軸由右手法則而定；激光靶面2坐標(biāo)系O2x2y2z2，x2軸與x軸平行，坐標(biāo)原點(diǎn)O2在y軸上，y2軸在激光靶面2內(nèi)垂直于x2軸朝上，z2軸由右手法則而定。l1為彈丸末端彈道，α1、α2分別為激光靶面1、激光靶面2與地靶平面的夾角，O1O2為兩組探測(cè)器沿y軸方向的間距，令L0= O1O2.

圖3 3種靶面空間坐標(biāo)系Fig. 3 Spatial coordinates of three target surfaces

3. 2 坐標(biāo)變換矩陣

在彈丸穿過(guò)激光靶面1和激光靶面2時(shí)（見(jiàn)圖3），按照?qǐng)D1和（1）式，激光探測(cè)器對(duì)彈丸進(jìn)行測(cè)距和定位，得到彈丸在激光靶面1坐標(biāo)系O1x1y1z1中的彈著點(diǎn)P1（x1，y1，0），以及在激光靶面2坐標(biāo)系O2x2y2z2中的彈著點(diǎn)P2（x2，y2，0）。為了方便求取末端彈道參數(shù)，需統(tǒng)一轉(zhuǎn)換到地靶坐標(biāo)系Oxyz中。轉(zhuǎn)換矩陣為

3. 3 末端彈道參數(shù)解算

就機(jī)載火炮對(duì)地攻擊訓(xùn)練而言，需要解算的彈丸末端彈道參數(shù)有：在地靶平面上的彈著點(diǎn)、進(jìn)入角、載機(jī)攻擊航向等。由于彈丸從穿過(guò)激光靶面到擊中地靶行程短、速度高，可近似認(rèn)為這段彈道為勻速直線彈道。

設(shè)某彈丸穿過(guò)2個(gè)激光靶面時(shí)，對(duì)2個(gè)彈著點(diǎn)進(jìn)行探測(cè)定位，轉(zhuǎn)換到地靶坐標(biāo)系Oxyz中的位置坐標(biāo)為P1（x1，y1，z1）和P2（x2，y2，z2）。過(guò)這兩點(diǎn)的彈丸末端彈道空間直線l1的方程可表示為

以矩陣表示為

以向量表示為

式中：r =（x，y，z）；r1=（x1，y1，z1）；s =（a，b，c）為空間直線l1的方向向量，即

于是，在（5）式中令z =0，可得彈丸在地靶平面上的彈著點(diǎn)坐標(biāo)P（x，y，0）為

彈丸進(jìn)入角θ，即末端彈道與地靶水平面Oxy夾角，可由下式求得

式中：nz=（0，0，1）為地靶水平面Oxy單位法向量。

載機(jī)實(shí)際進(jìn)入航向?yàn)閺椡鑿椀涝诘匕兴矫嫔系耐队胺较騭Oxy=（a，b，0）對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)航向（y軸方向）ny=（0，1，0）的偏航角γ，即

4 誤差分析及其修正

由（7）式～（10）式求得的彈丸末端彈道參數(shù)可能存在的誤差，主要是由（1）式～（3）式對(duì)彈丸彈著點(diǎn)的定位誤差所引起的，而該定位誤差則由探測(cè)器在靶場(chǎng)的安裝位置和安裝誤差以及探測(cè)器測(cè)距誤差所決定。根據(jù)靶場(chǎng)特點(diǎn)可尋求探測(cè)器最優(yōu)安裝位置（在此不再贅述），安裝誤差為固定誤差，可通過(guò)調(diào)試消除；測(cè)距誤差由探測(cè)器性能所決定，經(jīng)標(biāo)校后僅為服從某一分布的數(shù)學(xué)期望為零的隨機(jī)誤差，不能徹底消除。

除改善探測(cè)器性能，減小測(cè)距誤差上限外，還可采用以下方法對(duì)彈著點(diǎn)定位誤差進(jìn)行修正。

4. 1 基于脈沖激光高重頻探測(cè)的均值修正

對(duì)于機(jī)載火炮發(fā)射的彈丸，在穿過(guò)激光靶面過(guò)程中，每臺(tái)高重頻脈沖激光探測(cè)器可對(duì)彈丸實(shí)現(xiàn)多次探測(cè)和測(cè)距。測(cè)距次數(shù)的多少與脈沖激光發(fā)射重頻的大小、彈速、彈丸尺寸等有關(guān)。顯然，對(duì)于數(shù)學(xué)期望為零的隨機(jī)誤差，以多次測(cè)距值的均值、替代R1、R2代入（1）式可有效改善彈著點(diǎn)定位精度。

4. 2 連射條件下的線性回歸修正

機(jī)載火炮在對(duì)地攻擊訓(xùn)練時(shí)，一般是采用連射方式發(fā)射彈丸，一次攻擊發(fā)射5發(fā)以上的彈丸。實(shí)際情況顯示，對(duì)于單管火炮而言，這些彈丸在地靶上的彈著點(diǎn)基本上是處于同一條直線上，即使不呈直線，也只是由射擊武器與環(huán)境因素所致，與射擊手射擊水平無(wú)關(guān)。為此，就評(píng)定射擊水平而言，假設(shè)一次連射的所有彈丸的末端彈道均位于同一平面內(nèi)（攻擊平面）是合理的。據(jù)此，用線性回歸原理［11］對(duì)彈著點(diǎn)位置誤差修正。設(shè)連射的n發(fā)彈丸經(jīng)激光測(cè)距、均值修正、由（1）式定位的在激光靶面1和2上的彈著點(diǎn)，經(jīng)（2）式和（3）式轉(zhuǎn)換到地靶坐標(biāo)系Oxyz中的位置坐標(biāo)為P1i（x1i，y1i，z1i）、P2i（x2i，y2i，z2i），i =1，…，n.根據(jù)假設(shè)，這2n個(gè)彈著點(diǎn)應(yīng)該在同一平面內(nèi)，如果不在一個(gè)平面內(nèi)，那是由定位誤差引起的。為減小或消除定位誤差，由這2n個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)構(gòu)造擬合平面并解算相應(yīng)的擬合點(diǎn)。

