堆芯稀釋后一回路與穩壓器濃度差分析

石宇善+石志彬+李若鯤+劉明權

【摘 要】本文通過對海南昌江核電站的CNP600壓水堆一回路進行重新分析，利用數學公式對一回路的稀釋攪渾過程進行建模，通過計算機語言編程為所建數學模型提供計算支持，將得到數據與實測數據進行對比以及誤差分析，實現在堆芯物理啟動臨界時精確預測堆芯稀釋時間與堆芯硼濃度差的關系，在滿足運行技術規范的前提下，達到提高堆芯物理啟動臨界的安全性并縮短試驗時間的目的。

【關鍵詞】壓水堆；稀釋；數學建模；編程運算

0 引言

在壓水堆運行過程中，反應性控制主要利用控制棒和冷卻劑中的硼酸，其中硼酸調節較控制棒調節不確定性更大。根據運行技術規范，堆芯稀釋過程中，注入堆芯的除鹽除氧水速率不能超過20t/h，并維持主回路與穩壓器的硼濃度差在50ppm內，超過50ppm須將稀釋速率降至最低的5t/h。頻繁的稀釋速率變動會給堆芯運行以及物理試驗過程帶來不穩定因素，同時最低的稀釋速率也降低了堆芯硼濃度調節效率。

鑒于此，論文重新從一回路攪渾過程出發，將主回路和穩壓器回路拆分成獨立部分，單獨分析各部分的攪渾過程并建立聯系，創建更為完善的數學模型對主回路與穩壓器的硼濃度差進行計算。利用計算機語言編程，得到更加優化的稀釋速率，滿足運行技術規范的同時縮短稀釋時間，提高效率。

1 傳統硼化/稀釋介紹

傳統硼化/稀釋過程將堆芯回路看作一個整體，利用硼酸守恒，建模過程如下：

（M0·CBt+dQ·CB-dQ·CBt）/M0=CBt+dCBt（1）

F=dQ/dt（2）

其中，M0：初始堆芯冷卻劑裝量，質量單位；

dQ：加入堆芯硼酸/除鹽除氧水的微分量，質量單位；

CBt：t時刻堆芯硼濃度，ppm；

dCBt：t時刻硼濃度變化微分量，ppm；

CB：注入堆芯的硼濃度，ppm；

F：堆芯硼化/稀釋速率，t/h。

式（1）、（2）積分后合并得到：

Q=M0·ln（3）

其中，Q：0到t時刻總的稀釋/硼化量，質量單位；

CB0：0時刻硼濃度，ppm。

當注入堆芯的為除鹽除氧水時，CB=0ppm，式（3）變為：

Q=M0·ln（4）

2 分化模型建立

2.1 時間分化

海南昌江核電站一回路冷卻劑名義流量（每條環路）為 24290m3/h，雙環路總流量即為48580m3/h。

由主回路有效水裝量（不包含穩壓器）和總的回路流量可以得到冷卻劑單次循環時間為：

t=VLoop/FQ=187.808×3600/48580≈13.9s（5）

其中，VLoop：主回路水裝量，m3；

FQ：主環路冷卻劑總流速，m3/h。

2.2 稀釋過程分化

以13.9s時長為獨立單元進行分析，第一次上充除鹽除氧水的過程為：水量為Qt的除鹽除氧水從上充端入口流入主回路，經堆芯、蒸發器一次側和主泵后歷時13.9s流回起點。期間穩壓器噴淋段流入的冷卻劑與波動管段流出的冷卻劑均為初始硼濃度CB0，忽略穩壓器對主回路造成的影響。

第二次上充清水時，主回路硼濃度為CBm1，穩壓器內硼濃度仍為Cb0。除鹽除氧水首先在主回路內攪渾，13.9s后主回路硼濃度變為CBm2。自噴淋段入口進入穩壓器的硼濃度與本次攪渾前主回路相同，而自穩壓器流入一回路的仍然是攪渾之前的硼濃度。

