瓦底嵌圓弧的中間軸承接觸及潤滑性能分析*

李志春　桓　澤

(武漢理工大學能源與動力工程學院　武漢　430063)

瓦底嵌圓弧的中間軸承接觸及潤滑性能分析*

李志春桓澤

(武漢理工大學能源與動力工程學院武漢430063)

摘要：針對船體變形或軸系安裝不對中等因素所導致的軸線偏斜和接觸問題，進行計入軸線傾斜下瓦底嵌圓弧的中間軸承接觸及潤滑性能分析.以船舶軸系中間軸承為研究對象，建立中間軸承流體潤滑數值模型，該模型考慮了瓦底嵌入圓弧和軸線傾斜因素，對比分析了不同傾斜角、嵌入圓弧參數對中間軸承接觸和潤滑性能的影響.結果表明，軸線傾斜會顯著降低中間軸承承載能力；在中間軸承瓦底嵌入圓弧能明顯提高接觸性能，能一定程度上減少摩擦功耗，但載性能略有降低；中間軸承嵌入圓弧是有必要的，但圓弧參數的確定需綜合考慮接觸應力、磨損壽命和潤滑性能.

關鍵詞：中間軸承；瓦底嵌圓弧；軸線偏斜；接觸；潤滑

0引言

中間軸承為船舶推進軸系的關鍵功能保障部件，用于支撐中間軸[1].近年來，為了提高船舶運輸效率，發揮船舶規模運輸的經濟優勢，大型/超大型船舶數量占世界遠洋船舶總量的比例越來越大.由于傳統的軸系推進裝置貫穿船體內部，與船體有多個地方連接，這就導致大型/超大型船舶的船體變形時，容易造成軸系對中性失效，導致中間軸傾斜、中間軸承摩擦磨損和軸系振動劇烈等問題[2].因此開展惡劣工況下中間滑動軸承新結構設計和潤滑性能分析對提高中間軸承可靠性和改善船舶推進系統服役性能有重要意義.

一般中間軸承為圓形徑向動壓滑動軸承，其下瓦型線為一整段圓弧.出于改善軸承摩擦學性能的目的，有學者提出在常規軸承下瓦中央嵌入了一段圓弧，形成雙型線[3]，見圖1.該圓弧的加工方法通常為刮研或鏜削.該軸承在船舶推進軸系惡劣工況下的接觸和潤滑性能還有待揭示.此外，關于軸線傾斜的影響分析，Maspeyrot[4]研究了內燃機工作中軸頸傾斜情況，認為軸頸傾斜時最小膜厚減小約50%.Lahmar等[5]研究了汽油機主軸承軸頸傾斜問題，結果表明，即使很小的傾斜量也可能引起軸承邊緣碰磨.Ebrat等[6]研究了軸頸傾斜下軸承液膜壓力、剛度和阻尼系數.孫軍等[7-8]在對曲軸-軸承系統研究時指出：軸受載變形導致軸頸傾斜，使軸承中分面兩邊膜厚和壓力分布明顯不同.總體而言，滑動軸承軸線傾斜問題在能源和動力領域中已有研究，但針對船舶軸系中間軸承，特別是瓦底嵌圓弧的雙型線中間軸承，相關研究較少.文中將對軸線傾斜狀態下，瓦底嵌圓弧的中間軸承接觸及潤滑性能分析.

圖1　嵌圓弧軸承的幾何示意圖

1瓦底嵌圓弧的中間軸承接觸及潤滑建模

1.1基本控制方程

1) 雷諾方程徑向軸承定常工況Reynolds方程：

(1)

采用雷諾壓力邊界條件：

式中：p為油膜壓力,Pa；U為軸頸的表面切向速度，m/s；Γ1為油膜破裂邊界；Γ為油膜周圍邊界.

2) 膜厚方程設置一段與軸承設計的原型線非同心但過渡平滑的圓弧，該圓弧的曲率中心在軸承豎直中心線上，只要確定三點即可確定該圓弧.軸承工作時幾何關系如圖1所示.與該軸瓦型線相關的4個參數為：嵌入圓弧的包角θg(也稱圓弧角)、半徑R1、圓心距離OO1(稱c0)，見圖2.

嵌圓弧軸承膜厚表達式為：

(2)

式中：Δh為嵌圓弧部位的圓弧下沉距離，存在如下關系.

(3)

式中：φ′為嵌圓弧的半徑線與過圓弧中心O1的水平線之間的夾角，其取值范圍可根據φ2和φ1換算.

