MOOCs學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)效果的邏輯回歸分析

宗陽+孫洪濤+張亨國+鄭勤華+陳麗

【摘 要】 目前，MOOCs（大規(guī)模開放在線課程）在世界范圍內(nèi)迅猛發(fā)展，但是隨之而來的是對MOOCs學(xué)習(xí)質(zhì)量和高輟學(xué)率等現(xiàn)象的質(zhì)疑。現(xiàn)有MOOCs平臺大都對學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)行為有較為詳細(xì)的記錄。如何對學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)進行分析、建模和解讀是大數(shù)據(jù)時代教育研究的熱點和難點所在。邏輯回歸方法作為一種成熟的機器學(xué)習(xí)方法可以有效地建立學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)效果之間的模型。本研究總結(jié)了在線學(xué)習(xí)領(lǐng)域邏輯回歸研究的流程，在此基礎(chǔ)上，從MOOCs在線學(xué)習(xí)過程出發(fā)構(gòu)建了學(xué)習(xí)行為指標(biāo)，并應(yīng)用邏輯回歸對MOOCs學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進行分析，就學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)行為對學(xué)習(xí)成績的影響展開了探索。研究檢驗了邏輯回歸對于在線學(xué)習(xí)效果研究的價值，發(fā)現(xiàn)了課程注冊時滯、登錄課程次數(shù)、提交作業(yè)測試次數(shù)、習(xí)題保存次數(shù)的均值和視頻觀看完成度等指標(biāo)與成績的相關(guān)性。研究發(fā)現(xiàn)：在該課程中提交作業(yè)測試可以作為MOOCs學(xué)習(xí)成績預(yù)測的關(guān)鍵指標(biāo)，所構(gòu)建的邏輯回歸模型預(yù)測準(zhǔn)確率達到98%。

【關(guān)鍵詞】 MOOCs；邏輯回歸；在線學(xué)習(xí)行為；學(xué)習(xí)效果

【中圖分類號】 G420 【文獻標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1009—458x（2016）05—0014—09

一、引 言

近年來，MOOCs的快速發(fā)展使其教學(xué)效果受到越來越多的關(guān)注。MOOCs學(xué)習(xí)的規(guī)模效應(yīng)，使得在MOOCs中難以開展個性化的教學(xué)。有研究對目前部分高校主流MOOCs平臺的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計表明，雖然課程完成率有達到40%的情況，但大部分課程完成率不到10%（Jordan， K.， 2013）。大規(guī)模的學(xué)習(xí)者注冊似乎意味著大規(guī)模的輟學(xué)率和未通過率，提高MOOCs學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果是當(dāng)前包括MOOCs在內(nèi)的在線教育面臨的重大難題。大量研究通過對不同環(huán)境中在線學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)效果的關(guān)系進行實證研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)者的在線行為對學(xué)習(xí)效果有著重要影響（F. Kizilcec， 2013； 姜藺， 韓錫斌， 2013； 宏梅， 2008； 呂媛， 2004）。

已有關(guān)于在線行為與學(xué)習(xí)效果的關(guān)系研究中，在線行為特征的獲取大多是基于學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)過程中的單一維度或某幾項維度，如學(xué)習(xí)者的注冊時間，什么時間與何種課程資源交互，如何交互以及交互的程度，練習(xí)次數(shù)、成績、錯誤率、錯誤的內(nèi)容和學(xué)習(xí)成績等（Macfadyen， 2010； RaMesh， 2013； Balakrishnan， 2013； 蔣卓軒， 2014）。關(guān)于學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)效果之間關(guān)系的研究，由于在線學(xué)習(xí)過程的復(fù)雜性，相關(guān)研究所得出的結(jié)論也不盡相同。例如王萍（2015）的研究表明學(xué)習(xí)者觀看視頻數(shù)和學(xué)習(xí)章節(jié)數(shù)等參與行為與學(xué)習(xí)成績沒有直接關(guān)系，而賈積有等（2014）的研究表明觀看視頻次數(shù)、觀看網(wǎng)頁次數(shù)、瀏覽和下載講義次數(shù)等學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)成績呈顯著相關(guān)。