以此類推，在T時刻時，計算對應次數下攪渾后主回路硼濃度與穩壓器硼濃度。

2.3 模型建立

除鹽除氧水進入堆芯后第一個13.9s內的模型如下：

1st：

主回路：Qt=MLoop·ln（6）

穩壓器回路：Cb0無變化

其中，Qt：13.9s內進入堆芯的除鹽除氧水量，t；

MLoop：主回路水裝量，t；

CB0：主回路初始硼濃度，ppm；

CBm1：13.9s后主回路攪渾硼濃度，ppm；

Cb0：穩壓器初始硼濃度，ppm。

除鹽除氧水進入堆芯后第二個13.9s內的模型如下：

2nd：

主回路：Qt=MLoop·ln（7）

穩壓器回路：Qp=MPZR（8）

穩壓器反饋主回路：Qp=MLoop·ln（9）

其中，CBm2：第二分化單元注入除鹽除氧水后的攪渾硼濃度，ppm；

Qp：13.9s內進入/流出穩壓器的冷卻劑質量，t；

Cb1：第二分化單元內一回路冷卻劑進入穩壓器后的攪渾硼濃度，ppm；

穩壓器內冷卻劑流入一回路后主回路的攪渾硼濃度，ppm；

MPZR：穩壓器內冷卻劑質量，t。

穩壓器回路公式（8）由式Cb0·MPZR-Cb1·Mp=Cb0·Qp-CBm1·Qp得。

之后的每個分化單元與2nd公式組保持一致，除鹽除氧水進入堆芯的第n個13.9s內，公式組如下：

nth：

主回路：Qt=MLoop·ln（10）

穩壓器回路：Qp=MPZR（11）

穩壓器反饋主回路：Qp=MLoop·ln（12）

n= （60T/13.9+1） 取整數部分（13）

其中，n：運算次數；

T：稀釋時間，分鐘。

使用計算機語言對模型進行編輯計算，計算快速準確。文章以下模型模擬數據均由軟件計算得到。

3 數據分析

3.1 歷史數據對比

數據分析以海南昌江核電1號機組首次啟動時的稀釋數據為對比，堆芯處于熱備用穩定狀態，主回路CBLOOP=2192ppm，穩壓器CBPZR=2212ppm，以16t/h的速率向堆芯注入清水，將化學分析硼濃度和模型計算硼濃度做以下對比分析（表1）：

將化學分析值與模型計算的ΔCB進行趨勢分析，如下（圖1）：

化學分析與模型計算的ΔCB整體趨勢相似，前60分鐘兩者均在上升，70分鐘后逐漸穩定。

3.2 化學取樣滯后修正

化學取樣分析值被認為是最真實反應堆芯各部分硼濃度的手段，但是由于化學取樣管線從蒸汽發生器或穩壓器到AL試驗室的手套間距離較長，會導致化學取樣點的硼濃度滯后于目標硼濃度。

以主回路管線舉例，RCP-I環管線為外徑13.7mm、內徑8mm的不銹鋼管，從取樣根閥（RCP615VP）到取樣閥（REN213VP）的長度為200m，因此：

1）該取樣管線的水體積：

V=πr2L=3.14×（0.004）2×200m3≈10L（14）

2）取樣流量速率F大約為150L/h，取樣前的排放時間：

t=V/F=10/150=0.067h=4min（15）

即取樣間得到的樣品為系統4分鐘之前的硼濃度。

另一方面，在運行人員進行稀釋操作后，從點擊命令到系統響應以及除鹽除氧水正式從上充端進入到主回路，根據經驗需要3分鐘時間。

經過修正后的化學分析ΔCB與模型計算ΔCB曲線對比如下（圖2）：

延遲修正后，前60的ΔCB化學取樣分析曲線較修正前更為接近ΔCB模型計算曲線。

4 結論

通過上文化學分析數據和模型計算數據的對比分析，得出結論有：

1）化學分析與模型計算ΔCB的匹配度較好，模型計算值更加安全、保守；

2）化學分析與模型計算的主回路和穩壓器硼濃度單項差異較大，化學分析值要高于模型計算，其原因有：

（1）模型中部分參數（如堆芯有效水裝量、穩壓器水位、噴淋流量等）與實際情況存在偏差；

（2）堆芯進入水量的監測值高于實際進入堆芯的水量；

（3）存在其他因導致素化學取樣值分析值滯后于計劃的稀釋程度；

（4）堆芯內部實際攪渾情況復雜，攪渾速率滯后于理想情況，即模型理論與實際情況存在差異。

從計算數據可以看出，ΔCB的模型計算值與化學取樣得到的ΔCB無論是穩定值還是稀釋初期的波動值都極為接近，能夠起到模擬不同堆芯狀態下的稀釋后情況。但是由于堆芯攪渾的不確定性和不可復制性，導致模型計算的單項硼濃度與化學取樣存在差異，模型在單獨計算主回路和穩壓器硼濃度方面仍需完善，在后續堆芯稀釋過程中還要通過數據的累積不斷調整計算模型，使模型更加契合堆芯攪渾情況。

【參考文獻】

[1]王濤，李靜，王學斌.海南核電有限公司中級運行：上冊[Z].2014：35-45.

[2]海南昌江核電物理熱工培訓教材[Z].HN-CE116-001.

[3]郝朋飛，李映林，丁小川.運行技術規范[S].中國核電工程有限公司，2015：46-49.

[責任編輯：湯靜]