單質量飛輪發動機試驗臺架軸系扭振研究

李　翌　葉懷漢

(1. 同濟大學，上海 200092　2. 上汽集團商用車技術中心，上海 200438)

單質量飛輪發動機試驗臺架軸系扭振研究

李翌1葉懷漢2

(1. 同濟大學，上海 2000922. 上汽集團商用車技術中心，上海 200438)

摘要：針對當前國內發動機普遍使用的試驗臺架軸系進行了扭振研究，結合某2.0T單質量飛輪發動機及動力總成臺架試驗系統軸系實際，建立了軸系當量系統，并對匹配剛性軸、不同的彈性軸和測功器的各個當量系統分別進行了自由振動和強迫振動理論計算，最終針對不安全軸系，提出了彈性軸匹配的優化解決方案，對發動機試驗臺架傳動軸的選配具有普遍指導意義。

關鍵詞：發動機動力總成彈性軸扭振計算臺架試驗

0前言

發動機臺架試驗是測試發動機性能、可靠性和安全性的重要手段，目前車用發動機試驗臺架上主要采用的是彈性聯軸器和剛性聯軸器。試驗用發動機的類型和軸系參數均不同，每種發動機與測功器采用不同的連接方式均會形成不同的軸系特性。匹配不當的軸系不僅會使試驗失敗，也可能導致軸系上的零件損壞，如： 聯軸器斷裂、曲軸斷裂和測功器損壞等。目前，對試驗用發動機、測功器和彈性軸的選配并沒有1套完整的計算、評估和匹配方法，通常僅憑經驗或簡易的二質量或三質量模型進行計算評估，已無法滿足要求。因此，如何選配傳動軸彈性軸是研究中面臨的重要問題，對臺架試驗軸系匹配的研究也顯得十分迫切。

本文通過理論計算和試驗測量等手段，分析發動機及動力總成在匹配不同聯軸器后形成的不同軸系特性，探尋發動機、測功器及聯軸器匹配的規律與計算方法，指導聯軸器選配。

1軸系當量系統轉化

本文以某2.0T單質量飛輪發動機試驗臺架系統為例，建立了軸系當量系統。發動機與測功機的連接方式為： 飛輪端裝有離合器壓盤，離合器從動盤通過花鍵與傳動軸連接，花鍵軸通過法蘭與萬向軸連接，最后萬向軸通過法蘭與電渦流測功器的主軸連接。試驗臺架軸系的連接方式如圖1所示，實物如圖2所示。

圖1　某2.0T單質量飛輪發動機試驗臺架軸系連接簡圖

圖2　某2.0T單質量飛輪發動機試驗臺架及編碼器安裝位置

圖3為典型的某2.0T單質量飛輪發動機試驗臺架當量系統圖，其對應的臺架安裝方式通常有匹配彈性軸或匹配萬向軸2種。其中，I1為減振器慣量塊，I2為曲軸法蘭慣量，13～16為各缸慣量，I7為飛輪慣量(包含離合器盤和離合器壓盤)，I8為測功器慣量。

圖3　某2.0T單質量飛輪發動機試驗臺架當量系統圖

當量參數詳見表1，其中可以看出，該當量系統的最大慣量為測功器，其次為飛輪盤，而發動機曲拐的慣量相對較小，軸系呈現整體剛度較大，最柔部位在減振器處，軸系的一階振動特征相當于雙質量系統。

表1　某2.0T發動機臺架試驗技術參數

2自由振動計算和強迫振動計算原理[1-2]

內燃機軸系扭轉振動計算一般分自由振動計算和強迫振動計算2步進行。目前，多質量系統的自由扭振計算，仍普遍應用霍爾茨(Holzer)法或托列(Tolle)法，其次是系統矩陣法或傳遞矩陣法等。多質量系統的強迫扭轉振動計算，普遍采用基于能量平衡原則的能量法、動力放大系數法和系統矩陣法等。

2.1自由振動計算

n質量無阻尼扭振系統運動微分方程為：

[I]{Φ″}+[K]{Φ}={0}

(1)

設式(1)的通解為：

{Φ}={X}cosωnt

(2)

并將其帶入式(1)，約去公因子cosωnt后得到：

[K]{X}=λ[I]{X}

(3)

即：

[I]-1[K]{X}=λ{X}

(4)

這里向量{X}為系統振動的振型向量，ωn為固有角頻率。

2.2強迫振動計算

能量法是常用的計算軸系扭轉振動的方法，假定系統共振的振型與相同頻率的自由振動振型相似，激振力矩在1個振動循環內對系統所做的功，等于阻尼力矩消耗的功，且只考慮引起共振的簡諧激振力矩的作用，根據能量平衡原則可列出式(5)：

WT=∑Wc

(5)