MOOCs學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果受到諸多因素的影響。為了全面深入地探索學(xué)習(xí)效果的影響因素，研究者需要對反映整體學(xué)習(xí)過程的大量數(shù)據(jù)進行挖掘和分析。本研究從MOOCs學(xué)習(xí)者整體學(xué)習(xí)過程出發(fā)，構(gòu)建MOOCs學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)行為分析框架，通過對一門實際MOOC中行為數(shù)據(jù)進行分析，應(yīng)用邏輯回歸方法分析MOOCs學(xué)習(xí)者的影響因素。

二、在線學(xué)習(xí)領(lǐng)域的邏輯回歸研究

（一）邏輯回歸及相關(guān)研究

邏輯回歸（Logistic Regression， LR）是數(shù)據(jù)挖掘和機器學(xué)習(xí)的常見方法之一，屬于有監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法。它根據(jù)一個或多個連續(xù)型或離散型自變量來分析和預(yù)測離散型因變量的廣義線性回歸。邏輯回歸的因變量通常為類別等離散變量。二元邏輯回歸是最常用形式之一，其因變量只包含兩個類別值。在線學(xué)習(xí)分析中，常常會遇到一些表示研究對象狀態(tài)的離散變量，例如學(xué)習(xí)者參與課程后能否取得好的學(xué)習(xí)效果，獲得相應(yīng)證書，考試能否及格得到相應(yīng)學(xué)分等。在在線學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為體現(xiàn)在在線學(xué)習(xí)的各個方面，可以使用二元邏輯回歸方法分析學(xué)習(xí)行為對學(xué)習(xí)效果的影響。

在在線學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，國外已經(jīng)有很多研究通過建立邏輯回歸模型來對學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)表現(xiàn)等進行分析和預(yù)測。例如Harrell Ⅱ和Bower（2011）選取了學(xué)習(xí)者的三個特征（聽覺學(xué)習(xí)風(fēng)格、計算機技能和成績平均積點），通過邏輯回歸分析確定模型，預(yù)測基于學(xué)習(xí)社區(qū)的學(xué)習(xí)者是否會輟學(xué)；San等人（2013）通過智能引導(dǎo)系統(tǒng)搜集學(xué)習(xí)者在初中階段的學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)的學(xué)習(xí)投入及情感特征來預(yù)測其是否能上大學(xué)；Park和Choi（2009）從個體特征、家庭社會因素和心理三方面探究影響成人學(xué)習(xí)者在線課程輟學(xué)率的因素，并預(yù)測學(xué)習(xí)者成功的可能性。

與國外相比，國內(nèi)關(guān)于在線學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)用邏輯回歸的相關(guān)研究較少。較有代表性的研究為蔣卓軒等（2014）運用邏輯回歸等方法，通過看視頻次數(shù)、提交測驗次數(shù)、記錄密度、論壇發(fā)帖次數(shù)、論壇看帖次數(shù)和注冊時間距離開課日期的天數(shù)6個行為特征，對學(xué)習(xí)者的最后學(xué)習(xí)成果進行了預(yù)測。

文獻研究發(fā)現(xiàn)，在線教育領(lǐng)域中的邏輯回歸的相關(guān)研究大多針對標(biāo)志學(xué)習(xí)過程或結(jié)果的某一重要變量作為因變量（如是否輟學(xué)、是否考試及格等），分析各種自變量（如特征變量、行為變量和心理學(xué)變量等）與因變量的相關(guān)關(guān)系，最終實現(xiàn)分類和預(yù)測的目的。

（二）在線學(xué)習(xí)領(lǐng)域邏輯回歸研究的流程

在借鑒上述研究的基礎(chǔ)上，本研究對在線學(xué)習(xí)領(lǐng)域邏輯回歸研究的一般流程進行了梳理。

1.變量選擇

變量選擇是邏輯回歸的第一個步驟。變量要滿足自變量與因變量的密切相關(guān)，以及各個自變量之間相互獨立的兩個條件。為保證變量選擇的合理和有效，需要對變量進行完整的預(yù)處理和相關(guān)性分析。

