抑制低頻振蕩的高肇直流阻尼控制器功能分析

趙 睿，盧斯煜，涂 亮，柳勇軍

（南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080）

抑制低頻振蕩的高肇直流阻尼控制器功能分析

趙 睿，盧斯煜，涂 亮，柳勇軍

（南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080）

為適應(yīng)南方電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的變化，滿足電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的需要，對南方電網(wǎng)高肇直流阻尼控制器功能進(jìn)行分析和研究。分析了基于微分代數(shù)方程的直流阻尼控制器機(jī)理及控制器在機(jī)電、電磁暫態(tài)軟件中的結(jié)構(gòu)，并通過機(jī)電暫態(tài)分析軟件對高肇直流阻尼控制器關(guān)鍵參數(shù)和控制環(huán)節(jié)進(jìn)行了詳細(xì)的校核計(jì)算，提出了具體的控制參數(shù)優(yōu)化方案，實(shí)例仿真證明了控制器的有效性。

南方電網(wǎng)；低頻振蕩；直流阻尼控制器；參數(shù)校核

0 引言

南方電網(wǎng)已形成“十條直流、八條交流”的西電東送通道。隨著電網(wǎng)的互聯(lián)，區(qū)域間低頻振蕩現(xiàn)象逐漸增多。HVDC系統(tǒng)對頻率不敏感，阻隔主要網(wǎng)絡(luò)間同步功率的傳送，降低系統(tǒng)阻尼，交直流并聯(lián)或并列系統(tǒng)存在低頻振蕩風(fēng)險(xiǎn)[1-2]。直流輸電系統(tǒng)的調(diào)制功能可以利用直流系統(tǒng)的高度可控性和短時過載能力，快速調(diào)整系統(tǒng)潮流分布，為系統(tǒng)注入阻尼轉(zhuǎn)矩，提高全系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，并有效改善系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì)[3-5]。

直流系統(tǒng)的附加控制器參數(shù)整定可先由辨識算法獲得系統(tǒng)傳函，然后通過波特圖/根軌跡圖整定參數(shù)（大多數(shù)PID控制器依據(jù)齊格勒-尼柯爾斯調(diào)節(jié)法等即能進(jìn)行精確細(xì)致的現(xiàn)場調(diào)節(jié)）以達(dá)到預(yù)期的響應(yīng)速度和阻尼，擁有足夠的相位和增益裕度，并且在穩(wěn)態(tài)及小擾動情況下傳統(tǒng)控制器控制效果較好，但是，交直流系統(tǒng)具有強(qiáng)非線性特性（如換流器觸發(fā)控制角的限幅環(huán)節(jié)以及交流母線電壓和全系統(tǒng)狀態(tài)的復(fù)雜非線性關(guān)系），在運(yùn)行過程中還受到不確定性（如系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式變化）的影響。如：作為傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)直流附加阻尼控制器最成功案例的美國太平洋聯(lián)絡(luò)線工程，盡管能夠通過注入阻尼轉(zhuǎn)矩抑制區(qū)域間低頻振蕩，卻因系統(tǒng)模型時變性激發(fā)的新振蕩模式而被迫重新整定控制器參數(shù)。因此，有必要對南方電網(wǎng)直流系統(tǒng)附加阻尼控制器的機(jī)理、結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行分析[6-7]。

本文基于南方電網(wǎng)豐大方式數(shù)據(jù)，主要分析了基于微分代數(shù)方程的直流阻尼控制器機(jī)理及控制器在機(jī)電、電磁暫態(tài)軟件中的結(jié)構(gòu)，并通過機(jī)電暫態(tài)分析軟件中校驗(yàn)了高肇直流阻尼控制器關(guān)鍵參數(shù)，提出了具體的控制參數(shù)優(yōu)化方案。