3單質量飛輪發動機軸系仿真計算與分析

3.1單質量飛輪發動機匹配萬向軸

基于自由振動和強迫振動計算列于表2。

表2　單質量飛輪發動機匹配萬向軸的技術參數

曲軸的許用用力按式τC=±[(52.55-0.0405 d)-(32.5-0.025 d)r2]·106計算，萬向軸的許用用力按式τC=±[(74-0.04 d)-(46-0.02 d)r2]·106計算[3]，帶入計算可求得曲軸和萬向軸的許用應力分別為50MPa和60MPa。對比可知，當單質量飛輪發動機試驗臺架采用萬向軸連接測功器時，曲軸和萬向軸的扭振應力超過了其許用應力，在臺架試驗運行過程中將會發生斷軸。

3.2單質量飛輪發動機匹配進口高彈性傳動軸

本文選用了2款cx-cv型及1款cx-2x2型的進口高彈性傳動軸進行計算，這三款彈性軸可以匹配多種型號的發動機與測功器。基于自由振動和強迫振動計算示于表3。

表3　單質量飛輪發動機匹配進口高彈性傳動軸的技術參數

因此，在選用進口高彈性傳動軸之后，軸系的扭振應力得到了大幅的下降，軸系整體不會發生斷軸現象，確保軸系安全。

3.3單質量飛輪發動機匹配柱銷式彈性聯軸器

柱銷式彈性聯軸器與進口高彈性傳動軸相比，結構簡單且價格便宜，使用成本低，在實際臺架試驗中有著廣泛應用。研究中選用了不同剛度的柱銷式彈性聯軸器進行計算示于表4。

表4　單質量飛輪發動機匹配柱銷式彈性聯軸器的技術參數

因此，當采用柱銷式彈性聯軸器連接測功器時，曲軸的扭振應力不會超出疲勞許用應力，軸系整體安全，但發動機在某些共振轉速時會出現運行不穩的情況。

3.4單質量飛輪發動機匹配不同測功器

研究選用Cw150、Cw260和Cw440型測功器進行自由振動和強迫振動計算于表5。

表5　單質量飛輪發動機匹配不同測功器的技術參數

因此，選擇不同慣量的測功器對軸系的共振頻率和曲軸段扭振應力沒有影響，但選用慣量大的測功器會使系統的動態響應變差。

4單質量飛輪動力總成軸系仿真計算與分析

臺架試驗單質量飛輪動力總成變速箱的速比鎖定1∶1，離合器分為帶扭轉減振彈簧和不帶扭轉減振彈簧2種類型，本文對這兩種類型都進行了分析計算。

4.1離合器帶減振彈簧的單質量飛輪動力總成

4.1.1軸系匹配萬向軸

當離合器帶減振彈簧的單質量飛輪動力總成試驗臺架采用萬向軸連接測功器時，自由振動和強迫振動計算列于表6和表7。

表6　軸系匹配萬向軸的自由振動技術參數

表7　軸系匹配萬向軸的強迫振動技術參數

以上可得，對于本文中研究的某2.0T單質量飛輪動力總成試驗臺架系統(離合器帶減振彈簧)，當采用萬向軸剛性連接測功器時，軸系整體安全。

4.1.2軸系匹配彈性軸

當離合器帶減振彈簧的單質量飛輪動力總成試驗臺架采用彈性軸連接測功器時，自由振動和強迫振動計算結果列于表8和表9。

表8　軸系匹配彈性軸的自由振動技術參數

表9　軸系匹配彈性軸的強迫振動技術參數

以上可得，軸系匹配彈性軸之后，使本就不在工作轉速范圍內的1階共振頻率降低，同時增加了1個59.23Hz的共振頻率，此時軸系的最大扭振應力出現在連接飛輪盤和變速箱的花鍵軸上，扭振應力為26.25MPa，不會發生斷軸現象，軸系安全。但是新增的共振頻率，會導致發動機在該頻率對應的2階和4階轉速工作時工況不穩定。

4.2離合器不帶減振彈簧的單質量飛輪動力總成

4.2.1軸系匹配萬向軸

當離合器不帶減振彈簧的單質量飛輪動力總成試驗臺架采用萬向軸連接測功器時，自由振動和強迫振動計算列于表10和表11。

表10　軸系匹配萬向軸自由振動技術參數

表11　軸系匹配萬向軸強迫振動技術參數

以上可得，曲軸、花鍵軸和萬向軸的最大扭振應力分別為134.27MPa、6420.33MPa和365.14MPa，遠超過了其疲勞許用應力，在臺架試驗中將會立刻發生斷軸現象，軸系處于不安全狀態。

4.2.2軸系匹配彈性軸

當離合器不帶減振彈簧的單質量飛輪動力總成試驗臺架采用彈性軸連接測功器時，自由振動和強迫振動計算結果列于表12和表13。

表12　軸系匹配彈性軸自由振動技術參數

表13　軸系匹配彈性軸強迫振動技術參數

以上可得，當離合器不帶減振彈簧的單質量飛輪動力總成系統配彈性軸時，軸系依然不安全。因此，如要進行該動力總成系統臺架試驗，須將原離合器盤更換為帶減振彈簧的離合器盤。