從原始數(shù)據(jù)集抽取變量時，需要對指標(biāo)進行數(shù)據(jù)預(yù)處理。通過預(yù)處理對變量的缺失值和異常值等進行處理，剔除不符合要求的數(shù)據(jù)。為了有效地建立邏輯回歸模型，需要對變量進行相關(guān)分析，應(yīng)盡可能地將顯著相關(guān)的自變量選入建模過程。例如，Park和Choi（2009）選取了性別、年齡、教育程度、家庭支持、組織支持、學(xué)習(xí)者滿意度與課程關(guān)聯(lián)度等變量研究成人學(xué)習(xí)者在線課程輟學(xué)率，并利用相關(guān)分析法進一步分析了研究選擇的變量，發(fā)現(xiàn)性別、年齡和教育程度等人口學(xué)特征與學(xué)習(xí)者的輟學(xué)與否在統(tǒng)計學(xué)意義上并不相關(guān)，因此剔除了這3個變量，將家庭支持、組織支持、學(xué)習(xí)者滿意度與課程關(guān)聯(lián)度這4個顯著相關(guān)的自變量放入邏輯回歸的模型中。

2.邏輯回歸建模

確定進入邏輯回歸的變量后，需要將數(shù)據(jù)樣本按一定的比例隨機分成訓(xùn)練集和驗證集，每次實驗用訓(xùn)練集訓(xùn)練參數(shù)，用驗證集驗證預(yù)測精度。例如Harrell Ⅱ 和Bower（2011）在225份有效樣本中隨機選擇了116條數(shù)據(jù)（51.6%），用于初步的逐步邏輯回歸，余下的109條數(shù)據(jù)用于驗證模型的預(yù)測精度。

邏輯回歸建模具體可細(xì)分為向前引入法、向后剔除法和逐步回歸法，三種方法各有優(yōu)劣。San等人（2013）選用初中生的知識量、習(xí)題正確率、投入度、粗心、無聊、困惑、開小差等9個特征變量采用向后剔除的方法進行邏輯回歸建模預(yù)測學(xué)習(xí)者是否能升入大學(xué)。

就在線教育邏輯回歸研究而言，對模型的教育意義進行分析是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。模型計算是一個客觀過程，但其初步結(jié)果不一定具有合理的教育學(xué)解釋。當(dāng)模型和遠(yuǎn)程教育既有研究和實踐有差異時，需要對數(shù)據(jù)和建模過程進行反復(fù)分析和驗證，甚至引入其他數(shù)據(jù)分析與挖掘方法輔助分析，才能確定最終的結(jié)論。

3.模型應(yīng)用效果評價

研究建立的邏輯回歸模型可以通過一系列指標(biāo)進行評價。常見的評價指標(biāo)包括正確率、錯誤率、靈敏性和特效性等，以及一些綜合性判斷指標(biāo)，如ROC曲線、KS值和Lift值等。最直觀有效的評價指標(biāo)是模型的預(yù)測準(zhǔn)確率。此外，ROC曲線通過曲線下的面積（AUC分?jǐn)?shù)）來表征模型準(zhǔn)確度。面積越大的模型對應(yīng)的模型準(zhǔn)確度越高。如Harrell Ⅱ 和Bower（2011）通過ROC曲線下面的面積（AUC分?jǐn)?shù)為0.617）進一步評估3個變量模型的有效性，表明所選取的變量能夠有效預(yù)測學(xué)習(xí)者在線社區(qū)活動的持久性。

三、MOOCs學(xué)習(xí)行為分析指標(biāo)

為了分析學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)效果之間的關(guān)系，需要對MOOCs的學(xué)習(xí)過程進行解析。在現(xiàn)有研究中，學(xué)習(xí)行為大多基于“注冊—聽課—課堂隨測—作業(yè)—討論—考試—結(jié)業(yè)—證書”（孫立會， 2014）的基本流程。賈積有等（2014）通過Coursera平臺上6門MOOCs中學(xué)習(xí)者的在線行為數(shù)據(jù)，分析學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)及其與成績的關(guān)系。結(jié)果表明：成績與開始學(xué)習(xí)時間呈顯著負(fù)相關(guān)，與在線時間、觀看視頻次數(shù)、觀看網(wǎng)頁次數(shù)、瀏覽和下載講義次數(shù)、平時測驗成績之和、論壇參與程度（發(fā)帖、回帖）6個指標(biāo)呈顯著正相關(guān)。王萍（2015）基于edX 平臺開放數(shù)據(jù)對學(xué)習(xí)者進行研究，選取注冊課程時間、最后登錄時間、課程交互次數(shù)、課程訪問天數(shù)、播放視頻次數(shù)、學(xué)習(xí)章節(jié)數(shù)和論壇發(fā)帖數(shù)來探索中外MOOCs學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為和特征。研究發(fā)現(xiàn)，獲得證書的學(xué)習(xí)者一般瀏覽了較多的課程章節(jié)內(nèi)容，但在視頻觀看上，成績較高的學(xué)習(xí)者也沒有顯著的視頻訪問增加行為。蔣卓軒等（2014）通過分析挖掘北京大學(xué)在Coursera平臺上6門MOOCs中學(xué)習(xí)者的在線行為數(shù)據(jù)，選擇了觀看視頻次數(shù)、提交測驗次數(shù)、記錄密度、論壇發(fā)帖次數(shù)、論壇看帖次數(shù)、注冊時間距離開課日期的天數(shù)6個與學(xué)習(xí)成績有影響且課程共有的特征對學(xué)習(xí)者的成績進行預(yù)測，得到了較高的預(yù)測準(zhǔn)確率。