構(gòu)造擬合平面，令

式中：X為回歸設(shè)計(jì)矩陣；B為回歸系數(shù)向量；^B為回歸系數(shù)向量的估計(jì)。

由最小二乘法可得

由于不同彈丸彈著點(diǎn)位置的不同以及定位誤差的存在，2n個(gè)彈著點(diǎn)數(shù)據(jù)均不相同，則rank（X）= 3，故XTX可逆，則可得取作為線性回歸函數(shù)b0+ b1x + b2y的估計(jì)，并稱為經(jīng)驗(yàn)回歸（擬合平面П1）方程。

擬合平面П1的法向量為n1=（，，- 1），則分別過(guò)實(shí)測(cè)彈著點(diǎn)P1i（x1i，y1i，z1i）、P2i（x2i，y2i，z2i）、方向?yàn)閚1=（，，-1）的兩條直線與擬合平面П1的兩個(gè)交點(diǎn)即為擬合點(diǎn)P＇1i（x＇1i，y＇1i，z＇1i）、P＇2i（x＇2i，y＇2i，z2＇i）.

以擬合點(diǎn)P＇1i（x＇1i，y＇1i，z＇1i）、P＇2i（x＇2i，y＇2i，z＇2i）分別替代實(shí)測(cè)點(diǎn)P1i（x1i，y1i，z1i）、P2i（x2i，y2i，z2i）代入（7）式～（10）式，可得到更高精度的n發(fā)連射彈丸的n條末端彈道的參數(shù)。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

激光靶原理樣機(jī)測(cè)距頻率50 kHz，測(cè)距精度≤0. 15 m.在某靶場(chǎng)的布設(shè)為：兩個(gè)激光靶面平行，水平間距L0= 10 m，與地靶平面夾角α1=α2= 60°. 30發(fā)23 mm口徑穿甲彈分6次、每次5發(fā)連射，按30°標(biāo)準(zhǔn)俯沖角對(duì)地攻擊。經(jīng)探測(cè)、誤差修正和推算，得到在地靶平面Oxy上的彈著點(diǎn)位置，與實(shí)際彈著點(diǎn)位置的平均誤差為0. 17 m，最大誤差為0. 38 m，推算的偏航角與實(shí)際攻擊航向的平均誤差為0. 57°.基本滿足機(jī)載火炮對(duì)地攻擊訓(xùn)練彈著點(diǎn)大范圍探測(cè)的精度要求。

6 結(jié)論

針對(duì)機(jī)載火炮對(duì)地攻擊訓(xùn)練的特點(diǎn)和大范圍探測(cè)彈著點(diǎn)的實(shí)際需求，提出了基于寬波束、高重頻脈沖激光測(cè)距技術(shù)實(shí)現(xiàn)大范圍內(nèi)對(duì)高速?gòu)椡柽M(jìn)行探測(cè)，用2臺(tái)或2臺(tái)以上主動(dòng)式激光探測(cè)器交叉對(duì)彈道點(diǎn)進(jìn)行定位的方法，提供了一種由2組共4臺(tái)激光探測(cè)器構(gòu)成的開(kāi)放式激光立靶在靶場(chǎng)的布設(shè)方案，建立了在空間坐標(biāo)系中解算彈丸末端彈道參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，給出了均值法和線性回歸擬合法的定位誤差修正。試驗(yàn)驗(yàn)證了這種激光靶大范圍探測(cè)及其數(shù)據(jù)處理的有效性。對(duì)于建立滿足正射、斜射、單射、連射、齊射各種射擊方式需求，實(shí)現(xiàn)在野外大范圍內(nèi)對(duì)多種口徑高速?gòu)椡璧奶綔y(cè)，客觀評(píng)定訓(xùn)練成績(jī)，安裝和撤收方便的報(bào)靶系統(tǒng)提供了可行途徑。

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Laser Target for Large-range Detection of Impact Point of Air-to-ground Attack Training Projectile from Airborne Gun

ZHU De-fang1，PENG Jing-ming2，CHEN Peng1
（1. Air force Logistic College，Xuzhou 221000，Jiangsu，China；2. Unit 94589 of PLA，Xuzhou 221000，Jiangsu，China）

Abstract：A laser target detection and positioning method based on the wide-beam and high repetition frequency pulse laser rangefinding technology is presented for a large-range detection of impact point of air-to-ground attack training projectile launched from airborne gun. The proposed method provides a layout scheme of open laser vertical target in shooting range，which is composed of four laser detecting modules. A mathematic model of calculating the projectile terminal ballistic parameters in spatial coordinates is established，and the positioning error correction is made by averaging method and linear regression fitting method. The effectiveness of laser target detection and data processing method is verified through experiment. The present paper provides afeasibe way for establishing a target scoring system which can detect the high-speed projectiles in large range field，evaluate the training records objectively，and is installed and withdrawn conveniently.

Key words：ordnance science and technology；impact point detection；wide-beam laser target；air-toground attack training；high-speed projectile

中圖分類號(hào)：J43

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1000-1093（2016）04-0763-06

DOI：10. 3969/ j. issn. 1000-1093. 2016. 04. 027

收稿日期：2015-03-29

作者簡(jiǎn)介：諸德放（1962—），男，副教授。E-mail：zdf5558@163. com；