地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演在輪古油田碳酸鹽巖儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

張　磊,安海亭,但光箭, 梁國(guó)平,高緒永

(1.西安石油大學(xué)，陜西西安 710065；2.東方地球物理公司研究院庫(kù)爾勒分院)

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演在輪古油田碳酸鹽巖儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

張磊1,2,安海亭2,但光箭2, 梁國(guó)平2,高緒永2

(1.西安石油大學(xué)，陜西西安 710065；2.東方地球物理公司研究院庫(kù)爾勒分院)

摘要：輪古油田碳酸鹽巖儲(chǔ)層以洞穴、孔洞、裂縫孔洞型儲(chǔ)集體為主要儲(chǔ)集空間，具有不規(guī)則形態(tài)、非均勻分布的特點(diǎn)，給儲(chǔ)層預(yù)測(cè)帶來極大的困難,常規(guī)的反演方法不能很好地描述其儲(chǔ)層分布的特征。利用基于馬爾科夫鏈-蒙特卡羅算法的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演對(duì)碳酸鹽巖儲(chǔ)層進(jìn)行預(yù)測(cè)，能夠較為合理地描述碳酸鹽巖縫洞體系的變化特征，解決了該區(qū)碳酸鹽巖非均質(zhì)性儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的地質(zhì)問題。

關(guān)鍵詞：輪古油田；地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演；碳酸鹽巖；儲(chǔ)層預(yù)測(cè)

1概況

輪南古潛山位于塔里木盆地塔北隆起輪南低凸起中部地區(qū)，東接草湖凹陷，西接哈拉哈塘凹陷，南臨滿加爾凹陷，北靠輪臺(tái)古陸，是東、西、南三個(gè)凹陷油氣的長(zhǎng)期運(yùn)移指向區(qū)。輪古油田就位于輪南奧陶系古潛山上。輪古油田主要目的層為奧陶系碳酸鹽巖古潛山，儲(chǔ)層主要是經(jīng)過多期構(gòu)造運(yùn)動(dòng)與古巖溶共同作用形成的巖溶縫洞型儲(chǔ)層，儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)。碳酸鹽巖縫洞型儲(chǔ)層在地震上表現(xiàn)為串珠狀、雜亂狀及片狀的反射特征(圖1)，地震資料反映的儲(chǔ)層特征尺度較大，儲(chǔ)集體特征及形態(tài)難以精細(xì)描述[1]。隨著油氣勘探開發(fā)的發(fā)展和深入，對(duì)碳酸鹽巖儲(chǔ)層預(yù)測(cè)精度的要求越來越高[2]。

圖1　輪古地區(qū)不同儲(chǔ)層地震剖面圖

有效的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方法可以對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，而地震反演是儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的主要技術(shù)之一。目前常用以下幾種反演方法：道積分(相對(duì)波阻抗反演)、遞推反演、基于地質(zhì)模型的反演、基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的反演、基于疊前道集資料的疊前反演[3]；前兩種反演方法分辨率不高，不適合高分辨率儲(chǔ)層預(yù)測(cè)；基于地質(zhì)模型的反演分辨率高，但是距井遠(yuǎn)，可靠性降低；而疊前反演主要針對(duì)油氣預(yù)測(cè)。基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的反演是利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理[4-5]，以已知的儲(chǔ)層資料為基礎(chǔ)，應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法，產(chǎn)生多個(gè)可選的、等概率的儲(chǔ)層模型，結(jié)果分辨率高，能反映儲(chǔ)層的細(xì)微變化，其缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生多個(gè)反演結(jié)果，多解性強(qiáng)，同時(shí)對(duì)測(cè)井資料品質(zhì)要求高。通過各個(gè)反演方法的比較，認(rèn)為在輪古油田地震資料、測(cè)井資料品質(zhì)較好和鉆井多的情況下，采用基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的反演方法來提高碳酸鹽巖巖溶縫洞儲(chǔ)層的預(yù)測(cè)精度，可以取得較好的效果。

本文利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)，以提高裂縫孔洞型及孔洞型等小尺度儲(chǔ)層的預(yù)測(cè)能力，為縫洞儲(chǔ)集體的定量預(yù)測(cè)提供一種切實(shí)可行的方法。