通過對已有研究的分析發(fā)現(xiàn)，其選取的學(xué)習(xí)行為在完整性方面存在一定不足，可以建立更為完整的學(xué)習(xí)行為分析指標(biāo)，表征在線學(xué)習(xí)過程。在已有研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)習(xí)者實際在線學(xué)習(xí)過程，將MOOCs學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)過程歸納為學(xué)前準(zhǔn)備、登錄平臺、資源學(xué)習(xí)、交流討論和作業(yè)考核等階段，并根據(jù)數(shù)據(jù)情況構(gòu)建了18個MOOCs學(xué)習(xí)行為指標(biāo)，具體指標(biāo)及指標(biāo)編碼如表1所示。

（一）準(zhǔn)備與登錄

MOOCs學(xué)習(xí)者登錄過程可以分為注冊課程前和注冊課程后兩個過程，對應(yīng)到二級分析維度上主要包括學(xué)前準(zhǔn)備和出勤兩個方面。學(xué)前準(zhǔn)備通過學(xué)習(xí)者注冊課程前瀏覽課程詳細(xì)頁次數(shù)和注冊課程時滯兩個指標(biāo)來測量表征；出勤通過學(xué)習(xí)者登錄平臺課程的次數(shù)來表征。

（二）資源學(xué)習(xí)

視頻是xMOOCs中最為重要的學(xué)習(xí)資源，觀看視頻是此類MOOCs最為重要的學(xué)習(xí)方式（鄭勤華， 2015）。xMOOCs中視頻以外學(xué)習(xí)資源較少，可以匯總成一類。因此，資源學(xué)習(xí)將資源分為視頻和視頻以外的學(xué)習(xí)資源兩種。通過視頻資源學(xué)習(xí)情況、視頻資源學(xué)習(xí)堅持情況和視頻以外其他資源學(xué)習(xí)情況三個維度進行學(xué)習(xí)行為分析。視頻資源學(xué)習(xí)情況進一步細(xì)分為每次登錄觀看視頻時長、視頻觀看完成度和視頻觀看密度三個指標(biāo)來表征。其中，視頻完成度（R_VF）體現(xiàn)學(xué)習(xí)者課程資源學(xué)習(xí)完成情況，計算方式為學(xué)習(xí)者觀看學(xué)習(xí)視頻總時長除以課程所有學(xué)習(xí)視頻總時長；視頻觀看密度（R_VD）體現(xiàn)了學(xué)習(xí)者課程資源學(xué)習(xí)的集中程度，計算方式為視頻觀看次數(shù)除以最后一次看視頻與首次觀看視頻的時間差。視頻資源學(xué)習(xí)堅持情況用重復(fù)觀看視頻的次數(shù)、視頻重復(fù)觀看程度和提交作業(yè)測試后觀看所對應(yīng)視頻資源的次數(shù)三個指標(biāo)進行表征。其中，視頻重復(fù)觀看程度（R_RF）體現(xiàn)學(xué)習(xí)者資源重復(fù)學(xué)習(xí)的程度，計算方式為重復(fù)觀看的視頻數(shù)除以視頻觀看數(shù)。

（三）論壇交互

在MOOCs學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)習(xí)者可以根據(jù)需要與教師和其他學(xué)習(xí)者在論壇中進行交互。針對該過程選取了學(xué)習(xí)者在論壇參與的交互情況，用學(xué)習(xí)者的論壇發(fā)帖數(shù)、論壇回帖數(shù)和論壇瀏覽次數(shù)三個指標(biāo)進行表征。