1 直流附加阻尼控制器機(jī)理

假設(shè)有三個系統(tǒng)，分別為A、B、C，系統(tǒng)B和系統(tǒng)C都是無窮大系統(tǒng)，系統(tǒng)A為一等值發(fā)電機(jī)，其中，系統(tǒng)A分別通過一條直流線路和交流線路與系統(tǒng)B和C連接。圖1為交直流并列輸電系統(tǒng)，圖2為圖1所示交直流并列輸電系統(tǒng)的等值電路,等值發(fā)電機(jī)可用電勢和電抗表示，直流輸電系統(tǒng)當(dāng)成負(fù)荷來處理,且功率為Pd+jQd。

圖1 交直流并列輸電系統(tǒng)Fig.1 Perpendicular AC-DC Network

圖2 等值電路圖Fig.2 Equivalent circuit

當(dāng)?shù)戎蛋l(fā)電機(jī)的輸入機(jī)械功率和它的電磁功率發(fā)生不平衡時，等值發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程式表示為

式中:M為發(fā)電機(jī)的慣性常數(shù)；D為發(fā)電機(jī)的阻尼系數(shù)；xl為交流線路的電抗；Pm1為發(fā)電機(jī)的輸入機(jī)械功率；Pe1為發(fā)電機(jī)的電磁功率；δ1為電勢E~'與系統(tǒng)B母線電壓V~2之間的相位差角。

考慮交流系統(tǒng)受到微小擾動時的系統(tǒng)穩(wěn)定情況。根據(jù)上式，當(dāng)?shù)戎蛋l(fā)電機(jī)的輸入機(jī)械功率不變時，將式（1）線性化，則可得

式中:Δδ1為δ1的微小變量；ΔPe1為等值發(fā)電機(jī)電磁功率的變化。根據(jù)式（2）就能得出小擾動的暫態(tài)特性取決于ΔPe1的變化規(guī)律，假設(shè)沒有自動勵磁調(diào)節(jié)器，并且直流功率ΔPd按照Δδ1的導(dǎo)數(shù)進(jìn)行調(diào)制，直流換流站無功消耗ΔQd近似為ΔQd=0.5ΔPd。

根據(jù)功率平衡，可得：

將式（5）和式（6）在平衡點(diǎn)線性化，可得：

所以，ΔPe1的表達(dá)式為

因?yàn)橹绷鞴β收{(diào)節(jié)速度非常快，故可忽略直流功率的調(diào)節(jié)時間常數(shù)。結(jié)合小擾動方程式可得

式中：D+Kω+K2為有直流功率調(diào)節(jié)時的阻尼系數(shù)；Kδ為此時的等效同步功率系數(shù)。若系統(tǒng)穩(wěn)定，則應(yīng)該滿足D+Kω+K2＞0，Kδ＞0。

可見，按照δ1導(dǎo)數(shù)調(diào)節(jié)可增強(qiáng)系統(tǒng)振蕩的阻尼。若能恰當(dāng)選擇參數(shù)K2，則可有效提高交流系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并且，Pd調(diào)節(jié)信號還可采用發(fā)電機(jī)的頻率差信號Δω來代替。

二階系統(tǒng)有如下標(biāo)準(zhǔn)形式

2 高肇直流阻尼控制器模型

2.1 BPA軟件中的高肇直流阻尼控制器模型

BPA軟件中的高肇直流阻尼控制器模型見圖3，其中，fREC和 fINV分別為整流側(cè)和逆變側(cè)量測母線頻率的有名值，f0=50。

圖3 BPA中的高肇直流阻尼控制器模型Fig.3 Supplementary damping controller model of Gaozhao HVDC in BPA

2.2 EMTDC軟件中的高肇直流阻尼控制器模型

圖4 EMTDC中的高肇直流阻尼控制器模型Fig.4 Supplementary damping controller model of Gaozhao HVDC in EMTDC

2.3 工程現(xiàn)場的高肇直流阻尼控制器模型

高肇直流阻尼控制器模型比對情況如表1所示。

圖5 工程現(xiàn)場的高肇直流阻尼控制器模型Fig.5 Supplementary damping controller model of Gaozhao HVDC in practical project