5彈性軸選配分析

經過前文中對某2.0T單質量飛輪發動機及動力總成試驗臺架軸系不同匹配方案及其軸系扭振的計算分析可知，以下2種臺架采用萬向軸剛性連接測功器時，在臺架試驗過程中將會出現斷軸現象，軸系處于不安全狀態：

(1) 單質量飛輪發動機試驗臺架系統；(2) 離合器不帶減振彈簧的單質量飛輪動力總成試驗臺架系統。

對于以上2種臺架如何選配彈性軸逐一進行了分析。

5.1單質量飛輪發動機試驗臺架彈性軸選配

采用測功機型號為Cw150單質量飛輪發動機試驗臺架系統選用不同剛度的彈性軸，計算結果列于表14。

從下表可得到彈性軸剛度k與1階共振頻率f1及曲軸扭振應力τ曲軸的關系如圖4所示。

圖4　彈性軸剛度k與1階共振頻率f1及曲軸扭振應力τ曲軸的關系曲線圖

從上表和上圖5可知，對于某2.0T單質量飛輪發動機試驗臺架系統，當選配彈性軸時，曲軸的扭振應力在許用扭振應力范圍之內，軸系安全。當選配彈性軸的剛度小于3000N·m/rad時，軸系的1階共振頻率低于24Hz，對應轉速低于工作轉速范圍，軸系匹配最佳。

5.2離合器不帶減振彈簧的單質量飛輪動力總成試驗臺架彈性軸選配

根據本文4.2章節中對離合器不帶減振彈簧的單質量飛輪動力總成試驗臺架系統的自由振動和強迫振動計算結果可以看出，該系統軸系無論采用何種剛度的彈性軸連接測功器，軸系都無法同時使1階和2階共振頻率對應轉速時花鍵軸處的扭振應力降低至許用應力范圍，軸系不安全。改用不同慣量的測功機僅能使軸系的1階固有頻率發生變化，但扭振應力始終超出許用范圍，軸系依然不安全。

因此，不帶減振彈簧離合器的單質量飛輪動力總成系統無法進行臺架試驗，如要進行臺架試驗，必須先將原離合器盤更換為帶減振彈簧的離合器盤，更換后的軸系用萬向軸連接測功器即可。

6結論

歸納上述，可得到如下結果： 通過對某2.0T單質量飛輪發動機匹配不同的彈性軸、測功器形成的不同臺架軸系進行扭振計算結果可知： (1) 發動機匹配萬向軸連接測功器時，軸系最大扭振應力超過了疲勞許用應力，軸系不安全，因此必須采用彈性軸連接測功器以確保臺架安全。(2) 發動機匹配不同剛度的高彈性傳動軸或柱銷式彈性聯軸器時，軸系均安全。不同剛度的傳動軸對軸系扭振應力基本沒有影響，柱銷式聯軸器的軸系1價振動在共振時會使工況不穩。(3) 發動機匹配不同慣量的測功器時，當系統采用剛性軸連接測功器時，不同慣量的測功器軸系均不安全；當系統改用彈性軸連接測功器時，軸系均安全，選擇不同慣量的測功器對軸系扭振應力影響不大，但選用慣量大的測功器會使系統的動態響應變差。

通過對某2.0T單質量飛輪動力總成匹配不同的彈性軸、測功器形成的不同臺架軸系進行扭振計算結果可知： (1) 當動力總成的離合器盤帶減振彈簧時，采用萬向軸連接測功機即可。(2) 當動力總成的離合器不帶減振彈簧時，臺架系統無論采用萬向軸或彈性軸連接測功器，還是更換慣量小的測功器，軸系均不安全。須將原離合器盤更換為帶減振彈簧的離合器盤后才可進行試驗。

表14　單質量飛輪發動機試驗臺架系統選用不同剛度的彈性軸的技術參數

經過本文分析，單質量飛輪發動機匹配萬向軸的軸系和離合器不帶減振彈簧的單質量飛輪動力總成試驗臺架軸系為不安全臺架軸系，對于這兩種軸系如何選配彈性軸逐一進行了分析，提出了優化方案如下：(1) 單質量飛輪發動機試驗臺架系統須采用彈性軸連接測功器，且當選用的彈性軸的剛度小于3000N·m/rad時，軸系匹配最佳。(2) 離合器不帶減振彈簧的單質量飛輪動力總成試驗臺架系統須將原離合器盤更換為帶減振彈簧的離合器盤后才可進行臺架試驗，更換后的系統采用萬向軸連接測功器即可。

以上結論，適用于本文所選用的某2.0T發動機，對于不同的發動機及動力總成，可按本文的計算方法進行軸系分析，結論可能不盡相同。

參考文獻

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[3]吳炎庭，袁衛平．內燃機噪聲與控制[M]．機械工業出版社，上海，2005.

(收稿時間：2016-01-25)