（四）作業(yè)測試

在MOOCs中評價手段相對比較單一，對學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)評價大都通過作業(yè)和測試進行。本研究選取了學(xué)習(xí)任務(wù)完成量和完成積極性兩個維度進行分析。用提交作業(yè)測試次數(shù)和習(xí)題保存次數(shù)的均值來表征學(xué)習(xí)任務(wù)的完成量；用提交作業(yè)測試與發(fā)布時間差、作業(yè)測試提交密度和提交作業(yè)測試時間間隔來表征完成學(xué)習(xí)任務(wù)的積極性。其中，作業(yè)測試提交密度（T_AD）體現(xiàn)學(xué)習(xí)者進行作業(yè)測試的集中程度，計算方式為作業(yè)提交次數(shù)除以最后一次提交作業(yè)測試與首次提交作業(yè)測試的時間差。

四、案例研究

本研究選取365大學(xué)平臺上一門MOOC中的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)，采用邏輯回歸方法對學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)成績進行分析。該MOOC開課時間為2015年10月01日，結(jié)束時間為2016年01月16日。在開課期間共有512人參與學(xué)習(xí)。該MOOC共有42個教學(xué)視頻，課程評價采用章節(jié)作業(yè)、測試和期末測試的形式，共有12個課后單元作業(yè)測試和一個期末考試測試。該案例中用學(xué)習(xí)者課程成績表征學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果，將成績合格與否作為因變量，MOOCs學(xué)習(xí)行為的18個指標(biāo)作為自變量，按照在線學(xué)習(xí)領(lǐng)域邏輯回歸研究流程對學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)效果進行預(yù)測。

（一）變量選擇

1. 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本研究18個預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)行為指標(biāo)涉及次數(shù)、時間間隔、時長、均值、比率等多類數(shù)據(jù)。絕大部分測量指標(biāo)需要通過算法對相關(guān)數(shù)據(jù)表原始數(shù)據(jù)進行計算后獲得數(shù)據(jù)。首先，根據(jù)預(yù)設(shè)指標(biāo)意義和原始數(shù)據(jù)庫表結(jié)構(gòu)編寫獲取指標(biāo)數(shù)據(jù)的算法，然后根據(jù)算法編寫SQL函數(shù)及存儲過程獲取學(xué)習(xí)者樣本在18個指標(biāo)上的數(shù)據(jù)值。將指標(biāo)數(shù)據(jù)首先進行缺失值和異常值處理，剔除缺失樣例和缺失數(shù)據(jù)較多的指標(biāo)變量。MOOC中論壇交互較低是較為普遍的現(xiàn)象，本研究的MOOC論壇中僅有9條帖子，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，論壇帖子內(nèi)容均是關(guān)于考試的評論與咨詢，與學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)效果無關(guān)，因此，將論壇交互的三個指標(biāo)論壇發(fā)帖數(shù)（F_PC）、論壇回帖數(shù)（F_RC）和論壇瀏覽次數(shù)（F_VC）剔除。在變量缺失值和0值統(tǒng)計分析中發(fā)現(xiàn)，在案例MOOC中訪問課程其他學(xué)習(xí)資源的次數(shù)（R_WV）、重復(fù)觀看視頻次數(shù)（R_VR）、視頻重復(fù)觀看程度（R_RF）、提交作業(yè)測試后觀看對應(yīng)視頻資源的次數(shù)（R_AV）和提交作業(yè)測試時間間隔（T_DC）5個指標(biāo)的缺失值和0值所占比例均超過了72%。因此，將上述5個指標(biāo)變量剔除，剩下指標(biāo)變量進入相關(guān)性分析步驟。