3 高肇直流附加阻尼控制器性能及關(guān)鍵參數(shù)校核

3.1 一階慣性環(huán)節(jié)校核

從圖6中可以看出，500 kV柳東-賀州三永故障下，

圖6 不同一階慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)下的黎平-桂林單回線路有功功率（K=300）Fig.6 Active power of Liping-Guilin single-circuit transmission line

表1 各軟件中的高肇直流阻尼控制器模型比對Tab.1 Model comparison

在不采用一階慣性環(huán)節(jié)時（T=0），直流阻尼控制未改變系統(tǒng)低頻振蕩主振模式的阻尼比。在一階慣性環(huán)節(jié)T=0.03和T=0.1時，直流阻尼控制提高了系統(tǒng)低頻振蕩主振模式的阻尼比。

圖7 不同一階慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)下的高肇直流單極功率（K=300）Fig.7 Active power of monopolar Gaozhao HVDC

從圖7可以看出，500 kV柳東-賀州三永故障下，在不采用一階慣性環(huán)節(jié)（T=0）時，高肇直流的調(diào)制量一直處于約±300 MW，改變了系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)，但并未改變系統(tǒng)低頻振蕩主振模式的阻尼比。在一階慣性環(huán)節(jié)T=0.03和T=0.10時，系統(tǒng)低頻振蕩主振模式的阻尼比提升明顯，亦未激發(fā)新的振蕩模式。

另外，對較大的不同時間常數(shù)下直流阻尼控制器在增益K=600時，激發(fā)系統(tǒng)高頻振蕩的情況，利用機(jī)電暫態(tài)計(jì)算程序進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同一階慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)下的高肇直流單極功率（K=600）Fig.8 Active power of monopolar Gaozhao HVDC

可見，當(dāng)K=600時，T=0.05，500 kV柳東-桂林三永故障下，系統(tǒng)將出現(xiàn)高頻振蕩，而T=0.10時，系統(tǒng)并未出現(xiàn)明顯的高頻振蕩，直流阻尼控制器的增益有更大的裕度。

根據(jù)500 kV柳東-賀州三永故障和興安直流單極閉鎖故障下的一階慣性環(huán)節(jié)校核，高肇直流阻尼控制器一階慣性環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)參數(shù)取0.1。

3.2 控制器增益校核

圖9 不同增益下的黎平-桂林單回線路有功功率（T=0.10）Fig.9 Active power of Liping-Guilin single-circuit transmission line

從圖9中可以看出，500 kV柳東-賀州三永故障下，當(dāng)K=300、600、900時，控制器增益越大，阻尼控制器提升系統(tǒng)后續(xù)擺的阻尼更大，當(dāng) K=1 200和K=2 400時，控制器增益越大，阻尼控制器提升系統(tǒng)后續(xù)擺阻尼的效果逐漸減弱，并且K=2 400時，系統(tǒng)出現(xiàn)了新的頻率更高的振蕩模式，如圖10所示。

圖10 不同增益下的高肇直流單極功率（T=0.10）Fig.10 Active power of monopolar Gaozhao HVDC

從圖10可知，500 kV柳東-賀州三永故障下高肇直流阻尼控制器的臨界增益約為2 400。根據(jù)500 kV柳東-賀州三永故障下的控制器增益校核，考慮在留有一定裕度的情況下保證調(diào)制器的控制效果，高肇直流阻尼控制器增益的設(shè)計(jì)參數(shù)取600。

3.3 延遲環(huán)節(jié)校核

為考慮信號測量環(huán)節(jié)對控制器性能的影響，取TmesR=TmesI=0.03，其余參數(shù)為推薦參數(shù)。

從圖11可以看出，500 kV柳東-賀州三永故障下，測量延遲對阻尼控制器控制效果的影響不大。從圖12可知，短暫的測量延遲并未造成系統(tǒng)高頻振蕩。

圖11 不同測量時間常數(shù)下的黎平-桂林單回線有功功率Fig.11 Active power of Liping-Guilin single-circuit transmission line

