新時期地方工科院校《數學分析》課程教學改革探究

黃李韋　李棟龍

【摘 要】本文通過深入分析地方工科院校數學分析課程的教學困境和形成原因，結合地方工科院校數學類專業學生就業方向的變化，在教學內容、教學形式等方面提出針對性措施，為提升數學分析教學質量以及課程的教學改革提供有效辦法。

【關鍵詞】地方工科院校；數學分析；教學改革

國務院頒布《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》后，全國高校的課程教學改革一直在積極的推進[1]。而《數學分析》作為數學類專業的一門基礎必修課，是學生進入大學后最先接觸的專業課程，它能培養和提高學生的邏輯思維和抽象思維，使學生受到運用分析的方法解決實際問題的訓練，同時也為后繼課程的學習提供必不可少的數學知識和數學方法。《數學分析》課程的教學時間之長和跨度之大是數學類專業課中任何一門課程都不能比擬的，它既是連接初等數學的橋梁，又是現代數學的基礎。因此，如何按照21世紀的教學內容和課程體系改革的總體要求，針對地方工科院校的特點，重新全面審視和構建《數學分析》課堂教學，有效的解決目前課程教學的困境是一個非常有意義和值得探討的課題。

1 當前地方工科院校《數學分析》課程的教學困境

1.1 從學生的學習層面看

1.1.1 學生興趣不高

“興趣是最好的老師”，如果對專業不感興趣，學生自然對所學課程提不起熱情。在面對許多一夜暴富的社會現象時，許多學生產生了“讀書無用”的消極思想，更少學生會喜歡相對枯燥、需要更多耐心的數學專業。以我校為例，每年入學的信息與計算科學、數學與應用數學專業學生中，有三分之二左右的學生是第二志愿選擇或是被調劑過來的，第二個學期初又有不少成績稍好的同學轉到外專業，這就出現了學生上課積極性不高、對專業和專業課不感興趣的現象。

1.1.2 學習基礎參差不齊

由于志愿調劑和轉專業的原因，攻讀數學專業的學生既有熱愛數學的“學霸”，又有被迫留下的普通學生，因而造成學習的基礎參差不齊。

1.2 從中學數學的教與學層面看

1.2.1 學習方式有很大不同

當今大社會的教育環境下，雖然教育部大力提倡素質教育，但封建社會遺留至今的應試教育思想仍占主流，高考成為中國學子“千軍萬馬過獨木橋”的獨特現象，因而中學數學的教與學一直是“老師大量出考題，學生費力做考卷”，而忽略了學生基礎知識的完善、學習能力的提高。而大學教育以“素質能力”為主，對課程的考試和分數并沒有要求太高，通常一門課程只有一次期末考試，這使得習慣“應試”的學生不適應，學習時比較茫然，而沒有大量的考試逼迫自己，學生的學習狀態就松散下來，甚至有學生要求至少增加多次考試，可見應試教育對學生的影響有多大。

1.2.2 教學內容“避重就輕”

在教育改革“創新”的大旗下，中學數學的教學內容漸漸與大學數學接軌，增加了導數計算、定積分定義、概率論、運籌學等知識。這在一定程度上拓寬了學生的知識面，但同時也出現了對其它基礎知識避重就輕的局面。比如數學分析里使用率很高的正割、余割函數以及三角函數恒等式、積化和差等知識只是略講甚至不講，極坐標的建立也不知所云，反而花不少時間去學習求極限、導數及應用，連定積分也在學生不甚理解定義的情況下要求學生掌握定積分的計算，這使得學生認為自己已經掌握了該部分知識，不愿意對數學分析里的極限和導數、積分定義進行深入的理解和學習，教師在講授該部分內容時也覺得進退兩難。

1.3 從數學分析的教學模式層面看

由于數學分析課程的教學內容多而課時有限，上課的模式仍然存在“填鴨式”，不注重學生思維能力的培養，學生只是被動的接受知識而沒有思考，教師和學生之間缺少互動，以至于一些學生認為數學分析就是一門“不斷證明”的課程，不會用所學到的知識去解決問題，邏輯思維和計算能力沒有得到相應的鍛煉和提高。