2方法原理

2.1地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)基本原理及流程

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演方法是將空間隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)技術(shù)與地震反演相結(jié)合的反演方法[6]，它通過對(duì)井資料和地質(zhì)信息的分析后，獲得先驗(yàn)信息和由地球物理資料得到的新信息相結(jié)合，在模型空間中確定后驗(yàn)概率分布。實(shí)際先驗(yàn)信息總是極其復(fù)雜的，而且將資料與模型參數(shù)聯(lián)系起來的理論是非線性的。所有這些因素導(dǎo)致模型空間中的后驗(yàn)概率分布可能是很難去描述的。當(dāng)用優(yōu)化技術(shù)獲得最大似然模型時(shí)，常規(guī)的序貫高斯等模擬算法不能滿足地質(zhì)要求，而馬爾科夫鏈蒙特卡羅(MCMC)算法具有在實(shí)際時(shí)間界限內(nèi)收斂到總體最優(yōu)的特點(diǎn)。

本次地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演采用MCMC算法。MCMC 算法是在貝葉斯框架下，利用已有資料和先驗(yàn)信息進(jìn)行約束，通過重復(fù)抽樣，為所求貝葉斯后驗(yàn)分布的馬爾科夫鏈建立一個(gè)平穩(wěn)分布，對(duì)這些隨機(jī)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，間接得到后驗(yàn)分布的一些性質(zhì)。由此不僅可以得到每個(gè)未知參數(shù)的估計(jì)值，而且可以得到與之相關(guān)的各種不確定性信息。由于目標(biāo)函數(shù)并不限定為單一最優(yōu)解，所以結(jié)果對(duì)初始值的依賴性較小。同時(shí)尋優(yōu)過程可跳出局部最優(yōu)，得到全局最優(yōu)解。該過程在地震數(shù)據(jù)硬約束下，不僅提供了足夠的橫向信息，還提高了垂向分辨率[7]。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法可以提高縫洞儲(chǔ)集體的預(yù)測(cè)精度，使預(yù)測(cè)結(jié)果更好地與測(cè)井資料解釋成果相匹配，能夠?yàn)榉蔷|(zhì)性縫洞儲(chǔ)集體精細(xì)描述與儲(chǔ)量計(jì)算提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的流程：綜合利用研究區(qū)內(nèi)地震數(shù)據(jù)、地質(zhì)數(shù)據(jù)和測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，進(jìn)行精細(xì)的層位標(biāo)定與子波的提取、合理低頻模型的建立，通過敏感參數(shù)的調(diào)整，最終得到高精度約束稀疏脈沖反演結(jié)果，了解儲(chǔ)層的大致分布規(guī)律，也可用于求取水平變差函數(shù)[6]。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行概率密度函數(shù)和變差函數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)分析，反復(fù)迭代模擬過程中的各種參數(shù)，直到最終結(jié)果符合地質(zhì)上的認(rèn)識(shí)(圖2)。

反演中涉及到的重要技術(shù)包括：高質(zhì)量約束稀疏脈沖反演、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)選與隨機(jī)反演。

2.2關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)選

基于MCMC算法的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演中的關(guān)鍵參數(shù)是對(duì)工區(qū)內(nèi)地質(zhì)資料分析得到的認(rèn)識(shí)進(jìn)行量化設(shè)置[8-11]，并分析其合理性，最終確定的參數(shù)作為先驗(yàn)信息用于后續(xù)反演過程的約束。最重要的兩項(xiàng)參數(shù)為概率密度函數(shù)與變差函數(shù)[12]。

(1)概率密度函數(shù)是描述特定巖性對(duì)應(yīng)的巖石物理參數(shù)分布的可能性。常用的概率密度函數(shù)有等分函數(shù)(Binned)、高斯型函數(shù)(Normal)、均勻分布函數(shù)(Uniform)、對(duì)數(shù)高斯型函數(shù)(LogNormal)四種。根據(jù)四種函數(shù)的數(shù)據(jù)特征分析：等分型函數(shù)是一系列的等子值或累計(jì)分布值，不能用參數(shù)描述；高斯型函數(shù)及均勻分布函數(shù)都能反映數(shù)據(jù)樣點(diǎn)的分布特征，比較適用于描述砂巖體儲(chǔ)層的展布，因此針對(duì)碳酸鹽巖非均質(zhì)性儲(chǔ)層分布的特點(diǎn)優(yōu)選對(duì)數(shù)高斯型函數(shù)。

