MATLAB 在能力驗證樣品均勻性和穩定性評價中的應用

李明貴

摘要：在實施能力驗證計劃時，能力驗證樣品的均勻性和穩定性評價是能力驗證組織者必須面對的問題。雖然CANS-GL03標準對能力驗證樣品均勻性和穩定性檢驗和評價作出了詳細的規定，但標準中涉及的公式和步驟較多，計算復雜，很難根據檢驗數據快速得出均勻性和穩定性評價結果。該文主要就運用Matlab軟件實現了能力驗證樣品均勻性和穩定性評價進行論述。

關鍵詞：Matlab；能力驗證；樣品均勻性和穩定性

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）13-0233-02

Abstract：In the implementation of proficiency testing programs， the organizers must face the problem of evaluating the homogeneity and stability of samples used for proficiency testing. While the standard CANS-GL03 has Made detailed provisions about the evaluating，its difficult to quickly obtaining the evaluation results the homogeneity and stability of samples by testing data. Because the formulas and procedures are more，and the calculations are more complexity. This review focuses on useing the Matlab to evaluating the homogeneity and stability of samples .

Key words： Matlab； proficiency testing； the homogeneity and stability of samples

在能力驗證計劃實施過程中，能力驗證樣品的均勻性和穩定性評價是能力驗證活動中最基礎的一個環節，組織方應確保能力驗證中出現的不滿意結果不歸咎于樣品之間或樣品本身的變異性。因此，對于能力驗證樣品的檢測特性量，必須進行均勻性檢驗和（或）穩定性檢驗。中國合格評定國家認可委員會（CANS）發布的CANS-GL03：2006《能力驗證樣品均勻性和穩定性評價指南》標準是進行能力驗證計劃樣品均勻性和穩定性檢驗和評價的主要標準依據。該標準對樣品均勻性和穩定性檢驗的要求和方法以及判定依據作出了明確規定。本文主要論述了如何運用MATLAB軟件快速實現能力驗證樣品均勻性和穩定性統計計算與評價。

1 能力驗證樣品均勻性和穩定性評價統計學方法

能力驗證時的樣品均勻性和穩定性評價是從樣品總體中隨機抽取一定數量的樣品，然后根據樣本推斷總體的分布。

1.1 均勻性評價的方法和原理

均勻性評價的數學模型為判斷幾個樣本的均值是否存在顯著差異，在統計學中可用方差分析的方法來實現。CANS-GL03：2006標準中的采用單因子方差分析（one way ANOVA）的方法對檢驗中的結果進行統計處理。若樣品之間無顯著性差異，則表明樣品是均勻的。如果σ 是某個能力驗證計劃中能力評價標準偏差的目標值，為樣品之間不均勻性的標準偏差。若 ，則使用的樣品可認為在本能力驗證計劃中是均勻的。

1.2 穩定性評價的方法和原理

穩定性檢驗的數學模型為從不同時間段的兩個總體中抽取樣本，通過對樣本的分析，檢驗兩個總體的均值差。CANS-GL03：2006標準中的采用穩定性檢驗的統計方法有t 檢驗法、準則法等。t 檢驗法通常用于比較一個平均值與標準值/參考值之間或二個平均值之間是否存在顯著性的差異。

2 MATLAB實現能力驗證樣品均勻性和穩定性評價

MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業數學軟件，它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、創建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。

2.1 MATLAB實現樣品均勻性評價

能力驗證樣品均勻性評價采用單因子方差分析（one way ANOVA）和準則。單因子方差分析方法需要計算的量有：每個樣品的測試平均值、全部樣品測試的總平均值、全部樣品測試的總平均值、樣品間平方和、樣品內平方和、自由度、統計量等。準則用到的計算量和單因子方差分析方法基本一樣，最后計算的是樣品之間不均勻性的標準偏差（）。

采用MATLAB編程時可以運用其強大的向量和矩陣運算功能，將測試一個樣品的多次測量原始數據生成一個向量，或者將所有樣品的所有測量原始數據生成一個矩陣。編程時盡量將各個計算功能模塊化或者函數化，這樣進行核查的時比較直觀和方便。

2.1.1 單因子方差分析（one way ANOVA）樣品均勻性評價

均勻性編程根據CANS-GL03：2006標準中的采用單因子方差分析（one way ANOVA）的計算步驟進行：1每個樣品的測試平均值；2全部樣品測試的總平均值；3測試總次數；4樣品間平方和；5樣品內平方和；6自由度；7統計量F；

具體實現過程：

第一步：10個樣品的10個原始測量數據輸入，每個樣品的測量新建為一個向量；如：

x1=[1.0112 1.0119 1.0114 1.0096 1.0144 1.0159 1.0059 1.0132 1.0046 1.0159]；%原始測量數據輸入；

