數理模型儲量預測法在泌陽凹陷的應用研究

劉　鵬，邱　雯，李杭兵，彭國力，李朝勇

(中國石化河南油田分公司勘探開發研究院，河南南陽 473132)

數理模型儲量預測法在泌陽凹陷的應用研究

劉鵬，邱雯，李杭兵，彭國力，李朝勇

(中國石化河南油田分公司勘探開發研究院，河南南陽 473132)

摘要：泌陽凹陷處于高勘探程度階段，對于資源潛力預測及經濟效益下限學術期望較高。在調研國內外數理模型預測法研究的基礎上，分析了速率擬合法，翁氏模型、油田規模序列法、龔帕茲模型、帚狀模型在油氣勘探中的地質含義和不同參數對于預測結果的影響，最終應用以上5種模型對泌陽凹陷油氣儲量增長趨勢進行了預測。認為泌陽凹陷總資源量4.1×108 t左右，剩余石油地質資源量1.3×108 t，資源潛力較大，“十三五”期間年探明石油地質儲量(50～430)×104 t，共計新增探明石油地質儲量805×104 t，增速放緩。通過經濟油田研究，認為泌陽凹陷平均單井極限可采儲量為0.704×104 t，地質儲量經濟下限為2.302×104 t。

關鍵詞：泌陽凹陷；儲量預測；儲量增長趨勢

泌陽凹陷是東秦嶺褶皺帶上以古近系為主的中新生代斷陷湖盆，面積約1 000 km2，沉積地層主要為新生界，最大厚度超過8 000 m，自下而上劃分為古近系玉皇頂組、大倉皇組、核桃園組、廖莊組、及新近系鳳凰鎮組、平原組，核桃園組是主要烴源巖和油氣分布層系[1]，目前泌陽凹陷累計探明儲量28 152×104t，整體處在高成熟勘探階段，勘探難度增大，因此應用數理模型法預測未來儲量增長趨勢，對于明確下步勘探方向具有指導意義。

1數理模型法應用研究

1.1速率擬合法

泌陽凹陷目前已處于高成熟階段，資源探明率達78%。從探明儲量速度與資源探明率關系圖中可以看出(圖1)，當資源探明率在60%以上時，儲量增長速度為一相對穩定狀況，一般在2%左右。同時，按國內通用儲量發現階段劃分模式判斷，目前泌陽凹陷已進入儲量發現萎縮階段前期。根據2005-2015年儲量增長速率數值，擬合出了速率預測方程y= -0.85x+ 3.08 ，根據擬合方程，預測“十三五”期間泌陽凹陷年均探明速率為0.53，即年均探明儲量191.33×104t。

1.2翁氏模型預測法

1.2.1模型建立

對于生命總量有限的體系，例如石油資源，其整個生命過程可以用翁文波先生提出的預測模型進行描述[2]。

圖1　泌陽凹陷儲量增長速度與探明程度關系

假設某一體系Q隨時間t的變化過程，正比于t的n次方函數興起，同時隨t的負指數函數衰減，從這一原理出發建立泌陽凹陷數學模型：

Q=201 tn×1.82828-t

t=(y-yo)/5.5

式中：n——正整數序列；yo——生命起始時刻；y——生命過程時間。

1.2.2模型研究

翁氏旋回模型適合于有穩定生產歷史油田的預測，對于泌陽凹陷較為可信，產量數據較少的新油田可信程度較差，因此預測結果可視為泌陽凹陷最終探明儲量的最低限度。

1.2.3實際應用

整理泌陽凹陷1974年以來儲量數據，利用翁氏模型預測法預測，泌陽凹陷最終采出量10 059.03×104t ，按照最終平均采收率25%計算，泌陽凹陷最終探明石油地質儲量4.024×108t 。目前，泌陽凹陷累計探明石油地質儲量2.815×108t(圖2)。

圖2　泌陽凹陷儲量增長翁氏法預測結果

1.3油田規模序列法

1.3.1模型建立

油田規模指的是油田探明儲量的大小，油田規模序列指的是按儲量由大到小建立的序列。

國內外統計資料表明，當一個含油氣區的最大油田及一系列中小油田被發現后，如果以油田規模為縱坐標，以油田規模的序號為橫坐標，在雙對數坐標圖中大致可得到一條直線。從這一原理出發開展相關性研究，求解擬合系數，建立泌陽凹陷數學模型如下：

ln(Qm/Qn)= -1.4499ln(m/n)

