基于三維數值模擬的盾構開挖面穩定分析研究

唐健

摘 要：基于三維數值模擬分析了由加壓盾構形成的淺埋圓形隧道開挖面的穩定性。在分析中考慮了隧道面主動土體和被動土體的破壞，并且基于運動學方法的多塊機制限定性分析的結果，對現行隧道開挖面極限壓力的數值解與離心機模型試驗得到的極限隧道壓力值進行了對比。此外，還指出了多塊失效機制存在的不足。

關鍵詞：三維數值模擬；盾構開挖面；極限壓力；運動學方法

中圖分類號：U451 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.11.021

文章編號：2095-6835（2016）11-0021-02

很多研究者對由加壓盾構形成的淺埋圓形隧道開挖面的穩定性進行了研究。大多數研究基于二維分析法（Dias 2002，Deborst 1996）、極限平衡法（Anagnostou 1996）和極限分析法（Leca 和 Dormieux 1990，Soubra 2000，2002）。但是，這些方法需要有預先假定的失效機制。在Leca和Dormieux所進行的三維狀態下兩塊土體失效機理的研究中，假定的失效機制認為，只有一部分隧道圓形面（圓形區域的一個橢圓部分）與土體失效有關，其余部分的隧道面與土體失效無關。本次的研究目的是確定極限隧道壓力、沒有任何事先假設的土體變形、失效機制及處于失效狀態的相應土體。本文所采用的開挖面極限壓力測定方法是基于拉格朗日顯式有限差分程序FLAC 3D的數值模擬法，在分析中考慮了位于開挖面前的主動土體和被動土體的失效。此外，本文還對在主動和被動情況下獲得的極限隧道壓力與Soubra提出的基于運動學手段的極限分析法得出的數值，以及Al-Hallak（1999）離心機模型試驗得出的結果進行了對比。下面重點講述基于FLAC 3D的數值模擬法，并對本文提出的方案與現有方案進行對比。

1 數值方法

Al-Hallak在一個小尺寸模型上所做的離心機模型試驗是在顯式有限差分程序FLAC 3D上模擬出來的。由于隧道的開挖面是圓形的對稱圖形，因此，只將一半隧道模型化。圖1所示為數值分析模型。數值模型在X方向的大小為0.4 m，在Z方向的大小為0.72 m，在Y方向的大小為0.9 m。選擇這些數值的原因是它們不影響極限隧道壓力值。模型中使用了三維非均勻網格。該模型由約23 000個網塊組成。基于Mohr-Coulomb破壞準則的傳統彈塑性模型代表土體。此外，整個模型所用的土體參數都是從實驗室試驗得到的。代表隧道的金屬管是用一個襯墊結構元件來模擬的。假定隧道為剛性的，界面被設置于隧道土體與外表面之間。在這個接觸區域允許出現滑移。

土體和界面的數值模擬參數分別如表1和表2所示。

正如離心機模型試驗所得，非失效部位的壓力等于土體壓力。這正好確保了隧道開挖面的穩定性。將壓力值設置為與試驗值（200 kPa）相同，然后對該模型施加50 g的壓力。通過逐漸減小內部壓力，直到附近的隧道面出現土體破壞，我們可以得到極限隧道壓力。這意味著，應力控制法可以用于計算極限隧道壓力。

2 數值模擬結果

極限隧道壓力計算是在C/D=0.5的情況下進行的，其中，C和D分別為隧道埋深和隧道直徑。將幾個依次遞減的壓力施加到隧道開挖面，直到土體失效或出現塑性流動停止。在幾個周期內循環施加每一個壓力，直到土體達到靜態平衡或塑性流動穩態的狀態。當周期數的增加滿足以下兩個條件時，可以達到塑性流動穩定的狀態：①網格所有節點的不平衡力達到最小值；②土體中某一特定點非恒定連續滑移。在本文的分析中考慮了隧道中心的水平位移。

與這種塑性流動狀態對應的最高壓力被稱為“主動隧道壓力”，即失效壓力。需要注意的是，通過增加周期數可以得到隧道中心的恒定位移。這表明，在上述情況下，可以達到靜態平衡狀態（沒有土體失效或塑性流動）。圖2所示為FLAC 3D軟件中隧道中心水平位移的數值和周期。從圖2可以看出，在主動隧道壓力T 為15 kPa時，非恒定不斷增加的位移是隨周期數的增加而增加的。

采用一種考慮了隧道中心速度（本文只涉及橫向速度）、不平衡力條件的替代和等效方法來確定失效或塑性流動的狀態。圖3所示為FLAC 3D軟件中隧道中心水平速度的數值和周期。從圖3可以看出，主動隧道壓力隨周期數的變化而變化，隧道中心的速度不會降至0.這表示，隨著周期數的變化產生了一個非恒定的位移。在此情況下，不會達到穩定的狀態。然而，當隧道中心的速度降至0（對應一個恒定的位移）時，達到了靜態平衡的狀態。這表明，在此情況下，不會發生失效。需要注意的是，由于第一種方法提供了隧道中心水平位移在不同隧道壓力狀態下的信息，因此這種方法更勝一籌。

3 與其他結果進行比較

將從用FLAC 3D數值模擬得到的主動土體壓力和被動土體壓力結果與Leca、Dormieux和Soubra運用極限分析發得出的結果進行對比。圖4所示為崩塌情況下失效應力C/D-運動學方法與FLAC 3D的對比，圖5所示為停車情況下失效應力C/D-運動學方法與FLAC 3D的對比。

在崩塌的情況下，運用FLAC 3D計算出的壓力小于運用運動學方法得出的結果。在C/D=0.5的情況下，我們得到的最大差約為20%.這種差異可能與Soubra失效機制所選的預先假設有關。在多塊機制中，靠近隧道開挖面的錐形區域與隧道開挖面的交叉區域是橢圓狀的，表示失效所涉及的區域。在數值模擬中，整個隧道的開挖面都受到了破壞。圖6所示為速度場崩塌情況。

上述內容可以解釋在主動情況下，采用兩種方法計算得出的極限壓力的差異原因。在被動情況下，應用FLAC 3D計算出的極

限被動土體壓力小于采用運動學方法得出的結果（最大差值為40%）。這可能是由于多塊機制在隧道開挖面考慮失效變形因素造成的。圖7所示為位移速度場停車情況。由圖7可得，在停車情況下，只有上半部分的隧道面可能發生土體失效，而在極限分析的多塊機制中所考慮的軸是垂直的，且長度等于隧道直徑。

表3展現了現有數值模擬法、運動學方法和離心機模型試驗結果：C/D=2，φ=42°，Ψ=15.3°，γ=15.7 kN/m3，其中，γ為土體單位重度。由于 Soubra采用的上限解方法比Leca和Dormieux采用的方法更好，因此，本文對Leca和Dormieux所用的方法不作過多研究。

采用運動學方法得出的結果與離心機模型試驗獲得的結果并不一致（相差約30%）。這就證實了在運動學方法中使用的失效機制是不足以計算出隧道的極限壓力值的。

4 結論

從本文的論述可以看出，運動學方法并沒有考慮開挖面破壞變形的精確性。在崩塌的情況下，整個開挖面處于失效狀態，運動學方法卻只考慮了橢圓面；在停車的狀態下，從數值模擬的結果可以看出，只有隧道開挖面上半部分與失效有關。然而，運動學方法也有可取之處——在應用過程中考慮了與隧道直徑相等的一個巨大的垂直軸橢圓。因此，目前很有必要開發一種根據試驗和數值模擬結果的、新的限制分析失效機制。

參考文獻

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〔編輯：劉曉芳〕