考慮樁土界面摩阻力的CFG樁復合地基沉降計算方法

何橋敏　胡衛國

(武漢理工大學華夏學院1)　武漢　430223)　(中交第二公路勘察設計研究院有限公司2)　武漢　430050)

考慮樁土界面摩阻力的CFG樁復合地基沉降計算方法

何橋敏1)胡衛國2)

(武漢理工大學華夏學院1)武漢430223)(中交第二公路勘察設計研究院有限公司2)武漢430050)

摘要：未考慮樁土界面摩阻力的CFG樁復合地基沉降計算值與實測誤差不小，荷載傳遞法、樁間土豎向位移模式等方法雖然能考慮該摩阻力，卻無法體現上部荷載對摩阻力的影響.為此，基于Berrum公式計算樁側摩阻力假定，考慮了上部荷載引起的樁間土附加應力沿深度的變化和樁間土粘聚力對樁側摩阻力的影響，推導了CFG樁復合地基的加固區沉降計算公式，以現場測試與模型試驗共同驗證了公式的合理性與準確度.

關鍵詞：CFG樁復合地基；樁土界面摩阻力；荷載水平；沉降計算

0引言

復合地基加固區沉降量計算方法有復合模量法、應力修正法、樁身壓縮量法等，這類方法未考慮樁的上下刺入和樁土作用對沉降的影響，樁土應力比等參數若無現場實測資料則只能憑經驗假定，使加固區的沉降計算隨意性較大[1].

樁側摩阻力的接觸面剪切本構關系模型，主要有基于荷載傳遞法[2-3]、樁間土豎向位移模式[4-6]等方法.荷載傳遞法即假設樁側摩阻力與樁土相對位移的關系，最常見的是假設其為理想彈塑性關系，在此基礎上推導了復合地基沉降解析解表達式，但無法考慮荷載大小對樁側摩阻力的影響.同樣，Alamgir假定的樁間土豎向位移模式的方法也無法體現荷載大小對樁側摩阻力的影響.

Berrum公式考慮了樁間土豎向應力對樁側摩阻力的影響，能體現荷載大小對樁側摩阻力的影響.董必昌等[7]較早的將Berrum公式應用于復合地基的沉降計算，但樁間土豎向微元應力平衡方程未計入樁間土的自重應力，孫瑩等[8]假定樁間土附加應力系數為常數，不符合工程實際.且目前Berrum公式在樁側摩阻力方面的應用，均未考慮樁間土的粘聚力對側摩阻力的影響[9].

本文在已有的研究基礎上完善樁間土的豎向有效應力計算過程，在樁體微元豎向應力平衡方程中除了考慮樁間土附加應力沿深度變化對樁側摩阻力影響以外，又計入土的粘聚力對樁側摩阻力的影響，推導基于Berrum公式的CFG樁復合地基加固區沉降計算公式.

1計算公式推導

1.1計算假定

1) 樁及樁間土為均質彈性體，褥墊層和樁頂、下臥層和樁端的界面力學性能符合Winkler地基模型.

2) 樁側摩阻力采用基于有效應力的β法.

3) 忽略樁的壓縮變形和褥墊層的變形.

1.2推導過程

樁側摩阻力采用τ(z)=c′+βσsz′.式中：β為側摩阻力系數，β=c′+K0tanψσsz′，σsz′為樁側土的豎向有效應力，K0為土的側壓力系數，ψa為樁土之間的摩擦角.在深度z處樁間土土的有效自重應力記為γ′z，附加應力記為σs，則有σsz′=γ′z+σs.式中：γ′為土的加權平均有效重度；c′為有效粘聚力.

設等效單元體的樁體和樁側土體的面積分別為Ap和As，樁頂和樁間土頂部承受的均布荷載分別為pp和ps，樁體的直徑為d.剛性樁的總長設為L，荷載作用下在樁頂以下一定深度L0處存在等沉面，即等沉面以上樁受負摩擦力，方向向下；等沉面以下樁受負摩擦力，方向向上.