以上種種因素，導致了地方工科院校數學分析的教學面臨諸多困境，學生的考試成績普遍偏低，而數學分析基礎沒打好，對后續課程如概率論、常微分方程、復變函數等的學習造成很大的困擾。本文從教學模式、教學內容、教學手段、教學方法等方面，探討地方工科院校數學分析課程的教學改革。

2 教學改革措施

2.1 結合專業特點，因材施教。

地方工科院校里安排數學分析課程教學的通常有信息與計算科學、應用數學、統計等幾個專業，目標均是培養理論基礎扎實，專業應用性強的學生。因而在數學分析教學過程中，對重要知識點要深入講解，使學生理解其思想，并通過例題加深體會，而對過于繁雜的證明可適當降低要求，且對一些知識點在幾何、物理中的應用部分可作為學生課下的自學內容。例如在講授“實數的完備性”[2]這一章的內容時，授課時重點講解定理的思想，而對定理的證明適當降低要求，在學習“定積分的性質和計算”之后，講解定積分在統計學中的應用，而對于定積分在物理中的應用略講。

2.2 增加習題課，提升學生的計算能力。

在數學分析課程教學中，每個學期均相應安排有習題課與總復習。但在實際教學中常出現因各種節假日或學校活動而沖掉不少課時的情況，而為了保證完成教學任務，有時就會利用習題課時間來上教學內容。另外，在有限的習題課里，學生不能夠及時消化上課內容，更無法提高計算能力，因此適當增加習題課時，改變習題課的固有模式才能達到“以練代講”的教學目的。

2.3 以學生為主體，采取學生上課的形式。

現代教育理論提出能力的培養應當從知識、方法和實踐三方面入手，并強調個體參與實踐的重要性。而習題課就是在教學過程中，由學生參與實踐的一個重要環節。同時，針對不少數學類畢業生在校期間考取教師資格證，為畢業后就職中小學和培訓機構的老師而準備的現象，讓學生成為教學主體，采取學生上課形式非常有必要。而由于學生沒有教學經驗，把教學進度內的教學內容安排給他們講授并不合適，因此讓學生在習題課上進行“做老師”體驗

2.4 增加段考和平時測驗，注重平時成績。

中學數學的教學方式中，常常以考代練，特別是高三復習階段，幾乎天天都有考試，學生也適應了這樣的學習方法。而大學講求素質教育，課程考試基本就是在課程結束時進行一次，而且考試的內容注重基礎知識，并沒有像中學那樣講究技巧，因此不少學生在考試前一兩周突擊復習，對數學分析這樣的數學類基礎課程也采取“背題型”的形式，基本考完就忘，這就嚴重影響了后續課程的學習。為了做好中學數學與大學數學的銜接工作，也為了鞏固基礎知識，避免考前才復習的突擊現象，可以增加一次數學分析的段考，將成績計入最后總評。習題課的安排中，也可以適當增加平時測驗，讓學生體會到數學知識的積累重在平時。

3 結束語

對于地方工科院校數學類專業的數學分析課程而言，如何更好地結合專業特點，考慮地方經濟發展對相關人才的需求等方面來進行教學改革是一個長期摸索且不斷創新的過程。我們必須切合實際，綜合多種教學模式，合理定位師生在教學中的角色和地位，進一步調整教學內容的框架和順序，充分調動學生學習的積極主動性，發揮教師的主觀能動性，實現教與學的良性互動，提高教學質量，為學生成為能夠解決實際問題的專業型人才而打下良好的數學基礎。

【參考文獻】

[1]黃民海.新形式下數學分析課程教學的實效性[J].高師理科學刊，2015，10：65-66.

[2]劉玉璉.數學分析講義[M].5版.北京：高教出版社，2012.

[責任編輯：楊玉潔]