2. 相關(guān)性分析

將預(yù)處理后剩余的10個指標(biāo)與學(xué)習(xí)者成績使用SPSS Statistics 20進行Pearson相關(guān)分析，結(jié)果如表2所示。可以看出，瀏覽課程詳情頁面次數(shù)（L_IV）和視頻觀看密度（R_VD）兩個指標(biāo)與學(xué)習(xí)成績沒有顯著相關(guān)性；每次登錄觀看視頻時長（R_TS）和作業(yè)測試提交密度（T_AD）雖然與學(xué)習(xí)成績在0.01水平上顯著相關(guān)，但是相關(guān)系數(shù)均<0.2，即基本與學(xué)習(xí)成績無關(guān)；在剩下的6個指標(biāo)中，從相關(guān)系數(shù)可以看出，提交測試作業(yè)次數(shù)（T_QC）以及提交習(xí)題與發(fā)布習(xí)題時間差的均值（T_DA）和習(xí)題保存次數(shù)的均值（T_TS）之間均值在0.01水平上顯著相關(guān)，并且相關(guān)性為.772和.629，因此T_QC與T_DA和T_TS之間存在較強的共線性。研究發(fā)現(xiàn)，提交作業(yè)測試次數(shù)（T_QC）與成績之間的相關(guān)性為.971，而本研究MOOC學(xué)習(xí)者成績最后是由測試作業(yè)成績按一定比例權(quán)重累加給定，學(xué)習(xí)者提交作業(yè)測試次數(shù)和學(xué)習(xí)成績高相關(guān)性的現(xiàn)象表明學(xué)習(xí)者只要提交了作業(yè)測試就會有好的成績，這可能與該課程考核形式相對簡單有關(guān)。基于共線性關(guān)系，本研究決定剔除提交測試作業(yè)次數(shù)（T_QC）指標(biāo)。綜上所述，共有5個指標(biāo)，即課程注冊時滯（L_TL）、登錄課程次數(shù)（L_LC）、提交習(xí)題測試時間與發(fā)布時間差的均值（T_DA）、習(xí)題保存次數(shù)的均值（T_TS）和視頻觀看完成度（R_VF）進入初步邏輯回歸建模過程。

（二）邏輯回歸建模

1. 初步模型構(gòu)建

本研究采用邏輯回歸分析中的二元邏輯回歸模型，探討在MOOCs中學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)合格的發(fā)生概率。假設(shè)P為學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)合格的發(fā)生概率，其取值范圍為[0，1]，（1-P）即為不合格的概率。為學(xué)習(xí)合格邏輯回歸發(fā)生比，對其取自然對數(shù)為 ln[]。

利用（2）式便可以計算MOOCs中學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)合格的發(fā)生概率。

在本案例中，將學(xué)習(xí)者成績轉(zhuǎn)化為合格（分?jǐn)?shù)>=60）和不合格（分?jǐn)?shù)<60）二元因變量，上述5個指標(biāo)作為自變量，進行邏輯回歸的結(jié)果如表3所示。

可以看出自變量與因變量之間具有較強的關(guān)聯(lián)強度，Hosmer和 Lemeshow檢驗結(jié)果達到顯著，說明該模型適配度較差。5個指標(biāo)中只有登錄課程次數(shù)（L_LC）可以預(yù)測解釋學(xué)習(xí)者成績合格與否。該模型預(yù)測分類正確率結(jié)果如表4所示。

可以看出，該模型預(yù)測學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)合格的正確率達到99.5%，預(yù)測學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)不合格的正確率達到75.9%，整體預(yù)測正確率為93%。

上述模型預(yù)測準(zhǔn)確率較高，但是模型適配度不佳。通過進一步分析發(fā)現(xiàn)，視頻觀看完成度（R_VF）與學(xué)習(xí)成績合格的相關(guān)性系數(shù)最高為1.144，但是卻沒有達到顯著水平，并且習(xí)題保存次數(shù)的均值（T_TS）與學(xué)習(xí)成績出現(xiàn)負(fù)相關(guān)系數(shù)為-.085。本研究案例課程學(xué)習(xí)資源基本上全部為視頻，但是視頻觀看完成度（R_VF）與學(xué)習(xí)成績未達到顯著相關(guān)。為了深入分析這一現(xiàn)象，筆者對相關(guān)數(shù)據(jù)進行了進一步分析。

2. 聚類分析基礎(chǔ)上的模型構(gòu)建

基于上述推測，利用SPSS Modeler 14.2將學(xué)習(xí)者的視頻觀看完成度（R_VF）和提交測試作業(yè)次數(shù)（T_QC）與學(xué)習(xí)成績進行K-means聚類，當(dāng)K=3時達到較好的聚類效果，平均輪廓=0.8，聚類結(jié)果如圖1所示。