3.4 現(xiàn)場參數(shù)和推薦參數(shù)的阻尼控制效果比對

圖12 不同測量時間常數(shù)下的高肇直流單極功率Fig.12 Active power of monopolar Gaozhao HVDC

從圖13可以看出，500 kV柳東-賀州三永故障下，現(xiàn)場參數(shù)的阻尼控制對系統(tǒng)阻尼的提高較有限，推薦參數(shù)的阻尼控制能夠一定程度上提高系統(tǒng)阻尼。從圖14可知，由于高肇直流非線性環(huán)節(jié)S和L的死區(qū)橫坐標(biāo)取值較大，現(xiàn)場參數(shù)的阻尼控制器輸出信號除故障發(fā)生后的很短時間內(nèi)有較小值外，其余時刻基本不會有輸出值，現(xiàn)場參數(shù)和推薦參數(shù)的阻尼控制都不會造成系統(tǒng)高頻振蕩。

圖13 黎平-桂林單回線有功功率Fig.13 Active power of Liping-Guilin single-circuit transmission line

圖14 高肇直流單極功率Fig.14 Active power of monopolar Gaozhao HVDC

3.5 控制器魯棒性校核

為進(jìn)一步驗(yàn)證控制器的魯棒性，選取天金線檢修方式下對500 kV柳東-賀州三永故障進(jìn)行分析計(jì)算[11-12]。

從圖15中可以看出，500 kV柳東-賀州三永故障下，現(xiàn)場參數(shù)的阻尼控制器對系統(tǒng)阻尼的提高較有限，推薦參數(shù)的阻尼控制器能一定程度上提高系統(tǒng)阻尼。從圖16可知，現(xiàn)場參數(shù)和推薦參數(shù)的阻尼控制器都不會造成系統(tǒng)高頻振蕩。

圖15 黎平-桂林單回線有功功率Fig.15 Active power of Liping-Guilin single-circuit transmission line

圖16 高肇直流單極功率Fig.16 Active power of monopolar Gaozhao HVDC

4 結(jié)論

本文基于南方電網(wǎng)豐大方式數(shù)據(jù)，分析了直流附加阻尼控制的機(jī)理和結(jié)構(gòu)，在機(jī)電暫態(tài)分析軟件中對控制器關(guān)鍵參數(shù)和控制環(huán)節(jié)進(jìn)行了詳細(xì)的校核計(jì)算，提出了具體的控制參數(shù)優(yōu)化方案。主要結(jié)論如下：

（1）基于微分代數(shù)方程的直流阻尼控制機(jī)理推導(dǎo)表明，該控制器結(jié)構(gòu)能夠?yàn)榻恢绷鞑⒘邢到y(tǒng)傳遞阻尼轉(zhuǎn)矩，提高系統(tǒng)振蕩模式的阻尼比。

（2）直流的調(diào)制模型參數(shù)在BPA、EMTDC和工程現(xiàn)場存在近似轉(zhuǎn)換關(guān)系（如表1所示）。

（3）仿真計(jì)算表明，采用本文推薦的直流調(diào)制控制功能參數(shù)，能夠明顯提高系統(tǒng)低頻振蕩主振模式的阻尼比。

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Analysis of Gaozhao HVDC Damping Controller to Damp Low Frequency Oscillations

ZHAO Rui,LU Siyu,TU Liang,LIU Yongjun
(China South Power Grid Electric Power Research Institute,Guangzhou Guangdong 510080,China)

Gaozhao HVDC(high-voltage direct current)damping controller is analyzed to adapt to the new structure and operation requirements of china south power grid.The principle of HVDC damping controller based on the differential algebraic equations is derived,and the controller structure in electromechanical and electromagnetic transient software is researched.Check calcula?tion of key parameters and control link of Gaozhao HVDC damping controller is carried out by elec?tromagnetic transient software.Specific control parameter optimization scheme is proposed,and the effectiveness of the new parameters is demonstrated.

China south power grid;low frequency oscillation;HVDC supplementary damping controller；parameters optimization

TM71

A

1006-3986(2016)04-0005-08

10.19308/j.hep.2016.04.002

2016-03-07

趙 睿（1986），男，四川內(nèi)江人，工程師，博士。

南方電網(wǎng)公司技術(shù)服務(wù)項(xiàng)目。