圖2　地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演流程圖

(2)變差函數(shù)描述的是橫向和縱向地質(zhì)特征的結(jié)構(gòu)和特征尺度。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演中常用的變差函數(shù)有指數(shù)型和高斯型兩種：高斯型常用于模擬非常連續(xù)的數(shù)據(jù)，模擬結(jié)果變化很慢，看起來很平滑，適用于砂巖儲(chǔ)層；而指數(shù)型用于模擬變化快的數(shù)據(jù)，模擬結(jié)果變化很快，看起來不平滑，適用于非均質(zhì)性的碳酸鹽巖儲(chǔ)層。本文采用指數(shù)型變差函數(shù)進(jìn)行地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演。

2.3質(zhì)量控制

研究過程中及時(shí)對(duì)每一步進(jìn)行質(zhì)量控制，在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬過程中，比較模擬剖面與約束稀疏脈沖反演剖面，如果模擬的縫洞體展布、規(guī)模、巖性比例等方面與反演剖面大體一致，那么就認(rèn)為模擬結(jié)果是比較合理的。在統(tǒng)計(jì)學(xué)反演過程中，除通過抽井檢查，看井周圍反演的巖性體與井是否吻合，同時(shí)還利用反演過程中產(chǎn)生的合成地震道與原始地震數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到殘差，通過對(duì)殘差穩(wěn)定性和合理性的分析，對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)模型和地震數(shù)據(jù)的匹配全局最優(yōu)化。

3反演應(yīng)用效果分析

通過對(duì)輪古油田奧陶系碳酸鹽巖儲(chǔ)層進(jìn)行地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演，得到精細(xì)的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)結(jié)果。從地震剖面與反演剖面對(duì)比圖上可以看出(圖3)，地震剖面上對(duì)于強(qiáng)振幅的串珠狀地震反射，在反演波阻抗剖面上表現(xiàn)為低阻抗特征，統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果與約束稀疏脈沖反演相比，主要強(qiáng)反射儲(chǔ)層都能在波阻抗剖面上反映，但常規(guī)約束稀疏脈沖反演剖面上串珠頂?shù)状嬖诟咦杩硅傔叺默F(xiàn)象，沒有反映洞穴儲(chǔ)層的真實(shí)特征。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演很好地消除了這種異常，預(yù)測(cè)的洞穴型儲(chǔ)層更準(zhǔn)確。同時(shí)對(duì)于以裂縫孔洞型儲(chǔ)層為主的雜亂地震反射，在常規(guī)約束稀疏脈沖反演剖面上刻畫不清，而在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演剖面上對(duì)雜亂反射儲(chǔ)層刻畫更為精細(xì)。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果橫向上較好地反映了碳酸鹽巖非均質(zhì)性儲(chǔ)層波阻抗變化的特點(diǎn)，縱向上具有較高的分辨率，地質(zhì)信息豐富。

利用未參與反演的A井與B井對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。通過過A井約束稀疏脈沖反演與地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果提取的偽波阻抗曲線與井的實(shí)際波阻抗曲線對(duì)比，約束稀疏脈沖反演波阻抗曲線僅僅反映波阻抗變化的趨勢(shì)，分辨率低，缺少細(xì)節(jié)信息；而地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果與測(cè)井波阻抗曲線吻合較好，含有豐富的儲(chǔ)層細(xì)節(jié)信息(圖4)，這說明地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演能夠提高碳酸鹽巖儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的精度。

圖3　輪古油田區(qū)原始地震(上)及其疊后反演(中)與地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)(下)反演剖面對(duì)比

圖5所示B井為輪古油田鉆遇奧陶系鷹山組的一口井，該井鉆入目的層后即鉆遇裂縫孔洞型儲(chǔ)層，在5 240～5 261 m發(fā)生放空，地震表現(xiàn)為強(qiáng)串珠狀反射，同時(shí)對(duì)應(yīng)的反演剖面上為低阻抗洞穴型儲(chǔ)層；地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演能夠精細(xì)刻畫裂縫型、裂縫孔洞型儲(chǔ)層及洞穴型等各種儲(chǔ)層的發(fā)育特征，為儲(chǔ)量計(jì)算和設(shè)計(jì)定井提供了可靠的依據(jù)[13-15]。