圖1 聚類結(jié)果

從聚類結(jié)果可以看出，聚類-1這個類別占據(jù)50%，平均成績89.59，處在較高的水平；而視頻完成度平均為0.08，處于較低的水平。這說明有一半的學(xué)習(xí)者未觀看視頻，僅提交了作業(yè)，并取得了較好的成績。本研究按照上述分類結(jié)果將學(xué)習(xí)者樣本分為兩組，一組是基本不觀看視頻直接提交測試作業(yè)取得高分的學(xué)習(xí)者共256個（稱為異常組），剩余部分樣本共256個（稱為正常組）。在上一步的基礎(chǔ)上剔除與所有學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)成績顯著相關(guān)提交測試作業(yè)次數(shù)（T_QC）指標(biāo)后重新對異常組和正常組分別進行邏輯回歸，結(jié)果如表5和表6所示。

正常組邏輯回歸預(yù)測學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)成績合格與否正確率如表7所示。

通過對比上述兩組邏輯回歸結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，異常組沒有行為指標(biāo)可以預(yù)測解釋成績合格與否，自變量和因變量之間的關(guān)聯(lián)強度非常低，這進一步驗證了本研究的推測，該組學(xué)習(xí)者可能僅為拿到學(xué)分，采取只提交測試作業(yè)而不觀看視頻資源的學(xué)習(xí)方式。正常組邏輯回歸發(fā)現(xiàn)視頻觀看完成度（R_VF）和登錄課程次數(shù)（L_LC）可以有效預(yù)測解釋學(xué)習(xí)成績合格與否，自變量與因變量之間的關(guān)聯(lián)強度很高，模型適配度較好，模型預(yù)測學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)合格的正確率達到98.3%，預(yù)測學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)不合格的正確率達到97.8%，整體預(yù)測正確率為98%。

3. 邏輯回歸方程

（三）模型應(yīng)用效果評價

本研究采用ROC曲線和AUC值來對案例MOOC形成的預(yù)測模型進行效果評價。對于MOOCs中所有學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)成績合格預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果ROC曲線如圖2所示，曲線下的面積（AUC）值為0.943，可以看出該模型雖然整體適配度不佳，但仍然具有非常好的預(yù)測效果。對于正常組學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)成績合格預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果ROC曲線如圖3所示，曲線下的面積（AUC）值為0.994，非常接近1，說明該模型幾乎是完美的預(yù)測模型。結(jié)合表3和表6所有學(xué)習(xí)者和正常組學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)成績合格邏輯回歸結(jié)果可以看出，正常組學(xué)習(xí)成績預(yù)測模型在關(guān)聯(lián)強度、整體模型適配度和ROC曲線AUC值上比所有學(xué)習(xí)者預(yù)測模型均有較為明顯的提升，并且模型預(yù)測準(zhǔn)確率由93%提高到98%。

五、討論與總結(jié)

通過案例研究，一方面發(fā)現(xiàn)了在線學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)聯(lián)性，另一方面也驗證了邏輯回歸方法在遠(yuǎn)程教育中的實踐價值。

（一）在線學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)成績顯著相關(guān)

研究發(fā)現(xiàn)了多個學(xué)習(xí)行為指標(biāo)與學(xué)習(xí)效果顯著相關(guān)，包括課程注冊時滯（L_TL，相關(guān)性-.294）、登錄課程次數(shù)（L_LC，相關(guān)性.482）、提交作業(yè)測試次數(shù)（T_QC，相關(guān)性.971）、習(xí)題保存次數(shù)的均值（T_TS，相關(guān)性.591）和視頻觀看完成度（R_VF，相關(guān)性.340）。上述5個與學(xué)習(xí)成績顯著相關(guān)的指標(biāo)變量分布于在線學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備與登錄、資源學(xué)習(xí)和作業(yè)測試三個維度，說明MOOCs學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)成績與在線學(xué)習(xí)行為的密切關(guān)系。

（二）提交作業(yè)測試是預(yù)測MOOCs學(xué)習(xí)成績的關(guān)鍵指標(biāo)

在所選的MOOC中，學(xué)習(xí)行為指標(biāo)中與學(xué)習(xí)者成績相關(guān)性最高的指標(biāo)是提交作業(yè)測試次數(shù)（T_QC），相關(guān)性為.971。在獲得學(xué)分的學(xué)習(xí)者中，提交作業(yè)測試次數(shù)與學(xué)習(xí)成績顯著正相關(guān)。這一現(xiàn)象一方面反映了作業(yè)和測試在評價中的有效性，在作業(yè)測試方面投入更多精力的學(xué)生獲得了更好的成績；另一方面，可能與當(dāng)前MOOCs作業(yè)測試設(shè)計相對簡單有關(guān)，一定程度上反映了當(dāng)前MOOCs中形成性評價機制的問題。同時，不排除有學(xué)習(xí)者通過多次試錯獲得答案的可能性。