圖2　嵌圓弧軸承的幾何關系

軸頸傾斜后，不同軸截面的軸心位置不同，見圖3.忽略軸頸在軸孔中的彎曲變形及轉子繞y軸的轉動，傾斜程度用軸繞x軸的轉角為γ表征.設中分面xOy上轉子的偏心距為e0，偏位角為θ0.可得到軸頸任一截面的偏心距為

(4)

式中：z為各截面到中分面的距離；tanγ≈γ.則計入軸線傾斜的腰圓軸承膜厚方程：

(5)

傾斜以后各截面上新的偏位角：

(6)

圖3　軸頸傾斜狀態示意圖

3) 接觸方程針對接觸狀態的中間軸承，引入密合度和接觸角的概念，見圖4.其中，密合度φ定義為軸半徑與軸承半徑之比.在靜載下，軸與軸承接觸表面會出現一個寬度為xt的接觸帶，其對應的圓心角即為接觸角θt.圓弧角與接觸角的概念不同，前者是指嵌入圓弧所對應的圓心角，無接觸變形的因素.當圓弧半徑與軸半徑相同是，接觸角等于圓弧角.接觸角的計算式為：

(7)

圖4　軸承密合度和接觸角的原理圖

將軸承接觸部位假設為以平表面為界的半無限彈性固體，將軸假設為剛體.原因：軸承合金硬度比軸小很多，例如,25 ℃時巴氏合金硬度為25～30 HB，約為淬火處理的45鋼硬度的1/19；根據Hertz接觸理論，給出兩圓柱體內接觸問題中最大接觸應力σmax、接觸寬度xt和接觸變形量δ：

(5)

式中：W為軸承載荷；R*為綜合曲率半徑；r和R分別為軸和軸承的半徑；E*為綜合彈性模量.

1.2數值求解

針對上述嵌圓弧軸承的性能計算模型，其中接觸方程采用解析法，潤滑方程采用數值算法.采用有限差分法計算Reynolds方程得到油膜壓力分布，為加快收斂，采用超松弛迭代法.根據水平和垂直方向油膜力的大小關系修正偏位角，根據油膜力是否達到載荷來修正偏心率.

2算例

針對船舶軸系中間軸承開展潤滑性能分析，中間軸承結構參數及相關計算參數見表1.嵌圓弧半徑分別取209.54，209.7，209.8 mm，圓弧角分別取30°，45°和60°.

表1　算例軸承基本參數

3計算結果及討論

3.1關于接觸性能計算

利用解析法計算不同參數嵌入圓弧軸承的接觸性能，假設軸靜止，計算結果見表2.由表2可知，無嵌入圓弧時，在重力作用下，軸與軸瓦接觸部位存在變形接觸帶.該接觸角較小，應力較大，2種載荷下的最大接觸應力分別約為比壓(0.77，1.54 MPa)的7.4倍和5.2倍.

當嵌入圓弧曲率半徑與軸半徑相同時，在理想狀態下，軸與圓弧部位完全貼合，圓弧角即為接觸角.此時，瓦塊平均接觸應力最小，例如，載荷115 kN，45°圓弧角時，平均應力約為無圓弧時的19.3%.隨著嵌入圓弧半徑的增加，軸承密合度和接觸角均減小，最大應力和平均應力均增加.因此，在軸瓦底部嵌入曲率半徑小于軸承半徑的圓弧，對降低低速重載等工況下難以形成動壓油膜時軸瓦應力集中有意義.

表2　軸瓦接觸性能

3.2關于潤滑性能計算

不同嵌圓弧的參數和軸線傾斜角下軸承潤滑性能參數計算結果見圖5～6，其中圖5的嵌入圓弧角為60°，圖6的嵌入圓弧半徑為209.54 mm.

圖5　不同嵌入圓弧半徑下軸承潤滑性能隨軸線傾斜角的變化關系

圖6　不同嵌入圓弧角下軸承潤滑性能隨軸線傾斜角的變化關系

隨著傾斜角的增加，最小油膜厚度顯著減少，最大油膜壓力明顯增加，例如對于無嵌入圓弧的軸承，與無軸線傾斜相比，傾斜角為0.03°時最小膜厚約9 μm，僅為前者的12.7%，而最大油膜壓力約為前者的3倍.而且，軸線傾斜后，油膜摩擦力和端泄流量均有所降低.