式中：Qm——規模序列號為m的油田儲量，104t；Qn——規模序列號為n的油田儲量，104t。

1.3.2模型研究

油田規模序列法所研究的對象，應是有內在成因聯系的一系列油田，因此如果選定的序列較為復雜，有時在分為兩個或多個序列后計算的結果更為可信。

考慮到油田(或油藏)的數目不會太多，為了節省運算時間，程序設計時認定油田(油藏)最大數目最好不要超過300個。

該方法假定最大的油田儲量已經探明，如果最大的油田儲量偏小或偏大，也會影響程序判斷。

1.3.3實際應用

應用油田規模序列法預測，泌陽凹陷最終探明儲量4.190×108t，目前探明2.815×108t，仍有1.37×108t的剩余資源量，勘探潛力較大。其中100×104t儲量規模在以上的油田(區塊)70個，石油地質儲量1.14×108t；因此，未探明儲量的單個規模儲量較小(圖3)。

圖3　泌陽凹陷油田規模序列法預測結果

1.4龔帕茲模型預測法

1.4.1模型建立

在油氣勘探過程中，儲量的增長必然經歷從初期的緩慢增長到勘探中期的高速增長，直到勘探后期的逐漸遞減這樣的發展演化過程，泌陽凹陷這一過程可以用另一種指數方程的形式進行表現：

lny= 7.8233e-3E-04x

式中：y——五年累計探明儲量；x——為正整數序列。

1.4.2模型研究

在油田的勘探過程中，由于各種因素的制約，年度儲量增長曲線往往起伏較大，如果直接用該方法進行擬合預測，效果一般較差。

為了反映整體規律，程序設計以每五年的儲量增長量作為一個數據點，對幾個五年期間的儲量變化進行擬合預測。

估計某些油田的儲量增長歷史可能不適合用龔帕茲模型進行擬合預測，可根據具體情況決定是否采用該方法。

1.4.3實際應用

泌陽凹陷是河南油田主要儲量增長地區，按照龔帕茲模型預測，則2015-2020年間可探明儲量700×104t(圖4)。

圖4　泌陽凹陷龔帕茲模型預測結果

1.5“帚狀”預測模型

1.5.1油藏規模序列方程

研究表明，泌陽凹陷已發現油藏的分布有著其特殊的數學形態[3]。將截至到2013年底已發現的油藏按儲量從大到小依次排出序號，以油藏序號為橫坐標，油藏儲量大小為縱坐標，繪制油藏規模序列曲線(圖5)。可以看出，隨著時間的延伸，每年累積油藏數目增加，年度累計曲線依次向外甩開，因此泌陽凹陷適用于“帚狀”模型預測。通過對序號和儲量數值進行數學轉換：

N*=1-ln(N)/5

(1)

M*=M/1000

(2)

式中：N——探明石油地質儲量，104t；N*——探明儲量數學轉換值；M——油藏序號；M*——油藏序號數學轉換值。

縱、橫坐標互換以后，在時間序列上獲得一系列“S”形曲線(圖6)。

圖5　轉換前“S”油藏規模曲線

圖6　轉換后“S”油藏規模曲線

研究表明，泌陽凹陷同時符合正“S”型曲線方程：

N*=1/(a+b×exp(c×M*))

(3)

式中：a、b、c——方程擬合系數。

1.5.2模型系數研究

同時“帚狀”預測模型認為，以上3個方程系數(a、b、c)與盆地探井勘探程度(每平方千米探井數，口/km2)、資源探明程度(累計探明儲量占總資源量的比例，小數)、截至到預測年份的累計油藏個數的變化密切相關。

根據泌陽凹陷2000-2013年勘探儲量數據，分別建立a、b、c與勘探程度、探明程度、累計油藏個數的多元回歸方程：

a=147.171×exp(-0.005×勘探程度)×exp(-2.578×探明程度)×累計油藏個數-0.535

(4)

相關系數=0.994；相對誤差=0.098%

ln(b)=4.172×exp(0.456×勘探程度)×exp(-

2.235×探明程度)×累計油藏個數0.344

(5)

