基于主體現狀實現適度超越

邱策立

【中圖分類號】G62.22 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）15-0-01

基于主體現狀的數學學習，并非自然狀態下的放任自流，而是教師根據學生的數學現狀展開教學，選擇恰當時機，進行拓展和提升，使教學達到高效。《平移與旋轉》是人教版實驗教科書小學數學第四冊P41-42頁的教學內容，這部分內容是在學生會辨認銳角、鈍角，建立了有關幾何圖形概念的基礎上進行教學的，為今后的幾何學習打下基礎。圖形的平移和旋轉在學生的生活中并不陌生，而作為新課程新的教學內容則是學生第一次接觸。因此教材從生活實例入手，在大量感知的基礎上，讓學生體會和發現平移與旋轉的運動規律，并通過動手操作進一步理解和掌握平移的方法以及學會分辨平移和旋轉。

教學時，教師能順應主體經驗，展現學生的原初認識和資源準備，憑借比劃、繪制等探索活動，在辨析和答疑過程中，構建較為完整的空間和圖形知識體系。教學貼近學生，實現內容、思想和方法的適度超越。

一、吃透教材，又超越教材

教材給我們提供的是學什么，至于怎么學，教師就需要下功夫琢磨，在解釋某個知識點的時候，教師可以提供這個例子，也可以提供另外的例子。我們教師要吃透教材，超越教材，調整、補充或重新開發教材。

1、基于生活，導入創新。在新課導入時，注重把要教學的內容與學生的現實生活背景融合起來，努力體現數學與現實生活的聯系，讓學生猜一猜汽車標志，汽車標志是學生生活中常見的標志，學生在猜的時候，不僅對平移和旋轉的知識進行滲透，還增強了課前學習的趣味性。

2、基于例題，有效改編。教學中教師將書中例題：“哪幾座小房子可以通過平移相互重合？”中的小房子改成了紅司令撲克牌，撲克牌的使用使得整節課通過撲克牌的平移的方向、距離和動態的旋轉將所有的知識點串聯起來。教師創造性的改編例題，變“死教”例題為“活用”例題，使課堂教學生動而有效。

3、基于教材，適度拓展。教材中沒有涉及教學平移距離的知識點，教學中教師設計讓學生觀察撲克牌向左向右移動運動，問學生向左多平移了多少距離，在學生回答多種方法解決問題后，教師順勢引導將撲克牌放在格子圖中，讓學生觀察多平移了幾格，在格子圖中進一步引導學生發現撲克牌平移前后相對于的部分或對應點都平移了相同的距離，從而讓學生理解平移運動的本質特征，這樣的設計不僅進行了知識方法的拓展，還加深了對概念的理解。

二、依賴經驗，又不囿于經驗

布魯納認為：教學過程首先應從直接經驗入手（動作表征），然后是經驗的映像性表象（表象表征），再過渡到經驗的符號性表象（符號表征）。這樣的歷程符合學生的認知規律，能有效提高學生的學習效率。

1、激活已有經驗。學生對平移和旋轉現象并不陌生，他們見過生活中太多的平移和旋轉現象，并初步體驗到了運動的特點。基于此，教師精心設計如下導學問題：（1）你覺得物體怎樣的運動是平移？（2）舉例說明物體平移現象。（3）這些平移運動都有什么共同的地方現象？通過導學問題，激活學生有關平移現象的經驗。同時，學生對平移的個性化理解，以及所舉出的例子，使教師能更好地了解學生的數學現實，由此展開的教學就更貼近了學生實際。

2、獲取直接經驗。教師順應學生的學習現狀展開教學，能貼著學生思維走，教學資源亦來源于學生。教學中，教師要讓學生觀察撲克牌兩次平移的不同點，學生根據直接經驗得出兩次平移的距離不一樣。但到底多平移了多少距離，該怎么解答學生疑惑了。教師順勢而導：“可以把撲克牌放到格子圖里，這就能看出向左多平移了幾格？”格子圖的出現讓學生就感覺很親切，也會印象深刻。接下來教師追問“撲克牌向右平移3格，撲克牌右上角的這部分向右平移了幾個呢？”學生根據直接經驗學生會有不同的答案，教師隨之讓學生自己去操作驗證，完善其認知結構。

3、知體系。學生通過操作確認撲克牌右上角的這部分向右平移了3格后，教師追問：“撲克牌中間這一部分，到移動后相對應的位置上，又是移動了幾格呢？那撲克牌上小丑的頭是移動幾格呢？”學生發現：都是3格，得出結論：撲克牌上每一部分，每一個點都平移了相同的距離。這一教學活動遵從了已有經驗到直接經驗，再過渡到經驗的符號性表象的獲得過程。依賴經驗，又不囿于經驗，完善了學生的認知結構。

三、源于直觀，又超越直觀

操作從層次上可分為：實物操作、表象操作、符號操作，這是一個從具體到抽象的歷程。空間和圖形教學須從具體實物開始，到抽象符號結束，才能培養學生的空間觀念和想像能力。

1、在操作中體驗。實物操作能獲得最為直接的認識，在學生對究竟平移了幾格的直觀觀察結果產生分歧的時候，學生借助背景圖和撲克牌操作，獲得了直覺體驗。再次操作其他部分平移到對應位置也是相同格數，漸漸感悟撲克牌上每一部分都平移了相同距離。這種依托實物的操作，為學生提供了豐富的感性經驗。學生清楚地認識到平移了幾格需要數對應點之間的格子數。

2、在表征中領悟。在旋轉教學導學單中，出示鐘面、風車、齒輪、旋轉門的圖片，讓學生用手勢比劃一下它們是怎么旋轉的。將旋轉動態表征通過手勢展示出來，領悟旋轉運動會有不同的方向。在此基礎上，教師進一步追問：不同的旋轉運動有什么共同的地方？從而引導學生得出旋轉的本質特征是：物體以一個點或一個軸為中心做圓周運動。借助運動表象的特征理解運動的特征，這是更為數學化的活動，其抽象水平已提高了一個層次，對學生領悟物體旋轉運動的本質更有意義。

3、在想像中超越。平移和旋轉知識的學習，不能僅停留于可視運動現象，要憑借想像進行拓展。教學旋轉時，教師讓學生想象：“如果以黑點為中心旋轉，紅點運行的軌跡會形成什么形狀？如果以紅點為中心，黑點會形運行的軌跡成什么形狀？”。教師引導學生想象觀察得到：圖形上繞著中心點旋轉每一個點的運行軌跡都形成圓形。課的最后，讓學生想象一下數學中的一個點通過平移和旋轉會形成怎樣的一些圖形。在通過幾何畫板演示，讓學生感悟點通過平移和旋轉從點到線、線到面、面到體的空間觀念。在觀察想像中，學生的思維從一維邁向二維，由二維走向三維，源于直觀，又超越了直觀，學生的空間想象能力得到了較好培養。

順應學生主體數學學習現狀，實現內容、思想和方法的適度超越。要實現這種超越，就需要教師深人細致地分析教材、把握教材，靈活有效地組織教學，拓展課堂教學空間。同時，師生共同參與課堂建設，在相互交流、共同分享、不斷補充中，師生便得到自由而主動地發展。