圖5　過B井地震剖面與地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演剖面對(duì)比

4結(jié)論

(1) 選擇合適的概率密度函數(shù)和變差函數(shù)是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演解決碳酸鹽巖非均質(zhì)性的關(guān)鍵。

(2) 準(zhǔn)確的反演結(jié)果可以精細(xì)描述各類儲(chǔ)層，為油氣儲(chǔ)量的計(jì)算提供可靠的數(shù)據(jù)支持。

(3) 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演可以解決碳酸鹽巖非均質(zhì)性比較強(qiáng)的問題，能夠有效提高儲(chǔ)層的預(yù)測(cè)精度。

參考文獻(xiàn)

[1]楊勤林,張靜,郝濤,等.濱里海盆地鹽下碳酸鹽巖儲(chǔ)層地震逐級(jí)預(yù)測(cè)方法[J].天然氣地球科學(xué),2014,25(8):1261-1266.

[2]侯加根,馬曉強(qiáng),劉鈺銘，等.縫洞型碳酸鹽巖儲(chǔ)層多類多尺度建模方法研究[J].地學(xué)前緣,2012,19(2):59-66.

[3]蔡成國(guó),顧漢明,李宗杰，等.波阻抗反演方法在塔河碳酸鹽巖儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].地質(zhì)科技情報(bào),2009,28(4)：91-95.

[4]曾威,唐軍.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)淺析[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,9(6):34-35.

[5]王雅春,王璐.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演在杏北西斜坡區(qū)儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].地球物理學(xué)進(jìn)展, 2013,28(5):2554-2560.

[6]劉興東.隨機(jī)反演變差函數(shù)適用性研究[J].石油學(xué)報(bào),2010,32(2):253-256.

[7]張繁昌,肖張波，印興耀，等.地震數(shù)據(jù)約束下的貝葉斯隨機(jī)反演[J].石油地球物理勘探, 2014,49(1):176-182.

[8]姜文龍,楊鍇.巖石物理參數(shù)高分辨率地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演[J].石油物探,2012,51(6):638-647.

[9]王家華,王鏡惠,梅明華.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的應(yīng)用研究[J].吐哈油氣,2011,16(3):201-204.

[10]王鏡惠,梅明華.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果的不確定性分析[J].遼寧化工,2013,9(42):1104-1106.

[11]余國(guó)義,王根久，穆龍新，等.利用三維地震數(shù)據(jù)減少地質(zhì)統(tǒng)計(jì)模型的不確定性[J].石油勘探與開發(fā), 2003, 30(4):56-57.

[12]朱新玲.馬爾科夫鏈蒙特卡羅方法研究綜述[J].統(tǒng)計(jì)與決策, 2009, (21):151-153.

[13]Torres-Verdin C,Grijalba-Cuenca A,Debeye H.A comparison between geostatistical inversion and conversional geostatistical simulation practices for reservoir delineation[C]/AAPG Hedberg Research Conference on Applied Reservoir Characterization UsingGeostatistics.Woodlands,2005.

[14]姚姚.地球物理反演基本理論與應(yīng)用方法[M].武漢：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社, 2002:115-130.

[15]D Marion,E Insalaco,P Rowbotham,et al.Constraining 3D static models to seismic and sedimentological data :a further step towards reduction of uncertainties[C].SPE European Petroleum Conference,24-25 October 2000,Paris,France.

編輯：趙川喜

文章編號(hào)：1673-8217(2016)02-0001-04

收稿日期：2015-12-20

作者簡(jiǎn)介：張磊，工程師，1984年生，2007年畢業(yè)于石油大學(xué)(華東)勘查技術(shù)與工程專業(yè)，現(xiàn)主要從事塔里木盆地地震解釋研究工作。

基金項(xiàng)目：中國(guó)石油重大科技專項(xiàng)研究“新區(qū)新領(lǐng)域區(qū)帶評(píng)價(jià)與目標(biāo)優(yōu)選”(2014E-2109JT)資助。

中圖分類號(hào)：P631.445

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A