1) 等沉面以上對于樁間土而言，樁間土的受力示意圖如圖1，根據單元體的豎向平衡條件得，

圖1　等沉面以上的樁間土和樁體的微元受力圖

(1)

代入樁側摩阻力化簡即為

(2)

當z=0時，σsz′=ps，代入式(2)可得加固區等沉面以上的樁間土有效應力為

(3)

對于等沉面以上等效單元體的樁而言，不考慮樁體的自重，根據單元體的豎向平衡條件得

(4)

代入化簡得

(5)

將式(3)代入式(5)，又當z=0時，σpz=pp，得等沉面以上的樁體應力.

(6)

對于等沉面以上的加固區，樁側土在附加應力下的壓縮變形量：

(7)

樁頂向褥墊層的刺入量為

(8)

式中，C0為樁頂作用在墊層單位壓力時的豎向刺入變形量(m/kPa)，根據經驗取值[10].

2) 等沉面以下同理，在等沉面以下，樁間土受力示意圖如圖2，根據單元體的豎向平衡條件得

圖2　等沉面以下的樁間土和樁體的微元受力圖

(9)

代入化簡即為

(10)

(11)

同理，由豎向平衡條件可得：

(12)

代入化簡得到：

(13)

當z=L0時，

(14)

將式(11)代入式(13)，考慮邊界條件(14)，可得

(15)

等沉面以下的加固區，樁側土在附加應力下的壓縮變形量.

(16)

樁端向下臥層的刺入量為

(17)

式中：C1為樁端作用在下臥層單位壓力時的豎向刺入變形量(m/kPa)，取經驗值.此時，

(18)

(19)

根據等沉面上、下土體壓縮量分別與樁體的上、下刺入變形量相等的原則，可得s11=Δ上，s12=Δ下，又p0·A=pp·Ap+ps·As，3個方程含有3個未知數，即Pp，Ps和L0，直接求解較為復雜，采用MATLAB編制程序可求得解答.

2計算公式驗證

2.1現場試驗

本文以某高速鐵路CFG樁-復合地基典型斷面為例，典型斷面的地層詳細資料分別見文獻[11]所示，其中加權有效重度為γ′=20 kN/m3，樁間土有效粘聚力c′=25 kPa.CFG樁復合地基計算參數見表1，計算結果見表2.

表1　CFG樁復合地基沉降計算參數

表2為不考慮樁側摩阻力的三類工程實用計算方法和考慮樁側摩阻力修正的本文改進方法得到的復合地基加固區沉降計算值對比.其中，工程實用計算方法得到的沉降計算值與實測值相對誤差在44.0%～73.8%，本文沉降計算方法的沉降計算值與實測值的相對誤差在17.6%～22.7%之間，說明考慮樁側摩阻力的加固區沉降計算方法，其計算精度明顯優于不考慮樁側摩阻力的工程實用計算方法.

表2　工程實用計算方法與本文計算方法結果對比

2.2模型試驗

為驗證本文方法在更大的荷載狀況下的適用性，本文通過文獻[12]中的CFG樁復合地基模型試驗檢驗本文方法在高荷載水平下的適用性.該試驗的樁徑d=0.15 m，樁間距s=0.525 m，樁長L=2.5 m，樁間土變形模量取為壓縮模量即E0=10 MPa，C0=0.791×10-5kPa-1，C1=0.571×10-5kPa-1，樁間土的加權重度γ′=20 kN·m3，有效粘聚力c′=28 kPa，復合地基主要土層為土性較好的黏性土，取β=0.43.

表3　荷載傳遞法和本文計算值的比較

圖3　各級荷載下沉降計算值與實測值對比

由表3和圖3可知，在各級荷載作用下本文的計算方法得到的結果較模型試驗值偏大，且荷載越大偏差越小.考慮到模型試驗的沉降值尚未最終完成，故而理論計算的結果應稍大于模型試驗值，即本文的方法能夠對CFG樁復合地基的沉降計算提高參考.與荷載傳遞法相比，在荷載大于400 kPa時，本文計算方法相對于荷載傳遞法而言，沉降計算值與試驗值更為接近.

