“一次函數”練習卷

張小霞

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“一次函數”練習卷

張小霞

一、選擇題

A.①⑤B.①④⑤C.②⑤D.②④⑤

2.直線y=kx+b經過一、三、四象限，則直線y=bx-k的圖像只能是圖中的（）.

3.在密碼學中，直接可以看到的內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼，有一種密碼，將英文26個字母a，b，c…依次對應1，2，3…（見表格）.當明碼對應的序號x為奇數時，密碼對應的序號；當明碼對應的序號x為偶數時，密碼對應的序號，按上述規定，將明碼“love”譯成密碼是（）.

A. gavyB. shxcC. sdrtD. love

字母　a　 b　 c　 d　 e　 f　 g　 h　 i　 j　 k　 l　 m序號　1　 2　 3　 4　 5　 6　 7　 8　 9　 10　 11　 12　 13字母　n　 o　 p　 q　 r　 s　 t　 u　 v　 w　 x　 y　 z序號　14　 15　 16　 17　 18　 19　 20　 21　 22　 23　 24　 25　 26

4.甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2 h，并且甲車途中休息了0.5 h（甲車休息前后的速度相同），甲、乙兩車行駛的路程y（km）與甲車行駛的時間x（h）的函數圖像如圖所示.根據圖像的信息有如下四個說法：

①甲車行駛40千米開始休息；②乙車行駛3.5小時與甲車相遇；③甲車比乙車晚2.5小時到達B地；④兩車相距50 km時乙車行駛了2.25個小時.其中正確的說法有（）.

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

第4題圖

第7題圖

二、填空題

5.新定義：［a，b］為一次函數y=ax+b（a≠0，a，b為實數）的“聯盟數”.若“聯盟數”［1，m-5］的一次函數是正比例函數，則m的值為_________.

6.“一根彈簧原長10 cm，在彈性限度內最多可掛質量為5 kg的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質量成正比，，則彈簧的總長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數關系式為y=10+x（0≤x≤5）.”王剛同學在閱讀上面材料時發現部分內容被墨跡污染，被污染的部分是確定函數關系式的一個條件，你認為該條件可以是：______________（只需寫出1個）.

7.把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為_________.

三、解答題

8.某活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個羽毛球，供社區附近居民免費借用，該社區附近A，B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30元，每個羽毛球的標價均為3元，且目前兩家超市同時在做促銷活動.A超市：所有商品均打九折銷售；B超市：買一副羽毛球拍送兩個羽毛球.設在A，B兩家超市購買羽毛球拍和羽毛球的總費用分別為yA，yB，請解答下列問題：

（1）分別寫出yA，yB與x的關系式；

（2）若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？

（3）若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案.

9.閱讀理解

（1）發現一：一次函數y=kx+b（k、b為常數且k≠0），若k的絕對值越大，此一次函數的圖像與過點（0，b）且平行于x軸的直線所夾的銳角就越大.根據發現請解決下列問題：圖①是y=k1x+2、y=k2x+2、y=k3x+2、y=k4x+2四個一次函數在同一坐標系中的圖像，比較k1、k2、k3、k4的大小________（用“＜”號連接）.

（2）發現二：我們知道函數k1x+b1與k2x+b2的交點的橫坐標是方程k1x+b1=k2x+b2的解.類似的，的解就是的兩個圖像交點的橫坐標.

（3）拓展延伸

第23題圖

（作者單位：江蘇省無錫市梅里中學）

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