相關系數=0.933；相對誤差=1.411%

ln(c)=1.339×exp(0.214×勘探程度)×exp(-

1.271×探明程度)×累計油藏個數0.245

(6)

相關系數=0.963；相對誤差=1.476%

方程(1)(2)(4)(5)(6)結合“S”型曲線方程(3)就構成了泌陽凹陷探明儲量增長“帚狀”預測模型。在設定今后幾年部署探井數的前提下，可以計算出相應每年的儲量序列，與前一年數據相比較即可以得出所預測年度可能探明的油藏個數和探明儲量。

1.5.3預測結果

根據河南油田“十二五”后兩年勘探計劃和“十三五”勘探規劃部署安排，在年安排探井10～20口前提下，預測泌陽凹陷年探明儲量(50～450)×104t。“十三五”預測可新增探明石油地質儲量860.88×104t，年均新增172.176×104t(表1)。

表1　帚狀模型預測泌陽凹陷探明儲量增長變化情況

1.6不同預測方法預測值校正研究

由于不同方法預測結論存在差異性，應用特爾菲法，各取50%權值，最終落實泌陽凹陷總資源量4.1×108t，目前已探明儲量2.8×108t，剩余資源量1.3×108t，剩余資源量豐度1.3×104t/km2，仍存在較大資源潛力，“十三五”期間泌陽凹陷預計可探明儲量805×104t。

2最小經濟油田研究

2.1泌陽凹陷最小經濟油田計算

最小經濟油田是指在一定的技術、經濟條件下，投資回收期內油井產出的累積產值等于同期內油水井總投資和必要的稅費之和[4]。

根據上述評價原則，得到不同地區、不同油田、不同油價條件下最小經濟極限儲量。其中當油價在70/桶狀態下，極限可采儲量新莊油田最小0.26×104t，楊樓油田最高0.89×104t，按30%的采收率計算，最小油田探明石油地質儲量0.74×104t；按40%采收率計算，最小油田石油地質儲量0.55×104t(表2)。

2.2敏感性分析

表2　油價70＄/桶時油田內部經濟極限儲量

原油價格對最小經濟油田可采儲量極限值影響最大，最為敏感，其次為噸油操作成本，當原油價格低于50＄/桶(折算2202.2元)、噸油操作成本高于907元時，可采儲量極限值變化陡然增加，當油價高于70＄/桶(折算3083.08元)時，操作成本變化對可采儲量極限值影響較小(圖7)。

圖7　最小油田經濟可采儲量極限值敏感性分析

3結論與認識

(1)泌陽凹陷整體資源探明程度較高，但按照翁氏模型和油田規模序列預測，泌陽凹陷總資源量4.1×108t，剩余資源量1.43×108t，剩余資源量較高，勘探潛力較大。

(2)泌陽凹陷目前處于儲量增長萎縮階段前期，增速降緩，根據龔帕茲和帚狀模型預測結果，結合特爾菲法最終預測泌陽凹陷“十三五”期間探明石油地質儲量805.4×104t，年均探明儲量161×104t。

(3)泌陽凹陷平均單井極限可采儲量0.704×104t(70美元)，按30%的采收率計算，最小油田地質儲量2.32×104t，如果再考慮30%的成功率，每口探井最低探明石油地質儲量7.73×104t，且通過敏感性分析發現原油價格對最小經濟油田可采儲量極限值最為敏感，其次為噸油操作成本。

參考文獻

[1]劉啟亮，羅順社.凹陷南部陡坡帶核桃園組沉積體系研究[J].油氣地球物理，2010，(3)：61-66.

[2]隋鳳貴，羅佳強.應用翁氏旋回模型預測濟陽坳陷的最終勘探儲量[J].成都理工大學學報，2003，(2)：10-15.

[3]高磊，郭元玲，宗國洪，等.探明儲量增長帚狀模型預測模型[J].石油勘探與開發，2002，(6)：20-25.

[4]王玉生.最小經濟油田規模的確定方法[J].化工技術經濟，2005，23(12)：23-26.

編輯：吳官生

文章編號：1673-8217(2016)02-0017-04

收稿日期：2015-09-25

作者簡介：劉鵬，1987年生，2010年畢業于西南石油大學資源勘查技術與工程專業，現從事油氣勘探規劃部署研究工作。

中圖分類號：TE15

文獻標識碼：A