（三）應(yīng)用邏輯回歸可較有效地預(yù)測學(xué)習(xí)效果

本研究中應(yīng)用邏輯回歸的方法對所有學(xué)習(xí)者和正常組學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)效果進行預(yù)測，均取得了較好的預(yù)測效果。兩個預(yù)測模型預(yù)測正確率均在93%以上，模型應(yīng)用ROC曲線下的面積（AUC）均高于0.9，表明應(yīng)用邏輯回歸方法基于學(xué)習(xí)行為對學(xué)習(xí)效果進行預(yù)測有著重要的實踐價值，可以通過邏輯回歸方法分析學(xué)習(xí)行為且較為有效地預(yù)測MOOCs學(xué)習(xí)效果。

（四）案例課程存在兩種典型學(xué)習(xí)模式

通過相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)者視頻觀看完成度（R_VF）與成績相關(guān)性為.340，而在初步邏輯回歸建模過程中出現(xiàn)與學(xué)習(xí)成績相關(guān)但不顯著，并且習(xí)題保存次數(shù)均值（T_TS）出現(xiàn)負(fù)相關(guān)的異常情況。進而通過聚類研究發(fā)現(xiàn)，有50%的學(xué)習(xí)者視頻觀看完成度很低，但是提交了作業(yè)測試，并取得較高的學(xué)習(xí)成績。在對異常組和正常組學(xué)習(xí)者分別進行邏輯回歸中發(fā)現(xiàn)了行為指標(biāo)對這兩類學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果預(yù)測有著很大差異。正常組學(xué)習(xí)成績預(yù)測模型具有很高的準(zhǔn)確率，但異常組沒有發(fā)現(xiàn)能有效解釋預(yù)測學(xué)習(xí)成績的指標(biāo)。

這說明了案例課程中存在兩種典型模式：一類學(xué)習(xí)者通過正常的學(xué)習(xí)流程，先進行資源學(xué)習(xí)，進而完成作業(yè)和測試；另一類學(xué)習(xí)者則不通過資源學(xué)習(xí)直接提交作業(yè)測試，獲得成績。后者的成因有待深入研究，可能存在其他學(xué)習(xí)方式替代了在線學(xué)習(xí)過程。學(xué)習(xí)模式的差異直接導(dǎo)致了學(xué)習(xí)行為的差異。這表明在應(yīng)用邏輯回歸方法建模前，通過無監(jiān)督機器方法對學(xué)習(xí)者進行類別劃分將對模型的有效性起到重要作用。

綜上所述，邏輯回歸方法作為一種有監(jiān)督的機器學(xué)習(xí)方法在學(xué)習(xí)分析領(lǐng)域有著重要意義，通過邏輯回歸可以較為有效地預(yù)測MOOCs學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果。學(xué)習(xí)行為是預(yù)測在線學(xué)習(xí)效果的重要依據(jù)。但在模型構(gòu)建過程中，需要將有效的在線學(xué)習(xí)行為甄別出來，以此為依據(jù)構(gòu)建的模型才更為真實、可信。為了實現(xiàn)這個目標(biāo)，研究者往往需要將多種數(shù)據(jù)分析與挖掘方法綜合應(yīng)用，并通過在線教育專家對分析結(jié)果不斷進行深入解讀。領(lǐng)域?qū)＜业闹R與數(shù)據(jù)分析挖掘方法的有機整合是在線教育領(lǐng)域中基于數(shù)據(jù)研究的質(zhì)量保障。

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收稿日期：2016-03-16

定稿日期：2016-04-13

作者簡介：宗陽，在讀碩士；張亨國，在讀碩士；陳麗，博士，教授，博士生導(dǎo)師。北京師范大學(xué)遠(yuǎn)程教育研究中心（100875）。

孫洪濤，博士，高級工程師， 中央民族大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)部（100081）。

鄭勤華，博士，副教授，北京師范大學(xué)教育學(xué)部（100875）。

責(zé)任編輯 韓世梅