3結論

1) 考慮上部荷載對樁土界面側摩阻力影響的加固區沉降計算方法更能全面反映復合地基的上下部的共同作用效應，計入了樁間土有效粘聚力對樁側摩阻力的影響，推導了考慮樁土界面側摩阻力的加固區沉降計算方法，完善了基于Berrum公式的樁土界面側摩阻力計算理論.

2) 在低填土荷載(小于200 kPa)作用下，本文方法明顯優于不考慮樁土界面側摩阻力的工程實用沉降計算方法.在荷載大于400 kPa時，本文方法的計算精度高于荷載傳遞法.這說明，在荷載較大(大于400 kPa)的情況下，荷載大小對側摩阻力的影響是不能忽視的，本文方法比荷載傳遞法更適于該種情況下的復合地基加固區沉降計算.

參 考 文 獻

[1]沈偉,池躍君,宋二祥.考慮樁、土、墊層協同作用的剛性樁復合地基沉降計算方法[J].工程力學,2003,20(2):36-42.

[2]黃生根.薄層褥墊剛性樁復合地基的研究[J].巖土力學,2003,24(10):22-25.

[3]趙明華,何臘平,張玲.基于荷載傳遞法的CFG樁復合地基沉降計算[J].巖土力學,2010,31(3):839-844.

[4]ALAMGIR M, MIURA N, POOROOSHASB H B, et al. Deformation analysis of soft ground reinforced by columnar inclusions[J]. Computers and Geotechnics，1996,18(4):267-290.

[5]POOROOSHASB H B, ALAMGIR M, MIURA N. Negative skin friction on rigid and deformable piles[J]. Computers and Geotechnics,1996,18(2):109-126.

[6]梁偉，謝上飛，鄧建義.路堤荷載下CFG樁復合地基加固區沉降計算[J].公路工程,2012,37(4):221-223.

[7]董必昌,鄭俊杰.CFG樁復合地基沉降計算方法研究[J].巖石力學與工程學報,2002,21(7):1084-1086.

[8]孫瑩,高軒能.墊層厚度及壓縮模量對剛性、半剛性樁復合地基的影響性能研究[J].南昌工程學院學報,2009,28(6):60-65.

[9]FELLENIUS B H. Basic of pile foundation (Electronic Edition)[M]. Http://www.Fellenius.net.2006:94-97.

[10]顧寶和,周紅,朱小林.深層平板靜力載荷試驗測定土的變形模量[J].工程勘察,2000(4):1-21.

[11]單麗萍.無砟軌道高速鐵路CFG樁樁—筏復合地基沉降計算[D].長沙:中南大學,2011.

[12]李春靈.邊載作用下CFG樁復合地基性狀分析[J].建筑科學,1999,15(4):19-23.

The Settlement Calculation Method of CFG Composite Foundation Considering the Pile-soil Interface Friction

HEN Qiaomin1)HU Weiguo2)

(WuhanUniversityofTechnologyHuaxiaCollege,Wuhan430223,China)1)(CCCCSecondHighwayConsultantsCo.Ltd,Wuhan430050,China)2)

Abstract：The relative error between the measured settlement data and calculated settlement value of CFG pile composite foundation without the pile-soil interface friction is significant and cannot be ignored. The supposed load transfer method and pile-soil vertical displacement pattern cannot reflect the effect of the load value on the pile shaft skin friction, though they can consider the pile-soil interface friction. As a result, based on the Berrum formula presupposition, this paper takes the additional stress change along the depth and the effective cohesion into account, derives the settlement calculation formula of reinforced zone in CFG pile composite ground, and makes proof of rationality and accuracy of the derived formula by means of site test and model test.

Key words：CFG pile composite foundation; pile-soil interface friction; the load value; settlement calculation

收稿日期：2016-04-18

中圖法分類號：TU473.1

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.03.018

何橋敏(1980- )：女，碩士，講師，主要研究領域為道路與橋梁工程