關于嵌入圓弧角一定時嵌入圓弧半徑對軸承潤滑性能的影響.由圖5可知，隨著嵌入圓弧半徑減小，最小膜厚稍有減小，而最大油膜壓力有所增加，特別當軸線傾斜角為0.03°、R1取209.54 mm時，最大油膜壓力達13.1 MPa，約為比壓的17倍，增加了軸瓦材料疲勞失效的風險；而且，隨著嵌入圓弧半徑減小，摩擦力明顯減小，端泄流量略有增加，表明嵌入圓弧對減小油膜摩擦發熱有一定作用.

關于嵌入圓弧角對軸承潤滑性能的影響.由圖6可知，基本趨勢與圖5相似，如嵌入圓弧角增加時最小膜厚略有減小，摩擦力明顯減小.總體而言，嵌入圓弧后軸承承載性能略有降低，但能一定程度上減少摩擦功耗.

4結論

1) 軸線傾斜會顯著降低中間軸承承載能力.對于算例軸承，與無軸線傾斜相比，傾斜角為0.03°時最小膜厚約9 μm，僅為前者的12.7%，而最大油膜壓力約為前者的3倍.增加了軸瓦材料疲勞失效的風險.

2) 在中間軸承瓦底嵌入圓弧后，圓弧半徑越接近軸半徑、圓弧角越大，接觸應力越小.嵌入圓弧后軸承承載性能略有降低，但能一定程度上減少摩擦功耗.

3) 實船軸承經常工作在低速和極低速工況下，多處于混合潤滑狀態，而且存在軸線傾斜，因此嵌入圓弧是有必要的，但圓弧參數的確定需綜合考慮接觸應力、磨損壽命和潤滑性能.

參 考 文 獻

[1]吳暉，周少偉．不同磨損狀態下船用滑動式中間軸承潤滑性能研究[J]．艦船科學技術，2015,37(8)：98-102．

[2]嚴新平，李志雄，劉正林，等．大型船舶推進系統與船體耦合動力學研究綜述[J]．船舶力學，2013，17(4)：439-449．

[3]孫麗軍，歐陽武，郭勇，等．高速重載軸承的性能計算與設計準則[C].第11屆全國轉子動力學學術討論會，大連，2014：51-56．

[4]MASPEYROT P. Comparison between aligned and misaligned bearings underdynamic loading in both quasi-static and dynamic misalignment[C].Proceedings of the 17th Leeds-Lyon Symposium on Tribology,1990:19-26

[5]LAHMAR M, FRIHI D, NICOLAS D. The effect of misalignment on performance characteristics of engine main crankshaft bearings[J]. European Journal of Mechanics-A/Solids, 2002,21(4):703-714.

[6]EBRAT O, MOURELATOS Z P, VLAHOPOULOS N, et al. Calculation of journal bearing dynamic characteristics including journal misalignment and bearing structural deformation[J]. Tribology Transactions, 2004,47(1):94-102.

[7]孫軍，桂長林，李震,等．計及軸頸傾斜的徑向滑動軸承流體動力潤滑分析[J]．中國機械工程，2004，15(17)：1565-1568．

[8]歐陽武，陳潤霖，彭林，等．考慮局部固體接觸的滑動軸承主剛度和主阻尼研究[J]．西安交通大學學報，2014，48(1)：112-117．

Analysis on Contact and Lubrication Performance of the Intermediate Bearing with Arc of Bearing Bush

LI ZhichunHUAN Ze

(SchoolofEnergyandPowerEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)

Abstract：The ship hull deformation and misalignment of shafting could lead to the problem of axis translation and slant. Besides, the contacting problems of the shafting and bearing bush could occur. This paper analyzes the contact and lubrication problem of the intermediate bearing which has an arc of the bearing bush under the condition of axis translation and slant. By selecting the intermediate bearing as the research object, this paper builds the intermediate bearing simulation model of fluid lubrication by considering the factors of the arc of the bearing bush and axis translation and slant. The impact on the lubrication and contact property is analyzed and compared under different angles of inclination and parameters of the arc. The results prove that axis translation and slant can lead to a decrease of bearing capacity of the intermediate bearing. The arc of the bearing bush can significantly improve the property of contact and reduce the friction power loss. However, the bearing capacity of the intermediate bearing is reduced. Thus, the arc of the bearing bush is necessary, while the factors of contact stress, wear-life and lubricating property should be considered when the parameters of the arc are determined.

Key words：intermediate bearing; the arc of the bearing bush; axis translation and slant; contact; lubrication

收稿日期：2016-03-03

中圖法分類號：U664.2

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.03.010

李志春(1973- )：男，博士生，主要研究領域為載運工具運用工程

*國家自然科學基金項目資助(51422507)