測量原始數據也可以單獨作為一個文件保存，在MATLAB程序中調研該文件，這樣做的好處就是數據和計算評價程序分別獨立。

第二步：輸入抽取樣品數和每個樣品測量次數并計算測量總次數，程序如下：

i=10 % 抽取樣品數

j=10 %每個樣品測量次數

N=i*j %計算測量總次數；

測量次數和測量樣品數還可以通過”length（x）” 函數求向量x的元素個數，不必手動輸入。

第三步：計算全部樣品測試的總平均值，先通過“M1=sum（x1）/j ”計算單個樣品j次測量平均值，再求全部樣品測試的總平均值；

第四步：樣品間平方和；

第五步：樣品內平方和；

第六步：計算統計量F。

2.1.2 準則實現能力驗證樣品均勻性評價

準則用到的計算量和單因子方差分析方法基本一樣，最后計算的是樣品之間不均勻性的標準偏差（）。

2.2 能力驗證樣品穩定性評價

對于某些性質較不穩定的檢測樣品，運輸和時間對檢測的特性量可能會產生影響。因此，在樣品發送給實驗室之前，需要進行有關條件的穩定性檢驗。當檢測樣品有多個待測特性量時，應選擇容易發生變化和有代表性的特性量進行穩定性檢驗當檢測樣品有多個待測特性量時，應選擇容易發生變化和有代表性的特性量進行穩定性檢驗。穩定性檢驗的測試方法應是精密和靈敏的，并且具有很好的復現性。穩定性檢驗的樣品應從包裝單元中隨機抽取，抽取的樣品數具有足夠的代表性。在校準能力驗證計劃中，測量的物品需在參加實驗室之間傳遞，作為被測特性量的監控，在計劃運作的始末或期間應作穩定性檢驗。穩定性檢驗的統計方法有t 檢驗法、x ? y ≤ 0.3σ 準則法等。t 檢驗法通常用于比較一個平均值與標準值/參考值之間或二個平均值之間是否存在顯著性的差異。檢驗者可根據樣品的性質和工作要求選用某一方法。我們抽取10個樣品，測試條件與均勻性考核條件一致，每個樣品測量10次；

3 應用實例

我們抽取10個樣品，每個樣品在相同的測試條件下測量10次，采用單因子方差分析進行樣品均勻性分析；按照 “2.1.1單因子方差分析（one way ANOVA）樣品均勻性評價”編程進行計算評價。

間隔一個月以后重復測量，采用二個平均值之間的一致性方法進行穩定性分析，評價程序如下：

function jyux

%實現能力驗證樣品穩定性量數據處理（兩個平均值之間的一致性）

x1=[1.0112 1.0119 1.0114 1.0096 1.0144 1.0159 1.0059 1.0132 1.0046 1.0159]；%原始測量數據輸入

x2=[1.0239 1.0287 1.0252 1.0132 1.0123 1.0234 1.0334 1.0224 1.0226 1.0397]

s1=[0.0031 0.0015 0.0005 0.0007 0.0023 0.0044 0.0009 0.0032 0.0002 0.0018]

s2=[0.0093 0.0018 0.0012 0.0015 0.0009 0.002 0.0049 0.0003 0.0004 0.0048]

n1=10 % 抽取樣品數

n2=10 %每個樣品測量次數

X=abs（x1-x2）

Xn=s1+s2 %標準偏差

k=（n1+n2）/（（n1+n2-2）*n1*n2）

K1=sqrt（Xn*k）

t=X./K1

我們對編程計算的每一步結果進行了人工復核，計算的結果準確，程序實現能力驗證樣品均勻性和穩定性評價。

4 結束語

在實施能力驗證計劃時，能力驗證樣品的均勻性和穩定性評價是能力驗證組織者必須面對的問題。本文依據CANS-GL03標準采用MATLAB編程實現能力驗證樣品均勻性和穩定性檢驗和評價，使標準中涉及復雜公式和步驟程序化，通過檢驗數據可快速出均勻性和穩定性評價結果，極大地提高了工作效率和評價結果的準確性，避免了人為計算或采用EXCEL進行計算時容易導致的錯誤。

參考文獻：

[1] CANS-GL03：2006《能力驗證樣品均勻性和穩定性評價指南》[S].

[2] 孫祥，徐流美，吳清.MATLAB7.0基礎教程[M]. 北京：清華大學出版社， 2005.

[3] 樓順天，陳生潭，雷虎.MATLAB5.X基礎教程[M]. 西安：西安電子科技大學出版社， 2000.